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有理数
第一讲：有理数的意义
北京四中 郭伦
一、 概念
1、 思考:为什么引入负数
2、 的数叫正数
3、 正数前面加上负号的数叫 .
4、 既不是正数也不是负数。
5、 正整数、0、负整数统称为
6、 可以写成两个整数的比的数成为
7、都可以写成〔m,n是整数，
8、有理数按大小可分为：
9、 有理数按形式可分为：
10、 把写成分数的形式
11、 把写成小数形式
二、概念的应用
例1、 下面的大括号表示一些数的集合，把下面各数填入相应的大括号里：
1，-0.1,325,0，-20，-3.14,10.1，-0.3，-5%，
负有理数集：
非负整数集：
例2、 下面说法中正确的选项是〔〕
A、非负数一定是正数。
B、有最小的正整数，有最小的正有理数。
C、-a一定是负数
D、正整数和正分数统称正有理数。
例3、 填空题
（1） 如果以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记作正数，
缺乏为零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作
2月份生产200个零件，记作个。
（2） 一种零件的长度在图纸上是〔100.05〕毫米，表示这种零件的
标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小
于 毫米。
〔3〕既不是正数也不是负数的有理数是
〔4〕是正数而不是整数的有理数是
〔5〕是整数而不是正数的有理数是
例4、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律请接着写出
后面的两个数，你能说出第2022个数是什么吗
〔1〕1，-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8，，，……..2022，…….
〔2〕，,，，……..，…….
拓展：因为任何一个有理数写成分数 〔p,q为整数, 的形式〕，
所以将正有理数进行如下排序〔可能有重叠〕：
第一列 第二列 第三列 第四列……
第一行：〔分子分母和为2的
第二行：〔分子分母和为3的
第三行：〔分子分母和为4的
第四行：〔分子分母和为5的
。。。。。。。
问：分数在第几行第几列