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2 8 8 科技研究 城 市道桥与 防洪 2 0 1 2 年 6 月第 6 期 不同规范钢筋混凝土受弯构件的裂缝计算比较 吴立鹏 ，范 伟 ，曾丽萍 ( 武汉市政工程设计研究院有限责任公司， 湖北武汉 4 3 0 0 2 3 1 摘要 ： 该文分析 了不 同行 业规范 的裂缝计算公 式的异 同 ， 并通过 工程算例 ， 得 出不 同规范的计算裂缝宽 度存 在较大差异 ， 为设 计人员进行混凝土结构设计时提供参考 。 关键词 ： 规范 ； 裂缝 ； 受弯构件 中图分类号： T U3 7 5 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 9 7 7 1 6 ( 2 0 1 2 ) 0 6 0 2 8 8 0 3 O 引言 钢筋混凝土受弯构件是钢筋混凝土结构中的最 为普通的受力构件 。 除需进行承载能力计算外 ， 还应 根据使用功能和外观要求 ， 进行正常使用极限状态 验算 其 中对受力裂缝宽度 的验算是其中一项重要 的计算内容。裂缝宽度计算的方法很多 ， 不 同的规 范采用不同的计算公式 。 国内公路桥涵结构 的钢筋 混凝土结构采用 了偏 于统计分析的计算方法 ， 水工 和建工的钢筋混凝土结构的计算方法是基于滑移理 论建立的。在同样的工程条件下 ， 采用不同的规范 中的计算公式进行计算 ， 得到的计算结果相差较大。 为了方便设计人员 了解各行业规 范在此方面的差 异 更好地不同功能和使用条件下的结构构件进行 设计 ， 本文对 水工混凝 土结构设计规范 ( S L 1 9 1 2 0 0 8 ) ” 、 给 水 排水 工程 构 筑 物 结 构 设计 规 范 ( G B 5 0 0 6 9 2 0 0 2 ) 2 1 、 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ) p 、 公路钢筋混凝土及预应力混凝 土桥涵设计规范 ( J T G D 6 2 2 0 0 4 ) t4 1四种钢筋混凝 土结构设计规范 中有裂缝计算 内容进行分析 比较 ， 为设计人员进行混凝土结构设计提供参考。 1 不 同规范的裂缝计算公式 钢筋混凝土产生裂缝的原 因很多 ， 本文讨论的 裂缝是仅指由荷载效应的直接作用引起的裂缝。在 钢筋混凝土受弯构件 中， 裂缝出现前 ， 混凝土及钢筋 的应力沿构件长度基本上是均匀分布的 ， 当构件荷 载继续增加 。 混凝土的拉应力也逐渐增大 ， 当其拉应 力达到其抗拉强度时， 在构件上最薄弱的截面上将 出现裂缝 。裂缝 出现后 ， 开裂截面处的混凝土退 出 工作 ， 应力为零， 钢筋负担全部拉力 ， 产生应力突变。 收稿 日期 ： 2 0 1 2 一 O 1 1 7 作者简介 ： 吴立鹏 ( 1 9 7 4 一 ) ， 男 ， 湖北天 门人 ， 高级工程师 ， 从事 市政 、 岩士及民用建筑工程设计和研究 工作 。 钢筋和混凝土应力的变化使钢筋和混凝土之间的产 生粘 结力 和相 对滑移 。裂缝 宽 度即混 凝土在 开裂 截 面的回缩量 ，为裂缝出现后钢筋与外 围混凝土在裂 缝间距之间的相对滑移总和 或者说为两者在两条 裂缝间距间的伸长差值。 为计算裂缝宽度 ，各个规范均给出了裂缝宽度 的计算公式。 1 1 水 工 混凝土 结构设 计规 范的计 算公 式 水工混凝土结构设计规 范规定 最大裂缝宽度 w m 的计算公式为： w ： ( 3 0 + c + 0 0 7 ( 1 ) s Pt 。 式中： 考虑构件受力特征和荷载长期作用的综 合影响系数 ，对受弯和偏心受压构件 ， 取 a = 2 1 ； 对偏心受拉构件 ， 取取 a = 2 4 ； 对轴心受拉构件 ， 取 a = 2 7 ； 按荷载标准值计算 的构件纵 向受 拉钢 筋应力 ： E 钢筋的弹性模量 ； c 最外 层 纵 向 受拉 钢 筋 外 边缘 至 受 拉 区 边 缘的距离： d 钢筋直径 ： p 。 纵 向受拉钢筋的有效配筋率。 1 2给水排水工程构筑物结构设计规范的计算公式 给水排水工程构筑物结构设计规范规定最大裂 缝宽度 w 一的计算公式为 ： = 1 8 r 1 5 c + 0 1 l d) ( 1 -,1 - O 1 ) ( 2 ) 5 P 式中： 裂缝间受拉钢筋应力不均匀系数 ； 按长期效应 准永久组合作用计算的截 面纵纵向受拉钢筋应力 ； 钢筋 的弹性模量 ； 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2 年 6 月第 6 期 城 市道桥 与防洪 科技研究 2 8 9 c 最外层纵 向受拉钢筋外边缘至受拉区边 缘 的距离 ； 钢筋直径 ； p 。 