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油藏工程常见计算方法

目 录
1、 地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测 4
2、 利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究 4
3、 预测塔河油田油井产能的方法 4
4、 确定气井高速湍流系数相关经验公式 5
5、 表皮系数分解 5
6、 动态预测油藏地质储量方法简介 6
6.1物质平衡法计算地质储量 6
6.2水驱曲线法计算地质储量 8
6.3产量递减法计算地质储量 9
6.4Weng旋回模型预测可采储量 10
6.5试井法计算地质储量 11
7、 油井二项式的推导及新型IPR方程的建立 16
8、 预测凝析气藏可采储量的方法 16
9、 水驱曲线 17
9.1甲型水驱特征曲线 17
9.2乙型水驱特征曲线 18
10、 岩石压缩系数计算方法 18
11、 地层压力及流压的确定 19
11.1利用流压计算地层压力 20
11.2利用井口油压计算井底流压 20
11.3利用井口套压计算井底流压 21
11.4利用复压计算平均地层压力的方法( 压恢) 23
11.5地层压力计算方法的筛选 23
12、 Arps递减分析 24
13、 模型预测方法的原理 25
14、 采收率计算的公式和方法 26
15、 天然水侵量的计算方法 26
15.1稳定流法 28
15.2非稳定流法 28
16、 注水替油井动态预测方法研究 35
17、 确定缝洞单元油水界面方法的探讨 39

1、 地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测
如果知道了气藏的原始地层压力和其相应的绝对无阻流量, 就能够用下式计算不同压力下的气井绝对无阻流量: 。
2、 利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究
指数式确定的无阻流量大于二项式确定的无阻流量, 且随着无阻流量的增大两者差别越明显。当无阻流量小于50万时, 两者相差不大。
3、 预测塔河油田油井产能的方法
油井的绝对无阻流量: ( 流压为0) 。
－采油指数, ; －平均地层压力( 关井静压) , MPa;
－流动效率, ;
。
油嘴产量公式一( 类达西定理推导) :
油嘴产量公式二( 管流推导) :
油嘴产量公式三( 试验+经验) :
－油压, MPa; －回压, MPa; －油嘴, mm; GOR－气油比, m3/m3。参数c, a和b能够经过拟合得到。
4、 确定气井高速湍流系数相关经验公式
数据回归:
－气体高速湍流系数, m-1, K－渗透率, mD。
理论推导:
B―二项式直线关系的斜率, T―气藏温度, K。
5、 表皮系数分解
打开程度表皮系数S1:
C－打开程度, ; 。
射孔表皮系数S2: , ,
,

