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丝杠和惯量计算

X向电机转动惯量计算:
设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。
①X向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm
工作台的转动惯量Jg
Jg=M=(250+500)X≈0.00167 Kgm2
M:工作台与工件的重量和
t:导程
②丝杠转动惯量Js
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X111.5/32≈23 Kgcm2≈0.0023 Kgm2
ρ:丝杠密度
d :丝杠直径
l :丝杠长度
③联轴器转动惯量Jl
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32≈31 Kgcm2≈0.0031 Kgm2
ρ: 联轴器密度
d : 联轴器直径
l : 联轴器长度
总的转动惯量Jx=Jg+Js+Jl=0.00707 Kgm2

Jx<Jm=X0.00707=0.00235<0.0062,符合惯性匹配要求故符合X轴定载加速转速。

Y向电机转动惯量计算:
设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。
①Y向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm
工作台和滑座的转动惯量Jg
Jg=M=(250+500+360+13)X≈0.0023 Kgm2
M:工作台与工件及滑座、伺服电机的重量和
t:导程
②丝杠转动惯量Js
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X92.1/32≈18 Kgcm2≈0.0018 Kgm2
ρ:丝杠密度
d :丝杠直径
l :丝杠长度
③联轴器转动惯量Jl
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32=33 Kgcm2≈0.0031 Kgm2
ρ: 联轴器密度
d : 联轴器直径
l : 联轴器长度
③加长杆转动惯量Jj
Jj=πρd14l/32 +πρd24l/32=229+0.29=3.08 Kgcm2≈0.000308 Kgm2
总的转动惯量Jy=Jg+Js+Jl=0.007508 Kgm2
Jy<Jm=X0.007508=0.0025<0.0062,符合惯性匹配要求,故符合Y轴定载加速转速。
Z向电机转动惯量计算:
设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。
①Z向丝杠导程t=1000v/n =1000x18/3000=6 mm
主轴箱和滑座的转动惯量Jz
Jz=M= 2X(96+184+80+6+30)X≈0.0007 Kgm2
M:主轴箱、滑座、主轴电机、螺母座、主轴的总重量
t:导程
②丝杠转动惯量Js
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X103/32≈21 Kgcm2≈0.0021 Kgm2
ρ:丝杠密度
d :丝杠直径
l :丝杠长度
③联轴器转动惯量Jl
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32≈33 Kgcm2≈0.0033 Kgm2
ρ: 联轴器密度
d : 联轴器直径
l : 联轴器长度
总的转动惯量Jz=Jz+Js+Jl≈0.0067Kgm2

Jz<Jm=X0.0067=0.0022<0.0062,符合惯性匹配要求,故符合Z轴定载加速转速。

最大扭矩计算：
每齿进给量：af=0.2mm/r 切削深度：ap=2mm 主轴转速n=600r/min
进给量：Vf= afzn=0.2x5x600=600mm/min 切削宽度：aw=72mm
切削速度：V=πd0n/1000=3.14x80x600/1000=150.72m/min
由机械加工工艺手册第一卷表9.4-10查得：Cp=7550 xf=1 yf=0.75
uf=1.1 wf=0.2 qf=1.3 kfz=1
Fz=Cp apxfafyfawufz/(d0qfnwf)=7750x2x0.20.75721.1x5/(801.3x6000.2)=2384N
扭矩M:
M=Fzd0/2000=2384x80/2000=95NM
功率P：
P=Fz V/6x104=2384x150.72/60000=6KW
由机械加工工艺师手册查表30-22得：
不对称端铣的各分力为（逆铣）：
水平方向：Fh/Fz=0.9
Fh=0.9Fz=2145.6N
垂直方向：Fv/Fz=0.7
Fv=0.7Fz=1668.8N
Z向： Fa/Fz=0.55
Fa=0.55Fz=1312.85N
不对称端铣的各分力为（顺铣）：
水平方向：Fh/Fz=0.3
Fh=0.3Fz=575N
垂直方向：Fv/Fz=0.9
Fv=0.9Fz=2145.6N
Z向： Fa/Fz=0.55
Fa=0.55Fz=1312.85N
X向产生的加速度ax:
ax===2m/s2
Y向产生的加速度ay:
ay===2m/s2
Z向产生的加速度az:
az===1.5m/s2

