人教版152科学计数法公开课.pptx

学习目标学习目标1、了解科学记数法的意义，体会科学记数、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；的数；2、弄清科学记数法中、弄清科学记数法中10的指数的指数n与这个数与这个数的整数位数的关系。的整数位数的关系。重点重点：用科学记数法表示绝对值大于：用科学记数法表示绝对值大于10的的数。数。难点难点：探索归纳出科学记数法中指数与整：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。数位之间的关系。世界人口约为世界人口约为7000000000人人太阳的半径约为太阳的半径约为696000千米千米科学记数法这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、易记呢？易记呢？二二、观察、观察探究，生成新知探究，生成新知102=；103=；104=_；105=；10n=（在（在1的后面有几个的后面有几个0？）？）100001000010000010010001 1、自主学习、自主学习把下列各数写成把下列各数写成1010的幂的形式的幂的形式.（1）1000=（2）100000=（3）1000000=（4）100000000=103106108的特征的特征1、计算：计算：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？指数与运算结果的数位有什么关系？光的速度约为光的速度约为300000000米米/秒秒世界人口约为7000000000人3300000000=3（）=1 300 000 000=1.3 1 000 000 000=1.3 100000000108109利用利用10的乘方来表示一些大数。的乘方来表示一些大数。例如：例如：91000=9.110000=9.1104读作：读作：9.1乘乘10的的4次方（幂）次方（幂）567000000=5.67100000000=5.67108这种记数方法，书写简短，便于读数。这种记数方法，书写简短，便于读数。13000000001300000000=1.3 109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次法一：小数点往左移动几位，则法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几的指数就是几法二：法二：10的指数是原数整数位数减的指数是原数整数位数减1，即若原，即若原数是数是m位整数，则位整数，则10的指数为的指数为_m-1 把一个大于把一个大于1010的数表示成的数表示成 a10a10n n 的的形式形式（其中（其中a a是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n n是是正整数）正整数），这种记数法称为叫，这种记数法称为叫科学记数法科学记数法 例例1用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数（1 1）696 000 696 000 ；（2 2）1 000 000 1 000 000（3 3）58 000 58 000 ；（4 4）7 800 0007 800 000（1 1）696 000 696 000=6.96100000=6.96105（2 2）1 000 0001 000 000=106（3 3）58 000 58 000=5.810000=5.8104（4 4）7 800 000 7 800 000=7.81000000=7.8106解：解：（1 1）696 000 696 000=6.96105（2 2）1 000 000 1 000 000=106（3 3）58 000 58 000 =5.8104（4 4）7 800 000 7 800 000=7.8106议一议议一议：用科学技术法表示一个数时，：用科学技术法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数的指数与原数的整数位数有什么关系？有什么关系？思考：思考：等号左边整数的位数与右边等号左边整数的位数与右边1010的指数有什么的指数有什么关系？用科学记数法表示一个关系？用科学记数法表示一个n n位整数时，其中位整数时，其中1010的指数是的指数是（）n-1500000000=5100000000=51081 300 000 000=1.3 1 000 000 0001.3 1097000000000=71000000000=7109=2、合作探究合作探究科学计数法：科学计数法：把一个大于把一个大于10的数表示成的数表示成a10n的形的形式（其中式（其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10，n是正整数），是正整数），这种记数方法叫做科学记数法这种记数方法叫做科学记数法.（1）1000000；（2）57000000；（3）123000000000;3、例题析解、例题析解问题问题:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？第一步：先确定第一步：先确定“a”的值；的值；用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：第二步：再确定第二步：再确定“n”的值。的值。n是原数整数位数减是原数整数位数减1a大于或等于大于或等于1且小于且小于10用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是）太阳的半径约是696000千米；千米；（2）一天有）一天有86400秒秒.（3）1米是米是1000000000纳米纳米.（1）696000=6.96105解：解：（2）86400=8.64104；（3）1000000000=109.4、拓广探索、拓广探索 下列用科学记数法写出的数，原来分下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？别是什么数？技巧：技巧：1010的指数是几，的指数是几，整数整数数位就再加一。数位就再加一。（1）3.6103（2）5.1104（3）6103=3.61000=3600=5.110000=51000=61000=6000下列用科学记数法记出的数，写出下列用科学记数法记出的数，写出原来的数原来的数?（1）2.31106；（；（2）6.52105；（3）9.4108,940000000（1）2.31106（2）6.52105（3）9.4108=解解65200023100001、下列各题下列各题科学记数法科学记数法是否正确是否正确，说明原因，说明原因（1）180000000=1.8107 改正：改正：（2）567000000=567106改正：改正：三、学以致用，感悟提升三、学以致用，感悟提升2、科学记数法表示的数、科学记数法表示的数3.61,它的原数是它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000c108180000000=1.8108576000000=5.761082.下列各数是否是用科学记数法表示的？下列各数是否是用科学记数法表示的？不是不是不是不是24000002400000310000031000001用科学记数法来表示大数用科学记数法来表示大数一般形式：一般形式：a10n（a大于或等于大于或等于1且小于且小于10，n为正整数）为正整数）2用科学记数法用科学记数法a10n表示大数关键要表示大数关键要注意两点：注意两点：（1）a大于或等于大于或等于1且小于且小于10；（2）n为原数整数位数减去为原数整数位数减去1.四、课堂小结四、课堂小结，知识梳理，知识梳理1.5.3近似数近似数人教新课标版七年级上册第一章人教新课标版七年级上册第一章有理数有理数1、近似数：与实际数很接近的数。、近似数：与实际数很接近的数。2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一位，就说这个近似数精确到哪一位。如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有3（精确到（精确到1位）位）3.1（精确到（精确到0.1，或叫做精确到，或叫做精确到十十分位）分位）3.14（精确到（精确到0.01，或叫做精确到百分位），或叫做精确到百分位）定义定义例题例题例例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：数取近似数：（1）0.0158（精确到（精确到0.001）（2）304.35（保留（保留3个有效数字）个有效数字）（3）1.804（保留（保留2个有效数字）个有效数字）（4）1.804（保留（保留3个有效数字）个有效数字）0.01580.016304.353041.8041.81.8041.80例例2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位一位?各有哪几个有效数字各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万万解解：（：（1）精确到十分位或）精确到十分位或0.1，有，有4个有效数字个有效数字1，3，2，4（2）精确到万分位或）精确到万分位或0.0001，有，有3个有效数字个有效数字5，7，2（3）精确到百位，有）精确到百位，有3个有效数字个有效数字2，4，0