钢筋混凝土简支梁的非线性分析.pdf

第 3 8卷第 7期 2 0 1 1年 7月 建筑技术开发 Bui l di n g Te c hn i qu e De v e l o pme n t Vo 1 38。 No 7 J u 1 2 0 1 1 钢 筋 混凝 土 简支梁 的非线性分析 蒋欢军白努特 ( 同济大学土木工程学院结构工程与防灾研 究所， 上海 2 0 0 0 9 2 ) 【 摘要 采用 一种 有限 元分 析 程序 ( 如 A n s y s ， A b a q u s ， A D I N A， MS C MA R C等 ) ， 模 拟 钢筋 混 凝 土 简支 梁受 力 过 程 ( 构件尺寸 材料 支座 加载 等 信 息 自定 ， 或 引 用 文 献 ) ， 计 算 得 到其 力 一位 移 关 系 曲线 。着 重 讨 论 了 A N S Y S在混凝 土构件全 过程分析 中混凝土材 料的单元选 择 ， 材料特性 ， 破坏 准则等方 面。说 明只要合 理选 择 单元类 型 ， 划分 网格 等 ， 就 能够 得 出比较 准 确 的非 线 性特 性 曲线 ， 从 而 达到 以计 算 分 析代 替 部分 试 验 目的 。 关键词 本构模 型 ； 强度准则 ； 网格划分 ； 单元类型 中图分类号 T U 3 7 5 1 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 1 5 2 3 X( 2 0 1 1 ) 0 7 0 0 0 7 0 4 NoNLI NEAR ANALYS I S OF A REI NFORCED CONCRETE BEAM Ab s t r a c t Ke y w o r d s J i a n g Hu a n j u n B e n o i t Do u mi a Us i ng a fin i t e e l e me n t a n a l y s i s p r o g r a m s u c h a s Ans y s， Aba q u s， ADI NA ， MS CMARC， e t c ， i n s i mul a t i o n o f f o r c e a na l y s i s p r o c e d ur e s i n r e i n f o r ce d c o n c r e t e be a m i n du e r e s pe c t t o s i z e s， ma t e r i a l s， l o a d be a r i n g，r e s t r a i n t s， e t e r e q ui r e d i n c a l c u l a t i n g t he f o r c e d i s p l a c e me n t c ur v e An s y s s o f t wa r e f o c u s e d o n t h e who l e pr o c e s s i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r a l a na l y s i s i n s e l e c t i o n o f u n i t s， ma t e r i a l p r o p e r t i e s， f a i l u r e c r i t e r i a， e t c t h a t i s a r e a s o n a b l e c ho i c e i n e l e me nt t y p e， me s hi n g， a b l e t o dr a w mo r e a c c ur a t e n o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c c u r v e， S O a s t o r e d uc e d e s i g n c o s t s， s ho r t e n t h e d es i g n a n d a na l y s i s du r a t i o n， i n c r e a s e i n t