如何培养小学二年级数学思维.docx

如何培养小学二年级数学思维

开放问题，多方探究
在教学中。〔教师〕要十分注意激起同学激烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思索。有一道题目是：在1，3，5，6，9这一串数中，哪一个数与众不同?我提问同学后，一名同学站起来说："6与众不同，因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。'我很满意这名同学的回答，于是补充说："回答得很好，把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。'
此时，教室里活跃起来了，有同学站起来说："老师，这一串数中，3，5，6，9都大于最小的质数2;而1却小于2，所以说1与众不同。'又有同学说："我发现，3与众不同，因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。'"1与众不同，因为l是奇数，而且是最小的奇数。'"6和其他的数不同，因为这五个数中，只有6才是2的倍数。'"这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6，这也能说明6和其余的数不同。'

思路转化，联想思维
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，同学的思维可达到一定广度。而通过联想思维的训练，同学的思维可达到一定深度。例如有些题目。从表达的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同。
因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让同学进行多种解题思路的讨论时，有的解法必须要同学用数学转化思想。才干使解题思路简捷，既达到一题多解的效果。又训练了思路转化的思想。"转化思想'作为一种重要的数学思想。在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深入，由此及彼，有利于同学联想思维的训练。
2如何在小学数学中培养同学的思维

利用同学好奇心，激发学习兴趣
好奇心是思维的源泉，创造的动力，也是同学的天性。因此好奇，同学才勇于揭开事物的神秘面纱，去发现学习和革新，这种欲望是孩子创造性心理品质之一，但随着年龄增长，好奇程度呈递减趋势，而一个成才的人，就应该坚持一颗好奇的心，教师要对同学的好奇心加以爱护和培养。
例如：进行三角形的内角和是180一节教学时，首先让每个同学都用纸片剪好一个三角形，量出每个内角的度数并标好，然后让同学报出一个三角形任意两个内角的度数，教师就能回答出另外一个内角的度数。同学开始有些怀疑，但当教师的回答准确无误时，同学十分好奇，老师怎么这么快就能知道第三个内角的度数呢?课堂很活跃，同学都被吸引住了，开始产生要探究问题的迫切愿望。

精心〔制定〕问题，点燃思维火花
古人说："学起于思，思源于疑。'学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中，课堂提问是引起同学思索的重要方法，通过提问使同学思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心制定问题，以提问的形式把问题引发出来，使同学迅速进入紧张的思维状态。
例如：在教学求最小公倍数后向同学提出两个数的最小公倍数里，为什么要至少包涵它们公有的质因数，还要包涵各自独有的质因数。这是这部分教材的难点，也是同学理解算法的关键。面对这一问题，许多同学不禁会想："是啊，到底为什么呢?'急于寻求原因，思维积极地活跃起来，这个问题就成了大家思索的目标。
3如何训练孩子的数学思维

有机渗透，凸显数学思想方法
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。教学中渗透数学思想方法可以使同学自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这关于学习数学、发展能力、开发智力、培养革新能力都是至关重要的。
在制定《包装的学问》这一课时，我就充分运用了"一一罗列、推测、推理、验证'的数学思索方法。本课中，在进行两个礼物盒的包装时，让同学在头脑中想象摆放的3种方法，并"通过一一罗列'让同学把想象的方法表述出来，并动手摆一摆。这样做，不仅培养了同学的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来提出最节省包装纸的要求，同学很容易说出堆叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还必须要科学的验证。通过让同学思索自己的验证方法，从而得出"堆叠的面积越大，包装纸的面积越小。'这一结论。活动三〔拓展〕到包装四盒，同学通过推测―分类―比较―分析―归纳，在产生的知识冲突中，不断思索、分析、修正自己的发现，从而解决认知冲突：堆叠最大的面的面积就是最节省包装纸的方法。这样避免同学在实际的解决问题中不假思索地认为"把最大面堆叠就是堆叠的面的面积最多'。
培养抽象的概括能力
相信很多教师在教学中常常会碰到同学对具体、形象、鲜亮的内容比较感兴趣，对抽象的内容难以理解的状况，这和小同学的思维习惯有很大的关系，同学学习时往往离不开直观材料，有时即使有直观材料也抓不住事物的本质，不能把熟悉对象的各个部分或全部特征都显示出来，甚至被一些表象所困惑 ，造成错觉。比如讲"角'的概念时，遵循小同学掌握概念由感知――思维――记忆――应用的心理活动顺序，有效地运用直观教具，使他们从大量"角'的实例中，通过眼看、耳听、手画、脑想，初步形成"角'的概念，即抓住小同学喜爱观察，但又不善于总结规律的特点，运用"活动角'模型，启发同学分析所举例子的共同点，有几条射线?相不相交?他们的位置关系怎样?从而画出一个角，抽象出角的概念。
在此基础上，进而指导同学画一些角，在画的时候，引导同学从一点出发向不同方向引射线，知道角亦可看成相交于一点的两条直线所成，随着角的两边张开程度不同，角的大小亦不同，而角的大小却与所画两条射线的长短无关。这样，因势利导，充分利用直观教具弥补了同学感性经验的不够，为他们理解、抽象概念和记忆角的概念提供了感性支柱，同学对角的熟悉建立在对角的直接体会过程中，这样即缩短了对角的熟悉过程，又培养了他们的抽象概括的思维方法和能力。也正因为这样，在以后学习角的分类，老师要他们利用一个圆面折出不同的一般角和特别角时，较好地完成，并说出道理，这种折和讲的过程，又能促进同学的思维沿着形象――抽象――创造的方向发展。
4数学思维能力的培养

