人教A版高中数学选修11椭圆及其标准方程稿.pptx

人教人教A版版 数学选修数学选修1-1 第二章第一节第二章第一节椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程思维导图思维导图椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程1、教材的地位和作用教材的地位和作用 人教人教A版数学选修版数学选修1-1的第二章的第二章圆锥曲圆锥曲线与方程线与方程是高考重点考查章节，是高考重点考查章节，“椭圆及其椭圆及其标准方程标准方程”是本章第一节的内容，是继学习直是本章第一节的内容，是继学习直线与圆的标准方程又一实例。从知识角度说，线与圆的标准方程又一实例。从知识角度说，它是运用坐标法研究曲线方程的又一次演练，它是运用坐标法研究曲线方程的又一次演练，也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为研究双曲线、抛物线提供了基本模上说，它为研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；因此，本节教学起着承上启下式和理论基础；因此，本节教学起着承上启下的作用，是学好本章的关键。的作用，是学好本章的关键。一、教材分析一、教材分析2 2、教学目标、教学目标 掌握椭圆的定义、标准方程及其推导过程，会掌握椭圆的定义、标准方程及其推导过程，会根据条件确定椭圆的标准方程，用待定系数法求根据条件确定椭圆的标准方程，用待定系数法求椭圆的标准方程。椭圆的标准方程。(1)(1)知识目标：知识目标：(2)(2)能力目标：能力目标：通过实践操作、自主学习、合作探究等，提通过实践操作、自主学习、合作探究等，提高学生实际动手、合作探究以及运用知识解决问高学生实际动手、合作探究以及运用知识解决问题的能力。题的能力。(3)(3)情感目标：情感目标：在教学中充分揭示在教学中充分揭示“数数”与与“形形”的内在联系，的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。培养学生积极探索、勇于创新的精神。3 3、教学重点与难点、教学重点与难点重点：重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。椭圆的定义和椭圆的标准方程。难点：难点：椭圆的定义中常数限制条件的原椭圆的定义中常数限制条件的原 因及椭圆的标准方程的推导。因及椭圆的标准方程的推导。第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决 几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌 握不够。握不够。第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生 思维上存在一定障碍思维上存在一定障碍.第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂 的根式化简问题，而这在初中代数中没有详的根式化简问题，而这在初中代数中没有详 细介绍。细介绍。二、学情分析二、学情分析学习方法学习方法：小组探究、合作交流式。小组探究、合作交流式。教学方法教学方法：采用适合我校学生发展的高效采用适合我校学生发展的高效 课堂教学模式，即课堂教学模式，即“一二三四一二三四”自主高自主高 效课堂。按照效课堂。按照“自主学习自主学习合作探究合作探究 精讲点拔精讲点拔有效训练有效训练”的模式来组织教学。的模式来组织教学。教学准备教学准备：学生准备：一支铅笔、两个图钉、学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一块木板。一根细绳、一块木板。教师准备：导学案和多媒体课件。教师准备：导学案和多媒体课件。三、教法及学法分析三、教法及学法分析复复习习旧旧知知，引引入入新新课课 实实践践操操作作，自自主主学学习习 质质疑疑探探究究，解解疑疑释释惑惑典典例例探探究究，学学以以致致用用 课课堂堂训训练练，巩巩固固提提高高归归纳纳小小结结，布布置置作作业业四、教学过程四、教学过程教学内容教学内容教学活动教学活动设计意设计意图图 教师活动教师活动 学生活动学生活动 预习案预习案 （探究课本内容，熟记基础（探究课本内容，熟记基础 知识，提升理解能力）知识，提升理解能力）一一.复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课（一）复习旧知（一）复习旧知1.写出圆的定义和标准方程写出圆的定义和标准方程.2.如何化简含有根号的方程？如何化简含有根号的方程？