配筋混凝土箱梁非线性受力性能的比拟杆分析.pdf

第 3 8卷 ， 第 5期 2 0 1 3年 1 0月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 3 8，No 5 Oc t ， 2 0 1 3 配筋混凝土箱梁非线性受力性能的比拟杆分析 伍 琼芳 ， 邹娟 ，易灵芝 ( 1 南华大学 城 市建设学 院 ， 湖南 衡 阳4 2 1 0 0 1 ； 2 湖南省洞新高速公路建设开发有限公 司， 湖 南 邵阳4 2 2 0 0 0 ) 摘要为得到配筋混凝土箱梁非线性状态受力性 能的简化分析 方法 ， 将用于配筋 箱梁线 弹性 阶段 受力性 能分析 的比拟杆法进行 改进 ， 应用于非线性 阶段受力分析 。采 用截面换 算原理考 虑配筋影 响的 同时， 分别 引人钢 筋和 混凝 土的非线 性本 构模 型 ， 通过增量法进行非线性状态 受力性能 的计算 ， 建立考虑 纵向受力 筋影 响的配筋混 凝土箱梁非线性状 态受 力性 能分析的 比拟杆法。并通过有限元和实测结果验证该方法 的有效性 。 关键词】混凝土 ； 箱 梁；非线性 ；比拟杆 法 ； 换算截面 中图分类号】u 4 4 8 2 1 3 文献标识 码】A 文章编号 1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 3 ) 0 5 - 0 0 8 9 0 5 Th e Ba r S i mu l a t i o n M e t ho d f o r An a l y s i s o n No n l i n e a r Be ha v i o r o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e Bo x Gi r d e r W U Qi o n g f a n g ， Z OU J u a n ，Y I L i n g z h i ( 1 S c h o o l o f U r b a n C o n s t r u c t i o n U n i v e r s i t y o f S o u t h C h i n a ，H e n g y a n g ，H u n a n 4 2 1 0 0 1 ，C h i n a ； 2 H i g h w a y C o n s t r u c t i o n D e v e l o p m e n t C o r p o r a t i o n o f H u n a n D o n g x i n ， S h a o y a n g ， H u n a n 4 2 2 0 0 0 ， C h i n a ) A b s t r a c t I n o r d e r t o d e v e l o p m e n t a s i m p l e m e t h o d t o d e t e r m i n e t h e n o n l i n e a r b e h a v i o r o f r e i n - f o r e e d c o n c r e t e b o x g i r d e r Th e b a r s i mu l a t i o n me t ho d f o r l i n e a r e l a s t i c s ho r t t e rm b e h a v i o r i n c o n c r e t e b o x g i r d e r i s e x t e n d e d t o a n a l y s i s n o n l i n e a r b e h a v i o r Ba s e d o n t he p r i n c i pl e o f s e c t i o n c o n v e r s i o n wh i c h c o n s i d e r a t e t h e i n flu e n c e o f r e i n for c e me nt ， a t t h e s a me t i me。 i nt r o d u c e t h e c o n c r e t e a n d t h e r e i n for c e me n t c o n s t i t u t i v e mo d e l 。 