高速湍流表皮系数S3: ( 油) 。
( 气) 。
钻完井污染表皮系数S4: S4＝St－S1－S2－S3。
6、 动态预测油藏地质储量方法简介
当前, 国内外广泛用于油藏地质储量评价的动态法有物质平衡法、 水驱曲线法、 产量递减法、 旋回模型法及试井法( 压力恢复曲线拟合法、 压降法和压力恢复法、 试井综合法) 等。探测半径法是试井法中运用的主要方法, 物质平衡法是常见的地质储量动态计算方法, 这些方法适用于不同的油藏地质和开发条件。下面分别简单介绍:
6.1物质平衡法计算地质储量
如果知道原始地层压力和累计采出量, 试井中测到了当前地层压力, 或者测试到了阶段压降和阶段采出量, 就能够使用这种方法计算储量。
这是物质平衡定律最直接体现。其实, 在试井计算储量的其它方法中都遵循这个定律, 只是表现的形式不同罢了。
油藏按驱动能量可划分为不同驱动类型。不论哪种驱动类型的油藏中的原始流体的总量必然遵守物质守恒的原则, 其主要用途为: 根据开发过程中的实际动态资料和流体物性资料预测各种类型油气藏的地质储量, 预测油藏天然水侵量, 开发过程中定产条件下的压力变化以及油藏最终采收率。
以下以表示累积产油量( 104t) , 表示累积产水量( 104t) , 表示累积注水量( 104t) , 表示水侵量( 104t) , 、 、 分别为当前地层条件下水、 原油及天然气体积系数, 、 、 分别为原始地层条件下水、 原油及天然气体积系数, 表示束缚水饱和度, 、 、 分别表示生产油气比和溶解油气比及原始溶解油气比, 原油两相体积系数, 假定原始两相体积系数, 和分别为岩石压缩系数和综合压缩系数, 1/MPa, 表示气顶区天然气地面体积, 表示地层压降, MPa。
( 1) 未饱和油藏的物质平衡法计算储量
A．封闭型弹性驱动油藏
地质储量为: ( 104t) ( 1)
B．天然水驱和人工注水的弹性水压驱动油藏
地质储量为: ( 104t) ( 2)
( 2) 饱和油藏物质平衡法计算储量
A．溶解气驱油藏
地质储量为: ( 104t) ( 3)
B．气顶气和溶解气驱动油藏
地质储量为:
( 104t) ( 4)
为气顶区天然气气地下体积与含油区原油地下体积之比。
C．溶解气驱和人工注水驱动动油藏
地质储量为:
( 104t) ( 5)
特别地, 对于弹性水压驱动油藏, 计算步骤如下:
C-1 公式法求解动态储量
首先计算弹性产率。
对于封闭的未饱和油藏, 即无边水时,
地质储量为, 或写为:
( 6)
为弹性产率, 单位地层压降下的产量, m3, 弹性产率能够衡量油田弹性能量的大小。采出液体的体积与注入水的体积之差( 即地下亏空) 与总压降成直线关系, 称为假想压降线, 根据其斜率能够求出弹性产率。进而计算边水的水侵量。
不封闭的未饱和油藏, 如果有边水存在, 并能弥补一定的地下亏空时, 压降与亏空曲线不是一条直线。并不是产率增大, 而是边水入侵的影响。
边水水侵量为: ( 7)
C-2图解法求解动态储量:
作与关系曲线图, 利用成直线测点的斜率直线与纵轴截距为动态储量。
进一步利用弹性产率求解动态储量, 如果在开发初期, 边水入侵速度小, 甚至能够忽略, 则弹性水压驱动的方程式可简化为;
( 8)
在图上如果没有边水入侵, 随着亏空体积的不断增加, 对于一个封闭的油藏其地下亏空体积与压降之间是直线关系。在座标原点引出的实际亏空切线, 称这条直线为假想压降线。根据其斜率可求出其弹性产率K。水侵量公式为:
( 9)
弹性水压驱动油藏的动态储量:
( 10)
物质平衡法适用性条件: 该方法不但适用于均质油藏储量计算, 也适用于非均质油藏储量计算, 特别对裂缝性油藏计算储量精度较其它动态方法高。可是前提是一是必须求准地层压力, 二是地层压力变化要波及到整个油藏, 三是保证累计产量是由同一油藏供给。
6.2水驱曲线法计算地质储量
水驱曲线法适合于高含水油田开发中后期计算原始地质储量。
普通水驱曲线有甲、 乙、 丙、 丁型四种, 开发人员比较了解, 现在介绍新型水驱曲线, 利用新型水驱曲线基本关系式:
( 11)
式中, 为累积产液量, 104t, 为累积产油量, 104t。
当水驱开发油田进入中期含水之后( 含水率40%左右) , 油田的累积产液量和累积产油量, 在半对数坐标纸上呈直线关系。经线性回归求得直线的斜率后b, 由下式测算油田的地质储量: ( 12)
mow为油水相对渗透率常数, 原始含油饱和度, 分数。
适用条件: 水驱曲线应用的条件, 从曲线来看是出现直线段, 从油田生产看, 则要求生产保持相对稳定, 无重大调整措施, 在油田生产是否相对稳定, 无重大调整措施时, 虽未出现直线段也能够校正后使用。水驱曲线不但能够以油田、 油藏为单元使用, 也能够一单井或某些井组合使用。
6.3产量递减法计算地质储量
油田开发实践表明, 无论何种储层类型、 驱动方式, 以及采用什么开发方式开发的油田, 在其开发全过程中, 产量一般要经历逐步上升、 相对稳定和逐渐下降三个阶段, 构成油田的开发模式图。油田何时进入产量递减阶段, 主要取决于油藏的储层类型、 驱动类型、 稳产阶段的采出程度, 以及开发调整和提高采油工艺技术和效果。统计表明, 水驱开发油藏当采出可采储量的60%左右时, 就开始了产量递减阶段。递减方式一般有指数递减、 双曲递减和调和递减。其中指数递减主要适用于弹性驱动和重力驱动的油藏。
( 1) 指数递减
某一开发阶段时间t( 年) 产量与累积产量如下:
( 13)
( 14)
分别为时间t( 年) 时产量和参考时间( 年) 原油产量( 104t) 。
分别为t( 年) 时累积产量和截止参考时间( 年) 累积产量。
t和D分别为时间( 能够用年或月等) 和递减率( 常数, 小数) 。
由( 14) 式可看出, 年产量与累积产量关系在直角坐标上存在一条直线, 在Y轴截距即为可采储量。一般含水率高达90%以后, 直线段发生弯曲, 递减率变小。因此应用以上公式预测有一定的偏差, 略低于实际可采储量, 预测的参数只能作为可采储量的下限。
( 2) 双曲递减
当油田产量随时间的关系曲线在直角坐标上呈双曲线形态变化时, 其递减类型称之为双曲线递减。主要适用于各种水驱油田, 递减速度比指数递减要缓慢一些。
( 15)
( 16)
式中递减指数。
( 3) 调和递减
调和递减是递减指数时特定条件下的递减类型。产量递减速度低于双曲线递减的速度, 适用于递减阶段的后期。
( 17)
( 18)
适用性条件: 与水驱法一样, 适用于油田开发后期无重大调整措施, 特别是用调和法预测极限可采储量时, 如何确定极限采油量是一个很难解决的问题。
6.4Weng旋回模型预测可采储量
对于资源有限体系, 其初期、 中期和后期开采的全过程能够用翁氏旋回模型表述。油田年产量: 、 ( 19)
Q为油气田年产量, 104t/年; t为翁氏时间, 年;
y油气田某一生产年份; y0油气田某一生产参考年份
n、 C为模型常数
令、 ( 21)
则得到可采储量: ( 104t ) ( 22)
式中为Gamma函数。
经过简化则有关系: ( 23)
( 24)
将产量数据按进行求解, 选择合适的n值, 直至获得较好的直线段, 对直线进行回归后, 得到直线截距和斜率, 由此求得和B, 最后得到Weng旋回模型计算的油田可采储量。
适用性条件: 该方法也是适用于油田开发所有时期, 可是必须是中间过程中没有增加开发井数和开发层位等。