引发冲突，挖掘思维的深度
"数学思索'对同学的发展具有重要的意义，因为数学思索弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。在《分数的再熟悉》教学活动中，我制定了这样活动： 熊大："我吃了一个月饼的四分之一。'熊二："我吃了一盒月饼的四分之一。'提出问题："谁吃得多一些?'当问题抛出来后
很多同学争先恐后地说："熊二吃得多。'此时，我让同学动笔在纸上画一画。在展示汇报交流中，同学浮现了三种不同的结果，我又再一次引导同学思索："谁吃得多一些?有哪些状况?想一想：一开始，你的想法是?现在，你的想法是?为什么不能确定呢?'最后我再进行总结："当我们在关注四分之一的时候，不仅关注平均分成几份，更要关注是谁的四分之一。因为整体不一样多，所以分数表示的具体数量也不一样多。'
培养有序的思维能力
培养小同学数学素养和数学能力，是小学教学〔素养教育〕中培养小同学操作性思维能力的一个重要环节。要抓住这一环节，就必须突破数学教学中"以计算为中心'的传统观念，把小学数学教学从训练计算技能为重点转移到以培养创造思维能力为重点这一轨道上来，而培养数学创造思维能力的关键是掌握创造性思维方法。所谓思维方法就是想问题的方法。小同学想问题的基本思维方法是什么呢?心理学告诉我们"思维是一个心理过程，是通过分析与综合在头脑中获得对客观现实更全面、更本质地反映的过程。'这里讲的分析是在思想上把事物的整体分解为各个部分，或把整体的各别特性、各别方面再分开来，具体反映在解题思维方法上，即分析法、综合法。待求问题是思维方向，已知条件是思维的依据，解题时只有二者综合运用，才有利于迅速准确的解答问题。
教学时，不仅要使同学学到知识，还要重视同学获取知识的思维过程。例如认数教学，可以让儿童学会从小到大，以及左右、上下、前后、内外、远近的有序观察实物和图形，进行有序思维的训练;在算术教学中，则培养同学思维的程序性，即知道从哪里想起，接着想什么，再想什么。如教学20以内进位加法应训练同学按照先分解数再凑10，再算10加几得多少的思维程序进行思索解答。又如，当同学接触简单应用题后，就要注意培养同学养成分析数量关系的习惯和有序的思维，学会把条件和问题建立起联系，掌握应用题的结构和常见数量关系，在训练的方法上，首先必须抓好简单应用题的补充条件、补充问题等方面的基本训练。当学习两步应用题后，就要强化对应用题的拼、扩、拆、缩的训练。在训练中，老师要借助具体材料，通过列表和画流向框图、线段图，先让同学学习看表讲表，看图讲图，逐步学会列表、画图，借助表和图来理清思维顺序，特别思维过程，排除思维干扰，熟练思维方法，并在同学思维的转折中注意疏导，在思维飞跃中注意引导，在思维中断时要注意连接。

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