从自然数到有理数复习课.pptx

有理数：有理数：整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数数轴数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴叫做数轴互为相反数互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数互为相反数的两个数的和为零互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。上的原点两旁，且到原点的距离相等。若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0|a|=|b|a+b=0|a|=|b|绝对值绝对值正数的绝对值是它的本身，零的正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。的相反数。有理数大小比较法则：有理数大小比较法则：在数轴上表示两个数，右边的点所表示的在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。数左边的数大。正数都大于零，正数都大于零，负数都小于零，负数都小于零，正数大于负数。正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数反而小。两个负数绝对值大的数反而小。例例1 1 如果向东走如果向东走8 8千米记作千米记作8 8千米，向西走千米，向西走5 5千米记作千米记作5 5千米，那么下列各数分别表示什么？千米，那么下列各数分别表示什么？（1 1）4 4千米；（千米；（2 2）.5 .5 千米；（千米；（3 3）0 0千米千米例例2 2 把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中：正数集合正数集合 ；负数集合负数集合 ；整数集合整数集合 ；分数集合分数集合 ；有理数集合有理数集合 ；例题例题3 3、某检修队从、某检修队从A A 地出发，在东西方向地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下驶的距离记录如下（单位千米）：，单位千米）：，。，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.30.3升，升，问在收工时在问在收工时在A A地的什么位置？从出发到收地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？工时总共耗油多少升？例例4、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0，4。并比较这些数的大小，用并比较这些数的大小，用“”号连接起来。号连接起来。例例5、是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？1.1.下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（）A A“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反不是相反意义的量；意义的量；B B如果汽球上升如果汽球上升2525米记作米记作+25+25米，那么米，那么-1515米的意义就是下降米的意义就是下降-15-15米；米；C C如果气温下降如果气温下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意义就是零上的意义就是零上88；D D若将高若将高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米，那么米，那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米2.2.用正数或负数表示下列各题中的数量：用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)(1)如果火车向东开出如果火车向东开出400400千米记作千米记作+400+400千米，千米，那么火车向西开出那么火车向西开出40004000千米，记作千米，记作_；(2)(2)球赛时，如果胜球赛时，如果胜2 2局记作局记作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_；(3)(3)若若-4-4万表示亏损万表示亏损4 4万元，那么盈余万元，那么盈余3 3万元记万元记作作_；(4)+150(4)+150米表示高出海平面米表示高出海平面150150米，低于海平米，低于海平面面200200米应记作米应记作_；3.(1)3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走如果把向北的方向规定为正，那么走3.53.5千米，走千米，走-1.2-1.2千米，走千米，走0 0千米的意义各是千米的意义各是什么？什么？(2)(2)一天中午一天中午1212时的气温是时的气温是2020，下午，下午2 2时的气温比中午上升了时的气温比中午上升了44，晚上，晚上8 8时的气温时的气温比中午比中午1212时下降了时下降了55，下午，下午2 2时的气温是多时的气温是多少？晚上少？晚上8 8时的气温是多少？时的气温是多少？4 4 下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是()1 1、在有理数中最小的正整数是、在有理数中最小的正整数是_，最大的负，最大的负整数是整数是_，绝对值最小的有理数是，绝对值最小的有理数是_，相，相反数是它本身的数是反数是它本身的数是_。2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值不大于，绝对值不大于3 3的正整数是的正整数是_。3 3、在数轴上，点、在数轴上，点A A表示表示4 4，距离点，距离点A5A5个单位的的数是个单位的的数是_。4 4、点、点A A表示表示6 6，把它先向左移动，把它先向左移动7 7个单位，再向右移个单位，再向右移动动3 3外单位后，点外单位后，点A A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。