系统工程复习资料样本.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。一、 填空1、 线性规划的数学模型中, 决策者对于实现目标的限制因素称为 约束条件 。2、 在可行解区中, 经过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行直线, 这些平行直线称之为 等值线 。3、 线性规划数学模型中, 实际系统或决策问题中有待确定的未知因素, 称之为 变量 4、 对于供求平衡的运输问题, 表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个 初始调运方案 。5、 图解法中, 可行解区域内满足目标函数的解称之为 可行解 。6、 经过一种数学的迭代过程, 逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法, 称之为 单纯形法 。7、 用单纯形法求解线性规划问题时, 若约束条件是等于或小于某确定数值, 则应当在每个不等式中引入一个 松驰变量 。8、 线性规划的图解法适用于 只含有23个变量的线性规划问题 。9、 若B是原规划的最优可行基, 则最优单纯形乘子Y*=CBB-1是其对偶规划的 最优解 。10、 在线性规划模型中, 没有非负约束的变量称为 自由变量 。11、 在图论中, 表示对象之间的某种特定的关系, 一般 用边或弧表示 。12、 原问题的第个约束方程是”型, 则对偶问题的变量 是 自由变量 。13、 在线性规划中, 凡满足约束条件的解均称之 可行解 。14、 单纯形法求解线性规划问题时, 若要求得基础解, 应当令 非基变量全为0 。15、 使用线性规划单纯形法时, 为了将模型转换成标准形式, 我们能够在每个不等式中引入一个新的变量, 这个新变量称 松驰变量 。16、 在线性规划的图解法中, 全部可行解所分布的区域称之为 可行解区 。17、 在线性规划中, 设约束方程的个数为m, 变量个数为n, mn时, 我们能够把变量分为基变量和非基变量两部分, 基变量的个数为 m个 。18、 使目标值达到最优的可行解叫做 最优解 。19、 如果实际运输问题的产销不平衡, 为了转化为平衡的运输问题, 我们能够虚设一个 产地或销地 。20、 在产销平衡运输问题中, 设产地为m个, 销地为n个, 那么基可行解中非零变量的个数( 不能大于(m+n-1) 。21、 在一个网络中, 如果图形是连通且不含圈的, 则这种图形称之为 树 。22、 关于线性规划问题, 叙述正确的为 其最优解若存在, 在可行解中必有最优解 。23、 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时, 当所有的检验数, 在基变量中仍含有非零的人工变量, 表明该线性规划问题 无可行解 。24、 运输问题的解是指满足要求的 各供应点到各需求点的运量 。25、 在运输问题中如果总需求量小于总供应量, 则求解时应 虚设一个需求点 。26、 在线性规划中, 设约束方程的个数为m,变量个数为n, mn时, 能够把变量分为基变量和非基变量两部分, 基变量的个数为m个, 非基变量的个数为 n-m个 。27、 某配电站要向由其供电的五个小区铺设电缆, 此时应采用的方法是 最短路线法 。28、 树的任意两个顶点间恰好有一条 初等链 。29、 在计划项目的各项错综复杂的工作中, 抓住其中的关键活动进行计划安排的方法, 称之为 关键路线法 。30、 从网络的始点开始, 顺着箭线的方向, 到达网络终点的一条通路, 称之为 线路 。31、 网络计划技术是解决哪类管理问题的科学方法? 组织生产和进行计划管理 。32、 分支定界法主要是用来解决哪类问题的方法? 整数规划问题 。33、 研究竞争或斗争现象的数学理论和方法, 称为 对策论 。34、 线性规划的约束条件为, 则基可行解是 (0, 0, 2, 4) 。35、 在网络计划技术中, 以箭线表示工作, 在箭线的两端画上圆圈, 称之为 事件。36、 在接受咨询的专家之间组成一个小组, 面对面地进行讨论与磋商, 最后对需要预测的课题得出比较一致的意见, 这种预测方法是 专家小组法 。37、 在求最大值的线性规划问题中, 松弛变量在目标函数中的系数为 0 。38、 在利用单纯性法求目标函数最大值时判断最优解的方法是 检验数都小于或等于零 。39、 线性规划数学模型三要素: 决策变量、 约束条件、 目标函数 。40、 每一线性规划问题, 都伴随另一线性规划问题, 二者有密切关系, 互为 对偶 。41、 研究竞争或斗争现象的数学理论和方法, 称为 对策论 。