以有效受拉混凝土截面面积计算的纵 向 受拉钢筋配筋率； 0 ， 系数， 对受弯、 大偏心受压构件可取 ： D ； z ， 纵向受拉钢筋表面特征系数 ， 对光面钢筋 应取 1 0 ； 对变形钢筋应取 0 7 。 1 3混凝土结构设计规范的计算公式 混凝土结构设计规范规定最大裂缝宽度 w 一的 计算公式为 ： w 一 妒 r 1 9 c + 09 c 0 8 J ( 3 ) w = 妒i r 1 () 凸5 Pt 式 中： 构件受力特征系数 ； 裂缝间纵向受拉钢筋应力不均匀系数 s 按荷载准永久组合计算 的构件纵 向受 拉普通钢筋应力或按标准组合计 算的 预应力混凝 土构件纵 向受拉钢筋 等效 应力： 钢筋的弹性模量 ： c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉 区底 边 的距 离 ： d e 钢筋等效直径 ； P 按有效受拉混凝 土截面面积计算 的纵 向受拉钢筋 的配筋率 。 1 4公 路 钢筋 混 凝 土及 预 应 力 混 凝 土桥 涵 设 计 规 范 的计算公 式 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定最大裂缝宽度 的计算公式为 ： W k = CI C z C 3 o - 3 0 + d , ( 4 ) 式 中 ： C 钢筋表 面形状系数 ，对光 面钢筋 ， C ， = 1 4 ； 对带 肋钢筋 ， C 严1 0 ； C ， 作用( 或荷载 ) 长期效应影响系数； C 与构件受力性质有关的系数 ； 钢筋应力 ； E 。 钢筋的弹性模量 ； C 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底s 边 的距 离 ： d 纵向受拉钢筋直径 ： p 纵向受拉钢筋配筋率。 2 计 算公 式的分析比较 根据各个规范 的裂缝计算公式可以看出，相互 之间存在较大差异 ，各公式所考虑的计算参量有所 不同 。 即使相 同的计算参量其计算方法也存在差异。 2 1 各规范计算公式的计算参量 ( 见表1 ) 表 1 不 同规范 考虑的参量汇总表 注：v ， 表示考虑了该项参量 。 水工混凝 土结 构设计规 范规定最大裂缝 宽度 w 的计算公式考虑了以下 因素 ：纵 向受拉钢筋应 力 、 钢筋的弹性模量 、 构件受力特征 、 荷载长期作用 的影响、 纵筋的保护层厚度 、 钢筋直径 、 纵向受拉钢 筋的配筋率 ， 共涉及 6个参量 ， 其中构件受力特征和 荷载长期作用的综合影 响采用 同一个 系数 一起考 虑 。 给水排水工程构筑物结构设计规范规定最大裂 缝宽度 w 的计算公式考虑了以下因素 ：纵向受拉 钢筋应力 、 钢筋的弹性模量、 裂缝问受拉钢筋应力不 均匀系数、 纵筋的保护层厚度 、 钢筋直径 、 纵 向受拉 钢筋的配筋率 、 构件受力特征 、 纵向受拉钢筋表面特 征系数 ， 共涉及 8个参量。 混凝 土结 构设 计 规范 规定 最 大裂 缝 宽度 w 的 计算公式考虑 了以下因素： 纵 向受拉钢筋应力 、 钢筋 的弹性模量 、 裂缝间受拉钢筋应力不均匀系数 、 纵筋 的保护层厚度 、 钢筋直径 、 纵 向受拉钢筋的配筋率 、 构件受力特征 、 共涉及 7个参量。 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定最大裂缝宽 度 的计算公 式考虑 了 以下 因 素 ： 纵 向受拉钢筋应力、 钢筋的弹性模量、 钢筋直径 、 纵向受拉钢筋的配筋率 、 构件受力特征 、 作用 ( 或荷 载) 长期效应影响系数、 纵 向受拉钢筋表面形状系数 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 9 0 科技研究 城 市道桥 与防洪 2 0 1 2 年 6 月第 6 期 共涉及 7 个参量 。 2 2纵 向受拉钢 筋应 力钢 筋应 力 构件纵向受拉钢筋应力是裂缝宽度计算 中的一 项重要参量 ， 与裂缝宽度成正比。 直接影响到裂缝宽 度计算的数值 。 对于普通受弯构件 。 各规范的计算公式相同， 一 般都内力臂系数为 O 8 7 ，但各个规范规定 的荷载组 合值不同。