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如何加强数学思维方法教学

数学思想方法的教学策略和途径
中学数学教学内容从知识的内在联系来看，可以分为显隐两类知识：显性的知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能;隐性的知识主要指数学思想和数学方法。显性知识是隐性知识的基础，它具有较强的操作性，隐性知识蕴含于显性知识之中，它是数学的精髓，支撑和统帅着显性知识。同学在学习过程中，只有在理解和掌握一定的显性知识后，才干进一步学习和体会相关的隐性知识。因此，在教学过程中，〔教师〕必须在讲授显性知识的过程中不断地渗透相关的隐性知识，让同学在掌握显性知识的同时，体会到隐性知识，从而使同学对显性知识的熟悉达到一个质的飞跃。如何有效地强化数学思想方法教学，提升同学的思维能力和数学素养，可以从以下几方面进行尝试：

在知识生成过程中渗透数学思想方法。
在学习数学过程中，数学概念、定理、公式、法则等显性知识是我们首先必须要理解和掌握的。关于这些知识的教学，老师不应直接阐述或浮现，也不能过早地下推断，做结论;而应引导同学在感受、理解知识的生成过程中，体会隐含于其中的数学思想方法。如在学习函数概念时，如老师直接引述课本表述，同学不但难以理解或理解不深，而且也无法深悟其中的数学思想方法，这时必须要引导同学进行数形结合的思维运算，以及符号语言与图形语言的灵活转换，这样才干帮助同学在头脑中建构一个解析式的、表格的或图形的情景，才干使得函数的对应法则得到形象的、动态的反映。函数是对应法则、定义域、值域的统一体，同学应当领会它们之间的互相制约关系，对三者进行整体把握，这样才干真正准确掌握函数概念。
在思维激荡中深悟数学思想方法。
数学思想方法的体会和灵活运用，依赖于对数学问题的分析、解答，只有在问题解决中，在思维激荡中，才干体会数学思想的深义和数学方法的妙处。因此，让同学参加教学施行话动，并显示其中隐含的数学思维，才干有效地培养和发展同学的数学能力和数学素养。如，在复习指数函数y=ax和对数函数y=logax的性质时，应引导同学对底数a分为a1和00，对　|m|1恒成立，求X的取值范围。关于这样的问题，同学因思维定势常把原不等式视为关于lgx的二次不等式，用分类讨论解答，这样会使解答过程变得繁杂，如果能引导同学注意lgx与m的关系，适当渗透常量与变量的转化思想，把m变为主元，lgx变为参数，则原不等式可转化为关于m的一元一次不等式问题，通过渗透函数思想，引导同学联想函数、方程、不等式的互相关系，构造函数f(m)=(1-lgx)m+[(lgx)2-2lgx-1]，把问题转化为常规问题f(m)0对|m|1恒成立，求x的取值范围，就简单易解了。
2数学有效性课堂教学

因材施教、分层教学，学会赏识自己的同学
同学在学习知识的过程，除智力因素外，还有非智力因素。因此教学还应依据每个同学的个体差异，从同学实际出发，有区别、有针对地进行教学，让不同层次的同学都有所提升。在课堂教学中，智商较高的同学提出的问题一般都能抓住问题的关键，对这一类同学，可以让他们去思索更深一层的问题，学习〔拓展〕性强的习题，促使这部分同学的思维能力向更高层次发展;而智商稍低的同学，让他们掌握好基础，认真仔细地做好基础习题。在全面推广〔素养教育〕的今天，我们教师不但要注重优生的培养，而且更应该关怀中差生。在课堂上对他们的点滴进步，我们都该及时给予表扬与肯定。教师适当的激励和赞美能给同学带来无穷的自信，激发他们的学习热情，让他们在教学过程中感受成功的喜悦，在不同程度上有所提升。

切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度忽视了基础知识较大的综合题上，认为只有通过解决难题才干培养能力，因而相对地、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练同学。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让同学去做题，试图通过让同学大量地做题去"悟'出某些道理。结果是多数同学"悟'不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。
依据具体内容，选择恰当的教学方法
教学方法是教师为完成教学任务，达到教学目的所采纳的手段。数学教学有多种不同的方法，但在具体的数学教学方法的选择时，必须依据同学的一般熟悉规律，教材内容的特点以及同学的实际状况来选择。也就是说，教学方法必须因教学内容而异，因人而异。诚然，无论何种教学方法都必须遵循一定的规律，但正如"包医百病'的药被认为是无稽之谈一样，绝不存在有一种什么状况下都适用的"最优教法'。"教有定律，教无定法'说得就是这个道理。 同一种教学方式可以是有效的，也可以是无效的。这决定于应用它的时间和地点，决定于各种不同的方法、方式和手段互相配合的特点。要有效地达到某一教学目的，不能只应用某一(传统的或现代的)教学方法、手段，而应把他们结合起来加以应用，只有这样，才干实现教学与发展的各种不同的具体目的。
3激发同学的学习数学的动力

