双柱式桥墩墩身抗震位移分析_寇永大.pdf

-80-双柱式桥墩墩身抗震位移分析寇永大（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030031）摘要：通过对工程实例进行分析，详细地阐述桥梁双柱式桥墩墩身纵桥向与横桥向的位移计算方法。关键词：桥墩；抗震；位移；Pushover 分析法中图分类号：U443.22 文献标识码：BSeismic displacement analysis of pier body of double-column bridgeKOU Yongda（Shanxi Traffic Planning Survey and Design Institute,Shanxi Taiyuan 030031 China）Abstract:Based on the analysis of engineering examples,the displacement calculation methods of congitudinal and transverse bridge of double-column pier are expounded in detail,which provides experience.Key words:bridge pier;earthquake resistance;displacement;pushover analysis引言桥梁地震反应分析方法1主要有静力法、反应谱法、动态时程分析法。静力法包括弹性静力法与非线性Pushover分析法；反应谱法包括单振型反应谱法、多振型反应谱法与等效线性化反应谱法；动态时程分析法包括弹性动态时程分析法与非线性动态时程分析法。当前，桥梁抗震分析方法主要采用单振型与多振型反应谱法，非规则桥梁抗震分析方法通常采用多振型反应谱法与时程分析方法。双柱式桥墩横桥向容许位移计算采用非线性 Pushover 分析法。1 工程概况某桥梁为一联 3 40 m 桥，桥梁右前夹角为90，上部结构采用装配式预应力混凝土连续 T 梁，下部结构采用柱式墩台，墩台采用桩基础。该桥桥面为0.5 m（护栏）+11.75 m（行车道）+0.5 m（护栏），桥梁宽 12.75 m，横桥向由 6 片 T 梁组合而成，边梁梁顶宽 1.85 m，中梁梁顶宽 1.7 m，马蹄宽 0.6 m，湿接缝宽 0.45 m，主梁高 2.5 m。桥墩横桥向设 2 根直径为 1.6 m 的柱式墩，墩下设承台与横向系梁，桩基础设置 4 根直径为 150 cm 钻孔灌注桩，桩基础为摩擦桩，呈扁担式布置。桥墩墩高 8 m，采用 C35 混凝土，配筋参数见表 1。表 1 桥墩配筋桥墩编号HRB400 主筋HRB400 箍筋直径/mm数量/根间距/cm配筋率/%直径/mm形式间距/cm体积配箍率/%1284410.51.347 512双肢并置100.612284410.51.347 512双肢并置100.612 计算部分2.1总体计算模型全桥静力分析采用 Midas civil 空间杆系程序，基本模型采用梁单元建立，共用 1 120 个节点，1 343个单元，桥梁抗震总体计算模型见图 1。图 1 桥梁抗震总体计算模型2.1.1 地震参数桥位处设防裂度为度区，地震动峰值加速度收稿日期：2022-05-06作者简介：寇永大（1986），男，山西应县人，硕士研究生，高级工程师，研究方向为桥梁工程。2022 年第 6 期山东交通科技-81-为 0.20 g，特征周期为 0.35 s，场地类别为类，结构阻尼比 0.05，桥梁类型为 B 类桥。2.1.2 荷载作用本桥抗震设计考虑的作用效应包括自重、二期恒载、预应力及地震作用。地震作用以反应谱的形式施加，E1、E2 地震反应谱见图 2、图 3。地震作用水平设计反应谱2：max00max0gmaxg0.6/0.4=(/)10gST TTTS TSTTTSTTTT+（）（）S（T）Smax（0.6max00max0gmaxg0.6/0.4=(/)10gST TTTS TSTTTSTTTT+（）（）（.（1）式中：T周期，s；T0反应谱直线上升段最大周期，取 0.1 s；Tg特征周期，s；Smax设计加速度反应谱最大值，g。水平设计加速度反应谱最大值：max2.5isdSCC C A=.（2）式中：max2.5isdSCC C A=抗震重要性系数；max2.5isdSCC C A=场地系数；dC阻尼调整系数；A水平向基本地震动峰值加速度。频谱数据频谱数据周期/s0.250 000.203 750.157 500.111 250.065 000.018 7506图 2 E1 地震反应谱函数频谱数据频谱数据周期/s0.850 000.692 750.535 500.378 250.221 000.063 7506图 3 E2 地震反应谱函数2.1.3 力学性能指标桥墩采用 C35 混凝土，受力主筋及箍筋采用HRB400，材料力学性能指标3见表 2。2.1.4 边界条件根据土层情况，建立桩基单元，桩基础的侧向约束刚度根据“m 法”计算得到，具体采用节点弹性支承方式约束水平方向，桩底节点约束 6 个方向的自由度。2.2 E1 计算2 号桥墩强度验算见表 3。