X向滚珠丝杠选择（逆铣）：
设选定滚珠丝杠选择副为FFZD-4008-3,公称直径40mm，导程8mm，丝杠外径38.6mm，钢珠直径5mm，底径34.9mm，循环数3，基本额定动负荷19.8KN，基本额定动静负荷51KN，，刚度系数1004。
⑴确定当量载荷Fm
最大载荷Fmax:
Fmax=Fh+μ·[(250+500)·g+Fa+Fv]+f=2145.6+0.015x[(250+500)X9.8+1312.85+
1668.8]+20=2320N
μ: 摩擦系数
f ：导轨滑块总阻力
Fh: 水平方向力
Fa: Z向力
最小载荷Fmin:
Fmin=μ·250·g+250·ax=0.015x250X9.8+250X2=536.75N
当量载荷Fm:
Fm=(2Fmax+Fmin)/3=(2X2320+536.75)/3=1725N
⑵预定基本额定动负荷Cam:
Cam===18.6KN
Ls:预期形成250Km
fa:精度系数
fc:可靠性系数
fw:负荷系数
⑶底径d2m:
dm≧0.039=0.039=26mm
d2m=1.3dm=1.3X26=34mm
L: 滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支撑的最大距离，详见样本表述
⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm：
δm=(1/3～1/4)重复定位精度=1/4X0.02=5μm
δm=(1/4～1/5)定位精度=1/5X0.05=10μm
取δm=5μm
⑸滚珠丝杠副的预紧力Fp:
Fp=1/3 Fmax=0.33X2320=766N
⑹行程补偿值C和预拉伸力Ft
C=118Δt·Lu·10-6=118X2X812 X10-6=20μm
Δt:温度变化值2。C～3。C
Lu: 滚珠丝杠副的有效行程。
Ft=1.95Δt·d2m=1.95X2X342=4508N
⑺滚珠丝杠副的螺纹长度ls:
Ls=Lu+2Le=700+163+2X21=904mm
Lu:行程加螺母长度
Le:余程详见滚珠丝杠副样本
丝杠全长L=1115mm
⑻电机选择:
Ⅰ.由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为0.72Nm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。
滚珠丝杠副承受外加载荷摩擦F:
F=f+(Fa+Fv)μ+μ·(250+500)·g=20+0.015X[(1312.85+1668.8)+ (250+500)X9.8]=175N
外加载荷产生的摩擦力矩Tf:
Tf=X10-3+T2+Td=X10-3+0.72+0.8=1.78Nm
t: 滚珠丝杠副导程
η：未预紧的滚珠丝杠副效率
Ⅱ.加速扭矩Tamax:
传动系统转动惯量J:
J=Jm+Jx=0.0062+0.00707=0.01327Kgm2
Jm: 电机转动惯量
Jx: X向转动惯量
Tamax===21Nm
Ta:加速时间
n:伺服电机最高转速
Ⅲ.预紧力矩Tp:
Tp==X=0.37Nm
Ⅳ.切削负载扭矩T:
X轴进给力Fx:
Fx=Fh+μ·[Fv+Fa+(250+500)·g]=2145.6+0.015X(1668.8+1312.85+750X9.8)=2300N
折算到电机轴的切削负载扭矩（等速时驱动扭矩）T:
T=+Tp+Tf=+0.37+1.78=5.6Nm
Ⅴ.电机工作的最大扭矩Tmax:
Tmax=T+Tmax=5.6+21=26.6 Nm
⑼传动系统刚度计算:
Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo:
3列组合轴承Kbo1=1520N/μm
2列组合轴承Kbo2=1030N/μm
Kb= Kbo1+Kbo2=1520+1030=2550N/μm
Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度:
最小抗压强度Ksmin=6.6·102=6.6X102=792N/μm
最大抗压强度Ksmax=6.6·102=6.6X=1482N/μm
L1:两支撑间的跨距
L0：详见滚珠丝杠样本表-2，两端固定形式
接触强度Kc由样本查得:
Kc=k= 1004X=732N/μm
K:刚度值，详见滚珠丝杠样本
Fp:滚珠丝杠副预紧力
Ca: 基本额定动负荷Ca, 详见滚珠丝杠样本
Ⅲ.刚度验算及精度选择:
=++=++=0.003
Kmin=333N/μm
=++=++=0.0025
Kmax=400N/μm
计算摩擦力F0:
F0= f+μ·(250+500)·g=20+0.015X750X9.8=130.25N
验算传动系统刚度Kmin1:
Kmin1≥==17N/μm
Kmin=333N/μm≥Kmin1
传动系统刚度引起的定位精度误差δk:
δk= F0=130.25X(0.003-0.0025)=0.07μm
精度确定:
V300P=0.85X定位精度-δk=0.8X50-0.07=39.3μm
考虑到实际情况与计算的差别因而取V300P=29μm
⑽验算临界压缩载荷F
最大载荷Fmax=2320N < 预拉伸力Ft=4508N
⑾验算临界转速nc
nc=f107=21.9XX107=11320 n/min
nc >3000 n/min
⑿Dn值验算：
Dn=Dpw·nmax=41.1X3000=124200 r/min >7000 r/min
Dpw: 滚珠丝杠副的节圆直径
⒀基本轴向额定静载荷C0a:
fs·Fmax=3X2320=6960 N
C0a=51KN
fs·Fmax < C0a
Fmax:最大轴向载荷
fs: 静态安全系数
⒁压曲负载P
P=md4X104/L2=19.9X344X104/8112=404322N
⒂强度校验
Fmax
1570～1960MPa
> Fmax=2320

