沥青混凝土试件集料特征细观力学分析.pdf

第 3 2卷第 1 期 2 0 1 6年 2月 公路交通技术 Te c h n o l o g y o f Hi g h wa y a nd Tr a n s p o r t Vo 1 3 2 No 1 Fe b 2 01 6 D O I ： 1 0 1 3 6 0 7 j c n k i g l j t 2 0 1 6 0 1 0 0 9 沥青混凝土试件集料特征细观力学分析 朱俊骅 ， 钟耀标 ， 李 阳 ， 隆 冰 ( 1 合肥 工业 大学 交通运输工程学 院 ， 合肥2 3 0 0 0 9； 2 北京交通大学 交通运输学 院， 北 京1 0 0 0 4 4) 摘要 ： 为研究集料形状、 级配和空间位置对沥青混凝土材料竖向变形的影响， 依据 A c一 2 0沥青混凝土级配曲线和 瓦拉文公式分别确定方形和圆形集料投放数 目， 随机投放集料并生成数值试件， 通过室内试验获取材料参数后对数 值试件进行数值仿真分析。结果表明： 集料级配曲线中最大集料与数值试件尺寸比小于 1 9 3 0 0时能达到较好的仿 真精度 ； 最大粒径 集料 的数 目和 空间位置对试件 变形影响最大 ， 但缺 少某些档位 的断级 配集料曲线 的试件 变形性 能 优于连续级配曲线， 断去中间级配对试件变形的影响不大； 圆形集料对断级配的敏感性高于方形集料。研究表明， 细观力学方法能较好地分析沥青混凝土的材料特性； 集料的空间位置对数值试件竖向变形影响较大。 关键词： 道路工程； 沥青混凝土； 细观力学； 集料级配； 数值分析 文章编号 ： 1 0 0 9 6 4 7 7 ( 2 0 1 6 ) 0 1 0 0 3 7 0 5 中图分类 号 ： U 4 1 6 2 1 7 文献标识码 ： A Mic r ome c h a n ic a l An a ly s is o f As p h a l t Co n c r e t e Sp e c i me n Ag g r e g a t e Ch a r a c t e r i s t ic s Z HU J u n h u a ，Z HONG Ya o b i a o ，L I Ya n g ，L ONG Bi n g Abs t r a c t：I n o r de r t o s t ud y i n flu e n c e s o f s h a pe， g r a d i n g a n d s p a t i a l po s i t i o n o f a g g r e g a t e s o n v e rti c a l d e f o r ma t i o n o f a s p h a l t c o nc r e t e ma t e r i a l s， t h i s pa p e r d e t e r mi n e s t h e q u a n t i t y o f s q ua r e a n d r o u n d a g gre g a t e s p u t i n a c c o r d i ng t o g r a d i n g c u r v e o f AC 一 2 0 a s ph a l t c o n c r e t e a n d W a l r a v e n f o r mu l a， r e s pe c t i v e l y，p ut s i n a g g r e g a t e s r a n d o ml y a n d g e n e r a t e s n u me ric a l s p e c i me n，a n d c a r r i e s o ut n ume ric a l s i mu l a t i o n a n a l y s i s f o r n ume ric a l s pe c i me n a f t e r a c q u i s i t i o n o f ma t e r i a l p a r a me t e r s v i a i n d o o r t e s t Th e r e s u l t s s ho w t ha t b e t t e r s i mu l a t i o n p r e c i s i o n c a n b e a c h i e v e d wh e n t h e s i z e r a t i o o f t h e l a r g e s t a g g r e