h e r e l i a bi l i t y o f p r o du c t s a n d e n g i n e e r i n g p r o c e d u r e s ma t e r i a l c o n s t i t u t i v e mo d e l ； s t r e n g t h c r i t e r i o n； me s h i n g g e n e r a t i o n； e l e me n t t y pe 过去长期 以来 ， 人们对钢筋混凝 土结 构的研究 大都是靠 大量试验所得 的经验 公式 来进行计算和设计 的 ， 这不仅过程 繁琐复杂 ， 需要大量人 力物 力 ， 而且 也只能 得到 部分试 验数 据 。随着有 限元法 和计算 机技术 的不断发展 ， 大 型通用有 限 元 程序完 全 可 以 弥 补传 统 方 法 的不 足 。应 用 有 限元 软 件 A N S Y S可以实现对钢筋混凝土结构的非线性有限元分析 ， 并 且 能得 到工程上较 为理想 的计 算结 果。本 文对一 钢筋混 凝 土简支梁在跨中三分点处加载 的受力情况 进行 了 A N S Y S非 线性有 限元 分析并与试验结果进行 了对 比， 以便说 明钢 筋混 凝 土构件 的非线性分析的准确性 。 1材 料 本 构 关 系 混凝 土的本 构关 系可 以分为线 性 弹性 、 非线性 弹 性 、 弹 塑性及其他力学 理论 。根据 混凝 土单轴受 压 的实验 研究结 果 ， 混 凝土的应力未 达到其 强度 极限 以前 ， 应力 应变 关 系的 非线性关系 主要受 塑性变 形的影响 ， 这 可以用屈 服面 的理论 来解释 ； 而在应力应 变 曲线 的下 降段 ， 混 凝土 的非线 性关 系 收稿 日期 ： 2 0 1 1 0 41 5 作者简介 ： 蒋欢军( 1 9 8 2 ) ， 男 ， 浙 江诸 暨人 ， 上 海 同济 大学结 构工程 与防灾研究所 ， 博士生指导教师。 主要受混凝土 内部微 断裂 的影 响 ， 表现 为损伤 断裂 的关 系， 可以用破坏准则来评判 。在本次 A N S Y S 混 凝 土构件非 线性 分析中 ， 用 T B ， C O N C E R， MA T N U M 定 义 检验 混凝 土 开裂 和 压碎 用 的五 参 数 的 Wi l l i a mWa r n k e强 度 准 则 ， 而用 T B ， MI S O定 义混凝 土的应 力应 变关 系以确 定屈 服准则 、 流 动法 则 、 硬化法则等 。双线 性等 向强化模 型 B I S O是 使用 多线性 关系表示使用 V o n Mi s e s 屈服准则 的等向强化的应力 一应变 关系 ， 它适 用于按 比例加载的情况和大应变 问题 的分析 。 钢筋混凝 土中的钢筋作 为一 种金属材料 ， 其力 学模型相 对 比较容易把握 。在有 限元计算 分析 中， 通常把 钢筋 应力一 应变关系 曲线简 化成 双折线 形式 ， 因此 在 A N S Y S中钢筋 可 以选 择经典双线性 随动强化模 型( B K I N) 和 双线 性等 向强化 模型 ( B I S O) 。经典 的双线性 随动强化模 型( B K I N) 使用 一个 双线性 关 系 表 示 应 力一 应 变 曲 线 ， 由 于 使 用 了 随 动 强 化 V o n Mi s e s 屈服准则 ， 所 以包含 有鲍辛 格效 应 ， 该 模型 适用 于 各 向 同 性 材 料 的 小 应 变 问 题 ； 而 双 线 性 等 向 强 化 模 型 ( B I S O ) 一般适用于初始各 向同性材 料的大 应变 问题 。本 次 A N S Y S有 限元分析 中钢筋 的本 构模 型所采用 的是经 典双 线 性等 向强化模型 ( B I S O) 。 7 第 7期 蒋欢 军， 等 ： 钢 筋混凝 土简支梁的非线性分析 第 3 8卷 2 钢 筋与混凝土单元类型的选取 钢筋 混凝 土有 限元模 型根据钢 筋 的处 理方 式主要分 为 三种 ： 分离式 、 整体式 和组 合式 模型 。在 本次 进行 钢筋 混凝 土构 件的 A N S Y S非线性分析 中， 采用 的是分离式 模型 ： 混凝 土( S O L I D 6 5单元 )+钢筋 ( L I N K 8单元 ) 。 