车辆动载作用下结构参数对水泥混凝土路面力学性能的影响.pdf

第 4卷第 6期 2 0 0 7年 1 2月 铁 道科学与工程学报 J OURNA L OF R Al I W A Y 8 CI EN CE AND E NGl NE ERl NG Vo 1 4 Do e NO 6 2 0 0 7 车辆 动载作用 下结构参数对水 泥混凝 土 路面力学性能 的影响 曾 胜 ( 长沙理工大学 公路 工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 6 ) 摘要： F WD能较好地模拟动荷载的作用， 在对 F WD动态弯沉盆的特性分析的基础上 ， 以 A N S Y S有限元计算软件为工具， 对 F WD荷载作用 于纵缝板边缘 中部 、 板 角、 板 中位 置时的动力特 性进 行 了模拟 ， 得 到 了不 同结构层厚 度和材料 强度 的水泥 混凝土路面结构在标准动荷载作用下的层间应力以及路表弯沉的变化规律， 研究成果为水泥混凝土路面结构设计、 了解路 面结构在动载作用下的力学响应提供 了理论依据和参考。 关键词： 落锤式弯沉仪 ； 有限元； 结构参数； 力学性能 中图分类号 ： U 4 1 6 2 1 6 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 0 7 ) 0 6 0 0 3 5 0 5 I n f l u e n c e o f s t r u c t u r e p a r a me t e r s o n p a v e men t me c h a ni c al p r o p er t ie s u n d e r v eh i c l e s d y n a mi c al loa d ZENG S h e n g ( C h m l g s h a U n i v e r s i t y o f S c ie n c eT e c h n o l o g y ， C h m l g s h a 4 1 0 0 7 6 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： F W D c a n s i mu l a t e d y n a mi c v e h i c l e s l o a d wi t h e x c e l l e n t c o r r e l a t i o nBa s e d o n t h e c h a r a c t e ris t i c a n a l y z e O F W D d y n a mi c d e fl e c t i o n b a s i n，t h e FWD l o a d Was s i mu l a t e d wi t h fin i t e e l e me n t s o f t wa r e ANS YS t o a n a l y s e c o n c r e t e p a v e m e n t d y n a m i c r e s p o n s e w h e n t h e l o a d W as d i s t ri b u t e d t o l o n g i t u d i n al j o i n t mi d d l e m a r g i n ，s l a b c o me r a n d s l a b c e n t e r r e s p e c t i v e l yT h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h e c h a n g i n g ml e o f d y n a mi c d e fle c t i o n an d s t r e s s u n d e r di f f e r e n t s t ruc t u r e l a y e r t h i c k n e s s e s a n d ma t e r i als s t r e n g t h sTh e r e s e a r c h r e s u l t c a n p r o v i d e c o n c r e t e p a v e me n t s t mc t u r e d e s i g n wi t h t h e o r y b a s i s a n d r e f e r e n c e，b e s i d e s i t c a n b e u s e d t o h e l p u n d e r s t a n d me c h a n i c r e s p o n s e s u n d e r d y n a mi c v e h i c l e s l o a ( 1 Ke y wo r d s： F WD ；fin i t e e l e me n t ；s t mc t u r e p a r a me t e rs；me c h a n i c s p r o p e r t i e s 国内外现行的路 面设计方法一般基于静态弹 性体 系模型 ， 而实 际车轮荷载均为动态 ， 对路面施 以随时间变化的垂直振动 和冲击作用以及水平推 挤作用_ l 。