g a t e i n g r a d i n g c u r v e o f a g gre g a t e s t o n ume ric a l s p e c i me n i s l e s s t h a n 1 9 3 0 0；t he q u a n t i t y a n d s p a t i al po s i t i o n o f a g gre g a t e s a t t h e ma x i mu m p a rti c l e s i z e h a v e t h e b i g g e s t i nfl u e n c e o n d e f o r ma t i o n o f s p e c i me n，h o we v e r ， t h e d e f o rm a t i o n pe rfo r ma n c e o f s p e c i me n i n i n t e r r u p t e d g r a d i n g a g g r e g a t e c u r v e i n s h o rta g e o f s o me g e a r s i s s u p e rio r t o c o n t i n u o us g r a di n g c u r v e，t h e i n f l u e n c e o n d e f o rm a t i o n o f s p e c i me n a f t e r i n t e r me d i a t e g r a di n g i s i n t e r r u p t e d i s n o t gra t e ；t h e s e n s i t i v i t y o f r o u n d a g gre g a t e s t o i n t e r r u p t e d g r a d i n g i s h i g h e r t h a n s q u a r e a g g r e g a t e s Th e s t ud y s h o ws t h a t t he mi c r o me c h a n i c a l me t h o d c a n be t t e r a n a l y z e ma t e ria l p r o p e r t i e s o f a s ph a l t c o nc r e t e； t h e s p a t i a l p o s i t i o n o f a g g r e g a t e s e x h i b i t s b i g g e r i nfl u e n c e o n v e rti c a l d e f o rm a t i o n o f n u me ric a l s pe c i me n Ke y w o r d s ：r o a d p r o j e c t ； a s p h a l t c o n c r e t e ； m i c r o m e c h a n i c s ； a g g r e g a t e gra d i n g ；n u m e ri c a l a n a l y s i s 细观力学是用连续介质力学方法分析具有细观 结构材料 的力学问题 J 。通 常， 从 特征尺 寸和研究 方法侧重点 的不 同将混凝 土 内部结 构分为 3个层 次 ： 微观层次 、 细观层次和宏观层次。细观层次从分 子尺度到宏观尺度， 其结构单元尺度变化范 围在 1 0 c m至几 c m或更 大 。在此层次上 ， 沥青混凝 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 31 6 作者简介 ： 朱俊骅 ( 1 9 9 0一)， 男 ， 浙江省杭州市人 ， 硕士研究生。 土被认为是一种 由集料 、 沥青 和孔 隙等组成的复合 材料。对沥青混凝土本构模 型的研究 ， S u p e r p a v e设 计方法与传统 Ma r s h a l l 设计方法多 限于用表象法研 究沥青混凝土的路用性 能， 缺少对沥青混凝土集料 形态 、 尺寸 、 棱角性 、 空间分 布状况和沥青膜厚度等 细观指标的研 究 j 。 目前 出现 通过细 观力学方法 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路交通技术 第 3 2卷 定量预估沥青混凝土性能的方法 ， 其突破基于经 验方法的混合料设计局 限， 不需要复杂的试验即可 获得沥青混凝土的性能。 