工程经济常用计算公式及例题.doc

建设工程经济计算题考点
1. 资金等值计算
（1） 掌握一次性支付终值计算（已知P求F）公式： F=P(1+i)n
F= 一次支付n年末终值（本利和）
P=一次性支付（投资）资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息期数（P使用时间）
(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.假如题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）
例题：某企业借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元
（2） 掌握一次性支付现值计算（已知F求P）公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-n
F= 一次支付n年末终值（本利和）
P=一次性支付（投资）资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息期数（P使用时间）
(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 假如题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：某企业希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为
10%，试问现在需一次性投资多少？
答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元
（3） 掌握等额支付系列终值计算（已知A求F）
(1+i)n -1 公式：F=A i
F= 等额支付系列终值（本利和）
A= 年金，等额支付每一次支付资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息期数（A使用时间）
(1+i)n -1
为等额支付系列终值系数（年金终值系数），表示为： i
（F/A,i,n），假如题中给出系数，则计算公式为：
F=A（F/A,i,n）。
例题：某投资人若内每年末存10000元，年利率8%，问末本利和为多少？
(1+i)n -1 ×(1+8%) 10 -1 =144870元答：F=A=10000
i 8%
（4）掌握等额支付系列现值计算（已知A求P）
公式：P=A(1+i)n -1 i(1+i)n
P=等额支付系列一次性支付（投资）资金金额
A= 年金，等额支付每一次支付资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息期数（A使用时间）
(1+i)n -1
i(1+i)n 为等额支付系列现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在
利率为10%时，开始须一次投资多少？
(1+i)n -1 (1+10 %) 5 -1
答：P=A=100×=379.08万元 i(1+i)n 10% *(1+10 %) 5
2. 名义利率与有效利率换算
（1） 掌握名义利率计算公式：r=i×m
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得年利率） i=一年内计息周期利率 m=一年内计息周期（一年内计息次数）
（2） 掌握一年内计息周期利率计算公式：i = r/m
i=一年内计息周期利率 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得年利率） m=一年内计息周期（一年内计息次数）
（3） 掌握一年实际利率（有效利率）计算
公式：i =(1+ r )m-1 eff m
i =一年实际利率（有效利率） eff
I=该年利息（一年利息和）
P=一次性支付（投资）资金金额 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得年利率） m=一年内计息周期（一年内计息次数）
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，六个月复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
r
i =(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25% eff m 再计算终值：
F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元
（这时i = i） eff
例题：每六个月内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
计算六个月实际利率：i =(1+ r )m=（1+8%/4）2-1=4.04% eff m
(1+i)n -1
结果：F=A=1000×12.029=12029元 i
3. 静态投资回收期计算
I
公式： P= A=（CI-CO） t A
P= 技术方案静态投资回收期 t
I= 技术方案总投资 A= 技术方案每年净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估量总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案静态投资回收期为？
答： P= I =2800/320=8.75年 t A
4. 财务净现值计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P×Q- [（C+T）×Q+C]
u u F
B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P= 单位产品售价
Q= 产销量
C= 单位产品变动成本
u
T= 单位产品税金附加
u
C= 固定总成本
F
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品
营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点产销量？
答：B=P×Q- [（C+T）×Q+C]
u u F
0=900× Q-[（560+120）× Q+1000]
Q=54545台

6. 设备经济寿命期估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均资产消耗成本=（现在实际价值-当年残值）/当年年分多年平均运行成本=以前年度运行成本之和/当年年分数
2(P-L ) 公式：N0= l N
N= 设备经济寿命 P= 设备现在实际价值
0
L = 设备N年末净残值 λ=设备低劣化值
N
例题：设有一台设备，现在实际价值8000元，预计残值800元，第一年设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等，年劣化值为300元，求该设备经济寿命？
2(P-L ) 2(8000 -800)
答：N= l N = 300 =6.928≈7年
0
7. 附加率法计算设备年租金
公式：R=P×(1+N ´i)+P×r
N
R= 设备年租金
P= 租赁资产价格
N= 租赁期数 i= 与租赁期数相等利率 r= 附加率