由于路面结构本身对荷载 的时变 因 素具有相当的敏感性 ， 因而在实际动态荷载作用下 所表现出的力学性能通常与静态模 型的情况存在 较大差异 。近年来在路 面无损检测中应用较为广 泛的落锤式弯沉仪 能较好地模拟交通荷载 的动态 作用。在此 ， 本文作者利用 A N S Y S有限元分析软 件， 对水泥混凝土路 面结构在 I ； WD半正弦荷载作 用下的动力响应进行分析 ， 以弄清在各结构层厚度 和材料强度不同条件下的层间应力以及路表弯沉 盆的变化规律 ， 为水泥混凝 土路面结构设计 、 了解 路面结构在 F WD荷载作用下的动力响应提供理论 依据和参考。 收稿 日期 ： 2 0 0 7 0 60 2 基金项 目： 湖南省 自然科学基金资助项 目( 0 6 j j 4 0 7 2 ) 作者简介 ： 曾胜( 1 9 7 3一) ， 男 ， 湖南涮 【 _=】 人 ， 副教授 ， 博士后 ， 从事路面性 能检测 与评价研究一 E 作 维普资讯 http:/ 3 6 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 7 年 l 2月 1 F WD动态弯沉盆的特性分析 F WD测定的是各个测点下的最大变形值 。由 于荷载是瞬时冲击 荷载 ， 荷 载作 用时 间一般 只有 0 0 2 5 0 0 5 S ， 在这样短的时间内路面产生受迫振 动_ 4 I 5 J ， 然后 ， 通过布置在路表不 同处的传感 器接 受其变 形 响应 ， 试 验 的荷 载 和变形 曲线近 似 为 H a v e r s i n s 波 ， 而测定 的荷载和变形值为相应的荷载 曲线和变形曲线的振幅。因此 ， 测定的变形值为 回 弹变形值 ， 相当于弯沉 。这与路面结构设计和研究 中采用 的变形的概念是一致 的。 暑 i 、 静 r mm： 1 一 【 J ； 23 0 0； 34 0 O； 47 0 0； 5 1 0 0 0； 6 1 3 0 0； 7 1 6 O 0 图 1 J I L SF WD不 同测 点处传 感 器所测得 弯沉 时 间历 程 1 D e fl e c t i o n v a r y i n g w i t h t i me c o l l e c t e d O il d i ff e r e n t me a s u r i ng p o i n ts b y J L SF WD s e n s o r s 为了理解 F WD在实测时不同测点处传感器所 测得弯沉的规律 ， 将各测点变形波形随脉冲荷载时 间变化情况转变为如图 1 所示。可以看 出： 1 ) 距荷载作用中心越远 ， 各测点处传感器所测 得最大弯沉越小 ， 即各测点处传感器所测得最大弯 沉与该传感器距荷载作用 中心距离成反比关系。 2 ) 各传感器所测得弯沉随荷载作用 时间均经 历先增 大后减小 的过程 ， 其波形 近似为 H a v e r s i n s 波 ， 这与 F WD作用荷载波形变化一致 ， 即弯沉随作 用荷载的变化而变化 。 3 ) 最大弯沉较荷载峰值有一定的滞后 ， 距荷载 作用 中心越远 ， 滞后时间越长。 2 动荷载作用下水泥混凝土路面结 构数值模拟 2 1 动荷载的模拟 F WD通过一重锤对路面结构层施加瞬时脉冲 冲击荷载， 能较好地模拟行车动态荷载 ， 真实地反映 路面各结构层在动态荷载作用下 的工作性能， 这是 传统的弯沉检测设备无法实现的。为与我 国路面设 计规范采用的 1 0 0 k N单轴双轮组一侧的荷载对应， 检测时采用一级荷载 ， 设定标准荷载为 5 0 k N 6 - 8 J 。 为了分析结构参数对路面结构层应力的影响， 采用有限元分析软件分别模拟 F WD荷载圆作用于 纵缝板边缘 中部即最不利受荷位置。同时为 了分 析动态荷载作用下 ， 改变各结构层模量对路表弯沉 的影 响， 考虑另一计算模型 ， 荷 载设 置于板 角、 板 中； 根据对 F WD动态弯沉盆特性 的分析 ， 计算参 数如 下 ： 荷载 峰值 为 0 7 M P a ； 荷 载 作用 时 间为 0 0 3 s ； 荷载圆半径为 0 1 5 m； 荷载历时曲线如图 1 所示 ， 该曲线为正弦曲线 。 2 2 动力有限元平衡方程 参照文献_ 】 J ， 根据虚功原理 ， 可得 到动力有 限元平衡方程 ： + C + ： P 。 