Q i n g l i D a i 等 通过有限元模型、 离散单元模 型 和实验室单轴压缩试验 ， 认为细观力学有限元模 型 能够合理预测基于材料特性粘弹性混合料的力学行 为。虞将苗 应用数字 图像处理技术 ， 建立包含集 料 、 空隙和胶浆 的沥青混凝土有限元模型 ， 研究沥青 混凝 土劈裂试验。C h i e nWe i H u a n g等 通过 数 值方 法 实 现 和验 证 了沥 青 混 合 料 非 线 性 特 征 。 T a e s u n Y o u等 用基于计算机模型的三维显微结构 预测 了沥青 混凝土热力学性能 。陈记 采用数 字 图像处理技术进行沥青混合料细观结构的有限元二 维建模， 并用内聚力模型对单调加载情况下半圆弯 拉试验裂缝的动态扩展进行数值模拟。A s h o k S i n g h 等_ l u - 通过室内试验 以及 现场性能分析提出了各类 沥青混凝土推荐集料级配。张基成 提出沥青混 凝土混合料配合比设计中几个值得探讨的问题。刘 艳飞 通过变 I 法给 出合理的开级配大粒径沥青 碎石级配。目前对混凝土材料的研究主要集 中于抗 压强度尺寸效应 、 抗弯强度尺寸效应和抗拉强度尺 寸效应等 ， 较少有文献从细观层次研究集料级配对 沥青混凝土试件竖向变形的影响。 本文采用 Wa l r a v e n公式将沥青混合料三维集 料级配转化为二维集料数 目， 并通过集料投放算法 随机投放集料 ， 建立包含集料 、 沥青砂浆的沥青混凝 土细观数值试件， 研究其集料形态、 空问分布和级配 对沥青混凝土试件竖向变形的影响。 1 二维集料投放个数计算 依据 A C一 2 0沥青混凝土级配 曲线和瓦拉文公 式分别确定方形 和圆形集料投放数 目， 随机投放集 料并生成数值试件 ， 通过室 内试验获取材料参数后 对数值试件进行数值仿真。数值试件集料投放和验 证的技术路线见图 1 。 J T G E 2 0 2 0 l 1 公路工程沥青及沥青混合料试 验规程 规定 ： 进行沥青混合料配合 比设计时， 试 件尺寸应符合直径不小于最大集料尺寸的 4倍 、 厚 度不小于最大集料尺寸 的 11 5倍 的要求 。综合 考虑 网格单元和沥青砂浆尺寸、 试件变形离散性和 计算机运行效率 ， 数值试件边长取 2 9 9 7 2 m m， 各档 方形集 料粒 径分 别取 为 1 9 、 1 6、 1 3 2 、 9 5、 4 7 5 、 2 3 6 和 1 1 8 m m， 集料级配依据规范推荐范 围取 中 间值 ， 具体见表 1 。 图1 数值试件集料投放和验证的技术路线 表 1 A C一 2 0密级配沥青混凝土集料质量百分率 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 朱俊骅 ， 等 ： 沥青混凝土试件集料特征细观力学分析 Wa l r a v e n l 1 4 的研 究表 明， 基于 富勒公式 ， 可将 集料 的三维级配 曲线转化为试件 内截面上任意点具 有集料直径 DD 。的 内截 圆出现 的概率 P 。 ( D D 。 ) ， 见式 ( 1 ) 。 P c ( DD 0 )=P X 1 0 6 5 X( D 0 D ) 一 0 0 5 3 X( D 0 D 一 ) 一 0 0 1 2 X( D o D 一 ) 。一 0 O O 4 5 X ( D o D ) 一 0 0 0 2 5 X( D 0 D ) m ( 1 ) 式中： D 。为 筛孔 直 径 ， m m； D 为 最 大集 料粒 径 ， m m； P 为集料体积百分 比。 根据不同筛孔直径值绘制出集料 的概率分布曲 线 ， 求出试件 内截面上相应粒径集料 的颗粒数 ， 见式 ( 2 ) 。 n =( P c l P c 2 )X A A ( 2 ) 式中： n 为所选代表某一粒径集料的颗粒数 ； ( P d一 辍 l茁 嘲 蝗 捌 霄 P晓) 为 2个 内截 圆出现 的概率差 ； A为试件 的截面 面积 ， m m ； A 为该粒径单个集料的截面面积 ， mm 。 由式 ( 1 ) 和式( 2 ) 可求 出三维数值试 件等效二 维截面中各级集料投 放数 目。当 P 取 不同值时 ， 筛孔质量百分 率见表 2 。其 中， 当 P = 0 9时 ， 得 到通过最大筛分集料粒径为 1 1 8 mm筛孔 的沥青 砂浆质量 百 分数 为 2 0 2 3 ， 处 于表 1中 1 2 3 3 之 间。