异强再生混凝土叠浇梁截面弯矩的解析.pdf

5 2 低温建筑技术 2 0 1 3年第 5期 ( 总第 1 7 9期 ) 异强再 生混凝土叠浇梁截面弯矩的解析 张冰杰 ， ( 华侨大学土木工程学院 。 施养杭 福 建泉州3 6 2 0 2 1 ) 【 摘要】 提出再生混凝土叠浇梁的概念， 在梁的受压区采用高强混凝土， 受拉区采用再生混凝土， 可以充 分利用高强混凝土的高强度以及再生混凝土经济性和环保性良好的优势， 实现二者的有机结合 ， 为再生混凝土的 推广创造新的可能性。通过梁正截面的应力应变图和力学原理推导出叠浇梁的开裂弯矩计算公式， 结合普通混 凝土受弯构件的正截面承载能力计算公式通过分析得出叠浇梁的极限弯矩计算表达式与普通混凝土梁的计算公 式基本相同， 为叠浇梁的应用奠定基础。 【 关键词】 叠浇梁； 高强混凝土； 再生混凝土； 开裂弯矩； 极限弯矩 【 中图分类号】 T U 3 7 5 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 0 5 2 0 3 ANALYS I S oN D F ERENT S T RENGTH S ECTI oN BEND G M oM ENT oF TW o LAYERS RECYCLED CoNCRETE BEAM Z H A N G B i n g - j i e ， S H I Y a n g - h a n g ( H u a q i a o U n i v e r s i t y C i v i l E n g i n e e ri n g C o l l e g e ， F u j i a n Q u a n z h o u 3 6 2 0 2 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h i s p a p e r p u t s f o r wa r d t h e c o n c e p t o f t wo l a y e r s b e a m，i n t h e c o mp r e s s i v e z o n e u s i n g h i g h s tre n g th c o n c r e t e， t e n s i o n a r e a u s i n g r e c y c l e d c o n c r e t e， whi c h c a n ma k e f u l l u s e o f t he hi g h s t r e n g t h i n hi s h s tre n g t h c o nc r e t e a n d i nc a r n a t e the a d v a n t a g e o f r e c y c l e d c o n c r e t e i n e c o n o my a nd e n v i r o n me n t a l p r o t e c t i o n，r e a l i z e the o r g a n i c c o mbi na t i o n o f t h o s e t wo s i d e s a nd b rin g a b o ut n e w p o s s i b i l i tie s f o r t he p r o mo ti o n o f r e c y c l e d c o n c r e t eTh rou g h s tre s s a n d s t r a i n d i a g r a ms i n t h e no r ma l s e c t i o n o f the b e a m an d me c h an i c a l p rin c i p l e， we c a n d e d u c e the c o mpu t a tio n a l f o rm u l a o f c r a c k i n g b e n d i n g mo me n t i n t wo l a y e r s b e a m Co mb i n i n g wi t h the c o mp u t a t i o na l f o rm u l