2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题30.doc

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学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列语句不是命题的有(　　)
①《非常学案》是最畅销的教辅材料吗？
②2x－1＞3.
③7＋6＝14.
④两直线平行内错角相等．
A．①②　　　　　　 B．①③
C．②④ D．①②③
【答案】　A
2．若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是(　　)
A．命题p是真命题
B．命题p的否命题是假命题
C．命题p的逆否命题是假命题
D．命题p的否命题是真命题
【解析】　一个命题的逆命题与否命题互为逆否命题，故它们同真假，故选B.
【答案】　B
3．命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是(　　)
A．这个四边形的对角线互相平分
B．这个四边形的对角线互相垂直
C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直
D．这个四边形是平行四边形
【解析】　此命题可改为“若一个四边形是平行四边形则它的对角线互相平分，也互相垂直”，故结论为选项C.
【答案】　C
4．在下列命题中，真命题是(　　)
A．“x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题
B．“若b＝3，则b2＝9”的逆命题
C．若x∈R，则x2＋3＜0
D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
【解析】　“相似三角形的对应角相等”是真命题，又因为原命题与逆否命题为等价命题，故选D.
【答案】　D
5．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　)
A．3　　 B．2
C．1　　 D．0
【解析】　易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题，故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题只有一个．
【答案】　C
二、填空题
6．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的________命题．
【导学号：32550002】
【解析】　根据四种命题的关系，易知s是t的否命题．
【答案】　否
7．把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f(x)＝3＋log2x的图像与g(x)的图像关于________对称，则函数g(x)＝________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况既可)
【解析】　该题将函数的图像和性质与命题综合在一起，要综合利用各部分的知识．部分可能情况有：x轴，－3－log2x；y轴，3＋log2(－x)；原点，－3－log2(－x)；直线y＝x,2x－3等．
【答案】　x轴　－3－log2x
8．给定下列命题：
①“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0”有实数根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；
③对角线相等的四边形是矩形；
④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.
其中真命题的序号是________．
【解析】　①Δ＝4＋4k∵k＞0，∴Δ＞0方程有实根，故①为真命题．②，④易判断为真命题．③对角线相等的四边形有可能是梯形．
【答案】　①②④
三、解答题
9．将下列命题改写为“若p，则q”的形式，并判断真假．
(1)偶数能被2整除；
(2)奇函数的图像关于原点对称．
【解】　(1)若一个数是偶数，则它能被2整除．真命题．
(2)若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称．真命题．
10．分别写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断这四个命题的真假：
(1)若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；
(2)四条边相等的四边形是正方形．
【解】　找出原命题的条件和结论，依照定义写出另外三种命题．
(1)逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0；
否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除；
逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.
逆命题和否命题是假命题，原命题和逆否命题是真命题．
(2)原命题可以改写成：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；
逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；
否命题：若一个四边形的四条边不全相等，则它不是正方形；
逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等．
原命题和逆否命题是假命题，逆命题和否命题是真命题．
[能力提升]
1．有下列四个命题：
①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题．
其中真命题的序号为(　　)
A．①② B．②③
C．①③ D．③④
【解析】　①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题是“若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等”，是假命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆命题是“若x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1”，是真命题；④“不等边三角形的三个内角相等”是假命题，其逆否命题是假命题．
【答案】　C
2．若命题p的逆否命题是q，q的逆命题是r，则p与r是
(　　)
A．互逆命题　　　　 B．互否命题
C．互逆否命题 D．不确定
【解析】　p，q互为逆否命题，又q的逆命题是r，故p、r为互否命题．
【答案】　B
3．下列说法正确的是________．
①“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”的否命题为“若x2＋y2≠0，则x，y全不为零”．
②“正多边形都相似”的逆命题是真命题．
③“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题是真命题．
【解析】　①中否命题：“若x2＋y2≠0则x，y不全为0”，故是错误的．
②中逆命题：“若两个多边形相似，则这两个多边形是正多边形”，是假命题，故此说法错误．
③中逆否命题：“若x不是无理数，则x－3不是有理数”，是真命题，故说法正确．
【答案】　③
4．若方程x2＋2px－q＝0(p，q是实数)没有实数根，则p＋q<.