注重及时反馈，强化学习动机
同学学习动机的激发与强化还必须借助科学及时的反馈评价。教师要依据同学在科学学习课堂中的表现，进行合理评价，并挖掘出不同同学身上的"闪光点'，并以同学易于接受的方式指出其存在的不够之处。如此一来，同学会调动起多种积极元素，克服不够。在反馈评价时，教师要针对不同的同学，进行差异化评价反馈。
例如，在学习苏教版小学六年级《科学》中《铁钉生锈了》一课时，教师主要引导同学通过实验的方式探究铁钉生锈的环境，并引出问题，注重及时反馈，能取得很好的效果。通过前面的实验，同学关于铁钉生锈已经有了一定的了解，为此，教师持续引出后续的内容：如何防止铁生锈?同学围绕这一问题进行讨论。有同学说："铁在有水的环境下容易生锈，因此可以通过擦拭铁表面的水分防止其生锈。'教师进行及时反馈评价："非常棒，能够通过之前的实验提出方法，非常有效。还有别的方法吗?'(启发其他同学参加课堂)有同学说："可以在铁表面上镀上不易生锈的金属，或者用喷漆的方式也行得通。'教师进行及时反馈："方法非常好，这样成本是否高呢?'(拓展同学思维)通过及时反馈评价，并启发同学思维深入，越来越多的同学积极参加到课堂中。更为可贵的是，同学的学习动机不断被强化。
创建优良的课堂教学情境
情境教学是指在教学过程中，创设适宜的学习环境，使教学在积极的情感和优化的环境中开展，让学习者的情感活动参加认知活动，以激活学习者的情境思维，发展智力的一种教学活动。在小学科学的教学中，很多教学纳进都是与现实生活紧密联系的，所以，在进行教学中，教师要结合现实生活的经验，合理的创设合理的教学情境，这样能让同学把知识和现实生活中的物质和现象联系起来，让同学更好的理解概念，学习知识。
比如在"淀粉和碘酒的变化'的教学中，教师准备两包白色的粉末，分别装的是淀粉和白石灰，然后有意将他们混在一起，装作自己分不清，然后向同学们提出"帮助'，"那位同学能帮老师区分这两袋东西哪个是淀粉，哪个是石灰啊?'这样同学就会积极的思索，讨论，想要帮助老师解决问题，充分的调动了同学的积极性。在"磁铁'的教学当中，教师准备一些钉子，在上课时有意把钉子散落在地上，然后向同学们"求助'，"谁能帮助老师又快又好的捡起这些钉子'，这时候，同学就会积极的想办法，思索，讨论，从而促进同学积极参加到科学探究中来。
4数学兴趣培养

进行数学作业的革新与优化
数学作业的革新与优化对同学自主学习能力的培养具有十分重要的影响。作业的〔制定〕也是数学教学活动的重要环节之一。教师要尽量制定能够激发同学思索的数学作业，在数学学习任务的完成中激发同学自主学习的兴趣。教师可以制定一些具有操作性的数学作业，如几何模型的制作等。同学通过制作可以对几何图形的规律进行一定的思索和总结，这就使其自主学习的能力得到了充分的发挥。
发挥同学在数学学习中的主体作用
要想培养初中同学数学自主学习的能力就必须发挥同学在数学学习中的主体作用。这就要求教师要改变传统灌输式的数学教育方式，做到以同学为本，对同学进行积极的引导。在教学过程中教师可以结合教学的内容营造一种探究的氛围，让同学通过自己的探究进行数学知识的学习与理解，从而培养他们主动学习的行为定性。例如，在进行几何图形的学习时，教师可以结合课本中的内容让同学通过小组合作寻找几何图形中存在的规律，在这个过程中，同学能够参加到教学活动中，既加深了对数学知识的印象和理解，又发挥了自身在数学学习中的主体作用，从而使其数学自主学习的能力得到了很大的锻炼。
激发同学数学学习的热情，提升教学活动的参加意识
兴趣是最好的老师，激发同学数学学习的热情是培养其自主学习能力的根本确保。关于初中这一阶段的同学来说，他们具有很强的好奇心和好胜心，教师在进行教学活动时，可以利用这一特点来激发同学对数学学习的热情。例如，教师在进行数学教学时可以穿插一些数学故事或数学谜语等活动，以引起同学的兴趣，促进课堂教学氛围的活跃。在这种状况下，同学对数学学习的畏惧心理得以缓解，使其能够更加乐于配合教师的数学教学活动，积极地参加到数学教学活动中来。另外，教师还可以结合现代教学手段实现数学教学方法的革新，激发同学数学学习的热情。例如，教师可以利用多媒体进行教学，将课本中枯燥的文字转变成具有图片、动画、声音等元素的课件，这不仅可以吸引同学学习的注意力，同时也能使同学的思维得到充分调动。

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