6.5试井法计算地质储量
----此部分为项目中摘出部分
动态储量是根据井生产取得的测试信息( 如产量、 累积采出量和压力数据) 计算出来的。它与许多计算静态储量的物理参数( 如面积、 厚度、 孔隙度等参数) 没有直接关系。这就是说, 一组合格的测试信息所对应的储量是确定的。当使用解释模型去拟合这组信息时, 改变厚度、 或者孔隙度时, 计算出来的储量总是确定的。例如, 当厚度变小时, 模拟系统就会增大面积来弥补。使用科学的语言的来描述, 它遵循物质平衡定律。从储层中索取了多少, 就有一个对应的信息即压力作出相应的反映, 它是唯一的。就试井计算储量的方法来说, 储层的孔隙空间是由压力和产量信息所唯一确定的。除了测试信息以外, 影响试井计算储量的参数是含油饱和度和综合压缩系数, 故需要认真仔细确定。对于可动油饱和度变为零的区域, 即进入到边底水范围, 这部分储量在计算时应该排除。因此对于动态储量, 特别是试井计算的储量都要注意是否含有水储量, 这个水储量是多大, 必须认真对待, 需要想办法排除。
6.5.1 压降曲线法计算储量
在试井计算储量的方法中, 首推该种方法。因为, 这种方法在理论上是精确的, 我们经过油藏数值模拟的方法对该种方法进行过验证, 计算误差小于1%。
当油气井以稳定产量开井生产, 所测试的井底流动压力随开井生产时间的关系曲线, 称为压降曲线。其按压力随时间的动态变化, 能够划分为非稳定阶段、 过渡阶段和拟稳定阶段。对于封闭油气藏能够无量纲时间tDe分成三个阶段界限, 非稳定阶段与过渡阶段的界限为tDe=0.1; 过渡阶段与拟稳定阶段的界限为tDe=0.25。无量纲时间关系式为:
式中: K为地层有效渗透率, ; t为压降时间, hr; 为地层有效孔隙度, 小数; 为粘度, mpa×s; 为综合压缩系数, 1/MPa; 油藏半径, m。
在下面过程中用到探测半径方法。这种方法是指试井过程中没有测到任何边界, 能够经过计算探测半径来计算探测范围中的储量。探测半径为: ( m) 。
探测半径是指井不稳定过程在没有遇到不渗透边界或定压边界的情形下所影响到的最大范围。在探测半径处压力变化为零。
1、 非稳定阶段
非稳定阶段根据探测半径关系式计算探测范围地质储量。在非稳定阶段根据井底流动压力与时间半对数关系曲线的斜率m( MPa/cycle) 可求得地层有效渗透率:
综合压缩系数为:
,
得到控制地质储量为: , 对于气体: ( 《油气藏工程实用方法》416页) 。