表 2 桥墩材料力学性能指标C35弹性模量/MPa3.15104轴心抗压强度标准值/MPa23.4轴心抗拉强度标准值/MPa2.2轴心抗压强度设计值/MPa16.1轴心抗拉强度设计值/MPa1.52HRB400 钢筋弹性模量/MPa2.00105抗压强度设计值/MPa330抗拉强度设计值/MPa330表 3 2 号桥墩墩顶强度计算验算位置组成结果安全系数轴向力设计值/kN抗压承载力/kN墩底截面轴心 Fx-MinOK4.224 7 850.722 33 157.510偏心 Fx-Min（My）OK4.404 7 850.722 34 577.228偏心 Fx-Min（Mz）OK3.651 7 850.722 28 661.314偏心 My-Max（Fx）OK5.838 5 751.564 33 576.400偏心 My-Min（Fx）OK4.404 7 850.722 34 577.228偏心 Mz-Max（Fx）OK4.487 5 751.564 25 808.464偏心 Mz-Min（Fx）OK3.651 7 850.722 28 661.314墩顶截面轴心 Fx-MinOK4.008 8 273.181 33 157.510偏心 Fx-Min（My）OK2.266 8 273.181 18 746.844偏心 Fx-Min（Mz）OK3.359 8 273.181 27 789.402偏心 My-Max（Fx）OK2.664 6 165.523 16 426.760偏心 My-Min（Fx）OK2.266 8 273.181 18 746.844偏心 Mz-Max（Fx）OK3.935 6 165.523 24 263.500偏心 Mz-Min（Fx）OK3.359 8 273.181 27 789.4022.3 E2 弹性计算假定 E2 地震作用下，桥墩处于弹性工作阶段，计算桥墩墩顶与墩底的内力见表 4。表 4 2 号桥墩墩弯矩计算验算位置验算方向结果安全系数弯矩设计值/（kNm-1）屈服弯矩/（kNm-1）墩顶截面顺桥向（My）OK4.1192 288.4919 426.352横桥向（Mz）OK1.7945 254.0079 426.352墩底截面顺桥向（My）NG0.82511 626.3919 594.702横桥向（Mz）OK1.5256 291.6619 594.702按照公路桥梁抗震设计规范（JTG/T 2231-012020）规定，计算弯矩 M 屈服弯矩 Ms，桥墩在 E2 地震作用下屈服，需考虑桥墩刚度折减。寇永大：双柱式桥墩墩身抗震位移分析-82-2.4 E2 弹塑性计算2.4.1 2 号桥墩 Pushover 计算模型2 号墩在 E2 下的横桥向容许位移计算采用Pushover 方法，采用 Midas civil 空间杆系程序，基本模型采用梁单元建立，共用 157 个节点，149 个单元，2 号墩 Pushover 模型见图 4。图 4 2 号墩 Pushover 计算模型该模型中边界条件与整体模型一致，通过节点荷载施加上部主梁传来的荷载，通过 E2 弹性计算，桥墩强度不满足要求，即桥墩进入了塑性阶段。该模型中混凝土材料采用 mander 本构，钢材采用双折线本构。采用 M-PHI 曲线得到桥墩等效刚度，验算桥墩墩顶位移是否满足要求。2.4.2 桥墩刚度折减桥墩有效截面抗弯刚度：yceffyMEI=.（3）式中：yceffyMEI=桥墩的弹性模量，kN/m2；yceffyMEI=桥墩有效截面抗弯惯性矩，m4；yceffyMEI=等效屈服弯矩，kN m；yceffyMEI=等效屈服曲率，1/m。yceffyMEI=与yceffyMEI=通过M-PHI曲线得到，计算见表 5。2.4.3 桥墩横桥向允许位移双柱墩横向允许位移通过 Pushover 计算得到。随着不断增加盖梁中心节点的横向位移量，桥墩出现塑性铰，墩顶（底）的曲率增大。一旦曲率达到极限曲率，此时（极限曲率/2）墩顶盖梁中心的横向位移即为所求的位移值。极限曲率与轴力直接相关，在整个过程中轴力在不断变化，极限曲率也随之变化，通过迭代的方法求得最终允许位移值。迭代计算见表 6。通过表 6 看出,第四次迭代计算后，剪力比值达到1.01%，满足 公路桥梁抗震设计规范（JTG/T 2231-012020）要求，考虑安全系数 2.0，取弯矩曲率极限值为 0.013 942，经查询第 46 步弯矩曲率极限值达到 0.013 753，此步骤下的位移为 0.115 m，即为墩柱的横桥向容许位移。表 5 2 号墩刚度折减计算恒载/kN等效屈服弯矩/（kNm-1）等效屈服曲率/（1m-1）弹性模量/（kNm-2）有效截面抗弯惯性矩/m4抗弯惯性矩/m4折减百分比/%7 212.611 053.760.002 8633.151070.122 60.321 69938.1表 6 2 号墩 Pushover 迭代计算过程迭代次数 荷载轴力/kN极限曲率/（1m-1）步骤计算曲率/（1m-1）轴力/kN左墩剪力/kN右墩剪力/kN剪力合计/kN 剪力比值第一次-7 212.60.040 302 711560.040 084-18 770-7 378.6-616 7-13 545.6-第二次-18 7700.025 951 44940.025 816-15 808.6-5 578.5-4 504.5-10 0831.34第三次-15 808.60.028 569 1651050.028 344-16 340.5-5 900.3-480 2-10 702.30.94第四次-16 340.50.028 092 5071030.027 884-16 244.6-5 842.4-474 8.1-10 590.51.012.4.4 桥墩横桥向位移按照公路桥梁抗震设计规范（JTG/T B2231-012020）公式：du .