例题：租赁企业拟出租给某企业一台设备，设备价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
答：R=P×(1+N ´i)+P×r=68×(1+5´10%) +68×4%
N 5
=23.12万元
8. 新技术应用方案经济分析
（1） 增量投资收益率计算及应用公式：R = C 1 -C 2 ×100%
(2-1) I2 -I1
R = 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）
(2-1)
C1= 旧方案经营成本（生产成本） C2= 新方案经营成本（生产成本）
I1= 旧方案投资额 I2= 新方案投资额
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
设基准收益率为12%，试利用增量投资收益率法选择方案。
答：R = CI1 --CI2 ×100%=160 -120 ×100%=15%>12%
(2-1)
2 1
表明新方案在经济上可行

（2） 折算费使用方法（当方案有用结果相同时，且采取方案要增加投
资时）
公式：Zj=Cj+Pj×Rc
Z= 第j方案折算费用 j
C= 第j方案生产成本 j
P= 用于第j方案投资额 j
R= 基准投资收益率 c
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
设基准收益率为12%，试利用折算费使用方法选择方案
答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元 Z=C+P×R=26+160×12%=45.2万元
2 2 2 c
Z1>Z2 表明方案2在经济上可行
9. 间接费用分摊
公式：间接费用分配率=当期实际发生全部间接费用÷当期各项合
同实际发生直接费用之和
某项协议当期应负担间接费用=该协议当期实际发生直接费用×间接费用分配率
10. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1） 平均年限法

公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用
年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2） 工作量法
公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作
量折旧额
11. 完工进度计算完工百分比法公式：
协议完工进度=累计实际发生协议成本÷协议预计总成本×100% 例题：某建筑业企业与A业主订立了一项协议总造价为3000万元施工协议，协议约定建设期为3年。第一年，实际发生协议成本750 万元，年末预计为完成协议尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生协议成本1050万元，年末预计为完成协议尚需发生成本700万元，1、2年各年协议完成进度？
答：第一年协议完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%
第二年协议完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72% 公式2：
协议完工进度=已经完成协议工程量÷协议预计总工程量×100% 例题：某建筑业企业与B交通局订立修建一条150公里公路施工协议，协议约定工程总造价6000万元，建设期3年。该建筑企业第1 年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年协议完成进度？
答：第一年协议完成进度=45÷150×100%=30%
第二年协议完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题3：某建筑业企业于某业主就移开工业厂房建造，订立了总造价为3500万元固定总价协议，协议约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年协议收入？
答：第一年确认协议收入=3500×30%=1050万元 第二年确认协议收入=3500×70%-1050=1400万元 第三年确认协议收入=3500-（1050+1400）=1050万元
12. 用原因分析法做财务分析差额计算法公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须次序相乘，分析哪个原因对材料费用影响，哪个原因本身用差额（实际值-计划值），前一个原因用实际值，后一个差额用计划值）
13. 个别资金成本和综合资金成本个别资金成本（计算长久借款（贷款））公式：资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）
例题：A企业从银行取得一笔长久借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率
25%，则这笔借款资金成本率？
1000 ´5% ´(1-25 %)
答：资金成本率==3.79 %
1000 ´(1-0.1%)
14. 放弃现金折扣成本
公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360
÷（信用期-折扣期）］
例题：A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，无偿信用）、n/30
（10-30天内付款，0折扣）条件购入货物20万元，假如该企业在在10日内付款，便享受了10天无偿信用期，并取得折扣0.4（20
×2%）万元，无偿信用期额为19.6（20-0.4）万元。
假如A企业放弃折扣，在10天后（不超出30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成隐含成本。A企业放弃现金折扣成本为？
答：放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%
15. 贴现法和加息法实际利率
（1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率公式：贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100% 例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为 6%，利息额为 120×6%=7.2 万元，按照贴息法付息，企业实际可利用贷款为120-7.2=112.8万元。该贷款实际利率为？答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
（2） 加息法（分期等额还本付息）计算实际利率公式：加息法法实际利率=名义利率×2 例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利
率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？答：实际利率=6%×2=12%
16. 成本分析模式计算最好现金持有量
公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案总成本最低
为最好现金持有量）例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自机会成本、管理成本、和短缺成本以下表：
现金持有方案 单位：元
方案