给水排水工程构筑物结构设计规范和混 凝土结构设计规范是按荷载准永久组合计算 的， 而 水工混凝土结构设计规范和公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥涵设计规范是按短期效 应组合计算的 ， 但在公式中其他的系数里面考虑了荷载长期作用的 影 响 。 2 3 钢筋 的 配筋率 配筋率也是裂缝宽度计算中的一项重要参量 ， 当计算裂缝宽度不满足要求时 ， 提高构件的配筋率 是最为有效的方法 。 但各个规范在配筋率计算方面 略有不 同。水工混凝土结构设计规范的纵向受拉钢 4 c 筋的 有 效配筋 率配筋p 。 = ， 其中， A 取为 其重心 A 与受拉钢筋 A 重心相一致的混凝 土截面面积 ； 给水 排水工程构筑物结构设计规范的以有效受拉混凝土 A 截面面积计算 的纵向受拉钢筋配筋率 p t e ： 0 5b h ， 即受拉 区为矩形面面积的一半 ： 混凝 土结构设计规 范按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋 的配筋率 同给水排水工程构筑物结构设计规范 ； 公 路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的纵 4 向受拉钢筋配筋率p = ， 为梁截面的有效高度。 b h o 当配筋和其他条件均相同时， 按桥规计算的最小 ， 按 水工规范计算的最大。 2 4钢 筋的直 径 、 保 护层 厚度 和表面 形状 各个 规 范 均在 公 式 中直接 考 虑 了钢 筋 的直 径 对裂缝 计算 的影 响 ； 对保 护层厚 度 ， 仅桥 涵规 范未在 公式 中直接体 现 ，其他 规 范公式 中均直 接 出现在 公式 中 ；钢筋 表面 形状 在给 水排 水工 程构 筑物 结构设 计 规范 和公 路钢 筋混凝 土及 预 应力 混凝 土桥 涵设 计规 范 中通过 一个 单独 的系 数 直接 反映其 对裂 缝 的影 响 ，在 水工 混凝 土 结 构 设计 规范 中是 通过综 合 系数来 考 虑 的 ，在 混 凝土结 构设 计规 范 中是通 过纵 向钢 筋 的等 效直 径 的换 算公 式来 间接考 虑 的。 3 工程算例 的计算分析 比较 为 了考察不 同规 范对 同一构 件裂缝 宽度 的计 算 情况 ， 选择较为普遍的受弯构件进行计算 。 工程算例 1 ： 某过街箱涵为全地下式结构 ， 其顶 板顶板梁为简支梁，其上恒载标准值产生的弯矩值 M。 为 1 6 6 6 k N m， 活荷载恒载标准值产生的弯矩值 M 为 6 0 k N m， 活荷载的准永久值系数为 0 5 ； 梁截 面尺寸 b x h = 3 5 0 min x 6 0 0 ， mm，梁 的保 护层厚度取 3 5 m m， 混凝土强度等级为 C 3 0 ， 钢筋采用 H R B 3 3 5 ， 配筋选用 5 6 2 2 ( 表2 ) 。 表 2工程算例 1的裂缝宽度汇 总表 工程算例 2 ： 计算条件同工程算例 1 ， 其上恒载 标准值产生 的弯矩值 M。 为 1 6 6 6 k N m，活荷载恒 载标准值产生的弯矩值 MQ 为 1 2 0 k N。 i n ， 活荷载的 准永久值系数为 0 8 ， 钢筋采用 H R B 3 3 5 ， 配筋选 用 5 6 2 5 ( 表 3 ) 。 表 3工程算例 2的裂缝宽度汇总表 工程算例 3 ： 计算条件同工程算例 1 ， 其上恒载 标准值产生的弯矩值 M。 为 1 6 6 6 k N I T I ，活荷载恒 载标准值产生的弯矩值 MQ K 为 1 2 0 k N i n 。 活荷载的 准永久值 系数为 0 9 ， 钢筋采用 HR B 3 3 5 ， 配筋 选用 5 q b 2 5 ( 3表 4 ) 。 表 4工程算例 3的裂缝宽度汇总表 根据 不 同规范计 算 ，结果 各不相 同。相 同条件 下 按给水排水工程构筑物结构设计规范计算 的最 大裂缝宽度值最小 ，其次为水工混凝土结构设计规 范和混凝土结构设计规范 ，数值最大的为公路钢筋 混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 ，最大值与最 小值之比分别为 1 5 9 、 1 3 9和 1 3 3 。 另外。 活荷载所占比例越大， 计算数值之间的差别 越小。 如最大值与最小值之比分别从 1 5 9降至 1 3 3 。 