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高一数学必修一知识点总结分享5篇.docx

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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑高一数学必修一学问点总结共享5篇 对于刚上高一的高中生而言,学习好高一数学必修一的学问点是特殊重要的,这样可以将来高考数学考试打下良好的基础,下面就是我给大家带来的高一数学必修一学问点,期望对大家有所关怀! 高一数学必修一学问点1 一:集合的含义与表示 1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能推断一个给定的东西是否属于这个整体。 把争辩对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 2、集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。 (2)元素的互异性:

2、一个给定集合中的元素是的,不行重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以转变的,并且转变位置不影响集合 3、集合的表示: (1)用大写字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 a、列举法:将集合中的元素一一列举出来a,b,c b、描述法: 区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 xR|x-32,x|x-32 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任

3、何元素的集合 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aA (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:aA 留意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N_N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 高一数学必修一学问点2 一:函数模型及其应用 本节主要包括函数的模型、函数的应用等学问点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵敏利用函数解答实际应用题。 1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。 2、用函数解应用题的基本步骤是:(1)阅读并且理解题意.(关键是数据、字母的实际意义);(2)设量建模;(3)

4、求解函数模型;(4)简要回答实际问题。 常见考法: 本节学问在段考和高考中考查的形式多样,频率较高,选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较冗杂的函数的最值等问题,属于拔高题,难度较大。 误区提示: 1、求解应用性问题时,不仅要考虑函数本身的定义域,还要结合实际问题理解自变量的取值范围。 2、求解应用性问题时,首先要弄清题意,分清条件和结论,抓住关键词和量,理顺数量关系,然后将文字语言转化成数学语言,建立相应的数学模型。 【典型例题】 例1: (1)某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(

5、不计复利). (2)按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x转变的函数式.假如存入本金1000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少?解:(1)利息=本金月利率月数.y=100+1000.36%x=100+0.36x,当x=5时,y=101.8,5个月后的本息和为101.8元. 例2: 某民营企业生产A,B两种产品,依据市场调查和预报,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。

6、 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样支配这10万元投资,才能是企业获得利润,其利润约为多少万元。(精确到1万元)。 高一数学必修一学问点3 高一数学集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性: 元素的确定性如:世界上的山 元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y 元素的无序性:如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示:如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 集合的表示方法:列举法与描述法。 留意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集

7、)记作:N 正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R 列举法:a,b,c 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。x(R|x-32,x|x-32 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 Venn图: 4、集合的分类: 有限集含有有限个元素的集合 无限集含有无限个元素的集合 空集不含任何元素的集合例:x|x2=-5 高一数学必修一学问点4 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性:如:a,b,c和a,c,b是表示同

8、一个集合 3.集合的表示:如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 u留意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法:a,b,c 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。xR|x-32,x|x-32 3)语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例

9、:x|x2=-5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 留意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系:A=B(55,且55,则5=5) 实例:设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等” 即:任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 u有n个元素的集合,含有2

10、n个子集,2n-1个真子集 高一数学必修一学问点5 【集合与函数概念】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性:如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示:如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 留意:常用数集及其记法:XKb1.Com 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集:N_N+ 整数集:Z 有理数集:Q

11、实数集:R 1)列举法:a,b,c 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合xR|x-32,x|x-32 3)语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:x|x2=-5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 留意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系:A=B(55,且55,则5=5) 实例:设A=x|x2-1=0B=-1,1“元

12、素相同则两集合相等” 即:任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数: 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB. 由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作A并B),即AB=x|xA,或xB). 高一数学必修一学问点总结共享5篇 第 7 页 共 7 页

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