t h r o u g h i n c r e me n t a l me t h o d c a l c u l a t e t h e b e h a v i o r o n n o n l i n e a r s t a t e。 e s t a b l i s h t he ba r s i mu l a t i o n me t h o d for a n a l y s i s o n no n l i n e a r be h a v i o r o f r e i n for e e d c o n c r e t e b o x g i r d e r wh i c h c o n s i d e r e d t h e i n flu e n c e o f r e i n for c e me n t Th r o u g h t h e r e s u l t s o f t he f i n i t e e l e me n t me t h o d a n d e x p e r i me n t a 1 v e r i f y t h e e f f e c t i v e ne s s o f t h e me t h o d K e y w o r d s c o n c r e t e ；b o x g i r d e r ；n o n l i n e a r ； b a r s i m u l a t i o n m e t h o d ； t r a n s f o r m e d s e c t i o n 0 引言 混凝 土薄壁箱梁具有 良好 的空间整体受力性 能 ， 在施 工 和使用 过程 中具 有 良好 的稳定性 ， 因此在 现代桥梁工程中得到广泛应用 。箱梁受 力状况 复杂， 具有明显的空间效应 ， 传统的箱梁分析方法多 采用平面状态分析， 以此代替箱梁的空间力学特征 ， 因此产生较大的误差 。带裂缝工作 的钢筋混凝 土 箱梁 己表 现 出明 显 的非 线 性 力 学性 能 ， 且 与剪 力 滞效应互相影响 。因此需要建立综合 考虑空 间 受力性能和非线性本构关系、 混凝土开裂导致 的截 面刚度变化等因素的箱梁受力性能分析方法。 目前 ， 钢筋混凝土箱梁非线性分析 已进行 了大 量的研 究 ， 主要 的研究方 法有 模型 试验 、 有限元 软件 计 算 、 编制 有 限元 程 序 计 算 等 。此 类 方法 分 过 程较 为复杂 ， 实用 性 亦 不 足 。 比拟 杆法 是 一 种 简 明 的分析 ， 该方法广泛应用于计算箱梁剪力滞 ， 但 目前 该方法局限于箱梁 弹性阶段的计算 。 不能反映非线 性 状态 的实 际受力 情况 。 结合现阶段 比拟杆分析方法的研究成果 ， 通过 在截面换算中引入非线性分 析的本构模 型， 将 比拟 杆法应用到配筋混凝 土薄壁箱梁 桥非线性分析 阶 段 ， 从而得到一个简单、 实用的配筋混凝土薄壁箱梁 非线性状态的分析方法 ， 并通过有限元和实测结果 进 行验 证 。 【 收稿日期 2 0 1 3 0 7 1 5 基金项 目】衡阳市科技 局项 目( 2 0 1 1 K J l 2 ) ； 湖南省科技厅项 目( 2 0 1 2 G K 3 1 3 4) 作者简介 】伍琼 芳( 1 9 8 4 一) ， 女 ， 湖南衡 阳人 ， 讲师 ， 硕士 ， 研究方 向为桥梁结构设计理论。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路工程 3 8卷 1 分析方法 1 1 非 线性 本 构关 系 本文纵 向受 力钢筋采 用弹 一 塑性 强化本 构模 型 ， 混凝土采用 S a e n z单轴受 压应力 一 应 变关系 ( 见 图 1 ) 。 O 图 1钢 筋应 力一应 变 关 系 Fi g u r e 1 s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s o f r e i n f o r c e me nt 钢筋 本构模 型 ： 本文只考虑单向加载， 钢筋应力 一 应变 曲线可 以分三段 ： 弹性段， 屈服平台和强化段。 弹性阶段是 以钢筋弹性模量为斜率的直线段； 屈服平台是斜率为零 的水平线， 强化段可用直线表 示 ， E =0 0 1 E。 混凝土本构模型： E0 8 一 酉百 1 2截 面换 算 面积 按割线调整的换算截面面积为： A=A 。 + A ( 2 ) 式中： O L 为第 荷载步钢筋与混凝土的割线模量 的 比值 ； A 为混凝土截面面积 ； A 为钢筋截面面积 ， 且 ： E ( 3) 式中： E 为第 i 荷载步纵 向受力钢筋的切线模量 ； E 为第 i 荷载步混凝土的割线模量。 