Y向滚珠丝杠选择（顺铣）：
设选定滚珠丝杠选择副为FFZD-4008-3,公称直径40mm，导程8mm，丝杠外径38.6mm，钢珠直径5mm，底径34.9mm，循环数3，基本额定动负荷19.8KN，基本额定动静负荷51KN，，刚度系数1004。
⑴确定当量载荷Fm
最大载荷Fmax:
Fmax=Fv+μ·[(250+500+360+13)·g+Fh+Fa]+f=2145.6+0.015X[(250+500+360+13)X9.8 +575+1312.85]+20=2360N
μ: 摩擦系数
f ：导轨滑块总阻力
Fh: 水平方向力
Fa: Z向力
最小载荷Fmin:
Fmin=μ·(250+360+13)·g+(250+360+13)ay=0.015x873X9.8+873X0.8=790N
当量载荷Fm:
Fm=(2Fmax+Fmin)/3=(2X2360+790)/3=1836N
⑵预定基本额定动负荷Cam:
Cam===19.8KN
Ls:预期形成250Km
fa:精度系数
fc:可靠性系数
fw:负荷系数
⑶底径d2m:
dm≧0.039=0.039=23mm
d2m=1.3dm=1.3X26≈34mm
⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm：
δm=(1/3～1/4)重复定位精度=1/4X0.02=5μm
δm=(1/4～1/5)定位精度=1/5X0.04=8μm
取δm=5μm
⑸滚珠丝杠副的预紧力Fp:
Fp=1/3 Fmax=0.33X2360=779N
⑹行程补偿值C和预拉伸力Ft
C=118Δt·Lu·10-6=118X3X654X10-6=22μm
Δt:温度变化值2。C～3。C
Lu: 滚珠丝杠副的有效行程。
Ft=1.95Δt·d2m=1.95X3X342=6762N
⑺滚珠丝杠副的螺纹长度ls:
Ls=Lu+2Le=450+163+2X20=654mm
Lu:行程加螺母长度
Le:余程详见滚珠丝杠副样本
丝杠全长L=938mm
⑻电机选择:
Ⅰ.由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为0.4Nm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。
滚珠丝杠副承受外加载荷F:
F=f+μ·[Fa+Fh+(250+500+360+13)·g]=20+0.015X[1312.85+575+(250+500+360+13)X9.8]=214N
外加载荷产生的摩擦力矩Tf:
Tf=X10-3+T2+Td=X10-3+0.4+0.8=1.5Nm
t: 滚珠丝杠副导程
η：未预紧的滚珠丝杠副效率
Ⅱ.加速扭矩Tamax:
传动系统转动惯量J:
J=Jm+Jx=0.007508+0.0062=0.0137Kgm2
Jm: 电机转动惯量
Jx: X向转动惯量
Tamax===22Nm
Ta:加速时间
n:伺服电机最高转速
Ⅲ.预紧力矩Tp:
Tp==X=0.38Nm
Ⅳ.切削负载扭矩T:
Y轴进给力Fy:
Fy=Fv+μ·[Fh+Fa+(250+500+360+13)·g]=2145.6+0.015X(575+1312.85+1123X9.8)
=2340N
折算到电机轴的切削负载扭矩（等速时驱动扭矩）T:
T=+Tp+Tf=+0.38+1.5=5.4Nm
Ⅴ.电机工作的最大扭矩Tmax:
Tmax=T+Tmax=5.4+22=27.4 Nm
⑼传动系统刚度计算:
Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo:
3列组合轴承Kbo=1520N/μm
Kb= Kbo=1520N/μm
Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度:
最小抗压强度Ksmin=6.6·102=6.6X102=1025N/μm
最大抗压强度Ksmax=6.6·102=6.6X=1660N/μm
L1:两支撑间的跨距
L0：详见滚珠丝杠样本表-2，两端固定形式
接触强度Kc由样本查得:
Kc=k= 1004X=735N/μm
K:刚度值，详见滚珠丝杠样本
Fp:滚珠丝杠副预紧力
Ca: 基本额定动负荷Ca, 详见滚珠丝杠样本
Ⅲ.刚度验算及精度选择:
=++=++=0.0028
Kmin=357N/μm
=++=++=0.0025
Kmax=400N/μm
计算摩擦力F0:
F0= f+μ·(250+500+360+13)·g=20+0.015X1123X9.8=185N
验算传动系统刚度Kmin1:
Kmin1≥==25N/μm
Kmin=357N/μm≥Kmin1
传动系统刚度引起的定位精度误差δk:
δk= F0=185X(0.0028-0.0025)=0.06μm
精度确定:
V300P=0.85X定位精度-δk=0.8X40-0.06=31.94μm
考虑到实际情况与计算的差别因而取V300P=29μm
⑽验算临界压缩载荷F
最大载荷Fmax=2350N < 预拉伸力Ft=4508N
⑾验算临界转速nc
nc=f107=15.1XX107=14502 n/min
nc >3000 n/min
⑿Dn值验算：
Dn=Dpw·nmax=41.1X3000=124200 r/min >70000 r/min
Dpw: 滚珠丝杠副的节圆直径
⒀基本轴向额定静载荷C0a:
fs·Fmax=3X2360=7080N
C0a=51KN
fs·Fmax < C0a
Fmax:最大轴向载荷
fs: 静态安全系数
⒁压曲负载P
P=md4X104/L2=19.9X344X104/6022=733797N
⒂强度校验
Fmax
1570～1960MPa
> Fmax=2360