a o f n o rm a l s e c t i o n b e a rin g c a p a c i t y i n c o rn mO B c o n c r e t e，we c a n o bt a i n the c o mp u tatio n a l f o rm u l a o f u l t i ma t e b e n d i n g mo me n t i n t wo l a y e rs b e a m i s b a s i c a l l y the s a me L a y the f o u n d a t i o n f o r the a pp l i c a tio n o f t wo l a y e rs b e a m Ke y wor ds ：tw o l a y e r s b e a m ；hi g h s tre ng t h c o n c r e t e； r e c y c l e d c o nc r e ；c r a c ki ng b e n di n g mo me n t ；u l t i ma t e be n di n g mo me n t 大跨度混凝土梁常使用高强混凝土来减小构件 截面尺寸， 节约使用空间。但高强混凝土工程造价高 于普通混凝土， 若 只在构件关键部位使用高强混凝 土， 其余部位使用普通混凝土， 甚至再生混凝土， 既能 降低造价 又可节约资源保护环境。2 0 0 7年， I S K h a k O V 提出了拉压区异强混凝土梁的概念 ， 但并没做深 入 的研究 。2 0 1 1 年 ， 哈工大周威 等人就拉 压区异强 混凝 土梁的一些力 学性能 进行 了研 究 ， 得到 了关于 高 强混凝土与普通混凝 土叠 浇梁 的一些计算 公式 ， 通 过 试验验证 了该类 型 梁可 推 广使用 。本文 将对 受压 区 采用高强混凝土受拉区采用再生混凝土的梁( 下文简 称叠浇梁) 的截面弯矩进行研究做什么。此类型 梁可以充分利 用高 强 混凝 土 的高强 度 以及再 生混 凝 土经济性和环保性 良好 的优势 ， 实现二者的有机结合 。 叠浇梁与预制 叠合 梁 的 区别在 于受 压 区混 凝 土 在受拉 区混凝土初凝之前就 进行浇 筑 ， 避免 出现受 拉 钢筋 “ 应力超前” 的不利 情况 。与相 同条 件下 的普 通 混凝 土梁相 比 ， 叠浇梁 可以有效 的降低 承载能 力极 限 状态下的截面相对受压区高度； 与相同条件下 的高强 混凝土梁相比， 叠浇梁又能有效的降低工程造价 ， 突 出环保 主题 。 高强高性 能混凝 土 的开发 利 用 一直 是 国 内外学 者研究 的重点 。在 已有 的研 究下 ， 研 究 人员发 现高 强 混凝 土具 有 如下 特 点 ： 强度 高 ， 弹 性 模 量 大 ， 耐 久 性 好， 抗渗抗冻性好但是脆性、 延续较差。 二战时期， 前苏联和美国等西方国家就提出再生 混凝土 的概念并 加 以研究 。我 国对 于再 生混 凝 土 的 研 究较 晚 ， 近几 年 ， 国内许 多学者 在 国外 学者研 究 的 张冰杰等 ： 异强再生混凝土叠浇梁截面弯矩的解析 5 3 基 础上对再生混 凝土进行 了一系列 的研 究 ， 研究 发现： 再生混凝土的物理力学性能和普通混凝土相 似 ， 有些性能比普通混凝土稍差 ， 但是不影 响使用。 再生混凝土的抗压强度比普通混凝土稍低 ， 抗拉强度 与普通混凝土基本持平。 1 试验过程与结果 1 1 试验介绍 以纵向受拉钢筋配筋率为配筋参数， 设计 了4根 异强再生混凝土叠浇梁 ， 受压区采用高强混凝土 ， 受 拉区采用再生混凝土。试验梁截面尺寸为 2 0 0 m m 3 0 0 ra m， 梁实际长度 2 4 0 0 ra m， 设计跨度 2 1 0 0 m m。试验 梁详细信息见表 1 。其中受压区混凝土及受拉区再生 混凝 土 的标 准 立 方体 抗 压 实 测 强 度 平 均 值 分 别 为 6 2 3 N I I l I T l 及 4 6 8 N ra m 。试验采 用三分 点加载 ， 纯 弯段长度 为 7 0 0 ra m。 表 1 试验梁配筋信息 1 2试 验结果 试验刚开始加载阶段与普通混凝土梁一样， 梁的 荷载 一挠度曲线基 本呈线 性变化 ， 可认 为梁 处于 弹性 阶段 ， 应 力与应 变 成正 比。