项目

C

现金持有量

50000

70000

100000

机会成本

5000

7000

10000

管理成本

0

0

0

短缺成本

6750

2500

0

A B
问最好现金持有量多少？
答：A方案总成本=5000+0+6750=31750元
B方案总陈本=7000+0+2500=29500元 C方案总陈本=10000+0+0=30000元
得出方案B总成本最低，最好现金持有量为70000元
17. 存货经济批量
公式：Q*=2
2
K
KD

Q*=经济采购批量（经济订货量）
K=单次订货成本
D=年度采购总量
K=单位材料年平均储存成本
2
例题：某施工企业生产所需A种材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本元，每吨材料年平均储存成本为100元。则A材料经济采购批量为？
2´ ´1000
答：Q*==200吨
100
18. 设备购置费
（1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）
（2） 国外运费=离岸价×运费率或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3） 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
（4） 外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费 率
（5） 进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

（6） 进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+ 进口关税）×增值税率
19. 基本预备费、涨价预备费与建设投资计算
（1） 基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设
其余费）
（2） 涨价预备费
公式：PC=I［(1+f)t-1］
t t
PC= t年涨价预备费
t
I = t年建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和 t
f = 建设期价格上涨指数
（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费例题：某建设工程项目在建设早期建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年 25%，第二年 55%、第三年 20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其余费用为 3860 万元，基本预备费率为 10%。试估算该项目标建设投资？
答：（1）先计算项目标涨价预备费
第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5 第二年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88 第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63
该项目标涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元
（2）计算该项目标建设投资
建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01
= 59659.01万元
20. 建设期利息计算公式：各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率例题：某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？答：先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费计算
（1） 台班折旧费计算公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年
限×年折旧台班）
（2） 台班大修理费计算公式：台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22. 工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
序号

费用项目

计算方法

备注

（
1
）

直接工程费

按预算表

给出

（
2
）

方法费

按要求标准计算

给出或百分比

（
3
）

直接费（小计）

（
1
）
+
（
2
）

（
4
）

间接费

（
3
）×对应费率

给出费率

（
5
）

利润

（
3
）
+
（
4
）×对应利润率

给出利润率

（
6
）

共计

（
3
）
+
（
4
）
+
（
5
）

（
7
）

含税造价

（
6
）×（
1+
对应税率）

城市
3.41
%
县镇
3.35
%
农村
3.22
%

23. 材料总消耗量计算
公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率） 损耗率=损耗量÷净用量×100%
24. 施工机械台班使用定额计算公式：单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日）=小组组员总人数÷台班产量例题：斗容量1立方米正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组组员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则：挖100立方米人工时间定额为2÷4.76=0.42工日挖100立方米机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
25. 工程预付款起扣点计算
M
公式： T=P -
N
T=工程预付款起扣点
P=承包工程协议总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重例题：某工程协议总额 200 万元，工程预付款为协议总额 12%,主
要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？答：预付款为200×12%=24万
24
抵扣点为200-=160万元
60%
26. 工程价款调整计算例题：某独立土方工程，招标文件中估量工程量为100万立方米，协议要求：土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超出估量工程量 15%时，调整单价位 4 元/立方米。工程结束时实际工程量为 130 万立方米，则土方工程款为多少万元？
答：协议约定（15%）工程款为：
100×（1+15%）×5=575万元超出15%之后工程量款为：
（130-115）×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
（协议约定超出量以内为原单价，超出部分按调整价）