A N S Y S单元库中用于模 拟混凝 土 的单 元 为 S O L I D 6 5单 元 ， 是专为混凝 土 、 岩 石等 抗压 能力 远大 于抗拉 能力 的非 均 匀材料开发 的单元 。它可 以模拟混凝 土中的加强钢筋 ( 或玻 璃纤维 、 型钢等 ) ， 以及材料 的拉 裂和压 溃现象 。S O L I D 6 5单 元是在三维 8节点等单元 S O L I D 4 5的基础上 ， 增加 了针 对于 混凝土 的材料性 能参 数 ( 三维强 度准 则 ) 和 由弥散 钢筋 单元 组成 的整体 式钢筋模 型。本单 元具有 8个节 点 ， 每个 节点有 3个 自由度 ， 即 、 ， ， 、 z 3个 方 向的线位移 ， 还 可 以在 三维 空 间 的不同方向分别 设定钢筋 的位置 、 角度 、 配筋 率等参数 ， 来考 虑 3个方 向 的加 强钢筋 。S O L I D 6 5单 元最 为 重要 的方 面在 于其对 材料 非线性的处理 ， 其可模 拟混凝 土的开裂 、 压碎 、 塑 性 变形 及徐变 ， 还 可 模拟 钢 筋 的拉 伸 、 压 缩、 塑性 变 形 及蠕 变 ， 但不能模拟 钢筋的剪切性能 。 混凝土构件 中的钢筋 的单元类 型采用三维 L I N K 8单元 ， 该 单元 由 2个 节点 组成 ， 每个节 点具 有 3个 方 向的 自由度 C x、 Y 、 Z ) 。L I N K 8单元 只能承 受轴 向力 ， 不 能承受 弯矩 和剪 力 ， 并 且具有 塑性 、 蠕 变 、 应 力 刚 化 、 大 应 变 及 单 元 死 活 等 功能 。 3求解方程采用的算 法与收敛 准则 收敛条件 ： 收 敛精 度 的调 整 虽不 能 彻 底解 决 收敛 的 问 题 ， 但可 以放 宽 收 敛 条 件 以加 速 收 敛 。误 差 控 制 可 以在 2 3 之 间 ， 一 般 不 超 过 5 。在 A N S Y S 中 ， 可 用 C N V T O L命 令调整收敛精度 ， 以加速 收敛减 少计算 时 间。收 敛精度 默认 值是 0 I ， 根据 计算精 度在 开裂前后 应适 当放 宽收敛准则 ， 一般 可放 宽到不超过 5 ， 这样可 以达到提高 收 敛速度 的目的。 收敛准则 ： 一 般位移控 制加载最好用 位移 的* 一范数 控 制收敛 ， 而用 力控 制加载时可 以用残余 力 的 2一范 数控制 收 敛 。在裂纹刚刚 出现和接近破坏 的阶段 ， 可适 当放 松收敛标 准 ， 保证计算 的连续性 。 位 移收敛 准则 的无 穷范 数来控 制非线 性迭代 过程 的收 敛 ， 其迭代 方程如下 ： u =- K + u 式 中： 为切线 刚度矩阵 ； 为外荷 载矢量 ； + 、 为位移矢 量。 每 次迭代 将上一 级 的不 平衡位 移在 下一级 中进行平 衡 迭代 ， 通过反复迭 代最终 使 一 之 间的偏 差小 于 收敛数值 。 本次利 用 A N S Y S软件 对混凝土构件 进行 非线性有 限元 分析 中， 求解非线性方程组 时采用 N e w t o nR a p h s o n方法 。 同 时用力控制 收敛 ， 在计算过程 中把 C o n c r e t e的单 轴抗压 强度 ( U n C o m S t ) 项的值取 一1 ， 即关 闭压碎 功能 ； 用 C N V T O L命令 8 来调整收敛精度 ， 以减少计 算 时间 ， 收敛 精度 放宽到 5 ； 此 外 ， 为加速收敛 ， 打开线 性搜索 ( L N S R C H， 1 ) 和 预测 ( P R E D， O N) 的功能。 4 A NS YS非线性分析算例 有一试验梁为矩形截面简支梁 ， 梁 的截面尺寸为1 0 0 m m 2 0 0 m m， 梁长 2 2 0 0 m m， 两支座均位于离梁端 1 0 0 m m处 ， 同 时在离梁的两端距离均为 6 0 0 mm的两处作 用相 同大小的集 中力 P ， 梁截面的纵 向钢 筋为 2 0 4+2 0 8 ， 箍 筋为 0 6 1 0 0， 四根纵 向钢筋 的形心离截面纵横 向边缘的距离均 为 2 0 m m。 