Z向滚珠丝杠选择：
设选定滚珠丝杠选择副为FFZD-4008-3,公称直径40mm，导程8mm，丝杠外径38.6mm，钢珠直径5mm，底径34.9mm，循环数3，基本额定动负荷19.8KN，基本额定动静负荷51KN，，刚度系数1004。
⑴确定当量载荷Fm
最大载荷Fmax:
Fmax=Fa+μ·(Fv+Fh)+f=1312.85+0.015X(2145.6+1668.8)+20=1390N
Fa: 切削轴向分力
Fv：切削垂直分力
Fh：切削水平分力
最小载荷Fmin:
Fmin=2ma+f=2X(96+184+80+6+30)X0.6+20=495N
当量载荷Fm:
Fm=(2Fmax+Fmin)/3=(2X1370+495)/3=1092N
⑵预定基本额定动负荷Cam:
Cam===13KN
Ls:预期形成250Km
fa:精度系数
fc:可靠性系数
fw:负荷系数
⑶底径d2m:
dm≧0.039=0.039=21mm
因为靠虑到Z轴的安全性要求较高，所以取dm=34mm
⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm：
δm=(1/3～1/4)重复定位精度=1/4X0.02=5μm
δm=(1/4～1/5)定位精度=1/5X0.04=8μm
取δm=5μm
⑸滚珠丝杠副的预紧力Fp:
Fp=1/3 Fmax=0.33X1390=458N
⑹行程补偿值C和预拉伸力Ft
C=118Δt·Lu·10-6=118X2X878X10-6=21μm
Δt:温度变化值2。C～3。C
Lu: 滚珠丝杠副的有效行程。
Ft=1.95Δt·d2m=1.95X2X342=4508N
⑺滚珠丝杠副的螺纹长度ls:
Ls=Lu+2Le=600+163+2X20=803mm
Lu:行程加螺母长度
Le:余程详见滚珠丝杠副样本
丝杠全长L=1030mm
⑻电机选择:
Ⅰ.由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为0.72Nm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。
滚珠丝杠副承受外加载荷F:
F=f+ Fa+μ·(Fv+Fh)=20+1312.85+0.015X(2145.6+1668.8)=1390N
外加载荷产生的摩擦力矩Tf:
Tf=X10-3+T2+Td=X10-3+0.72+0.8=3.08Nm
t: 滚珠丝杠副导程
η：未预紧的滚珠丝杠副效率
Ⅱ.加速扭矩Tamax:
传动系统转动惯量J:
J=Jm+Jx=0.0067+0.0062=0.0129Kgm2
Jm: 电机转动惯量
Jx: X向转动惯量
Tamax===20Nm
Ta:加速时间
n:伺服电机最高转速
Ⅲ.预紧力矩Tp:
Tp==X=0.2Nm
Ⅳ.切削负载扭矩T:
Z轴进给力Fz:
F=f+ Fa+μ·(Fv+Fh)=20+1312.85+0.015X(2145.6+1668.8)=1390N