（二）引入新课（二）引入新课展展示示今今年年6月月20日日上上午午10时时神神舟舟十十号号女女航航天天员员王王亚亚平平在在天天宫宫一一号号开开展展基基础础物物理理实实验验，为为全全国国青青少少年年进进行行太太空空授授课课的的图图片片和和天天宫宫一一号号运运行行轨轨迹的图片，引入新课。迹的图片，引入新课。提示：提示：1.圆的定圆的定义：把平面内到义：把平面内到定点的距离等于定点的距离等于定长的点的集合定长的点的集合叫做圆。叫做圆。标准方程：标准方程：2.等号一边只等号一边只留一个根式，两留一个根式，两边同时平方边同时平方.展示图片，展示图片，引入新课。引入新课。课前复习，课前复习，学生回答。学生回答。通过复习前通过复习前面学过的有面学过的有关知识，唤关知识，唤起学生的记起学生的记忆，为本节忆，为本节学习作好铺学习作好铺垫。垫。激发学生的激发学生的求知欲望，求知欲望，同时进行的同时进行的爱国主义教爱国主义教育。育。今年今年6 6月月2020日上午日上午1010时神舟十号女航天员时神舟十号女航天员王亚平在天宫一号开展基础物理实验，为全国王亚平在天宫一号开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课。青少年进行太空授课。天天宫宫一一号号运运行行的的神神奇奇轨轨迹迹教学内容教学内容教学活动教学活动设计意图设计意图教师活动教师活动 学生活动学生活动 二二.实践操作，自主学习实践操作，自主学习1.课前探究：课前探究：阅读课本阅读课本P32的探究。的探究。用制作的教具，小组合作探究。用制作的教具，小组合作探究。思考：绳长等于和的距离时画出思考：绳长等于和的距离时画出的图形是什么？绳长能小于和的的图形是什么？绳长能小于和的距离吗？距离吗？2.椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点 ，的的 的点的轨的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的圆的 ，叫做椭叫做椭圆的焦距。圆的焦距。通通过过课课前前的的准准备备与与指指导导，各各小小组组课课前前实实践探究。践探究。投影展示椭圆投影展示椭圆的定义。的定义。各小组派代表各小组派代表展示课前探究展示课前探究的操作结果的操作结果.小组代表归小组代表归纳椭圆的定义。纳椭圆的定义。以以活活动动为为载载体体，让让学学生生在在“做做”中中学学数数学学，通通过过画画椭椭圆圆，经经历历知知识识的的形形成成过过程程，积积累累感感性性经经验。验。培养学生抽象思培养学生抽象思维和归纳概括的维和归纳概括的能力。能力。教学内容教学内容教学活动教学活动设计意图设计意图教师活动教师活动 学生活动学生活动 3.椭圆的定义限制条件的原因：椭圆的定义限制条件的原因：椭圆就是集合椭圆就是集合P=其中其中 ，（，（a0,c0,且且a,c为常数）。为常数）。思考：当思考：当 时，集合时，集合P为椭圆；为椭圆；当当 时，集合时，集合P为线段；为线段；当当 时，集合时，集合P为空集。为空集。4.写出推导椭圆标准方程的过程。写出推导椭圆标准方程的过程。建系：建系：(如右图如右图)设点：设点：限制条件：限制条件：代入：代入：化简：化简：提示：提示：2a2c是椭圆是椭圆2a=2c时是线段时是线段2a3 B.a3或或a3或或6a2 课堂精讲点拨课堂精讲点拨 课堂练习课堂练习 进进一一步步巩巩固固椭椭圆圆的的定定义义及及椭椭圆圆标标准准方方程程在在解解题题中中的的应用。应用。教学内容教学内容教学活动教学活动设计设计意图意图教师活动教师活动 学生活动学生活动 六、归纳小结，布置作业。六、归纳小结，布置作业。1.1.归纳小结归纳小结（1 1）两种类型的椭圆方程的比较）两种类型的椭圆方程的比较（2 2）总结判断焦点位置的方法。）总结判断焦点位置的方法。（3 3）求曲线方程的方法：）求曲线方程的方法：坐标法及其步骤坐标法及其步骤 待定系数法待定系数法 引导学生引导学生 归纳小结。归纳小结。学生归纳本节学生归纳本节课所学知识。课所学知识。归归纳纳小小结结由由学学生生来来完完成成，培培养养学学生生学学习习的的主主动动性性和和良良好好的学习习惯。的学习习惯。2、布置作业。、布置作业。(1)(1)教材教材P42 1，2 (2)(2)完成第二课时预习案。完成第二课时预习案。学生课后作业学生课后作业进进一一步步巩巩固固椭椭圆圆的的定定义义和和待待定定系系数数法法求求标标准方程。准方程。附：板书设计附：板书设计椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程一、椭圆的定义：一、椭圆的定义：1 1、定义：、定义：2 2、标准方程：、标准方程：3 3、思想方法：、思想方法：二、典例探究二、典例探究例例1：例例2：