42、 线性规划的解有唯一最优解、 无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。43、 若图的某顶点与某条边连接, 则称它们彼此 关联 。44、 如果一个图中既没有多重边, 也没有环, 这样的图称为 简单图 。45、 无向图是由顶点和 弧 构成的。46、 线性规划的约束条件个数与其对偶问题的_变量_个数相等。47、 有向图是由顶点和 弧 构成的。 48、 用图解法求解两个变量的最大值线性规划问题时, 应先根据约束条件画出可行解区, 再根据目标函数画出_等值线 _线, 才可求出该问题的最优解。49、 对于供求不平衡的运输问题, 若需求量大于供应量, 为了转化成供求平衡的运输问题, 我们往往虚设一个 供应点 。50、 在运输方案中出现退化现象, 是指数字格的数目 小于m+n-1 。51、 关于运输问题的说法中错误的是 运输方案的任何调整必会引起总运费的下降 。52、 在图论中, 如果所有的点都可经过相互间的连线而连通, 则这种图形称之为 连通图 。53、 综合运用计划评核术和关键路线法的一种先进的计划管理方法称为 网络计划技术 。54、 虚活动 不占用时间, 也不消耗资源 。55、 希望在”专家群”中经过匿名方式取得比较一致的意见而采取的定性预测方法属于 专家小组法 56、 使目标函数值达到最优值的可行解, 称为 最优解 。57、 在图论方法中, 一般见 顶点 表示人们研究的对象, 用边表示对象之间的某种联系。58、 如果树T的顶点数为n, 那么它的边数 n-1 。59、 若去掉某整数规划中的整数约束, 就得到原整数规划问题的 松弛 问题。60、 起点和终点为同一个顶点的链称为 圈 。二、 判断改错1、 在线性规划问题的求解过程中, 基变量和非基变量的个数是固定的。 ( ) 2、 图解法提供了求解线性规划问题的一般方法。 ( X ) 改正: 单纯性法提供了求解线性规划问题的一般方法。3、 产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。 ( X ) 改正: 总产量与总销量相等的运输问题是产销平衡运输问题。4、 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。 ( ) 5、 线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。 ( X ) 改正: 线性规划问题的一般模型中能够有等式约束及不等式约束。6、 在任一图G中, 当点集V确定后, 树图是G中边数最少的连通图。 ( ) 7、 同一问题的线性规划数学模型是唯一的。 ( X ) 改正: 同一问题的线性规划模型不是唯一的。8、 若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时, f即为最大流。 ( ) 9、 如果线性规划的原问题存在可行解, 则其对偶问题一定存在可行解。 ( X ) 改正: 如果线性规划的原问题存在可行解, 且其目标函数值有界, 则其对偶问题一定存在可行解10、 分派问题( 有时也称指派问题) 属于整数规划问题。 ( ) 11、 无圈且连通简单图G是树图。 ( ) 12、 线性规划问题的基本解就是基本可行解。 ( X ) 改正: 线性规划问题的基本解中, 解的分量如果都满足非负条件, 则该基本解就是基本可行解。13、 对偶问题的对偶一定是原问题。 ( ) 14、 分支定界法是较成功的求解一般线性规划问题的一种方法。 ( X ) 改正: 分支定界法是较成功的求解整数规划问题的一种方法。15、 表上作业法是用来求解运输问题的一种方法。 ( ) 16、 若原规划和对偶规划都有可行解, 则它们都有有限最优解, 而且其最优目标函数值相等。 ( ) 17、 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。 ( X ) 改正: 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解, 不一定是基本可行解。18、 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 ( ) 三、 简答1、 什么是整数规划? 整数规划分为哪几类? 答: 整数规划是数学规划的一个分枝, 研究的是一类要求其部分或全部变量取整数的最优化问题。主要分为全整数规划、 混合整数规划以及0-1规划问题。2、 简述运筹学主要分支。答: 线性规划、 整数规划、 动态规划、 图与网络分析、 网络计划、 对策论、 决策论、 存储伦、 排队论、 多目标规划、 非线性规划等。3、 简述分支定界法的一般计算步骤。