1 3非线性 受 力状 态的 比拟杆 分析 法 1 3 1 基本假定 分线性受力状态分析时比拟杆法采用的基本假 定 如下 ： 箱形梁看成理想化加劲杆以及等效薄板两 部分的组合体系， 加劲杆用于承受轴力 ， 等效薄板用 于传递剪力 ； 箱梁截面上的垂直剪力均完全由腹板承受， 剪力均匀分布于整个腹板上； 钢筋与混凝土完全粘结 ， 两者无相对滑移 ； 箱梁开裂时忽略开裂截面的混凝 土抗拉性 能对 内力的抵抗作用， 此时箱梁截面的有效面积仅 包括受压区混凝土面积和钢筋面积。 1 3 2 确定 加劲 杆面 积 将配筋混凝土箱梁分区为素混凝土和钢筋两部 分 ， 分别计算相应 的比拟杆面积 ， 按应力等效原则 ， 素混凝土和钢筋分别等效为上 、 下各三根理想化的 加劲 杆 。 箱梁 混凝 土 的三 杆 比拟 如 图 2所示 ， 通 过 计算 推导出素混凝土的上、 下加劲杆面积如下 ： 若 2 B l B， 则 B= 2 ， ：1 若 2 ( l B ， 则B= 1 B ， 1 = l 图 2 箱梁混凝土的 比拟示意 图 Fi g ur e 2 Sk e t c h o f b a r s i mu l a t i o n f o r c o nc r e t e b o x g i r d e r 顶板 边杆 面积 ： = 。 t 。 ( 4 ) 顶板 中杆 面积 ： A 2 c = 2 孝 2 c l c t l ( 5 ) 底板 边杆 面积 ： A c= + ( 6 ) 底板 中杆 面积 ： A 2 c = 3 c 2 c 2 ( 7 ) 式 中 ： z l 、 Z 6 、 t 。 、 t 、 t 、 B、 、 d 、 d 分 别 为图 2所示 截面 的各部 分 尺寸 ， 式 中 。 、 。 卢 ： 。 为 混凝 土 的比拟杆计算系数值 。 基于换算截面的基本原理， 推导箱梁纵 向受力 钢筋的等效加劲杆面积。根据钢筋位置处钢筋和混 凝土应变相等的原则 ， 先把纵向受力筋换算成等效 的混凝土条带， 再将换算得到的混凝土条带 等效为 相应 的理想 化加 劲杆 ， 用 以考 虑 梁 内纵 向受 力 钢 筋 的影响 。 图 3为钢筋等效为混凝土条带的换算图： 【 f 一 1 J A s ： a d - ( 8 ) 【 f 一 1 】 A s = b d 2 ( 9 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 伍琼芳 ， 等 ： 配筋混凝土箱梁非线性受力性能的比拟杆分析 9 1 一 1 】 A = d d ， ( 1 O ) 面 积女 旷 F ： 上 丁 图 3钢 筋 等 效 换 算 面 积 F i g u r e 3 Tr a ns f o r me d e q ui v a l e n t a r e a o f s t e e l 继 而 ， 根 据 箱梁 加劲 杆面 积的 等效原则 ， 把纵 向 受力钢筋等效的混凝土条带换算为相应的加劲杆面 积 ， 得 到各种 非 线性 荷 载 情 况 下考 虑 纵 向受 力 钢筋 影 响 的理想 加劲 杆 面积分 别如 下 。 顶 板边 加劲 杆 面积 ： 1 A 。 s = ls d 3 d s + 。 s 卢 。 s B d 。 ( 1 1 ) 顶 板 中加劲 杆 面积 ： A 2 s = 2 。 B d 。 ( 1 2 ) 底 板边 加劲 杆 面积 ： ：下 a2 s d 3 do , s + ( 1 3 )A 1 S = 一 + 一 底板 中加 劲 杆面 积 ： A 2 s= 3 s 2 s d 2 ( 1 4 ) 式中： d 。 、 d 、 d ， 、 A 、 h , d d 为图 3所示截面各部分 尺寸， z 、 z 6 分别为截面中心至顶板 、 底板纵向受力 钢筋中心的距离 ； 式 中 。 、 ： 、 。 、 为 比拟杆计 算的钢筋系数值。 叠加钢筋等效的加劲杆面积和混凝土等效的加 劲杆杆面积 ， 得到配筋混凝 土薄壁箱梁 的总加劲杆 曼 图 4 比拟杆 受力图及 板的剪切 变形图 F i g u r e 4 Fo r c e s k e t c h ma p o f b a r s i mul a t i o n a n d s he a r d e- f o r ma t i o n o f p l a t e 按图 4所示 ， 可得到比拟杆的微分方程如下所 示 ： d 2 q g = 一暑 ) ( 19 ) 箍 2 击 为 箱梁顶板、 底板的等效厚度 ； G为混凝土剪切弹性模 量 ； E ， 为混凝 土的切 线 模 量 ； q ( ) 为外 荷 载 引起 的 剪力流； q为箱梁薄板传递的未知剪力流。 