当试件 的边 长为 2 9 9 7 2 mm时 ， 通过 计算得到连续级配各 档方形集料投放 个数分别 为 l 5 、 2 3 、 5 2 、 1 6 7、 4 7 7和 1 3 5 1 ， 共 2 0 8 5个 ， 见表 3 。 圆形集料粒径采用 与方形集料等 面积的方法计算 得到 ， 计算结果 取 2 1 4 4 、 1 8 0 5 、 1 4 8 9 、 1 0 7 2 、 5 3 6和 2 6 6 mm。P 确定后 ， 计算 待投集料级配 曲线 ， 见图 2 。 表2 不同P 值下通过 1 1 8 m m筛孔质量百分率 筛孔尺寸 ra m 图 2 待投 集料级配 曲线 2 二维数值试 件建立及材料参数获取 在边长为 2 9 9 7 2 mm试件 中， 按集料连续级配 进行方形 集料 和 圆形集 料投 放 ， 投放效 果见 图 3 。 为研究集料 断级配的影 响， 分别断开连续级配 曲线 中各档粗集料 ， 通过 瓦拉文公式重新计算剩余粒径 粗集料 的个数 ， 并投放 出不 同的断级 配数值试件 。 断级配时各粒径粗集料投放数见 表 3 ， 圆形集料 与 方形集料数 目相 同。为验证数值分析的稳定性 ， 各 断级配共做 3次平行投放 。 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 00 2 50 长 n l I ( a ) 包含方形集料的二维数值试件 表 3 断级配数值试件集料个 数 图 3 连续级 配集料投放示意 一 ：。 目 g 、 ( 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 0 公路交通技术 第 3 2卷 试件 1 6分别为断去某一档集料后包含其余 各档集料数 目的试件。其 中， 试件 1 6包含的集料 总面积大致相同 ， 试件 1断去的集料边长最大为 l 9 mm， 试件 6断去的集料边长最小为 2 3 6 mm。根据 经验， 沥青砂浆的弹性模量取 3 0 M P a 。集料选用玄武 岩材料， 其弹性模量取6 6 6 X 1 0 M P a ， 泊松比为0 3 。 3数值模拟结果及规律特征分析 当试件边长为 1 0 0 3 mm时 ， 按上述 步骤计 算 待投骨料个数并进行 3次随机投放。投放后 ， 将材 料参数赋给数值试件并进行有限元受力分析。受力 方式模拟真实试件在万能试验机 中单轴压缩过程 ， 通过压杆对数值试件施加 0 7 MP a 荷载 ， 接触面定 义粗糙并约束试件底面法向位移， 采用有限元进行 计算。1 组边长为 2 9 9 7 2 m m的连续集配数值试件 竖向变形示意见图 4 。 竖向变形 r 1 +2 4 94 e- 05 l I一 7 2 7 9 e - 0 5 I I1 7 0 5 e O 4 I I一 2 6 8 2 e 一 0 4 卜一 l一 3 6 5 9 e o 4 卜一 十 一 4 6 3 6 e - ( 14 I I一 5 61 3 e o 4 卜叶 一 6 5 9 0 e - 0 4 一 7 5 6 7 e - ( )4 卜 一十 一 8 5 4 4 e O 4 卜 一 叶 一 9 5 2 1 e - 0 4 卜叶 一 1 0 5 0 e 一 0 3 L -J l 1 47 e -0 3 ( a )含方形集料的连续集配数值试件 蛏向变形 n+9 091 e - 06 l I一1 O 6 J e - 0 4 l I 一 2 2 1 2 e - 0 4 I l一3 3 6 4 e - 0 4 I l 一 4 5 1 5 e 一 0 4 I 一 5 6 6 7 e - 0 4 卜斗一 6 8 1 9 e - 0 4 I一 7 9 7 0 e - 0 4 卜斗一 9 1 2 2 e - 0 3 卜十 一 1 0 2 7 e - 0 3 P 十 一 I 1 4 3 e 一 0 4 卜十 一 1 2 5 8 e - 0 3 L _J 一1 3 73 e -03 ( h )含幽形集料 的连续集配数值试件 图 4 连续级配数值试件竖 向变形示意 数值试件边长分别为 1 0 0 3和 2 9 9 7 2 m m时 ， 各工况下 3次平行仿真试验的结果见图 5 。 