折算到电机轴的切削负载扭矩（等速时驱动扭矩）T:
T=+Tp+Tf=+0.2+3.08=4.8Nm
Ⅴ.电机工作的最大扭矩Tmax:
Tmax=T+Tmax=4.8+20=24.8 Nm
⑼传动系统刚度计算:
Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo:
3列组合轴承Kbo=1520N/μm
2列组合轴承Kbo2=1030N/μm
Kb= Kbo1+Kbo2=1520+1030=2550N/μm
Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度:
最小抗压强度Ksmin=6.6·102=6.6X102=879N/μm
最大抗压强度Ksmax=6.6·102=6.6X=1897N/μm
L1:两支撑间的跨距
L0：详见滚珠丝杠样本表-2，两端固定形式
接触强度Kc由样本查得:
Kc=k= 1004X=616N/μm
K:刚度值，详见滚珠丝杠样本
Fp:滚珠丝杠副预紧力
Ca: 基本额定动负荷Ca, 详见滚珠丝杠样本
Ⅲ.刚度验算及精度选择:
=++=++=0.0032
Kmin=313N/μm
=++=++=0.0026
Kmax=385N/μm
计算摩擦力F0:
F0=f+2ma=20+2X(96+184+80+6+30)X0.6=495N
验算传动系统刚度Kmin1:
Kmin1≥==66N/μm
Kmin=313N/μm≥Kmin1
传动系统刚度引起的定位精度误差δk:
δk= F0=495X(0.0032-0.0026)=0.297μm
精度确定:
V300P=0.85X定位精度-δk=0.8X40-0.297=31.703μm
考虑到实际情况与计算的差别因而取V300P=29μm
⑽验算临界压缩载荷F
最大载荷Fmax=1390N < 预拉伸力Ft=4508N
⑾验算临界转速nc
nc=f107=15.1XX107=9078 n/min
nc >3000 n/min
⑿Dn值验算：
Dn=Dpw·nmax=41.1X3000=124200 r/min >7000 r/min
Dpw: 滚珠丝杠副的节圆直径
⒀基本轴向额定静载荷C0a:
fs·Fmax=3X1390=4170N
C0a=84.9KN
fs·Fmax < C0a
Fmax:最大轴向载荷
fs: 静态安全系数
⒁压曲负载P
P=md4X104/L2=19.9X344X104/8682=352963N
⒂强度校验
Fmax
1570～1960MPa
> Fmax=1390

XK714A数控床身铣床最大切削扭矩

试件： 钢件试料借用ZH5120/4
切削刀具： 镶片端铣刀 直径：Φ100mm
材料： 合金 齿数：5
项目
切削深度
mm
切削宽度
mm
转速
r/min
切削速度
m/min
每齿进给量
mm/z
进给量
mm/min
金属切除率
cm/min
计算值
2
72
600
150
0.2
600
50