加 载到 开裂 荷 载 的 时候 ， 在跨 中出现第 一条竖 向裂缝。继续 加载 ， 裂 缝数量 增 加 ， 跨度 和长度 也都有发展 。继 续加 载到梁 屈服 直至 受压区混凝土压溃， 在不同强度混凝土的交界面发现 有横向滑移裂缝， 说明两种混凝土协同工作性能 良 好 。试验数据见表 2 。 表 2 试验梁开裂荷载和极限荷载 2开裂弯矩分析 根据文献 7 ， 叠浇梁正截面符合平截面假定， 在 开裂前 瞬 时梁 的 正 截 面应 变 呈 线 性 ， 且 在 叠 浇 面连 续 。由于高强混凝土 弹性模 量大于再 生 混凝 土 ， 所 以 从受压区边缘至叠浇面 ， 受压应力呈梯形分布 ， 在叠 浇面至中和轴压应力呈三角形分布， 根据文献 8 ， 当 再生混凝 土拉伸应 变达 到 1 5倍峰值 应 变 ， 再 生混凝 土开裂 ， 则叠浇梁受拉区远离中和轴的 1 3混凝土进 入塑性发展 ， 离中和轴较近的 2 3混凝土仍处于弹性 阶段 。 ( a ) 截面示意 ( b ) 截面应变 ( c ) 计算应力 图1 开裂前截面计算简图 因此可以得 出叠 浇梁 ( 未配 筋 ) 开裂 前 瞬时 的应 力应变图如图 1 所示 ， 图中， h为截面高度 ； h 。 表示高 强混凝土高度； 一h 。 为再生混凝土的高度。 2 1 受压 区高度 的表达 式推导 开裂前 ， 钢筋与混凝土协同工作， 其应变值沿着 梁高连续 ， 结合平 截面假 定 ， 图 1中各特征点的应变可 由受拉区边缘混凝土的拉应变值来表示 ： = 警 5 c n 1 5 6I p 一 h 啦 5 气 p 结合材料本构关 系得到此 时各特 征点 的应力 ， 由 水平方向力的平衡方程得出受压区高度表达式 ： =, s h + 9 h + 9 h , Q t 。 +( 8 h+ 9 h l 。 ) 一 8 h一 9 h 。 0 。 ( 1 ) 式 中， 。 为高强混凝土与再生 混凝土 的弹性模 量 之 比。若取 h 。 = 0 ， a 。 =1 ， 则 上式变 成 - X=( 6 一 8 ) ， 为再生混凝土梁的开裂瞬时受压区高度表达式， 与 文献 8 吻合。因此可以将再生混凝土梁视为叠浇梁 的特例 ， 二者在开裂前瞬时受压区高度的表达式是统 一 的。 2 2开裂弯矩表达式推导 将拉压 区混 凝 土应 力 的合力 以及 受 拉钢 筋应 力 的合力对中和轴取矩， 得到叠浇梁的开裂弯矩 ： M et= 1 5 ( 瓮 ) 6 o 5 h 。 ) + 0 7 5 ( ) 她 一 1 。)+ 了 1( x 凡 - 一 h , ) b f , ( 一 ) + 0 4 2 6 b f ( h ) + 1 5 ( h ,a - q f, ) A ( ) ( 2 ) 其中， a 。 为钢筋的弹性模量与再生混凝土的弹性 低温建筑技术 2 0 1 3年第 5期 ( 总第 1 7 9期 ) 模量之比， 为了便于应用 ， 在合理可靠的前提下， 可对 上式做一些简化 ， 假设 再生混凝 土强 度等级为 C 3 0 ， 高 强混凝 土等级为 C 6 0 ， 受 拉钢筋采用 H R B 4 0 0 ， 根据 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ( 混凝 土结构设计规范， =3 6 3= 1 2 ， 。 ： 碧 - 6 6 7 , h o = 0 9 3 h ,经 过 计 算 的 取 值在 0 4 4 7 h与 0 4 7 4 h之间 ， 可以将 = 0 4 5 h带入计 算 ， 整理得 ： M ： 0 1 2 9+( 0 9 0 9 k 一1 2 2 7 k + 0 5 5 4 k ) 。 + 0 6 0 6 ( 0 4 5一 k ) + 0 6 2 8 p 。 6 ( 3 ) 式中， k= ； P 。 为受拉钢筋配筋率。对比文献 2 中的普通混凝土叠浇梁的开裂弯矩表达式可以得 出， 再生混凝土叠浇梁的开裂弯矩 比普通混凝土叠浇 梁 的开裂弯矩 略小。 