断丹 粒 径 ram 图 5 断级配与竖 向变形的关系 由图 5可知 ， 试件尺寸较小时 ， 集料空间位置对 试件竖向变形影响较大 ， 1 0 0 3 m m试件集料离散程 度明 显 大 于 2 9 9 7 2 m m 试 件 ， 前 者 最 大 高 达 4 7 2 2 ， 而后者最大仅为 8 1 5 ； 集料形状棱角较 多时 ， 集料空间分布造成 的竖 向变形离散程度减小 ， 如方形集料试件变形明显要小于圆形集料试件 ； 断 开小集料对试件竖 向变形基本无影响 ， 断开大集料 则试件变形明显增大。 方形集料和圆形集料断级配数值试件随机 3次 投放集料面积百分率分别见表 4和表 5 。表 4和表 5中， 集料投放面积的平均值 为 3次平行投放且 经 网格划分后集料单元 总数 占试 件 网格总数 的百 分 率 ； 理论值为不经过网格划分 ， 集料真实面积总数 占 试件总面积的百分数。连续级配数值试件 3次投放 的方形集料面积百分率分别 为 5 9 0 7 、 5 9 0 9 和 5 9 1 1 ， 其平均值为 5 9 0 9 ， 理论值为 5 9 1 2 。 对于 圆 形 集 料 ， 3次 投 放 结 果 分 别 为 5 9 0 6 、 5 9 0 9 和 5 9 1 5 ， 其平均值为 5 9 1 0 ， 理论值为 5 9 0 9 。可以看出， 受网格精度影 响， 判定网格单 元属性时 3次集料投放集料 面积 比之 间存在误差 ， 但经过对 比后 ， 发现该误差远小 于 5 。由此可以 证明此次数值试件所采用的 网格精度是合理的， 集 料面积基本符合试验要求 ， 误差可以被忽略。 表 4 方形集料投放面积百分率 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 朱俊骅 ， 等 ： 沥青混凝土试件集料特征细观力学分析 4 1 表 5 圆形 集料投放面积百分率 根据连续级配弹性沥青砂浆和集料弹性材料参 5 数数值试件变形情况， 可以看出， 在相同材料参数和 投放条件下 ， 集 料空间位置 的不 同导致试件竖 向变 形产生变化。 4结论 本文通过细观 力学有 限元 模型研 究 了集 料形 状 、 级配和空间位置对沥青混凝 土材料竖 向变形 的 影响。通过试验获取 了材料参数并将其带人有限元 数值模型进行分析 ， 分别从 弹性 和粘弹性 2个方 面 分析试件竖 向变形 ， 并得出如下结论 。 1 )从细观力学量化分析集料形状及级配对沥 青混凝土变形性 能的影 响 ， 可避免实际集料形状不 可控而导致的试验结果离散性。 2 )级配 曲线 中， 最大集料 与试件 尺寸 比小 于 1 9 3 0 0时能达到较好的仿真精度。各类集料中， 最 大粒径集料对试 件变形的影 响最 大， 但 缺少某些档 位的断级配集料 曲线 的试件其变形性能要优于连续 级配 曲线 。圆形集料对集料断级配的敏感性高于方 形集料。 3 )集料空 间位置对沥青混凝土数值试件材料 特性有很大影响。 2 3 4 参 考 文 献 杨卫细观力学和细观损伤力学 J 力 学进展 ， 1 9 9 2 ， 2 2 ( 1 ) ： 1 9 马怀发 ， 陈厚群 ， 黎保琨 混凝土细观力学研究进展及 评述 J 中国水利水电科学研究院学报， 2 0 0 4， 2 ( 2 ) ： 1 2 4 1 30 汪海年， 郝培文 沥青混合料微细观结构的研究进展 J 长安大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 8 ， 2 8 ( 3 ) ： 1 1 1 5 YOU Z P D e v e l o p me n t o f a Mi e r o me c h a n i c al Mo d e l i n g Ap p r o a c h t o P r e d i c t As p h a l t Mi x t u r e S t i f f n e s s U s i n g t h e D i s c r e t e E l e m e n t m e t h o d D U r b a n a ： U n i v e r s i t y o f I l l i no i s a t Ur ba n a Ch a mpa i g n Gr a du a t e Co l l e g e， 2 0 03 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 D A I Q L ， Y O U Z Q Mi c r o me c h a n i c a l F i n i t e E l e me n t F r a me wo r k f o r P r e d i c t i n g Vi s c o e l a s t i c