线路工程计算题答案铁道工程样本.doc

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3-7 设某新建铁路的路段设计速度为VK=120km/h, 货物列车设计速度为VH=70km/h, 若给定hmax=150mm, hmin=5mm, hQY=70mm, hGY=30mm, 当曲线半径为R= m时, 则:
( 1) 确定曲线外轨超高的范围; ( 14.96mm≤h≤58.91mm)
( 2) 计算当外轨超高为h=50mm时的欠超高hQ和过超高hG; ( 34.96mm, 21.09mm)
( 3) 应铺设多大的外轨超高? ( 54.37mm)
解: ( 1) 由 hQ=hK-h≤hQY
hG=h-hH≤hGY
hK =11.8
hH =11.8
可得,
11.8-hQY≤h≤11.8+hGY
代入数据, 并计算
11.8×-70≤h≤11.8×+30
可得
14.96mm≤h≤58.91mm
满足hmax=150mm, hmin=5mm的条件
( 2) 由 hQ=hK-h
hG=h-hH
hK =11.8
hH =11.8
可得,
hQ=11.8-h
hG=h-11.8
代入数据, 并计算
hQ=11.8×-50
hG=50-11.8×
可得
hQ=34.96mm
hG=21.09mm
( 3) 由 h =7.6 ( 新建铁路设计与施工时采用, 见教材P56)
代入数据并计算
h =7.6×=54.37mm
3-8 已知既有铁路上半径R=600m的某曲线行车资料为:
NK=30列/日, PK=800t, VK=120km/h;
NH=75列/日, PH=4000t, VH=70km/h;
NLH=8列/日, PLH=3000t, VLH=50km/h;
要求:
( 1) 计算经过该曲线列车的均方根速度VP;
( 2) 按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h及欠超高hQ和过超高hG;
( 3) 计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度( 已知: 超高时变率容许值f=28mm/s, 超高顺坡率容许值i=1‰) 。
解: ( 1)

=73.4km/h
( 2) h =11.8=11.8× =106mm
hQ=11.8-h=11.8×-106=177mm > 90mm
hG=h-11.8= 106-11.8×=57mm > 50mm

h =11.8=11.8× =32mm
hQ=11.8-h=11.8×-32=53.2 mm < 90mm
hG=h-11.8= 106-11.8×=57mm > 50mm
( 3) 根据行车安全条件计算
==53m ①
根据旅客舒适度条件计算
= =126m ②
计算结果取①、 ②中的最大值, 并取为10m的整倍数, 故缓和曲线长度取为130米。

4-3 某区段内最高气温41.0℃, 最低气温－19.0℃, 最高轨温61.0℃, 最低轨温－19.0℃, 欲在该区段内铺设60kg/m钢轨( 截面积F=7745mm2) 的无缝线路, 现已知钢轨接头阻力为490KN, 道床纵向阻力为9.1N/mm, 所确定的设计轨温为25℃( 实际铺轨温度范围为25±5℃) 。要求:
( 1) 计算钢轨的最大温度力;
( 2) 计算伸缩区长度( 取为25 m的整倍数) ;
( 3) 绘出降温时的基本温度力图;
( 4) 计算长、 短钢轨端部的位移量( 钢轨的弹性摸量E=2.1×105MPa) 。
解: ( 1) 由题意, 当轨温降到最低轨温Tmin时, 钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉,
maxPt拉===948762.5N=948.8KN
( 2) ==50.4m50m
( 3) ( 略)
( 4) =×106=7.1mm
==1.7mm
4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动, 伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积F=7745mm2, 钢轨的弹性模量E=2.1×105Mpa, 试求长钢轨端部A点的位移量。

解: 设图示阴影部分面积为A, 则A=A1+A2+A3, 其中
A1==1740KN·m
A2==7177.5KN·m
A3==7830KN·m
=10.3mm

8-3 韶山III型电力机车在R=600m的曲线上以速度V=40km/h匀速行驶, 试求机车的牵引力。
解:
=( 2.25+0.019×40+0.00032×402) ×9.81
=34.52 ( N/t)
( N/t)
=34.52+9.81=44.32 ( N/t)
F=W= ( N)

8-4 韶山III型电力机车, 牵引质量为3300t, 列车长度为730m, 当牵引运行行车速度为50km/h时, 计算下列情况下的列车平均单位阻力:
( 1) 在平道上;
( 2) 在3‰的下坡道上;
( 3) 列车在长1200m的4‰上坡道上行驶, 坡度上有一个曲线, 列车处于题8-4图( a) 、 ( b) 、 ( c) 情况下。

题8-4图
解: ( 1)
=( 2.25+0.019×50+0.00032×502) ×9.81
=39.2 ( N/t)

=( 0.92+0.0048×50+0.000125×502) ×9.81
=14.43 ( N/t)

=
=15.42 ( N/t)
( 2) ( N/t)
( N/t)
( 3) ( a)
( N/t)
( N/t)
( N/t)
(b) ( N/t)
( c) ( N/t)
( N/t)