所采用 的混凝 土立方 体抗 压 强度 ：2 5 5 MP a ， 弹 性模 量 E =2 8 8 0 0 MP a ， 泊 松 比 l ，=0 3 ， 单 轴 抗 压 强 度 = 2 0 5 MP a ， 单轴抗拉强 度 =2 0 1 MP a ， 裂 缝 问剪力 传 递 系 数 张开时 。 =0 5 5 ， 闭合 时 卢 。 = 0 4 5 ； 纵 向钢 筋 受拉 受压 时 的泊松比 p均为 0 2 5 ， 弹性模量 E =1 9 41 0 M P a ， 屈服强 度 ： 3 6 8 3 MP a ， 极限强度， u = 4 8 1 8 MP a ； 横 向箍 筋的泊松 比 均为 0 3 ， 弹性模 量 E ：1 9 71 0 MP a ， 屈 服强 度 = 4 1 0 6 MP a， 极 限 强 度 ， =5 5 7 9 MP a ； 在建立该混凝土简支试验梁 的有 限单元模 型中 ， 采 用直 接建模的方法， 即先建立节点后建立单元。由于试验梁结构 和受力 的对称性 ， 故 只需 取一半结构进 行建模分析 。纵 向钢 筋和横 向箍筋均采用 L I N K 8单元 ， 混凝土 材料采用 S O L I D 6 5 单元 。计算精度取为 5 ， 施加 的集 中荷 载 P=1 5 0 0 0 N， 荷 载步取 为 5 0步 ， 打开 时间步 控制 ， 打开 线性 搜索 ， 每一 子 步 方程 的迭代 次数 限 值 取 为 2 0 0 ， 打 开 预 测 器 ， 时 间 设置 为 5 0 s 。 5 结果分析 在 对该 混凝 土试 验梁建模并进 行 A N S Y S有 限元非线 性 分 析后 ， 得到该混凝 土试 验梁的 1 2模型如 图 1 试 验梁跨 中 结 点的荷载 一位移 曲线 如 图 2混凝 土 开裂 时混凝 土材料 的 应力云 图如 图 3 ( 构件开裂荷 载) 、 受拉钢筋屈 服时 的钢 筋应 力云图如图 4 ( 构件 的屈服荷 载) 、 混凝土压碎 时构件 中混凝 土材料 的应变云 图如 图 5 ( 极 限荷 载 ， 设定 混凝 土 的最 大压 应变为 0 0 0 3 3 3时构件破坏 ) 以及混凝土试验梁的裂缝 图如 图 6 。 图 1 试验梁的 1 2模 型 第 3 8卷 蒋欢军 ， 等： 钢筋混凝土 简支梁的非线性分析 第7期 一 一 ，一 一 ，一 一一 | | ， | 一 0 8 1 6 2 4 4 1 2 2 O 2 8 位移 图 2 荷载 一位移关系 曲线 S T E P =l S DE：2 6 T J M E ：1 1 7 0 8 E P T O 2 0 O A V O ) R S YS = O “ P 3 帖 B w s 7 E _ o 一 0 0 1 1 1 9 0 0 1 8 5 1 0 0 2 图 3 混凝土开裂时混凝土的应变云图 ( 开裂荷载 ) S 1 1 P = 1 S I 日 ；4 9 TDt E = 4 1 3 7 7 S T4 9 S T l4 9 M I N- 6 3 9 2 3 E 瑾 仁 4 2 4 M A X=3 6 8 2 8 8 E EM= 2 9 2 1 4： 4 2： 3 5 1 5 8 9 98 0 1 4 8 1 7 6 1 9 4 一 。 一 2 7 2 2 4 1 3 6 8 2 8 8 图 4 钢筋 屈服时的钢筋 应力云图( 屈服荷载 ) 在各级荷 载作用 下 ， 试 验梁 主要 特 征点 荷 载计 算 值 与 荷载试验值见表 1 。表 1中试验值引 自 碳纤维布补强加 固混凝 土结 构 新技 术 E 2 。由 于计 算机 仿真 时 采用 了 1 2 模型 ， 故 表 1中 的各 荷 载试 验值 应为 文献 2 中 对应 值 的 1 2。 