3极限弯矩计算公式 梁受拉区出现裂缝后， 随着荷载的增大， 裂缝截 面处裂缝 宽度 变宽 ， 梁挠 度 变大 ， 受拉 区大部分 混凝 土 已退 出工 作 ， 拉 力 主要 由纵 向受拉 钢筋 承担 ， 直 到 受拉钢筋屈服； 受压区混凝土进入塑性变形阶段， 随 着荷载增大 ， 受 压 区混凝 土全 部屈 服。采 用等效矩 形 应力图来计算叠浇梁正截面受弯承载力 ， 只要保证梁 内高强混凝土高度 大于极 限破坏 时的受压 区高度 ， 叠 浇梁的正截面受弯承载能力计算公式与普通混凝 土 受弯构件的正截面受弯承载能力计算公式一样。 Mc t b x ( h o 一 0 5 x )+ 厂 A 。 ( h 0 一口 。 ) ( 4 ) b x= A 一 厂 A ( 5 ) 4验证 根据式( 3 ) 可以计算 出试验梁开裂弯矩计算值 ， 与试验值对比见表 3 。 表 3 梁开裂弯矩计算值与试验值对比 根据式子 ( 4 ) 和 ( 5 ) 可 计算 出试验 梁极 限弯矩 的 计算值 ， 与试验值对 比见表 4 。 从表 3可以看出， 式( 3 ) 基本与实际情况吻合 ， 但 随着配筋率的增加 ， 其计算值会偏小。 从表 4可 以看 出， 异 强再 生混凝 土叠浇梁 的极 限 弯矩计算与普通混凝 土梁的极限弯矩计算完全相 同。 表4 梁极限弯矩计算值与试验值对比 5结语 ( 1 ) 丰 富了叠 浇梁 的概念 ， 拓 宽 了再 生混凝 土 的使用 范围。 ( 2 ) 在考虑叠浇梁正截面应力应变分布的基础 上， 通过分析推导得出叠浇梁在开裂瞬时受压区计算 高度表达式以及开裂弯矩计算表达式。 ( 3 ) 结合普通混凝 土受弯构件 的正截 面承载能 力计算公式得 出叠浇梁的极限弯矩计算 表达式 。 ( 4 ) 通过试验验证了异强再 生混凝 土叠浇梁 开 裂弯矩和极限弯矩计算表达式的适用性。 高强混凝土的应用比较广泛， 但是其造价比普通 混凝土高 ； 而再生混凝土的研究尽管也不少， 但其推 广及应用还处于起步阶段。本文首次提 出高强混凝 土和再 生混凝 土叠浇 梁的概念 ， 为节约工 程造 价 以及 再生混凝土的推广使用开辟了一条新的道路 ， 具有一 定的工程价值和环保意义。通过理论分析 ， 推导得 出 叠浇梁 的开裂弯矩和极 限弯矩 的计算 公式 ， 为叠 浇梁 的推广奠定了一定的理论基础。 参考文献 1 l s k h a k o v I ， R i b a k o v Y A d e s i g n m e t h o d f o r t w o l a y e r b e a m 8 c o n s i s t i n g o f n o r mM a n dfi b c r c d h i s h s tr e n g t h c o n c r e t e J Ma r c r i a l s D e s i gn， 2 0 0 7， 2 8 ( 5 ) ： 1 6 7 21 6 7 7 2 周威， 郑文忠 配筋梯度混凝土梁裂缝宽度实用计算方法 J 土木工程学报 ， 2 0 1 1 ， 4 4 ( 5 )： 4 2 3 肖建庄 ， 李佳彬 ， 孙振平再生混 凝土的抗压强度研 究 J 同 济大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 1 2 ) ： 1 5 5 8 1 5 6 1 4 肖建庄 黄运标 高温后再生混凝土的残余抗折强度 J 建 筑材料学报 ， 2 0 0 6 ， 9 ( 3 )： 2 5 52 5 9 5 周静海 ， 张微 ， 刘爱 霞 再 生粗 骨料 混凝 土 梁抗 弯 性能 研 究 J 沈阳建筑大学学报 ， 2 0 0 8 ， 5 ( 2 4 ) ： 7 6 2 7 6 7 6 陈云钢， 孙振平， 肖建庄再生混凝土界面结构特点及其改善 措施 【 J 混凝土 ， 2 0 0 4， 1 7 2 ( 2 ) ： 1 01 3 7 周威， 郑文忠 配筋梯度混凝土梁极限承载力分析 J 哈尔滨 工业大学学报 ， 2 0 1 2 ， 4 4 ( 2 ) ： l 7 2 2 8 徐广舒 再生混凝土梁 正截 面开裂弯矩试验研究 J 混凝 土， 2 0 1 2 ， 2 7 2 ( 1 ) ： 5 3 5 6 收稿 日期】 2 0 1 3- 0 1 2 2 作者简介】 张冰杰 ( 1 9 8 8一)， 男 ， 福 建泉州人 ， 硕 士研究生 ， 研究方 向： 再生混凝土材料 。