Pro p e r t i e s of A s p h a l t M i x t u r e s J Ma t e ri als a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 8 ， 4 1 ( 6 ) ： 1 0 2 51 0 3 7 虞将苗， 李晓军， 王端宜 ， 等 基于计算机层析识别 的 沥青混合料有限元模型 J 长安大学学报(自然科学 版) ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 1 ) ： 1 61 9 HUANG C W ， AL RUB A R K A， MAS AD E A， e t a 1 Nu me ric a l I mp l e me n t a t i o n a n d Va l i d a t i o n o f a No n l i n e a r Vi s c o e l a s t i c a n d V i s c o p l a s t i c Mo d e l for As p h alt Mi x e s J T h e I n t e r n a t i o n al J o u rnal of P a v e m e n t E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 1 ， 1 2 ( 4 ) ： 4 3 34 4 7 YOU T， AL RUB R K A ， DARAB M K， e t a 1 Li t t l e T h r e e d i me n s i o n al Mi c r o s t rnc t u r a l Mo d e l i n g o f As p h a l t C o n c r e t e Us i n g a Un i fi e d Vi s c o e l a s t i c v i s c o p l a s t i c v i s c o D a m a g e Mo d e lJ C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e ri a l s ， 2 0 1 2， 2 8 ( 1 ) ： 5 3 1 5 4 8 陈记 采用数字图像处理技术和内聚力模型模拟沥 青混合料裂缝 扩展 J 公路交 通技术 ， 2 0 1 0( 3 ) ： 4751 S I NGH A， DAS A， B AS U S A N u me ri c a l S t u d y o n t h e Ef f e c t of Ag g r e g a t e Gr a d a t i o n o n Me c ha ni c al Re s p o ns e o f A s p h a h Mi x J K S C E J o u rna l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 2 ， 1 6 ( 4 ) ： 5 9 4 6 0 0 张基成 沥青混凝土混合料配合 比设计中几个值得探 讨的问题 J 公路交通技术， 2 0 0 4 ( 1 ) ： 1 8 2 0 刘艳 飞 “ 变 I 法 ” 在开级 配大粒径 沥青碎 石级 配设 计 中的应用 J 公路交通技术 ， 2 0 1 0 ( 3 ) ： 2 1 2 4 交通运输部公路科学研究院 J T G E 2 O 0 1 1 公路工 程沥青及沥青混合料试验规程 S 北京 ： 人民交通出 版社 ， 2 0 1 1 WAL RAVE R J C，RE I NHARD T H W T h e o r y a n d Ex pe r i me n t s o n t h e Me c h a ni c a l Be h a v i o r of Cr a c ks i n P l a i n a n d R e i n f o r c e d C o n c r e t e S u b j e c t t o S h e a r L o a d i n g J H E R O N， 1 9 9 1 ， 2 6 ( 1 A) ： 2 6 3 5 刘春生， 朱涵， 李志国 橡胶集料混凝土抗压细观数 值模拟 J 低温建筑技术， 2 0 0 6 ( 2 ) ： 1 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m