2 算例分析 2 1 基 本 算例 计算模型为钢筋混凝土等截面简支箱梁， 其截 面尺 寸和 钢 筋 布 置 如 图 5所 示 ， 模 型 跨 长 为 4 3 2 m， 混 凝 土 底 板 E =3 1 3 1 G P a ， 腹 板 和 顶 板 E = 3 3 6 7 G P a 。箱梁采用三分点对称加载 。 2 2 ANS YS模 型 本文采用有限软件 A N S Y S对 比拟杆法计算的 钢筋混凝土简支箱梁建立分离式实体模 型。钢筋采 用 L I N K 8单元 ， 混凝 土采用 S O L I D 6 5单元， 模型中 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路工程 3 8卷 4 , 8 1 o o 1 o 1 o o j 一 量 ： 姗 。 s T 莩 | 6 5 0 9 0 0 6 5 0 l 0 0 l 0 O 图 5 计 算模型的截面尺寸及配筋( 单位： c a ) Fi g u r e 5 Di me n s i o n a n d s t e e l a r r a n g e me n t o f c a l c ul a t e d mo d e l ( U n i t ：c a) 未加入相应的粘结单元 ， 不考虑混凝土与钢筋之 间 的粘结与滑移 。 混凝土采用规范 的抛物线加直线形式 的本 构模 型 ， 钢 筋则 采 用 双线 性 随 动强 化 本 构模 型 。破 坏 面 由应 力空 间定义 ， 当应力 达到 破坏 面时 ， 出现压 碎或开裂 ， 本文选用 Wi l l i a m- Wa r n k e五参数破坏 随 面， 该破坏曲面不考虑压碎 ， 其裂缝模型假设为弥散 固定裂缝 模型 。 建立的实体模 n 图 6所示。 图 6箱梁 A N S Y S实体模型图 Fi g u r e 6 ANS YS e n t i t y mo d e l o f bo x g i r d e r 3 结果分析 箱梁在所受荷载低于 8 5 k N前 ， 仍处于弹性受 力 阶段 ， 当荷载大 于 8 5 k N， 箱梁 底 板混 凝 土开 始 出 现裂缝 ， 箱梁 进 入非 线 性受 力 阶段 。本 文 针对 结 构 的非线 性 阶段 的受力情况 进行计 算 分析 。采用本 文 提出的比拟杆法计算荷载在 8 53 2 0 k N之 间箱梁 的受力情况 ， 并通过 A N S Y S计算值和实测值对计算 结果 进行 对 比验 证 。 图 7和图 8表示在不 同荷 载情况 下 的顶板边 杆 和 中杆位 置处 的应力 曲线 。 图 7 、 图 8的应 力 曲 线 表 明 ， 同 A N S Y S计 算 结 果和实测值相 比， 比拟杆计算 的荷载 一 应力 曲线 的 变化趋势大致相同， 计算结果均较为吻合 。比拟杆 0 2 一d 皇 一 6 菩一 s l 0 一 l 2 一 l 4 荷载， k N 5 0 1 0 0 l 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 图 7顶板边杆 位置 荷载 一 应力 曲线 F i g u r e 7 l o a d s t r e s s C u r v e o f s i d e ba r o n t o p p l a t e 荷载 k N 5 0 1 0 0 l 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 0 2 4 苫 、 一6 氇 一8 - 1 0 一 l 2 图 8 顶板 中杆位置荷载一 力曲线 Fi g u r e 8 l o a d s t r e s s c ur v e o f c e n t e r b a r o n t o p pl a t e 计算的结果整体上较实测值偏大， 计算结果较为保 守 。 荷 载为 8 5 k N时 ， 箱梁开 始开裂 ， 此时边 杆 和 中 杆位置处 的应 力 值 同实 测 值 及 A N S Y S计算 结 果 相 比， 偏差 均教 大 ， 同实 测 值 相 比误 差分 别 为 4 1 2 和 5 2 ， 同 A N S Y S计算结果相 比误差分别为 2 1 和 3 0 2 。