S TE P l S DE= 4 9 T眦； 4 l - 3 7 7 E PT O2 ( NO AVG) Rs YS = 0 Dh l X=1 5 8 5 S h Di 一 7 I 1 E 0 3 S I X=o 0 2 5 8 3 1 l： 0 5： 3 6 - 0 Q 1 | 7 5 一 扇 E 硒 0 0 3 1 5 ,0 0 5 3 2 0 0 7 4 8 9 图 5 混凝 土开裂时混凝土的应变云图( 极 限荷载 ) S TR P=1 S DlE =1 2 P I M E = 9 9 6 8 1 4： 41： 3 3 图 6混凝土的裂缝 表 1 试验 梁主要特 征点荷载的试 验值 与仿真计算值 荷载试验值 N 仿真计算值 N 相对误差 开裂荷载 3 8 7 6 3 6 2 0 6 6 屈服荷载 l 3 2 5 0 1 2 7 0 0 4 9 极限荷载 l 5 5 0 0 1 3 6 5 0 l l l 3 从表 1可 以看 出， 应 用 A N S Y S软 件进 行仿 真求解 计算 结果与相应 的试验值 非常 接近。其 中 ， 开 裂荷载 的仿 真计算 值与试验值相对误差 为 6 6 ， 屈 服荷载 的计算值 与试 验值 相对误差为 4 9 ， 极限荷载的计算值与仿真值相对误差为 1 1 3 ， 都在工程容许 误差 范 围之 内， 完全 可 以满 足工程 上 对混凝土结构和构件计算 与设计 的要求 。 由于钢筋混凝土梁在 开裂后 ， 钢筋与 混凝土之 间会 产生 相对滑动 ， 然而在本算例模型建立过程 中并 未考虑钢筋 的滑 移， 所以导致梁开裂后仿真计算值与试验值相差较大。在以 后的分析 中应尽量考虑钢筋 的滑移效 应 ， 从 而使计算结 果更 加精确 。 该试验梁 的 A N S Y S有 限元非 线 性 分析 得 到 的跨 中荷 载 一位移 曲线 中没有下降段 ， 可能是 因为 没有 采用弧长 法或 者位移控制收敛 的准则 ( 难 以使计算 收敛 ) ， 在理论上用力 控 制的收敛准则是没法得到下降段 的。 6结 论 1 ) 在本文的分析中， 开裂荷载的仿真计算值与试验值相 对误差为 6 6 ， 屈 服 荷 载 的计 算 值 与试 验 值 相 对误 差 为 4 9 ， 极 限荷载的计 算值与仿真值相对误差为 l 1 3 ， 都 在 工程容许误差范 围之 内 ， 完全可 以满足工程 上对混凝 土结构 和构件计算 与设计 的要求 。 2 ) 计算值与试验值的吻合说明了利用 A N S Y S进行钢筋 9 0 咖鲫枷姗。 ( _0 _【 1墨 第 7期 蒋欢 军。 等 ： 钢 筋混凝土简支梁的非线性分析 第 3 8卷 混凝土构件非线性 的数值 模 拟 的精 确性 取决 于材料 本构 关 系、 钢筋与混凝土单 元类 型 的合 理选 取 ， 只要 材料 本构关 系 钢筋 与混凝 土单元类 型选取 得 当用数值 模拟 来取 代构 件试 验是 可行的。 参考文献 1 郝文化 A N S Y S土木工程应 用实例 M 北 京 ： 中国水利 水 电出 版社 ， 2 0 0 5 2 赵彤， 谢剑 碳纤 维布 补强加 固混凝 土结构 新技 术 M 天 津 ： 天津大学 出版社 ， 2 0 0 1 3 朱伯龙 钢筋混凝 土结构 非线性 分析 M 上 海 ： 同济大学 出版 社 ， 1 9 9 6 4 刘世 忠 基 于 A N S Y S的钢筋混凝土结构非线性有 限元分析 工程 结构 ， 2 0 0 6 ， 2 6( 2 ) 5 邢静忠 ， 李军 A N S Y S对 钢筋混凝 土梁 的非线 性分 析 煤炭 工 程 2 0 0 6 ， 1 0 6 王心勇 ， 辛全才 ， 宋娟 钢筋 混凝土结构 的非线性 有限元分 析 人 民黄河 2 0 0 6， 2 8 ( 8 ) 7 杨勇 ， 郭子雄 基于 A N S Y S程序的钢筋混凝土梁非线性数值模 拟 2 0 0 5 ， 3 ( 6 ) 8 凌广 ， 吴 同乐 ， 贾永 刚 钢筋 混 凝 土有 限 元 分析 工 程结 构 ， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 5 ) ( 上接第 2页 ) 从 应变观测结果可 以看 出 ： 正载情况下 中跨最 大正弯矩 截面 混凝土 测点应 变校 验 系数为 0 3 8 0 9 4 ， 校验系数平均值 为 0 6 0 ， 最 大相对 残余 应变为 0 。 表 7中跨( BB) 最 大正 弯矩应 变观测结果 及校验 系数表 ( 偏载 ) r 偏三 偏 六 偏九 残 弹性 应 理论计 校验系数 相对残余 测点 生 车 生 余 变S 算值S 。 ( S t S 。 ) 应变 1 3 2 5 5 6 0 1 5 9 6 4 0 9 2 1 6 7 2 l 6 3 7 5 6 l 5 5 6 4 0 8 6 1 7 9 3 1 4 2 6 42 l 4l 6 4 0 6 4 2 3 8 4 l 2 3 2 4 0 0 4 0 6 4 0 6 3 0 O 0 5 1 0 2 0 3 3 O 3 3 6 4 0 5 2 O O O 6 6 一l 6 2 9 O 一2 9 3 1 0 9 4 O 0 0 7 2 一l 9 2 9 O 一2 9 3 l 0 9 4 0 0 0 8 6 2 3 3 O O 一3 O 一3 l 0 9 7 O o o 9 6 1 6 2 8 O 一2 8 3 l 0 9 0 O 0 0 从应变观测结果 可以看出 ： 偏载情况下 中跨 最大正 弯矩截 面混凝 土测点 应变 校验 系数为 0 5 2 0 9 7 ， 校验系数平 均值为 0 8 1 ， 最大相对 残余 应变为 2 3 8 ， 满足小于 2 0 。 表 8 墩顶 ( CC) 最大负弯矩工况应变观测 结果 及校 验系数表 ( 正载 ) 相对残余 弹性应变 理论计算 校验系数 正六 正十 残余 应变 ( S 。 盔 二车 S e 值 S 。 ( S e S 。 ) S ) 1 1 l 一1 8 0 1 8 1 9 0 95 O O O 2 8 1 7 0 1 7 1 9 0 8 9 0 O 0 3 9 1 6 O l 6 1 9 0 8 4 O O O 4 一l 1 1 7 0 一l 7 一l 9 0 8 9 O 0 0 5 9 一l 8 O 一1 8 1 9 0 9 5 O 0 O 6 8 1 8 O 1 8 2 5 O 7 2 0 O O 7 9 l 8 O l 8 2 5 O 7 2 0 0 O 8 8 1 8 0 1 8 2 5 0 7 2 O 0 0 9 7 l 8 0 1 8 2 5 0 7 2 0 O O l 0 从应变观测结果可 以看 出： 正载情况下墩顶最 大负弯截 面混凝 土测点 应变 校验 系 数为 0 7 2 0 9 5 ， 校验系数平均值为 0 8 2 ， 最大相 对残余 应 变 为 0。 2 ) 试验分析 正 载情况下 边跨 最大正 弯矩截 面混凝 土测 点应变 校验 系数 为 0 4 8 0 9 6 ， 校验 系数平 均值为 0 7 1 ， 最大相对 残余 应变 为 4 3 5 。偏载情况下边跨 最大 正弯矩 截面混凝 土测 点应变 校验系数为 0 3 9 0 9 6 ， 校验系数 平均值 为 0 7 1 ， 最 大相对 残余 应变为 0 。 正载情况下 中跨最大 正弯矩截 面混凝 土测 点应 变校验 系数为 0 3 8 0 9 4 ， 校验系数平均值为 0 6 1 ， 最大 相对残余 应变为 0 。偏 载情况下 中跨 最大 正弯矩 截 面混 凝土测 点 应 变校验系数为 0 5 2 0 9 7 ， 校验系数平 均值为 0 8 1 ， 最大 相 对残余应变为 2 3 8 。 正载情况下墩顶最 大负弯截 面混凝 土测 点应 变校验 系 数为 0 7 2 0 9 5 ， 校验系数平均值为0 8 2， 最大相对残余应 变为 0 。 3结 论 本 次静 载试 验的荷 载效 率在 0 8 7 41 0 1 0之 间， 满足 大跨径混凝土桥梁的试验方法中对基本荷载试验规定的 要求 。 在试验 荷载作用下 ， 各截面实测应变值均 小于其对应 的 理论计 算值 ， 应变校验 系数在 0 3 8 0 9 7之 间 ， 卸 载后 的残 余 应变均小于 2 0 ； 各截 面实测 挠度 值 均小 于其 对应 的理 论 计算 值 ， 挠度校验 系数在 0 5 50 8 0之 间 ， 卸载 后的残余 变位均小于 2 0 ； 在各工况试验荷 载作 用下 ， 未发 现试验截 面新增 肉眼可见裂缝 。 静载试验表 明 ， 在公 路 一I 级 荷 载标准 下 ， 本 特大 桥 受 力性能满足规范要求 。 参考 文献 1 公路 旧桥承载能力 鉴定 方 法 ( 试 行 ) S 北京 ： 人 民交通 出 版 社 。 1 9 8 8 2 J T G D 6 22 0 0 4公路钢筋混凝上及 预应力混 凝上桥涵 设计规 范 s j E 京 ： 人民交通出版社 ， 2 0 0 4