式中为压降期间稳定日产油量, t/d。
2、 过渡阶段
过渡阶段, 又称为非稳定阶段的晚期, 它存在于非稳定阶段和拟稳定阶段之间, 整个地层内的压力变化动态, 尚未进入拟稳定条件。该阶段的长短, 主要取决于封闭的油气藏大小和地层导压系数的数值。油气藏越小, 而地层导压系数越大, 则过渡段越短。将测试数据绘成曲线, 经过迭代计算可求得值。
该阶段预测油井控制的地质储量为: , 对于气体: ( 《油气藏工程实用方法》418页) 。
3、 拟稳定阶段
该阶段又称为半稳定阶段。当探测半径达到油气藏边界之后, 随着生产时间的延续, 其压力动态已偏离无限大作用地层的特征, 当油气井控制的油气藏范围内任一点的地层压力降( 包括井底流动压力) 达到同步速率下降, 油气井的压力动态已由过渡阶段转入拟稳定阶段, 此时井底流动压力随时间变化呈直线关系。
将测试数据绘成曲线( 如图1) , 可求得直线斜率m* ( MPa/hr)
该阶段预测油井控制的地质储量为: ( 《油气藏工程实践》189页) 。
对于气体: ( 《油气藏工程实践》189页) 。

图1 压力降落曲线示意图
对于油气藏中多井同时生产情况下, 当达到拟稳定流时, 可用该方法进行整个油气藏地质储量计算, 但公式中所用产量为全油气藏整个平均日产量。
压力降落法适用性条件: 压力降落法计算储量适用于定容有限封闭油气藏开发的早、 中、 后期。
6.5.2 压力恢复曲线法计算储量
对于有限封闭的油气藏, 油井若以定原油产量( t/d) 开井生产, 当其压力动态达到非稳定阶段, 或过渡阶段, 或拟稳定阶段之后, 将井关闭测试压力恢复曲线, 可分以下三种情况。
A.关井前的压力动态处于非稳定阶段
该阶段未受到边界影响, 预测油井控制的地质储量为:
在确定时间( hr) 数值时, 可先由Horner法外推求得原始地层压力; 再将MDH法的直线外推到, 得到相应的时间, 即可作为的数值。
B.关井前的压力动态处于过渡阶段
该阶段预测油井控制的地质储量为:
将测试数据绘成曲线, 经过重复迭代计算方法可求得值。分别为地层压力和关井恢复压力, MPa。
C.关井前的压力动态处在拟稳定阶段
该阶段预测油井控制地质储量:
其中为压力恢复半对数曲线斜率( MPa/cycle) , 为油藏形状因子, 无量纲。
压力恢复法的适用条件与压力降落法相同。
6.5.3 压力曲线拟合法计算储量
这种方法特别适合于压力恢复试井, 因为在封闭油藏中一口井关井测恢复没有拟稳态, 只有稳定态即地层压力达到稳定。压力曲线拟合包括双对数曲线拟合、 半对数曲线拟合和压力史曲线拟合( 见图2-4) , 经过与封闭油藏模型拟合能够确定油藏的面积A, 然后用容积法公式计算储量。。
式中为原油比重, A为油藏面积, m2。
从上式中看起来和静态计算储量的公式是一样的, 但拟合的面积会随着输入的厚度或孔隙度变小而变大。即拟合的孔隙体积是恒定的, 是由测试信息所确定的, 已经包含在测试信息中。
压力曲线适用性条件: 适用于封闭有限油气藏, 即探测到整个边界或部分边界, 对于部分边界情况, 除了恢复数据外, 还有压力历史数据, 即经过整个压力史拟合确定其它边界。