这是 由于 比拟 杆 的 计算 结果 没 有 充 分 考虑裂缝的开展过程， 并忽略混凝土的抗拉性能 ， 同 实际 裂缝高 度不符 所导致 。 荷 载 为 2 4 0 k N时 ， 裂缝 基 本 发 展 完 全 ， 底 板 受 拉钢筋开始屈服 ， 此时边杆和中杆位置处的应力值 同实 测值及 A N S Y S计 算 结果 相 比 ， 偏 差 较 小 ， 同实 测值相比误差分别为 9 6 和 6 1 ， 同 A N S Y S计 算结果相比误差分别为 9 2 和 7 1 。 从荷 载为 2 4 0 k N时 至钢筋 全部屈 服前 ， 应 力发 展曲线平缓 ， 吻合度高。 4 结论 ， 本文 通过在 比拟 杆法 引入混 凝土和 钢筋 的非线 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 伍琼芳 ， 等 ： 配筋混凝土箱梁非线性 受力性 能的比拟杆分析 9 3 ( 上接 第 3 7页 ) 程 大学 ， 2 0 1 2 6 R L L y t t o n ， B a e k c a l c u l a t i o n o f p a v e me n t l a y e r p r o p e r t i e s ( 路 面结 构 性 能 的 评 价 方 法 ) JN o n d e s t r u c t i v e T e s t i n g o f Pa v e me n t s a n d Ba c k c a I c u l a t i 0 n o f Mo d ul i ，AS TM S TP1 0 2 6， Bus h AJ I I I a n d Ba l a d i G Y Ed s ， Ame r i c a n S o c i e t y f o r T e s - r i n g a n d Ma t e r i a l s Ph i l a d e l p hia。 1 9 8 9： 73 8 7 8 9 顾敏智基于地质雷 达的电阻抗非线性 反演 D 南京 ： 河海 大学 ， 2 0 0 7 张蓓 路面结构层材料介电特性 及其厚 度反演分析 的系统识 别方法路面雷 达关 键技 术 研究 D 重庆 ： 重 庆 大学 ， 2 0 0 3 刘 抬 基 一面层间不 同接触状态下 的路面结 构力学 响应分 析 J 湖南交通科技 ， 2 0 1 2 ， 3 8 ( 3 ) ： 91 0 ( 上接 第 7 8页 ) 程 ， 2 0 1 1 ( 4 ) ： 1 9 92 0 2 3 孔祥兴 ， 夏才初 ， 仇玉 良， 等 衬 砌劣化对水下盾构 隧道变形的 影响分析 J 公路工程 ， 2 0 1 2 ( 1 ) ： 2 6 3 1 4 王道远 ， 袁金秀 ， 赵维普， 等 下穿 既有 客运专线浅埋 大跨双连 拱隧道施工技术研究 J 昆明理工大学学报 ， 2 0 1 0， 3 5( 6 ) ： 5 0 5 5 5 袁金秀 ， 王道远 ， 李栋 北京地 铁 6号线 下穿 既有 4号线 区 间盾构隧道施工技术 J 城市轨道交通研究 ， 2 0 1 2 ， 1 5( 3 ) ： 8 2 8 5 6 王道远 ， 袁金秀 浅埋偏压 双连拱 隧道 围岩压 力计算方 法研究 J 中外公路 ， 2 0 0 9， 2 9 ( 2 ) ： 1 7 21 7 6 7 8 9 1 O 冯卫星 ， 王道远 ， 丁军霞 下 穿高速公路 结构顶 进施工 方案和 数值分析 J 防交通工程与技 术， 2 0 1 0， 8 ( 2 ) ： 3 1 3 5 朱正 国， 黄松 ， 朱永全 铁路 隧道下穿 公路引起 的路 面沉降 规律和控制基准研究 J 岩土力学 ， 2 0 1 2， 3 3 ( 2 )： 5 5 8 5 7 6 李文江 ， 刘志春， 朱永全 铁路 站场下暗挖 隧道地 表沉 降控制 基准研究 J 岩土力学 ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 7 ) ： 1 1 6 51 1 6 9 朱正国 ， 李 兵兵 ， 李 文江， 等 新建 铁路 隧道下 穿既有铁路 施 工引起的地表沉降控 制标准研究 J 中国铁 道科学 ， 2 0 1 I ， 3 2 ( 5 ) ： 7 8 8 2 冯卫星 ， 吴康保 铁路隧道设计 M 成都 ： 西南交通出版社 ， l 9 9 8 8 4 9 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m