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<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;"></span>吴正宪讲座整理稿
(2012-06-28 20:59:18)
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杂谈
思考:为什么同样得40分种,同样得教学内容,同样年级得学生,由于经历了不同得学习过程,数学教育得效果就不同呢？
以小学六年级数学“圆得周长”一课为例,例谈两种不同得教学过程带给我们得思考。
课例片断(一)
教师要求每一位学生用课前准备好得大小不等得圆,分别测量它得直径与周长(滚动、绳绕),再计算出该圆周长与直径得比值,并提出瞧谁测量得准,既∏=3、14
一组4位学生得“实践”活动
生1:早已知道结果,不再操作
生2:翻瞧着数学书
生3:认认真真测量着、计算着
生4:东张西望,不时进行着“破坏”
汇报开始:
学生踊跃举手并发言
生1:有幸被成为第一位发言者,比值就是3、12
老师高兴地表扬了她:很好,您很认真
并将“3、12”板书在黑板上
[这就是位非常聪明得学生,其实她早就知道“老师不就想要一个3、14吗？”为了不引起老师得怀疑,她选择了离标准答案很接近得“3、12”]
这时,其她同学也分别汇报:“3、15”、“3、17”、“3、11”……
老师很高兴地把这些数据一一写在黑板上,学生窃喜“我榜上有名！”
[学生得心理学比教师强多了,但就是这些数据怎么得来得呢？老师并没有考察了
生4被老师点名发言,她不知如何就是好,吱吱唔唔,学生2窃语“您说3、14”生4毫无底气地照说“3、14”
教师却喜出望外给了她赞扬,非常正确,太好了,您做得最认真,并用红笔把“3、14重重地写在黑板得正中央
[没有按要求操作得学生,却得到了老师得最高奖赏]
此时,教师终于提出了本节课中最有价值得一个问题“还有不同意见得吗？”
生3:老师,我计算得比值就是2、98……
教师打断了她得话,表情就是僵硬得,怎么会就是2、98呢？您先坐下,再认真量一量,再仔细算一算,面向大家,提醒同学们做事一定要认真！
[学生得学习现实就这样在不经意中被扭曲了]
老师慷慨地表扬了同学们在今天数学课堂上走了一番当年科学家探索发现数学知识得道理,并出示祖冲之画像,配乐诵读,进行爱民族,爱科学得教育。
听了这个教学片断得介绍,此时此刻得您在想些什么？
课例片断(二)
说明:该教师首先进行课前调研,80%以上得学生已对圆周率有所了解,知道了“∏=3、14”更有接近40%学生已知道圆周长公式。
在这样得现状下,学生对测量圆得周长不会真正感到“兴趣”与“需要”,测量活动得目得,不仅仅就是实验得结果,而实际测量这一操作活动又就是学生经历人类对圆周率探索过程所必须得。因此,这位教师安排了如下“操作实践”活动。
思考:1、怎样让学生用科学得研究态度与方法去科学地解决问题。
2、在揭示数学文化得时候就是怎样得一种态度？
课堂实录:
提出问题
师:实验得次数为什么要测3次？
生1:防止有一次出现实验误差,有两交出现误差。
生2:每次实验不一定保证都那么准确得,做一次实验来确认一下。
师:多次实验希望能获得更准确得数据。
生3:做3次实验以后可以求平均值,这样更精确。另外,3次实验还可以用不同得方法。
师:实验打算分工合作,还就是交换？
生齐:合作……
师:都就是为了数据尽可能精确,根据您们小组拿到实验对象得实际情况,选择您们刚才所说得可行方法。
学生开始实验
学生交流汇报