8-5 列车处于题8-4图( a) 情况时, 分别求AC、 CB和AB段的加算坡度。
解: AC段: ( ‰)
( ‰)
CB段: ( ‰)
AB段: ( N/t)
( ‰)
( ‰)
8-6 韶山4型电力机车单机牵引, 当限制坡度=4、 6、 9、 12、 15‰时, 计算牵引质量G( 取为10t的整倍数) , 并绘出G=关系曲线。若车站站坪坡度为2.5‰, 对应于各的到发线有效长度分别为1050、 850、 750、 650、 550m, 试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量, 并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、 牵引净载和列车长度。( 列表计算)
解: 查表12-1, VJ=51.5km/h, FJ=431.6KN, P=2×92=184t, LJ=32.8m

=( 2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52) ×9.81
=40( N/t)

=( 0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52) ×9.81
=14.70
( 1)
( 2)
( 3)

计算内容
计算式
4
6
9
12
15
计算牵引质量G( t)
( 1)
5030
5030
3540
2710
2180
启动检算Gq( t)
( 2)
9080
9080
9080
9080
9080
到发线有效长检算Gyx
( 3)
5600
4460
3900
3330
2760
实际牵引质量G( t)
Min( G, Gq, Gyx)
5600
4460
3540
2710
2180
一般方法
列车牵引辆数
( G-qs) /qp+1
71
57
45
35
28
牵引净载
( n-1) qJ
3980.6
3184.4
2502.1
1933.4
1535.4
列车长度
Lj+( n-1) Lp+Ls
1010
820
653
514
417
简化方法
列车牵引辆数
G/qp
70
56
44
34
27
牵引净载
KJG
4034.9
3217.7
2548.8
1951.2
1569.6
列车长度
LJ+G/q
1010
820
656
510
416

8-7 某设计线, 限制坡度ix=12‰, 到发线有效长度为850m, 采用韶山8型电力机车单机牵引。
( 1) 试按限制坡度条件计算牵引质量、 牵引净载和列车长度( 简化方法) ;
( 2) 若车站平面如题8-5图所示, 检查列车在车站停车后能否顺利起动。

解: ( 1)
=( 2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52) ×9.81
=40( N/t) (韶山8: 54.97)

=( 0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52) ×9.81
=14.70 (韶山8: 25.91)
=2710( t)
GJ=KJG=0.72×2710=1951.2 ( t) ( 韶山8: 690 t , 498.6 t)
Ll=LJ+G/q=17.5+2710/5.677=494.9 ( m) ( 韶山8: 139m)

( 2) 列车布置如图所示时, 其起动加算坡度最大
=3.88 (‰)
=2753 (t)

故列车在车站停车后能顺利起动

8-8 某新建单线铁路, 采用半自动闭塞, 控制区间列车往返行车时分为24分钟, 货运波动系数为1.10, 货物列车牵引定数为3300t, 每天旅客列车4对、 零担列车1对、 摘挂列车2对, 求该线的经过能力和输送能力。( 注: 车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值; 零担与摘挂列车的满轴系数分别为0.5、 0.75)
解: 经过能力
=39.7 ( 对/d)
折算的普通货物列车对数

= ( 对/d)
输送能力:
( Mt/a)

9-4 某设计线路段速度为120km/h之路段内有交点JD1与JD2, 其距离为1495.98m, 且已知、 R1=800m, 、 R1=1000m。试选用缓和曲线长度l1、 l2, 并分析所选结果对列车运营条件的影响。
解:

加缓和曲线之后的切线长
故,
夹直线长度:
故 =288.04 ( m) (困难条件)
或=228.04 ( m) (一般条件)
查表2-7可得
故夹直线长度只能满足困难条件, 缓和曲线可满足一般条件取120, 150。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。

9-6 某设计线, 采用东风4型内燃机牵引, 限制坡度为9‰, 若在加力牵引地段采用补机推送方式, 试求最大双机牵引坡度。
解: 查表12-2, P=135t, VJ=20km/h, FJ=302.1KN

=( 2.28+0.0293×20+0.000178×202) ×9.81
=28.81( N/t)

=( 0.92+0.0048×20+0.000125×202) ×9.81
=10.46
=2590( t)

=17.65‰
取为17.5‰

9-8 某设计线为I级单线铁路, 限制坡度为12‰, 采用电力SS4牵引, 货物列车的近期长度为500m, 线路平面如图所示, 已知A点的设计高程为215.00m, A~B段需用足坡度上坡。试设计其纵断面, 并求B点的设计高程。( 已知: 电力牵引LS=1001~4000时, ; R=450m时)