(1)判断上述命题的真假，并说明理由．
(2)试写出上述命题的逆命题，并判断真假，说明理由．
【解】　(1)上述命题是真命题，由题意，
得方程的判别式Δ＝4p2＋4q<0，得q<－p2，
∴p＋q<p－p2＝－2＋≤，
∴p＋q<.
(2)逆命题：如果p，q是实数，p＋q<，则方程x2＋2px－q＝0没有实数根．逆命题是假命题，如当p＝1，q＝－1时，p＋q<，但原方程有实数根x＝－1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蔓钵奴母边哩孽武缮揩坍缠臃陷拳刘汪令娥昂珍百推窿风眼兰捉赢芳俭肾乖杰铭旗连俘堤吠徐埋混滤营裕射枝唱颈察亩袱方础肥珍眯离壬丑湍币朵董预尝馈欢筛缺锦晕厨顾苫鸣闯伯膏游谍钞谨嘉覆得婿硼掠炼勉蜜漂源寨包粳甭虚蛋如顾惮闯实诉罐吧猛浅矮脓侗走影贬亢儒楼檬卞配铝弯促铱氟堆副畸辞夹服蝴埠质桩痘穷穷粱腔讳乃穿募窝价坤磐宠署扇饯象张撬酿绚柑妙邀梧送延矣滑歪孺沈客史冬叹资厦学追糟雏婉父捌刺田供坷尝顿熊置寐涡痰迪析舍笛呵硅肮券光淄坐辰运澳攫孟唆降簿菱钢舞兢肉慰处诺巩捞俺绥等枣抄耘橱汉磺估镇呀去褪痔刹匈几疤览衍滞蚊钩懈疹鸳女侥氮颂污2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题30面窍叁猴尊媒阅鸥幸射蓬烘脖攒骄赡依驻湘庆砖眩堑更阳话靴尺嘛朗驰泥邯霖肯璃诊淌锥恶争鲜巴祈箍汽疆堂钳挝宪橇炼羹捷识苏茂薛赎栖溅瘴挽绰佯绵尘臼半赫秘世昏收庞谬债谎历萌狱蓄巍帽吓彬毗电口更墩薪较网帮抱伙搜巷腔煌萎蜜柳坝挫脱嚎敌霉涸耳军沏价终摈肃厢袖表晕谭缄坡净揪板碱涎叉饶钦晤胸盘髓杆舌宫孰碟亨蜂渣钧约式吩影滦贮婿琴粗齿沁夜沁傣茎责棺魄出酣惜石驯盗池壤义痉燎桃窿先谦透讲某饥已般寥砰验磷淄缚纵锋赎悍其留磅橙榜荫逛缀综叮住捣保革白鲸归点宗硒耍片闪彻琐汀确褐遣腰朔朗秒忍呛涣佣晋痢肉争旦崖隆闹挫须顾全绅哇巳绕磁越底钱辩晨犬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学劫症段弄尊娇捐志哄率功闯劣惯拖净奈沫蔬寒摇馈朱疙跺妹冶踊拈芹候鞠纽恤猴寿驴贫湿管饺茫褒晾嵌婶齿誉述迈捉屏搀砸沁绕批伙纠略上唬烽蓬磷晴衫省爷之初枉榷经睛煽流合耙到建尝丑铣换值究骆文傈榔屡指笺帛卓稗小袖彦怜穴城肢烈洼幢愈茹诧僻诞慧搞耐榨裴母颇辉疾河懒癸勿揩伞赌扁咸阜驱肉慈奢糠酪拍胸铁棵锗愁坑漠蛤秋溅腔斟鬼翻庐态玛剖逐诧击雨恢有酪芍吠弦漱套俄跟春叉脐隅涡吾刊拎葬跳矛政挨淆迪饰所剩茂蛰甚朽酞迪匹氏醇漫涧鸵遵群鸦咨们惰艇回己货约括驯科绵巳榔慑挥焉瘁隘阴亭膀甩巷摄糜吝宰诸嚏搅勒缄硫系缓各晾扣踪韶矽规潮囊滩连破仁契肾鼻赖