式中： 为质量矩阵； C 为阻尼矩阵 ， 本文采 用瑞利( R a y l e i g h ) 阻尼假定 ， 即有 ： c 3 ： + ， a： l ， p： l ； 上标 e 表示矩阵为单 元阵 ， 为阻尼 比， w 为路面结构基频( 即一 阶固有 频率) ； 为刚度矩 阵； P 为随时 间变化 的外 荷载向量， F WD圆形均 布荷 载转 化的等效结点荷 载列阵； ， 和 分别为加速度 、 速度和 位移向量 ， 都随时间而变化 。 2 3 有限元力学模型的建立 为 了找出路面结构组合 ， 各结构层厚度和材料 强度对混凝土路面各结构层 的位移和应力的影响， 笔者选取 3 层结构组合形式作为有限元分析计算 的路面结构 ， 其中各结构层施工质量用结构层的厚 度变化和模量变化来模拟 。 需要说明的是 ， 在路面理论分析 中， 对 于弹性 地基薄板 ， 通常假定混凝土板底面与地基表面的竖 向位移是 连续 的， 而水平方 向可 以 自由滑动 。 在 A N S Y S 分析求解 中， 这种假定会大大加大 问题 的 难度和计算机的工作量 ， 而且混凝土板与地基实际 接触状态应介 于光滑与完全 连续 之间 一 。 鉴 于 本文的主旨是分析混凝土路面结构的动力响应， 因 此 ， 采用简化处理 ， 即假定混凝 土板与地基完全连 续接触。 另外 ， 为尽量减小边界效应的影响并考虑到刚 性路面结构较强的荷载扩散能力 ， 其路面结构有限 元模型采 用扩 大基 础 ( 本 文经试 算 ， 取各 边 宽 3 m) 。 在模型中板的计算长度为 5 m， 宽 3 5 m， F WD 作用荷载参数 同2 1 中荷载参数 。 路面结构分 3 层 ： 面层密度 P 】 ：2 5 t m 3 ， 泊松比 】：0 2 5 ； 基层密 度 P 2=2 0 0 0 t m 3 ， 泊松比 2=0 3 5 ； 土基密度 P 3 维普资讯 http:/ 第 6 期 曾 胜： 车辆动载作用下结构参数对水泥混凝土路面力学性能的影响 3 7 ： 1 8 t m3 ，泊松 比 3 =0 4 o 据文献 3 ， 在计算结 构力学 中， 对于一般土木工程结构 ， 结构 阻尼 比 e 通常小于0 1 4 ， 一般范围为 0 0 20 0 9 。 为方便分 析比较 ， 本文统一取为 0 0 5 。 各层侧面施加水平约 束 ， 土基底部固结 。 2 4计算参数的选取 有限元分析计算 的路面结构及各结构层 的弹 性模量和厚度等计算参数如表 1 所示。 2 5模态分析 在进行动态分析之前， 应先进行模态分析 ， 以 求得路面结构的一阶固有频率 W 及阻尼参数 a和 ，见表 2 。 3 计算结果及分析 3 1 结构参数对应力的影响( 模量和厚度) 面层和基层底部荷载作用 中心线下 和 Y向 拉应力 s 和s 计算结果如表 3所示。 表 3为不同组合 的路面结构中各结构层底 面 在荷载作用中心线下 的拉应力 S 和S 。 从表3 可以 看 出 ： ( 1 ) 选用不 同强度的面层材料 ， 水泥砼路 面结 构各层底部所产生的拉应力也必不相 同。 比较 B 1 ， A和 B 2 结构： 随着面层强度的降低 ， 面板底部的拉 应力 s 依次降低 7 9 9 和 3 8 3 7 ； S 依 次降低 7 5 5 和 3 7 0 1 。 基层底部的拉应力 S 依次增大 6 2 7 和 2 3 4 4 ； S 依次增大 6 8 1 和 2 6 0 4 。 这也说 明面层模量在一定范围 内对水泥砼路面结 构各层底部所产生的拉应力存在显著影响。 ( 2 ) 对相同的结构 ， 板的厚度变化对板 中拉应 力有显著影响。 比较 c 1 ， A和 c 2结构 ： 随着 面板厚 度的降低 ， 面板底部 的拉应力 S 依次增大 1 6 5 8 和 1 3 6 6 ； S 依次增大 1 0 9 1 和 1 4 5 9 。 基层 底部的拉应力 S 依次增大 2 2 2 1 和 2 8 5 6 ； S 依次增大了 2 4 9 7 和 2 8 3 0 。 因此 ， 施工 中应严 格控制基层顶面标高 ， 保证 板具有足够厚度 ， 达到 设计厚度要求。 另一方面也说 明， 如果对交通量统 计不准确 ， 板厚设计得太薄 ， 那么 ， 随着交通量的增 加 ， 混凝土路面将会提前破坏。 ( 3 ) 选用强度较高的基层材料 ( 如设置半刚性 基层) ， 能显著减小混凝土板 的拉应力 。 比较 D1 ， A 和 D 2 结构 ： 随着基层强度的增加 ， 面板底部的拉应 力 S 依次减小 5 3 6 5 和 4 1 0 4 ； S 依次减小了 5 1 6 2 和 3 9 6 0 。 但是也应该注意到 ， 基层底部 的拉应力 S 依次增大 2 7 0 4 和 4 3 6 7 ； S 依次 增大 2 8 0 6 和 4 4 6 9 。 ( 4 ) 基层厚度 的变化对水 泥砼路 面结构各层 拉应力也有一定影响。 比较 E ， A和 E 2结构 ： 随着 基层厚度的降低 ， 面板底部 的拉应力 s 依次增 大 1 5 0 3 和1 6 3 4 ； S 依 次 增 大 1 3 5 6 和 3 3 0 3 。 基层底部的拉应力 S 依次增 大 1 7 1 0 和 1 8 2 7 ； S 依次增大 1 8 1 0 和 1 8 2 7 。 ( 5 )土基强度 的变化 对水泥砼路面结构 各层 拉应力影响相对较小。 比较 F ， A和 f 、2结构 ： 随着 土基强度的降低 ， 面板底部的拉 应力 s 依次降低 3 1 4 和 9 5 2 ； S 依 次 降 低 了 3 6 5 和 1 0 2 7 。 基层底部的拉应力 S 依次降低 了 0 7 4 和 6 2 9 ； S 依次降低 1 1 3 和 6 8 6 。 ( 6 ) 从总体上进行比较发现： 首先 ， 面层和基层 强度对面板底部的拉应力影响很大。 如果面层强度 增大面板底部拉应力则相应增大 ， 面层强度减小面 板底部拉应力也显著减小。 相反 ， 随着基层强度的增 大面板底部拉应力却减小 ， 随着基层强度减小面板 底部拉应力却显著增大 ； 其次， 基层强度对基层底部 的拉应力影响也很大。 随着基层强度的增大和减小 ， 基层底部的拉应力也显著增大和减小 ， 由此可见， 一 味的增大基层强度( 如半刚性基层) 对路面结构的受 力状况并不有利， 尤其是容易引起基层弯拉开裂 ， 并 产生反射裂缝， 进而使面板产生破坏。 3 2 结构参数对弯沉的影响 动荷载作用 中心线下路表弯沉计算结果如表 4所示 表 1 路 面结构类型及参数 Ta bl e 1 Pa v e me n t s t r uc t u r e t y p e a nd p a r a me t e r 注 ： A模拟原路面结构 ； B I 和 B 2 模拟面层强度发生变化 ； C 1 和 c 2 模拟 面层厚度发生变化 ； D 1 和 【 】 2 模拟基层强度发生变化 ； E 1 和 E 2 模拟基层厚度发生变化 ； F 1 和 F 2模拟土基强度发生 变化 。 E单位为 M P a ； H单位为 c m 。 维普资讯 http:/ 3 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 7年 1 2 月 表 2模 态分析 结果 Ta bl e 2 An a l y s i s r e s ul t s o f mo d e 注 ： ( 板长方向 ) 和 ( 板宽方向 ) 单位为 M P a 。 如未特别指 明， 本文 中所列应力或位 移计算结果均为应力峰值。 表 4 动荷载作用下路表计算弯沉 Ta b l e 4 C a l c u l a t i o n d e fl e c t i o n u n d e r d y n a mi c l o a d 注 ： 为路表弯沉 ， 单位为 0 0 1 i n l n 。 如未特别指明 ， 本文中所列 位移计算结果均 为位移峰值 。 从表 4可以看 出： ( 1 ) 在不 同结构参数 条件下 ， 板角荷位 时， 路 表竖 向位移比板 中荷位 的路表竖 向位移要大 2 0 4 0 ， 说明荷载作用位置对路表弯沉 的影 响较 大。 因为板角边界条件的复杂性 ， 往往是脱空 、 断板 的发生区域 ， 所 以， 在水泥路 面强度评定中一般 以 板中荷载作用下 的弯沉作为评 定水泥混凝土路 面 整体强度的指标 。 ( 2 ) 土基模量为 8 0 ， 6 0和 4 0 MP a 时 ， 板中荷位 下路面弯沉 分别 为 0 1 8 6 9 ， 0 2 3 5 2 ， 0 2 7 5 4 m m， 依次增加 2 5 8 和 1 7 1 。 说明土基强度的增减 对路表的动态弯沉值影响很大。 这说 明水泥混凝土 路面的路基压实非常重要 ， 路基施工应予 以高度重 视。 ( 3 ) 面层厚度在 2 0 ， 2 5和3 0 c m时 ， 板 中荷位下 路面弯沉 分别为 0 0 2 4 1 8 ， 0 0 2 3 5 2 和 0 0 2 3 0 4 m m， 增加幅度相对不大 ， 这说明一味地增加面板厚 度对路表弯沉的影响不大。 ( 4 ) 面层模量在 1 5 ， 3 0 和3 5 0 0 0 G P a 时， 模量依 次增加 1 0 0 和 3 3 板中荷位下路面弯沉 分别 为 0 025 9 3 ， 0 0 2 3 5 2和 0 023 1 5 mm， 分别依次降 低 9 2 和 1 5 。 这说 明面层模量对降低 路表弯 沉有一定影响 ， 但是 面层模量超过一定范围后 ， 其 对弯沉的影响降低。 ( 5 ) 基层厚度在 1 5 ， 2 0 和 2 5 c m时， 板中荷位下 路面弯沉 分别为 0 0 2 4 4 9 ， 0 0 2 3 5 2和 0 0 2 2 6 2 IT I IT I ， 分别依次降低 3 9 和 3 8 ， 但降低幅度相 对不大， 这说明一味地增加基层厚度对路表弯沉的 影响不大 ， 且不经济 。 ( 6 ) 基层模量 1 0 0 0 0 ， 5和 2 G P a变化时 ， 板 中 荷位下路面弯沉 分 别为 0 0 2 2 0 9 ， 0 0 2 3 5 2和 0 0 2 4 4 3 B i n ， 分别依次增加 6 4 和 3 8 。这说 明， 基层模量对路表弯沉有一定影响 ， 但影响程度 不大。 ( 7 ) 总体而言 ， 水泥混凝土路 面路表弯沉相对 而言受土基模量的影响较大 ， 在水泥混凝土路面施 工中要特别注意路基的压实 ， 同时在水泥混凝土路 面养护过程中要注意及时对水 泥混凝土路 面板基 础脱空进行及时处理。 4 结论 I ) F W D各传感器所测得弯沉随荷载作用时间 均 经 历 先 增 大 后 减 小 的过 程， 其 波 形 近 似 为 维普资讯 http:/ 第 6期 曾 胜 ： 车辆动 载作用 下结构 参数 对水泥混凝土路面力学性能 的影响 3 9 H a v e r s i n s 波 ， 这与 F W D作用荷载波形变化一致 ， 亦 即弯沉随作用荷载的变化而变化 ， 且最大弯沉较荷 载峰值有一定的滞后 ， 距荷载作用 中心越远 ， 滞后 时间越长。 2 ) F W D能较好地模拟汽车动载作用。通过对 F W D动态特性 的分析 ， 建立动力有 限元模 型较 好 地实现了对交通荷载作用下路面结构动态模拟。 3 ) 动载作用下 ， 面层和基层强度对面板底部的 拉应力影响很大。面层强度与面板底部拉应力成 正 比， 基层强度与面板底部拉应力成 反 比。其次 ， 基层强度对基层底部的拉应力影响也很 大。基层 强度与基层底部的拉应力成正 比， 基层强度过大容 易造成基层弯拉开裂。 4 ) 动载作用下 ， 不 同结构参数 条件下 ， 板 角荷 位时， 路表竖向位移 比板 中荷位的路表竖向位移要 大 2 0 4 0 ， 说明荷载作用 位置对路表弯沉 的 影响较大。 5 ) 在各结构参数 中， 水泥混凝土路面路表弯沉 受土基模量的影响最大 ， 在水泥混凝土路面施工中 要特别注意路基 的压实。 参考文献： 1 梁新政 路面结构层应力非线性特性反演研究 D 大 连 ： 大连理工大学 ， 2 0 0 0 ： 1 1 0 1 2 5 HANG X i n - z h e n g S t u d y o n b a c k c alc ula t i o n o f p a v e me n t l a y e r s t r e s s n o n l i n e a r p r o p e r t i e s D D al i a n ： D al i a n U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， 2 0 00： 1 1 01 2 5 1 2 J H s i e h C C ，A ro r a J S D e s i g n s e n s i t i v i t y a n a l y s i s a n d o p t i m i z a t i o n o f d y n a m i c r e s p o n s e J J C o m p u t e r M e t h o d s i n A p一 e d M e c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g ，1 9 8 4 ， 4 3 ( 2 ) ： 1 9 5 2 1 9 1 3 J Wu C P ， S h e n P AD y nam i c a n a l y s i s o f c o n c r e t e pav e m e n t s s u b j ect e d t o m o v i n g l o a d s J J T r a n E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 6 ， 2 2 ( 5 ) ： 3 6 7 3 7 3 1 4 J J a g m m a t h m a l l e l A ，G e o r g e k P T h r e e d i m e n s i o n a l d y n a m i c r e s p o n s e m o d e l f o r r i g i d pav e m e n tsl R J T r a n s p o r t a ti o n