解: ( 1) 直线地段不折减, 坡段长度: L1=311.02m, 取为300m, 设计坡度: i1=12‰;
( 2) 曲线地段且长度大于近期货物列车长度, 坡段长度: L2=880-300=580m, 取为600m, 设计坡度: i2 =, 取为11.2‰;
( 3) 直线地段不折减, 坡段长度: L3=1160-300-600=260m, 取为250m, 设计坡度: i3=12‰;
( 4) 曲线地段且长度小于近期货物列车长度, 坡段长度: L4=1343.26-300-600-250=193.26m, 取为200m, 设计坡度: i4 =, 取为11.0‰;
( 5) 曲线地段且长度小于近期货物列车长度, 坡段长度: L5=1634.52-300-600-250-200=284.52m, 取为300m, 设计坡度: i5 =, 取为11.3‰;
( 6) 直线地段不折减, 坡段长度: L6=1902.52-300-600-250-200-300=252.52m, 取为250m, 设计坡度: i6=12‰;
( 7) 曲线地段且长度小于近期货物列车长度, 坡段长度: L7=2334.49-300-600-250-200-300-250=434.49m, 取为450m, 设计坡度: i7 =, 取为10.4‰;
( 8) 直线地段不折减, 坡段长度: L8=2650-300-600-250-200-300-450=300m, 设计坡度:
i8=12‰;
( 9) 隧道直线地段, 坡段长度: L9=1350, 设计坡度: i9=0.9×12‰=10.8‰;
( 10) 直线地段不折减, 坡段长度: L10=300m, 设计坡度: i10=12‰;
HB=HA+=215.00+1400×12‰+600×11.2‰+200×11.0‰+300×11.3‰+450×10.4‰+1350×10.8=263.37 (m)

9-9 某设计线为I级单线铁路, 限制坡度为6‰, 采用电力SS7牵引, 货物列车的近期长度为500m, 远期长度为800m, 线路平面如图所示, 其中A点为车站中心, 设计高程为230.00m, 站坪长度为1300m, A~B段需用足坡度下坡。试设计其纵断面, 并求B点的设计高程。( 已知: 电力牵引LS=1001~4000时, ; R=450m时)
解: ( 1) A点为车站中心, 站坪长度为1300m, 坡段长度为L1=1300/2+50=700m, 设计坡度i1=1.5‰; ( 加50m是考虑设竖曲线时, 不与道岔重叠, 教材p350)
( 2) 将隧道入口的曲线分开, 则坡段长度: L2=1150-700=450m, 设计坡度: i2==5.5 ‰;
( 3) 隧道, 包含曲线, 先进行隧道折减, 再进行曲线折减, 坡段长度: L3=1430-700-450=280m, 取为300m, 设计坡度: i3=‰;
( 4) 隧道直线地段, 坡段长度: L4=2700-700-450-300=1250m, 设计坡度: i4=‰;
( 5) 直线地段, 坡段长度: L5=3060-700-450-300-1250=360m, 取为350m, 设计坡度: i5=6.0‰;
( 6) 曲线地段, 坡段长度: L5=3491.97-700-450-300-1250-350=441.97m, 取为450m, 设计坡度: i6==4.4‰;
( 7) 曲线地段且长度大于近期货物列车长度, 坡段长度: L7=4299.65-700-450-300-1250-350-450=799.65m, 取为800m, 设计坡度:
i7 =‰;
( 8) 直线地段, 坡段长度: L8=4554.65-700-450-300-1250-350-450-800=254.65m, 取为250m, 设计坡度: i8 =6‰;
( 9) 将两段曲线长度小于近期货物列车长度的圆曲线连同中间小于200m的夹直线设计为一个坡段, 则坡段长度:
L9=5029.17-700-450-300-1250-350-450-800-250=479.17m, 取为500m, 不大于近期货物列车长度, 设计坡度:
i9 = =5.2‰;
( 10) 直线段, 坡段长度:
L10=5462.17-700-450-300-1250-350-450-800-250-500=412.17m, 取为400m, 设计坡度: i10=6.0‰;
( 11) 曲线地段, 坡段长度:
L11=5641.07-700-450-300-1250-350-450-800-250-500-400=191.07m, 取为250m, 设计坡度: i11==5.1‰;
( 12) 曲线地段, 坡段长度:
L12=6009.45-700-450-300-1250-350-450-800-250-500-400-250=309.45m, 取为350m,
设计坡度: i12==5.3‰;
HB=HA-=230.00-700×1.5‰-1250×5.5‰-300×4.7‰-1250×5.4‰-1000×6.0‰-450×4.4-500×5.2-250×5.1-350×5.3=200.205 (m)

9-11 某I级铁路上一变坡点处的纵断面图如下图所示, 变坡点A的设计高程为123.45m, 试求Tsh、 Lsh及竖曲线上每20m的施工高程( 即图中1, 2, 3, …, 7各点) 。
0‰

12‰

解: 由题意, I级铁路, RSH=10000m, TSH==5×12=60( m)
竖曲线长度LSH=2 TSH=120( m)
外矢距ESH==0.18 ( m)
1点的施工高程为: HA-TSH×12‰=123.45-60×12‰-0=122.73 ( m)
2点的施工高程为: HA-( TSH-20) ×12‰-=123.45-40×12‰-0.02=122.95 ( m)
3点的施工高程为: HA-( TSH-40) ×12‰-=123.45-20×12‰-0.08=123.13 ( m)
4点的施工高程为: HA-ESH=123.45-0.18=123.27 ( m)
5点的施工高程为: HA-=123.45-0.08=123.37 ( m)
6点的施工高程为: HA-=123.45-0.02=123.43 ( m)
7点的施工高程为: HA-0=123.45 ( m)