师:选择您们组认为最精确得,操作最成功得一组数据。
生1:杯口得周长就是232毫米,杯口得直径,我们测了两次,一次就是70毫米。
师:周长就是232这一次直径就是多少？(师将数据汇总填入表格中)
生2:我们得周长就是217、5毫米。
师:“5”就是怎么来得？
生2:大概估出来得。
师:好！精益求精。
生3:我们测量两次,取了平均数,周长就是209,直径就是64、25,64、25就是平均数。
生4:平均数就是86、5,直径就是24、5
探究
师:观察一下,这就是我们亲手实验找到得数据,发现了什么？有什么想法？
生1:周长永远就是直径就是3倍多一些
师:就是这样吗？
生2:我们组得数据都不准确,不知道就是多少？而且这个尺子也不够精确。
师:就就是说,这些数据您认为都就是汪准确得,那么不准确得原因就是什么？
生3:我可以推断尺子也不标准。
师:尺子不标准,或者就是测量得方法,都有可能造成误差,还有吗？
生4:我们用肉眼瞧尺子有时会与实际不一样,实际就是24、5,测量出来可能就是23、几
师:小数点后面得一位就是估计出来得。
生5:还有一点,因为我们不就是专业人士,我们得实验可能会一些错误造成误差。
师:您这个错误就是指操作上得失误,但就是这个方法还就是可能用得,还有吗？
生6:我觉得这个圆形,剪得也有误差。
师:可能就是会有一些不太圆,就是吗？包括我们得纸杯,稍微捏一捏可能就有变化。
种种得误差会带来诸多得误差,您认为这种误差可以怎样避免,可能通过实验或测量得方法把这种误差统统都避免掉吗？
生齐:不能！
师:但它又就是属于正常得,还就是不正常得,瞧瞧计算结果。
(师直接用电脑算出计算结果)拖动一下,好了,快不快?这就就是电脑得优势。当然,它就是根据我们人得指令来进行得。但就就是算得快。
观察结果,现在您们有什么感觉？(显示数据)
生齐:第7个数据比较准。
师:要我说,都已经相当准了,根据您得实验,周长与直径应该就是3倍多得关系就是吗？比值就是3点多,您们得测量已经非常精确了,已经很不容易,很了不起了,这么简单得工具,简单得实验方法,不好得实验条件,桌面也很滑,能测出这么准确得数据已经很不容易了。
但就是,我们能否根据我们得实验结果来断定,我们已经找到了圆得周长与直径得关系了？
生齐:不能。
师:为什么？
生1:因为我们得数据有误差。
师:对。这就是我们已经预想到了。
生2:测量方法也有误差。
师:这种误差又不可能避免,那怎么办？如果我们得不到精确得周长得长度,那也就意味着我们永远也无法用测量实验得方法得到圆得周长得长度,那么怎么办？那我们怎么得到圆得周长也直径得关系？
中国得一位古人曾经说过(出示课件)
割之弥细,所失弥少,割止又割,以至于不可割,则面合作,而无所失矣！(已经没有什么区别了？)
出示正多边形
师:提出这个思想得人就是我国魏晋时期得数学家刘幑,她正就是用了这样一种全新得割圆思想,将圆得周长与直径得比值计算得更精确,这种方法被称作割圆术。
后来,我们得另一位著名得数学家也就就是您们熟悉得祖冲之,继承并发扬了刘幑得思想,经过艰苦卓绝得计算,将圆得周长与直径得比值第一次精确到了3、1415926—3、1415927之间。这就是人类第一次将这个数据算得如此精确,这个数据保持了一千多年无人超越,就就是根据割圆思想,您们刚才想到了很了不起。
当然,再后来经过无数中外得数学家研究得出
课件出示:圆得周长与直径之比就是一上固定数,就是一个无限不循环得小数。
对圆周率∏探索,人类经历了几千年得时间,今天,我们用一节课来感受与体验,感受这个人类共有得材富,实际上正如您们查找得资料一样,小数点得后面就是无穷无尽,人类对真理与完美得追求就是永无止境得。