5 5、判断正与错：、判断正与错：（1 1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）（2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）（3 3）一个正数的绝对值一定是正数（）一个正数的绝对值一定是正数（）（4 4）绝对值较大的数较大（）绝对值较大的数较大（）（6 6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）（7 7）任何数的绝对值都不是负数（）任何数的绝对值都不是负数（）（8 8）两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（）两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（）6 6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1-1的距离的距离是是1.51.5，则这个数是，则这个数是_。7 7、写出绝对值大于、写出绝对值大于2 2且小于且小于5 5的所有整数的所有整数_。8 8、说出下面一列数排列的特点（至少、说出下面一列数排列的特点（至少2 2条）你知道条）你知道下一个数是什么吗？下一个数是什么吗？5050，3939，1717，6 6，-5-5，-16-169 9、点、点P P从数轴上的原点出发，先向右移动从数轴上的原点出发，先向右移动1 1个单位，个单位，再向左移动再向左移动2 2个单位，然后向右移动个单位，然后向右移动3 3个单位，再向个单位，再向左移动左移动4 4个单位，求点个单位，求点P P共移动了几个单位长度？终共移动了几个单位长度？终止时点止时点P P对应的的数是多少？想一想本题能否再进一对应的的数是多少？想一想本题能否再进一步拓展？步拓展？一填空：一填空：1 1、如果节约、如果节约2020千瓦时电记做千瓦时电记做+20+20千瓦时，那么浪费千瓦时，那么浪费1010千瓦时电千瓦时电记做记做_；2 2、最大的负整数是、最大的负整数是_；3 3、绝对值是它的本身的数是、绝对值是它的本身的数是_；4 4、写出所有不大于、写出所有不大于|-2|-2|的自然数的自然数_;_;5 5、比较下列各数的大小（填入、比较下列各数的大小（填入,或或=）：）：（1 1）1_-2;(2)-_-0.31_-2;(2)-_-0.3；（；（3 3）|_-(-)|_-(-)6、数轴上到原点的距离为、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是的点表示的有理数是_;7、某一天杭州的最低气温是零下、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上，最高气温是零上8，则一天的最大温差是，则一天的最大温差是_；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数圈的重叠部分的数_；二选择题：二选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（、下列说法不具有相反意义的量的是（）（A）向东）向东2.5千米和向西千米和向西2千米千米 （B）上升）上升3米和下降米和下降1.5米米 （C）零上）零上6 和零下和零下5 （D）收入）收入5000元和亏损元和亏损5000元元负数负数分数分数10、在、在4，9，0.1中，最大的数是中，最大的数是()(A)4 (B)9 (C)(D)0.111、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）（A）任何有理数有相反数）任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数是最大的负有理数 （C）任何有理数都）任何有理数都 有绝对值有绝对值 （D）零是最小的自然数）零是最小的自然数12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）（A）正数）正数（B）负数）负数（C）整数）整数（D）零）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（是（）（A）甲数的相反数比）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比小，乙数的相反数比0大大 （B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小小 （C）甲数的相反数比）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比大，乙数的相反数比0小小 （D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大大0乙乙甲甲三、解答题：三、解答题：1414、在数轴上画出表示下列各数的点：、在数轴上画出表示下列各数的点：-4-4，1.51.5，3 3，0 0，-1-11515、一个点从数轴上表示、一个点从数轴上表示-1-1的点出发，先向右的点出发，先向右移动移动3 3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5 5个单位长度，个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？1616、某数的绝对值小于、某数的绝对值小于2 2，在数轴上，这个数，在数轴上，这个数表示的点到表示的点到-0.6-0.6表示的点的距离是表示的点的距离是1.51.5个单位，个单位，求这个数？求这个数？17、有、有A、B、C、D、E、F共共6位同学排在一起拍照，位同学排在一起拍照，A说说他左边第他左边第2个人是个人是D，第，第4人是人是C，C说他右边第说他右边第3人是人是E，左，左边第边第1人是人是B，F说说D在他右边第一位，如果把他们在他右边第一位，如果把他们“排列排列”在数轴上，在数轴上，E是最大的负整数。是最大的负整数。（1）说出这）说出这6个同学的排列顺序个同学的排列顺序（2）若用连续整数表示这）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？位同学的位置，应怎样表示？18、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：用负数记不足规定质量的克数）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？大多少克？