答: 主要分为以下4步: 1、 任找一整数可行解, 算出其目标函数值, 以这个值为目标函数最优值现时的下界; 2、 将整数规划问题分解为子问题, 即分支; 3、 求解子问题; 得出非整数最优解, 若其目标函数值小于原来问题最优目标函数值现时的下界, 进行剪枝, 若其目标函数值大于现时的下界, 返回步骤2继续进行分支; 4、 当求出的目标函数值的上界等于下界时, 就求得最优解。4、 简述用运筹学解决实际问题时的主要步骤。答: 1、 明确问题2、 建立模型3、 设计算法4、 求解模型5、 解的检验6、 评价结果。5、 简述求解整数规划问题的一般框架。答: 求解一个整数规划问题的一般框架是: 1、 逐次生成一个原问题的衍生问题, 对每个衍生问题又伴随一个比它更容易求解的松弛问题( 该衍生问题称为其松弛问题的原问题) ; 2、 经过松弛问题的解来确定它的原问题的归宿, 即其原问题已被解决( 包括已得整数解或被舍弃) 呢, 还是要再生成一个或多个它的衍生问题来替代它; 3、 然后再选择一个至此尚未被舍弃或得解的原问题的衍生问题4、 重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。6、 什么是支撑生成子图? 答: 有图G1=(V1, E1)和G2=(V2, E2), 若V1 =V2和E1 E2, 则G1是G2的生成子图。7、 什么是子图? 答: 有图G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2), 若V1 V2和E1 E2, 就称G1是G2的子图。8、 什么是关键线路? 答: 一般来说, 不同线路所需时间是不同的, 整个工程所需要的时间, 是由耗时最多的那条线路决定的, 因而称时间最长的线路为关键线路。9、 什么是连通图? 答: 1、 在一个无向图 G 中, 若从顶点vi到顶点vj有路径相连( 当然从vj到vi也一定有路径) , 则称vi和vi是连通的; 2、 如果 G 是有向图, 那么连接vi和vi的路径中所有的边都必须同向3、 如果图中任意两点都是连通的, 那么图被称作连通图。四、 计算题1、 求解下列矩阵对策。A = 解: 每行的min值为: ( 1, 3, 1) , 元素中最大值为3; 每列的max值为( 3, 4, 6) , 元素中最小的为3, 于是, 2、 建立下面生产计划问题的数学模型。某工厂拥有A、 B、 C三种类型的设备, 生产甲、 乙两种产品, 每件产品在生产中需要使用的机时数, 每件产品能够获得的利润, 以及三种设备可利用的机时数见下表。如何安排生产, 利润最大? 产品甲产品乙设备能力/h设备A3265设备B2140设备C0375利润/( 元/件) 15002500解: 3、 建立下面生产计划问题的数学模型。某厂、 、 三种产品分别经过A、 B、 C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时, 设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见下表。建立线性规划模型, 求获利最大的产品生产计划。 设备能力(台.h)ABC1 1 110 4 52 2 6100600300单位产品利润( 元) 10 6 4解: 建立线性规划模型为: 4、 将下面的线型规划问题写成标准型。解: 5、 用避圈法( 加边) 法, 对下图求最小生成树。解: 最小树的权为: 236、 用乐观法进行抉择。某企业生产三种产品A1 、 A2、 A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1), 销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态, 每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如下表所示, 请按乐观法则进行决策, 选取生产哪种产品最为合适。状态效益值产品S1S2S3A13010-6A220129A3151312解: 首先找出每个方案的最大效益: 30, 20, 15, 再找出其中最大的元素30, 它所对应的策略就是所选策略, 即选方案A17、 已知一个线性规划原问题如下, 请写出对应的对偶模型。解: 8、 已知运输问题的运价表和发量和收量如下所示, 请用最小元素法求出运输问题的初始方案, 并求出初始方案所对应的目标函数值。 销地产地B1B2B3产量A151612A224014A33674销量91011解: 2103114初始成本为389、 用避圈法( 加边) 法, 对下图求最小生成树, 并写出最小树的权。解: 最小数的权为: 19