图2 双对数拟合曲线

图3 半对数拟合曲线图

图4 压力史拟合曲线图
6.5.4 试井综合法
测试过程中只测到了部分边界, 许多情况下需要将试井分析结果与地质资料( 包括构造图) 结合起来确定含油气面积, 再用容积法计算储量。许多试井资料只能用这种方法计算储量, 特别是测到油水边界的情况下需要进行综合分析。例如, 构造上倾部位测到了两条夹角相交的不渗透断层, 低部位测到了油水边界, 只能根据这些边界组合的几何形状, 计算含油面积, 然后使用上式计算储量。只要输入到解释系统中的参数与计算储量的参数是一致的, 那么计算的储量是唯一的。变小解释系统的厚度, 就会增大边界距离。总之, 正如开始所说的, 一组测试信息, 对应的储量总是唯一的。只有改变含油饱和度或综合压缩系数, 才会改变试井计算的储量。
适用性条件: 适用于任何类型油气藏, 但要有相应的试井解释模型。
7、 油井二项式的推导及新型IPR方程的建立
一点法确定的油井无阻流量:
8、 预测凝析气藏可采储量的方法
凝析油气体当量体积GEo: , Mo凝析油的分子量。
凝析气藏的干气摩尔分量fg: 。
凝析气井总井流相对密度: 。
可用下式计算总井流的拟临界压力和临界温度:
( MPa)
( K)
偏差系数( 见《油层物理-何更生》106页) : 求得拟临界压力和临界温度后就能够求得拟对比压力和拟对比温度, 经过查图版求得Z值。或者经过下面的经验公式计算:

凝析油含量的计算方法: 。
9、 水驱曲线
甲乙丙型水驱曲线的理论推导、 地层含水饱和度和水油比关系式的推导、 油田含水率和累计产油量的关系式推导、 测算可采储量和采收率的关系式推导。
水驱特征曲线是指油田注水( 或天然水驱) 开发过程中, 累积产油、 累积产水和累积产液量之间的某种关系曲线。应用于天然水驱和人工注水开发油田的水驱曲线很多, 经过多年的实践应用, 普遍认为其中四种水驱特征曲线具有较好的实用意义, 即甲型、 乙型、 丙型和丁型水驱特征曲线。本次计算用到了甲型、 乙型水驱特征曲线, 现列出这两种水驱特征曲线的关系式:
9.1甲型水驱特征曲线
甲型水驱特征曲线:
—累积产水量, 104m3; —累积产油量, 104t; , —与曲线有关的系数。
经过推导可得:
——含水率。式中。
当油田极限含水率取0.98时, 可得油田可采储量的计算公式:
利用甲型水驱特征曲线能够得到油田的地质储量的相关经验公式:
, —地质储量, 104t。
9.2乙型水驱特征曲线
乙型水驱特征曲线:
—累积产液量, 104m3; , —与曲线有关的系数。
经过推导可得:
式中。
当油田极限含水率取0.98时, 可得油田可采储量的计算公式:

10、 岩石压缩系数计算方法
当前计算岩石有效压缩系数的主要方法有: Hall经验公式, Newman公式, 李传亮公式。
a、 Hall经验公式
1953年, H．N．Hall经过大量的实际测量数据, 统计出来岩石压缩系数与孔隙度之间的关系曲线, 得出经验公式如下:
式中, 为岩石孔隙度, 百分数值;
b.Newman公式
Newman( 1991) 推导如下关系式:
I) 砂岩类的岩石孔隙度计算公式:

II) 石灰岩类的岩石孔隙度计算公式:

其中, 为岩石孔隙度, 百分数值;
c.李氏推导公式
李传亮提出的岩石压缩系数计算公式如下:
其中
—岩石孔隙度, 百分数值; —固体骨架的压缩系数, 为一常数。
在弹性变形条件下, 固体物质的压缩系数能够用下式计算:
式中v—固体物质的泊松比, 无量纲; —固体物质的弹性模量, MPa。
由于岩石的弹性模量( E) 容易测得, 能够经过下式计算岩石的平均弹性模量:
岩石固体骨架物质的泊松比一般在0.3左右, 弹性模量一般在之间。( 注: 根据李传亮推导公式也能够为: ) 。
d.的试验测定
e．岩石压缩系数计算方法比较
当前确定岩石压缩系数的方法主要有实验测量法、 Hall图版经验公式法、 李氏法和Newman经验公式方法。
三种计算方法比较: 鉴于实测岩心资料中, Cf的范围大概在: 8～21×10-4MPa－1, 以上三种方法中, Hall经验公式所得值范围变化较小, 孔隙度在5～10％时比较接近实测值。Newman公式所得值范围变化偏大, 而李氏公式中, 所得岩石压缩系数明显偏小。李传亮认为Hall图版显示了错误的关系曲线( 李传亮编著的油藏工程原理中有详述) , 但实际应用表明Hall方法比其它方法可靠.
由于岩石压缩系数的数值一般较小, 有2种处理方法, 一是忽略岩石的压缩系数, 以免对动态储量的计算结果造成不必要的影响, 二是严格计算出或测试出岩石压缩系数值。
11、 地层压力及流压的确定
要进行物质平衡计算必须有可靠的地层压力。获得地层压力能够经过实际静压来得到, 但当前测试静压井的非常少, 这时能够经过复压解释得到, 实际油田开发中测试复压的资料也比较少。因此, 需要研究如何利用其它相关数据( 如流压、 油压、 产量等数据) 确定当前生产状况下的地层压力, 应用井口油套压力计算井底压力, 然后估算地层压力。
11.1利用流压计算地层压力
应用现有的流压计算地层压力: 利用已测得的流压计算地层压力, 计算时要用到产能方程: 。
在实际应用时也能够变换写成:
( 已知流压和日产量也能够经过曲线图确定采油指数和地层压力)
方法思想: 注意到上面给出的产能方程, 有两个已知数( 日产量和井底流压) 两个未知数( 采油指数和地层压力) , 由于日产量和流压是变化的, 要想求出地层压力必须建立方程组, 从而我们把采油指数和地层压力看成是暂时不变的值, 为了保证这一点, 我们在实际计算的过程中就要注意, 选取日产量和对应流压的时候就要尽量找日产量有明显变化而时间间隔小的两个或多个生产段( 保证每个生产段内日产量稳定, 选取的生产段越多, 计算的结果越精确) 。
11.2利用井口油压计算井底流压
实际数据中已测得的流压值是有限的, 只有部分井有流压值, 对于那些没有实测流压值的井来说, 就要考虑利用地面上的数据来折算井底流压, 考虑到每天都能够得到产量和井口油、 套压, 因此能够根据油压和套压来计算, 下面这种方法首先就利用了井口油压。
方法思想: 由于多相垂直管流中每相流体的参数及混合密度和流速等都随压力和温度而变, 因而沿程压力梯度并不是常数。因此, 多相管流需要分段计算, 并预先求得相应段的流体物性参数。然而, 这些参数又是压力和温度的函数, 压力却又是计算中需要的未知数。因此, 多相管流一般采用迭代法进行计算, 即深度迭代和压力迭代。
下面是深度迭代的计算步骤:
( 1) 任一点( 井口或井底) 的压力p作为起点, 任选一个合适的压力降作为计算压力的间隔。一般选=500---1000 kPa 。具体数值应根据流体流量( 油井的气、 液产量) 、 管长( 井深) 及流体性质确定。
( 2) 估计一个对应于的深度, 以便根据温度梯度估算该段下端的温度Tl。
( 1) 计算出该管段的平均温度及平均压力, 并确定在该温度和压力下的全部流体性质。
( 2) 计算该段的压力梯度
( 3) 计算对应于的该段管长为;
( 1) 将第5步计算的与第2步中估计的进行比较, 若两者之差超过允许范围, 则以计算的作为估计值, 重复进行2---5的步骤, 直到计算的与估计的之差在允许的范围内为止。
( 2) 计算该段下端对应的深度Li及 Pi: 、 、
以Li处的压力为起点, 重复第2---7的步骤, 计算下一段的深度和压力, 直到各段的累加深度等于或大于管长时为止。
对于单相流: 当油井的井口压力大于饱和压力的时候, 油管内流体就是单相流, 这时利用垂直管流计算井底流压公式:
式中: ―井底流压 MPa ―摩擦阻力MPa ―井口油压MPa
从公式能够看出要计算流压, 就要知道, 和三个数据, 但在实际数据里能够找到的只有。而对于单相管流而言, 也能够求得。
公式为:
―油管内单相流的密度kg/m3 井深m
最后一个参数不容易确定, 能够利用实测流压求出摩擦阻力。在利用摩擦阻力计算本井其它时间的流压。
11.3利用井口套压计算井底流压
井内各相流体分布如图:

井内各相流体分布
实际资料中流压数据非常少, 气柱高度一般没有实测值, 需要建立流压、 套压及气柱高度的关系, 再利用这三者之间的关系得到更多的流压。
从井口的套压折算到井底的流压实际分三部分( 依次是井口套压, 气体造成的压力, 混合液体造成的压力) 。
可用( 2-12) 式表示: 根据油气藏气体部分流压计算公式:

得到我们只涉及油管生产的情形, 上式中=0, 得到油井套管内气体部分流压计算公式:
因此, ( 1-26) 式可写成:
式中; ; ; ;
式中:
—井口套压, MPa; —气柱内气体相对密度, 空气为1;
—气体区平均温度, K; —为平均气体偏差系数;
h—气柱高, m; H—井深, m。

其中
11.4利用复压计算平均地层压力的方法( 压恢)
经过研究已有的各种地层压力计算方法, 优化出了Arps-Smtih法, Hassan-Kabir法和Kuchuk法能较好地应用于塔河油田, 其中Kuchuk法又分为径向流和线性流两种。有关方法的原理如下:
1) 胡氏法( 修正的Hassan-Kabir法) : )
由上式能够看出, 在普通直角坐标纸上, 以关井恢复压力为纵坐标, 以( pws-pwf) /Δt为横坐标, 作出pws与( pws-pwf) /Δt的关系图, 将得到一条直线, 该直线外推到( pws-pwf) /Δt=0时, 纵坐标轴上的截距即为油井泄油面积内的平均地层压力。
2) Hassan-Kabir法:
上式表示一条水平渐进线为a的等轴双曲线, 本公式不受边界条件的影响。作与1/( b+Δt) 的关系图可线性回归得到a, b和c值。用试错法假定不同的b可得到正确的直线段。在无限大的关井时间里, 井底压力趋近于平均地层压力。
3) Kuchuk法( 径向流)
对于径向流有:
作与1/Δt的关系图可线性回归得到和-b值。
4) Kuchuk法( 线性流)
对于线性流有:
作与1/( Δt) ^0.5的关系图可线性回归得到和-b值。
11.5地层压力计算方法的筛选
在以上几种压力计算能够分为两部分: 一种方法是利用有关资料直接计算地层压力; 另一种方法是要根据地面上的数据先把井底流压计算出来进一步计算得到地层压力。要把地层压力计算的很准确, 就需要实测的数据很精确, 总结这上述几种方法, 得出以下结论:
( 1) 只要实测的流压数据符合是在产量平稳的时间段测得的, 对应每个流压数据的平均日产量要和其它数据的有明显变化, 保证每个时间段应该至少平稳1个月且间隔不能太长( 一般为10天左右) , 那么利用已测得的流压计算得到的地层压力就很准确了。
( 2) 利用油压计算流压一般在计算单井单相流的时候比较准确。
( 3) 利用套压计算流压, 需要实测的动液面数据, 首先把流压确定的很准确再进一步推地层压力的时候也就很准确了。
( 4) 利用复压计算平均地层压力的方法是将关井后测得的一些数据导入事先编好的软件里, 得到一个压力恢复曲线, 从而将地层压力回归得到, 此方法外推地层压力比较准确。
12、 Arps递减分析
根据递减指数取值的不同, 在递减分析中包括三种递减类型, 即: 指数递减、 双曲线递减、 调和递减。这三种递减类型的主要关系式如下表所示:
递减类型
指 数
双 曲 线
调 和
递减指数

产量与时间

产量与累积产量

n—递减指数; D—瞬时递减率, %/mon或%/a;
—递减阶段的初始产量, 104t/mon或104t/a;
q—t时间的产量, mon或a; —自递减阶段初始时刻的累计产量, 104t;
E—生产时间t与产量q的时间单位不一致时的换算系数。
Arps递减类型判断方法筛选
当油井进入递减阶段之后, 需要根据已经取得的生产数据, 采用不同的方法判断其所属的递减类型, 确定递减参数。为了判断递减类型, 当前经常采用的方法有, 图解法、 试差法、 曲线位移法、 典型曲线拟合法等, 所有这些方法的应用, 都需要建立在线性关系的基础上, 根据线性关系的相关系数大小, 作为判断递减类型的主要标志。
经过分析研究认为塔河油田对于不同的递减类型分别选取如下的判断方法比较合适。指数递减类型的判断: 图解法、 扩展Arps法; 双曲线递减类型的判断: 试差法、 曲线位移法、 扩展Arps法, 现列出这几种方法的关系式:
时间－产量关系
图解法:
试差法:
曲线位移法:
其中
产量－累计产量关系
扩展Arps法:
其中,
除了以上几种方法以外, 常见的递减类型方法还有迭代求解法、 线性最小二乘回归分析法、 典型曲线拟合法等, 其中迭代求解法、 线性最小二乘回归分析法对qi的选取和精度非常敏感, 典型曲线拟合法需要在典型曲线图版上寻找匹配点, 不利于快速的工程计算, 同时降低了精度。
13、 模型预测方法的原理
模型预测作为预测可采储量的一种方法, 直接针对缝洞单元进行计算。同时避免了递减分析中对递减段的选取, 提高了计算结果的可靠性, 因此能够作为验证递减分析结果的一种辅助方法。现优选出了以下方法:
( 1) H-C-Z模型
H-C-Z模型计算过程稍显复杂, 需要进行两次回归, 其计算过程如下:
首先根据式( 7-5) 进行线性回归, 得到常数项A和B的值。

