311随机事件的概率3.docx

第三章 概率
3.1 随机事件的概率
课题： 随机事件的概率
教学目标：
1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.
2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.

教学重点：
理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.
教学难点：
理解频率与概率的关系.
教学方法：
讲授法
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课：
在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.〔故事略〕
在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的根底,为此我们学习随机事件的概率.
二、新课讲解：
1、提出问题
〔1〕什么是必然事件请举例说明.
〔2〕什么是不可能事件请举例说明.
〔3〕什么是确定事件请举例说明.
注：以上3问初中已经学习了.
〔4〕什么是随机事件请举例说明.
〔5〕什么是事件A的频数与频率什么是事件A的概率

观察：
〔１〕掷一枚硬币,出现正面；
〔２〕某人射击一次,中靶；

这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.
２、活动
做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性〞.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,表达了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法
具体如下：
第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表：
姓名
试验次数
正面朝上总次数
正面朝上的比例

思考：
试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗为什么
第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.
组次
试验总次数
正面朝上总次数
正面朝上的比例

思考：
与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗为什么
通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差异会比学生与学生之间的差异小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.
第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值：1〔正面〕和0〔反面〕,纵轴为实验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么
第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.
思考：
这个条形图有什么特点
引导学生在每组实验结果的根底上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相照应,到达温故而知新的目的.
第五步 请同学们找出掷硬币时“正面朝上〞这个事件发生的规律性.
思考：
如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗为什么
出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.
由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.
3、讨论结果：〔1〕必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件〔certain event〕,简称必然事件.
〔2〕不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件〔impossible event〕,简称不可能事件.
〔3〕确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S确实定事件.
〔4〕随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件〔random event〕,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.
〔5〕频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数na为事件A出现的频数〔frequency〕；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率〔relative frequency〕;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P〔A〕,称为事件A的概率〔probability〕.

频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.
概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比方,一个硬币是质地均匀的,那么掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.
三、课堂练习：
教材113页练习：1、2、3
四、课堂小结：
本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率逐渐稳定在区间［0,1］内的某个常数上〔即事件A的概率〕,这个常数越接近于1,事件A发生的概率就越大,也就是事件A发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件A发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.
五、课后作业：
全优设计
1、必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件的概率
板书设计：
2、频率与概率的区别与联系：

教学反思：