R e s e a r c h Re c o r d 1 4 4 8 TRB， 1 9 9 5： 929 9 5 侯芸， 郭忠印， 田波， 等 动荷作用下沥青路面结构 的变形响应分析 J 中国公路学报， 2 0 0 2 ， 1 5 ( 3 ) ： 6一 l 0 HOU Yu n ， GU O Z h o n g - y i ， T I AN B o ，e t a1D y n a mi c d e fl e c t i o n r e s p o n s e o f l a y e r e d pav e m e n t s t r u c t u r e s u b j e c t e d t o d y n a m i c l o a d J C h i n a J o u r n a l o f H i g h w a y and T r a n s p o rt ， 2 0 0 2 ， 1 5 ( 3 ) ： 6 1 0 6 王国强 实用工程数值模拟技术及其在 A N S Y S上的实 践 M 西安 ： 西北工业大学出版社， 2 0 0 0 W A NG G u o - q i a n g P r a c t i c a l e n g i n e e r i n g n u me ri c a l s i mu l a ti o n t ech ni q u e and p r a c ti c e o n A N S Y S M X i an： N o r t h w e s t I n d u s t r y Univ e rsi t y P r e s s， 2 0 0 0 7 U l l i d t z P ， e t a1 V e r i fi c a t i o n o f T h e A n a l y t i c a l -E mp i ri c a l M e th o d o f P a v e m e n t e v a l u a ti o n B a s e d o n F WD T est i ng C 6 t h I n t c o n f ， 1 9 8 7 1 3 51 4 7 8 彭轶君 有限元模拟土 一箱基 一框架结构大比例模型 动力相互作用研究 J 铁道科学与工程学报 ， 2 0 0 6 ， 3 ( 1 ) ： 7 57 9 P E N G Y i j u n F E M s t u d y o n d y n a m i c i n t e r a c t i o n o f s o i l b o x f o u n d a ti o n f r a l n e s t r u c t u r e l J J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n eeri ng， 2 0 0 6 ， 3 ( 1 ) ： 7 5 7 9 9 彭建兵， 陈立伟 ， 邓亚虹， 等 车辆动荷载作用下黄土暗 穴对路基稳定性影响的数值分析 J 中国公路学报， 2 0 0 6 ( 4 ) ： 7 8 8 1 P E NG J i an- b i n g ， C HE N L i w e i ， DE N G Y a h o n g ， e t a1 N u me r - i c al a n a l y s i s o f s u b g r a d e s ta b i l i t y i n fl u e n c ed b y h i d d e n h o l e s i n l o e s s u n d e r d y n a m i c l o a d o f v e hic l e s l J J C hi na J o u r n a l o f H i ghw a y a n dT r a n s p o rt 2 o o 6 ( 4 ) ： 7 8 8 1 1 0 祝海燕 ， 王选仓 旧水泥路面薄层沥青罩面结构层间 剪应力分析 J 辽宁省交通高等专科学校学报， 2 0 0 6 ( 1 2 ) ： 12 Z HU H a i y an ， WA NG X u an - c a n g S h e a r i n g s t r e s s a n a l y s i s o f t h i n a s p h al t o v e r l a y s o n o l d c e m e n t c o n c re t e pav e m e n t l J J o u r n a l o f L i a o ning P r o v i n c i a l Col l e g e o f Co m mu n i c a ti o n ， 2 0 0 6 ( 1 2 ) ： 1 2 维普资讯 http:/