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 计算结果偏大 ， 主要是由于其钢筋应力是按 短 期效 ( 下转第 2 9 9页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2 年 6 月第 6 期 城 市道桥 与 防洪 科技研究 同等级公路和不同结构物施工形式的工后沉降值 ， 并按不同等级公路和不同结构物施工形式划分出路 基工后沉降的标准。 使用这个路基工 后沉 降标准在评 定路面质量 时 ， 对一般路段 ， 需用钢尺量 出沉降特征长度为4 0 m； 对 桥 台处 ， 需从 桥 台伸 缩 缝起 量 出特征 长 度 为 2 0 m； 对小 型结构 物 ， 需从结 构物 位置起 量 出 特 征长度为 1 0 m， 再 测 出最大相对 沉 降量 。与表 1 进行 比较 ，可知路面的舒适性是否满足要求 ， 不需 要测设 路面 的设计标 高 ， 是 目前沉降标 准不 ( 上接 第 2 9 0页) 应组合计算 ， 且在考虑荷载的长期效应的影响时 。 采 用了增大系数 ， 其值接近 1 5 ： 水工混凝土结构设计 规范虽然是荷载标准值计算的钢筋应力 。 但其考虑 荷载的长期作用时。 是与构件受力特征和钢筋表面 特征一起考虑的综合影响系数 。 未单独考虑荷载的 长期作用 ， 其计算结果较小。给水排水工程构筑物 结构设计规范和混凝土结构设计规范的钢筋应力是 按荷载准永久组合计算的， 活荷载比例越大 ， 其准永 久组合系数越小 ， 计算 的裂缝宽度越小 ； 此外 。 在考 虑钢筋表面形状对裂缝计算宽度的影响时 ， 给水排 水工程构筑物结构设计规范中对带肋钢筋取 0 7 其 他规范均考虑为 1 0 ， 此系数也令其计算裂缝宽度值 相对 较小 。 4结语 通过 以上分析 ， 比较上述四种规范在计算普通 钢筋混凝土受弯构件的最大裂缝宽度的计算模式 可 以得 出以下结 论 ： 具备 的 。 参考文献 1 沙庆林 高速公路沥青路面早期破坏现象及预防 M 北京： 人民交 通出版社， 2 00 1 【 2 】 成辉平 高等级公路非饱和土路堤沉降研究 D 西安公路交通大学 硕士学位论文， 1 9 9 7 3 阔 虎鑫， 陈荣生 软基处理路堤工后沉降指标确定方法的研究f J 】 华 东公路， 1 9 9 5 ( 3 ) 4 张雨化道路勘测设计【 M 】 北京： 人民交通出版社， 1 9 9 8 5 赵济海， 王哲人， 关朝雳 路面不平整度的测量分析与应用 M 北京： 北京理工大学 出版社， 2 0 0 0 ( 1 )各规范在最大裂缝宽度计算表达式中存在 较大差 异 ： ( 2 ) 在各个参量取值及参量相互关系的表达上 ， 也存在较大差异 ，特别反映在活荷载对裂缝宽度的 影 响上 ： ( 3 )公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范计算结果偏大 ，而给水排水工程构筑物结构设 计规范计算结果相对较小 ： ( 4 )建议在给水排水工程构筑物结构设计规范 修订时，对其裂缝宽度计算公式作更进一步的研究 和探讨 。 参考文献 【 1 】 S L 1 9 1 - 2 0 0 8 ， 水 工混凝 土结构设计规范 S 】 【 2 G B 5 0 0 6 9 2 002， 给水排水工程构筑物结构设计规范【 S 3 】 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0， 混凝土结构设计规范【 s 4 】 J 1 G D 6 2 2 0 0 4 ， 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 s 泉州湾跨海 大桥 A1标首个承 台开始施 工 泉 州湾跨 海大 桥 A 1标 第一个 承 台 目前 已开 始施工 ， 标 志着 该标 段 的工程 施工 进人 到 承 台墩身 施工 的新 阶段 。 此次施工的承台是南岸浅水 区引桥 N 0 0 6 #墩右幅承台 ， 承台尺寸为 7 3 m7 3 m3 0 m， 承 台底标高 + 1 0 m， 承台顶标高 + 4 0 m。该承台采用大开挖方法施工， 由于存在海泥层 ， 为保证承台 左侧施工便道的正常通行 ， 同时从经济和方便施工方面考虑 ， 靠施工便道侧采用整形后 的废 旧型钢 支护 。 A1标段 共有 承 台 1 0 4个 ， 其 中南岸 浅水 区引桥 8 8个 ， 南 岸 陆地 区引 桥 1 6个 ， 另 外在 陆 地 区还 有 系 梁 1 1 3个 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m