（4）式中：du E2 地震作用下墩顶的位移，cm；du 桥墩容许位移，cm。在 E2 地震作用下 2 号墩墩顶的横桥向位移为22.7 mm，横桥向容许位移为 115 mm，位移安全系数为 5.06，满足要求。2.4.5 桥墩纵桥向位移桥墩墩顶纵桥向允许位移按照公路桥梁抗震设计规范（JTG/T B2231-012020）公式：p2y1()32uuLHH=+.（5）2022 年第 6 期山东交通科技-83-式中：H悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离，cm；p2y1()32uuLHH=+截面的等效屈服曲率，1/cm；21()32puyuLHH=+塑性铰区域的最大容许转角，；p2y1()32uuLHH=+等效塑性铰长度，cm。经计算，纵桥向允许位移为 168 mm，计算位移为 61 mm,计算位移小于允许位移，安全系数为 2.7，纵桥向位移计算满足 公路桥梁抗震设计规范（JTG/T 2231-012020）要求。3 结语在桥梁下部结构设计中，通常注重强度设计，而忽略地震工况下桥墩延性需求，尤其高烈度区域，应综合考虑强度与位移的关系，大震下桥墩允许进入塑性阶段，保证桥墩有足够的变形能力。高烈度地区，公路桥梁的主梁的纵向和横向位移通常较大，在满足相关抗震计算后，还应综合应用增大主梁搁置长度、设置纵横向挡块、设置防落梁装置等方法，应对落梁震害。参考文献：1 范立础,桌卫东.桥梁延性抗震设计M.北京:人民交通出版社,2001.2 中华人民共和国交通运输部.公路桥梁抗震设计规范:JTG/T 2231-012020S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2020.3 中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范:JTG 33622018S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2018.（上接第 76 页）残最大弯拉应变/抗弯拉强度/MPa1 6001 200800400086420251 0941 0775.84.1322残最大弯拉应变抗弯拉强度空隙率/%图 5 低温小梁弯曲试验结果4 结语（1）采用体积法进行基体沥青混合料配合比设计，确定本研究中基体沥青混合料设计空隙率为25%。结合肯塔堡飞散试验和谢伦堡析漏试验确定设计空隙率 25%的最佳沥青用量为 3.5%。（2）为保证水泥灌浆料的灌入程度，灌浆材料中矿粉和细砂的掺量需要研究控制，避免对水泥灌浆料的流动性能产生较大不良影响。颜料掺量确定为 4%左右。（3）彩色半柔性路面材料具有良好的高温性能和水稳定性，低温性能较差，需要进一步研究改善其低温性能。参考文献：1 凌森林,王永鑫,金辉球,等.灌注式半柔性路面研究进展（1）半柔性混合料组成设计J.石油沥青,2021,35（5）:50-59.2 凌森林,王永鑫,金辉球,等.灌注式半柔性路面研究进展（2）半柔性混合料路用性能评价方法J.石油沥青,2021,35（6）:1-11.3 陶丽萍.水泥灌浆半柔性沥青路面研究综述J.城市道桥与防洪,2021（6）:64-68,14.4 王旭龙.灌浆式半柔性路面材料设计方法与使用性能研究D.成都:西南交通大学,2020.5 孙雅珍,程圆圆,丁敏,等.半柔性路面材料配合比设计及性能研究J.混凝土,2019（9）:124-131.6 王巍,黄会明,魏如喜,等.半柔性路面用灌注式水泥胶浆的配比优化设计原则J.公路交通科技,2017,34（5）:35-41.7 刘长翛.半柔性彩色水泥灌浆沥青路面关键技术研究 D.西安:长安大学,2016.8 曹朋辉,刘兆磊,张国庆.半柔性彩色路面用色粉对水泥胶浆性能影响研究J.公路交通科技（应用技术版）,2016,12（7）:84-85.9 马培建,蒋青春,徐陆军,等.灌注式半柔性复合路面研究现状综述J.路基工程,2018（3）:11-15.10 蔡海泉.高性能半柔性路面材料设计及性能研究J.现代交通技术,2015,12（5）:27-29.11 何家张,白彦峰,何昌轩.半柔性路面材料级配设计与性能研究J.城市道桥与防洪,2020（2）:173-175,181.12 张晓燕,成志强,孔繁盛.基于CA灌浆材料的半柔性路面低温性能J.北京工业大学学报,2017,43（8）:1205-1211.13 中国工程建筑标准化协会.道路灌注式半柔性路面技术规程:T/CECS G-D51-012019S.北京:人民交通出版社,2019.