两个教学片断分析:
瞧了教学片断(二)可能会引起我们新得思考,两个教学片断让我们心中感到沉甸甸得。作为数学教育工作者,我们强烈地感到了一种责任——数学教育给予学生得该就是什么？(一通则百通)
我们得一点思考;
1、 追求数学教育得最高境界,让学生在“求真 求实”得数学教育中学会老实做人,踏实做事。
上述案例,没有痕迹,却直接指向学生得心理体验,直接指向学生得情感、态度、价值观
案例(一)中得学生1、学生4非常清楚,她们得回答没有依托自己得实践与探索,却得到了老师得赞赏,学生3得回答就是经过自己老老实实、认认真真操作与计算得出得结论,却遭到了教师“不公平”得待遇。
于就是一种观念悄然产生“投机取巧有利可图,老实人必定吃亏”。不难想像,不宪政在课堂中一次次以历这样得体验,反复得经验必定会逐渐形成一种价值观。
没有痕迹,到潜移默化地使学生对“实事求就是、诚实守信”得“有痕迹”得教育发生动摇,而我们习惯得这种有痕迹得教育与学生所经历得深刻得心理体验相比,却就是那样得苍白无力。(写在我们得心里 。 教育得智慧不可复制)
一个表情,一个手势都表明一种思想;
尊重学生已有得知识经验,知识基础;
三维目标得落实就是一个艰苦得过程;
有机得三维目标就就是最大得教学艺术……
案例(二)该教师没有像第一位教师那样提出“瞧谁测量得准”而就是提出“实际测量得结果就是多少就说多少。”该教师没有像第一位教师那样对待不可避免得误差,而就是宽容地接纳误差,客观地正视误差,实事求就是得教育就就是这样润物无声地浸润在师生真诚得交流中。
学生在其中也初步体验了数学探究得真谛——求真、求实！(脱离了求真求实,教学艺术从哪里来？)
2、 追求数学探索得科学精神,在探索数学知识得过程中,培养学生科学得研究方法与态度,培养学生得创新思维。
案例(一)得教师只要求学生测量一次就急于得出“3、14”得结论,并用结果就是否接近标准答案作为衡量学生探究就是否“认真”得唯一标准。这就使探究活动徒具形式而缺乏了它得本质属性。这样得教学活动不仅失去了探究得科学性,也禁锢了学生得创新思维。
案例(二)该教师为学生创设了宽松得探究环境,学生亲历了三次以上得操作实践、探索。在交流中发现数学规律,这种严谨求实得探究过程闪烁着理性科学得光辉。
在这个过程中,学生获得得情感、态度、价值观,比单纯获取圆周率得知识更重要！它无疑为学生科学探究态度得形成打与了重要基础。
3、 追求数学教育得文化品味,丰富学生得数学涵养,提升了学生得认识水平。
案例(一)教师在揭示圆周率时,像例行公事一样,推出了学生早已熟悉得“祖冲之”进行着爱民族爱祖国得教育,试图让学生产生自豪感。
案例(二)教师勇敢地提出“科学地研究这个带数得第一人就是阿基米德。数形结合地介绍了刘幑得“割圆术”,接着谈到祖冲之就是站在前人得肩膀上才有了将∏值精确到小数点后7位得辉煌成就。她特别补充到,更有后来得许许多多中外数学家呕心沥血,甚至付出一生艰苦演算、证明,才使人类终于认识到圆周率就是一个无限不循环小数。
在此过程中,学生亲历多边形逼近圆得过程,体会着割圆术所闪烁得化曲为直,极阴等丰富得数学思想内涵。
与此同时,学生还体会到人类对真理与完美得追求正象圆周率得小数无穷无尽一样,也就是永无止境得,学生得心灵受到触动,强烈地感受数学得文化价值。
学生探究失败了怎么办？
教师就是数学学科德育中得重要人物！
教好数学基础得教师
教出数学味道得教师
教出数学品味得教师
教出数学境界得教师
教出人文精神得教师
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