令, b = B, 求出, 再对式进行回归, 求出可采储量

—可采储量, 104t。
( 2) Wang-Li模型
给定不同的可采储量值和系数值C, 根据式( 8-7) 进行线性回归, 得到相关系数最大的组合来确定可采储量。

其中A、 B为系数。
14、 采收率计算的公式和方法
采收率定义: 指累计采油量占原始地质储量的百分数, 严格指在一定的经济极限内, 在现代工艺技术条件下, 从油藏中能采出的石油量占石油地质储量的分数。
利用递减分析等方法得到油藏可采储量, 同时利用其它方法得到油藏地质储量, 则能够得到油藏的采收率:
对于油田采收率的经验公式, 一般是经过对多个开发单元的油层基本参数进行统计分析得到的。在应用中发现, 由经验公式计算的结果非常敏感, 基本参数取值微小的变化会导致结果发生巨大改变; 同时由于采收率是针对开发单元来确定的, 而一个开发单元基本参数的平均值很难精确得到, 这使得结果存在较大误差, 因此仅把经验公式计算的采收率作为参考值。
这里选取两种采收率计算的经验公式, 对两种方法进行比较, 以较为符合实际的一个结果作为最终结果。
经验公式1:
—渗透率, ; —地层原油粘度, mPa.s;
—孔隙度, %; S—井网密度, 。
经验公式2:
15、 天然水侵量的计算方法
油藏的实际开发经验表明, 许多油藏都与外部的天然水域相连通, 而且, 外部的天然水域既可能是具有外缘供给的敞开水域, 也可能是封闭的有限边底水。因此, 某些油藏的外部天然水域可能很大, 具有充分的能量, 会对油藏的开发动态产生显著的影响, 因而必须加以考虑。而对于断块型和受岩性圈闭的油藏, 外部水域往往很小, 其能量很弱; 还有一些油藏, 在油水接触面处存在一个致密层或稠油段, 阻挡了外部水域的作用。在这些情况下, 天然水域对油藏开发动态的影响能够忽略不计。
在油藏开发过程中, 随着原油和天然气的采出, 油藏内部的地层压力下降, 必将逐步向外部天然水域以弹性方式传播, 并引起天然水域内的地层水和储层岩石的弹性膨胀作用。在天然水域与油藏部分的地层压差作用下, 即会造成天然水域对油藏的水侵。随着油藏的开发, 地层压降波及的范围会不断扩大, 直至达到天然水域定压边界( 或相当于无限大天然水域) 的稳态供水条件, 或有限封闭水域的拟稳态供水条件。因此, 对于那些外部天然水域很大的油藏, 随着油藏的开发和地层压力的下降, 天然水侵的补给量也将不断调整到新的可能供采平衡条件, 这就叫做天然水驱油藏的供采敏感性效应。该效应, 在天然水压驱动的未饱和油藏最为明显。油藏天然水侵的强弱, 主要取决于天然水域的大小、 几何形状、 地层岩石物性和流体物性的好坏, 以及天然水域与油藏部分的地层压差等因素。
当油藏的天然水域比较小时, 油藏开采所引起的地层压力下降, 能够很快地波及到整个天然水域的范围。此时, 天然水域对油藏的累计水侵量, 可视为与时间无关, 并表示为: ( 15-1) 。
式中: —天然累计水侵量, m3; —天然水域的地层孔隙体积, m3;
—天然水域的地层水压缩系数, MPa-1; —油藏的地层压降, MPa。
—天然水域的地层岩石有效压缩系数, MPa-1;
然而, 对于天然水域比较大的油藏, 油藏开采的地层压降, 不可能很快地波及到整个天然水域的范围。在某些情况下, 甚至在整个开