年重庆市高考数学试卷--含答案(理科)-共16页.pdf

2008 年重庆市高考数学试卷（理科）年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分）分）1（5 分）（2008重庆）复数=（）A1+2iB12iC1D32（5 分）（2008重庆）设 m，n 是整数，则“m，n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5 分）（2008重庆）圆 O1：x2+y22x=0 和圆 O2：x2+y24y=0 的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切4（5 分）（2008重庆）已知函数的最大值为 M，最小值为 m，则 的值为（）ABCD5（5 分）（2008重庆）已知随机变量 服从正态分布 N（3，2），则 P（3）=（）ABCD6（5 分）（2008重庆）若定义在 R 上的函数 f（x）满足：对任意 x1，x2R 有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1 为奇函数Df（x）+1 为偶函数7（5 分）（2008重庆）若过两点 P1（1，2），P2（5，6）的直线与 x 轴相交于点 P，则点 P 分有向线段所成的比 的值为（）ABCD8（5 分）（2008重庆）已知双曲线的一条渐近线为 y=kx（k0），离心率，则双曲线方程为（）A=1BCD 29（5 分）（2008重庆）如图，体积为 V 的大球内有 4 个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4 个顶点V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）ABCV1V2DV1V210（5 分）（2008重庆）函数的值域是（）AB1，0CD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11（4 分）（2008重庆）设集合 U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则（AB）（UC）=_12（4 分）（2008重庆）已知函数 f（x）=，点在 x=0 处连续，则=_13（4 分）（2008重庆）已知（a0），则=_14（4 分）（2008重庆）设 Sn是等差数列an的前 n 项和，a12=8，S9=9，则 S16=_15（4 分）（2008重庆）直线 l 与圆 x2+y2+2x4y+a=0（a3）相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为（0，1），则直线 l 的方程为_16（4 分）（2008重庆）某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有_种（用数字作答）三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 76 分）分）17（13 分）（2008重庆）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 A=60，c=3b求：3（）的值；（）cotB+cot C 的值18（13 分）（2008重庆）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6 局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立求：（）打满 3 局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数 的分别列与期望 E19（13 分）（2008重庆）如图，在ABC 中，B=90，AC=，D、E 两点分别在 AB、AC 上使，DE=3现将ABC 沿 DE 折成直二角角，求（）异面直线 AD 与 BC 的距离；（）二面角 AECB 的大小（用反三角函数表示）20（13 分）（2008重庆）设函数 f（x）=ax2+bx+c（a0），曲线 y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（1，f（1）处的切线垂直于 y 轴（）用 a 分别表示 b 和 c；（）当 bc 取得最小值时，求函数 g（x）=f（x）ex的单调区间21（12 分）（2008重庆）如图，M（2，0）和 N（2，0）是平面上的两点，动点 P 满足：|PM|+|PN|=6（）求点 P 的轨迹方程；（）若，求点 P 的坐标22（12 分）（2008重庆）设各项均为正数的数列an满足 a1=2，an=an+2（nN*）（）若 a2=，求 a3，a4，并猜想 a2008的值（不需证明）；（）记 bn=a1a2an（nN*），若 bn2对 n2 恒成立，求 a2的值及数列bn的通项公式 4 52008 年重庆市高考数学试卷（理科）年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分）分）1（5 分）（2008重庆）复数=（）A1+2iB12iC1D3考点：复数代数形式的混合运算1706460分析：利用复数 i 的幂的运算，化简复数的分母，即可解答：解：故选 A点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的幂的运算，是基础题2（5 分）（2008重庆）设 m，n 是整数，则“m，n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断1706460专题：计算题分析：先判断 pq 与 qp 的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题 p 与命题 q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题 p 与命题 q 的关系解答：解：m，n 均为偶数，则 m+n 为偶数，即 m，n 均为偶数”“m+n 是偶数”为真命题但 m+n 为偶数推不出 m，n 为偶数，如 m=1，n=1“m，n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的充分而不必要条件故选 A点评：判断充要条件的方法是：若 pq 为真命题且 qp 为假命题，则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件；若 pq 为假命题且 qp 为真命题，则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件；若 pq 为真命题且 qp 为真命题，则命题 p 是命题 q 的充要条件；若 pq 为假命题且 qp 为假命题，则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件判断命题 p 与命题 q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题 p 与命题 q 的关系3（5 分）（2008重庆）圆 O1：x2+y22x=0 和圆 O2：x2+y24y=0 的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切考点：圆与圆的位置关系及其判定1706460专题：计算题分析：求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即可解答：解：圆 O1：x2+y22x=0，即（x1）2+y2=1，圆心是 O1（1，0），半径是 r1=1圆 O2：x2+y24y=0，即 x2+（y2）2=4，圆心是 O2（0，2），半径是 r2=2 6|O1O2|=，故|r1r2|O1O2|r1+r2|两圆的位置关系是相交故选 B点评：本题考查圆与圆的位置关系，是基础题4（5 分）（2008重庆）已知函数的最大值为 M，最小值为 m，则 的值为（）ABCD考点：函数的值域1706460专题：计算题分析：函数问题定义域优先，本题要先确定好自变量的取值范围；然后通过函数的单调性分别确定出 m 与 n 即可解答：解：根据题意，对于函数，有，所以当 x=1 时，y 取最大值，当 x=3 或 1 时 y 取最小值 m=2故选 C点评：任何背景下，函数问题定义域优先，建函数模型是求解函数最值问题有效手段之一5（5 分）（2008重庆）已知随机变量 服从正态分布 N（3，2），则 P（3）=（）ABCD考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义1706460专题：计算题分析：由正态分布的图象规律知，其在 x=左侧一半的概率为，故得 P（3）的值解答：解：服从正态分布 N（3，2），曲线关于 x=3 对称，故选 D点评：本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解 76（5 分）（2008重庆）若定义在 R 上的函数 f（x）满足：对任意 x1，x2R 有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1 为奇函数Df（x）+1 为偶函数考点：函数奇偶性的判断1706460专题：计算题分析：对任意 x1，x2R 有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的 x1，x2R 有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1 进行赋值研究即可解答：解：对任意 x1，x2R 有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令 x1=x2=0，得 f（0）=1令 x1=x，x2=x，得 f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1 为奇函数故选 C点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答7（5 分）（2008重庆）若过两点 P1（1，2），P2（5，6）的直线与 x 轴相交于点 P，则点 P 分有向线段所成的比 的值为（）ABCD考点：线段的定比分点1706460专题：计算题分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法一般是，由定比分点坐标公式转化为=，将已知的点的坐标代入，易得一个方程组，解方程组，即可求解解答：解：由定比分点坐标公式得=不妨设点 P（x，0），则，8故答案选 A点评：由定比分点坐标公式转化可得：=，将已知的点的坐标代入，易得一个方程组，解方程组，即可求解8（5 分）（2008重庆）已知双曲线的一条渐近线为 y=kx（k0），离心率，则双曲线方程为（）A=1BCD考点：双曲线的标准方程1706460分析：首先由焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程为 y=x，可得=k；然后根据双曲线的离心率 e=k，可消去 k 得 a、b、c 的关系式；再结合双曲线的性质 a2+b2=c2，即可整理出答案解答：解：因为双曲线的一条渐近线为 y=kx（k0），所以=k，又，所以 c=b，且有 a2+b2=c2，所以 a2=4b2，所以双曲线的方程为故选 C点评：本题考查双曲线的标准方程与性质9（5 分）（2008重庆）如图，体积为 V 的大球内有 4 个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4 个顶点V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）ABCV1V2DV1V2考点：组合几何体的面积、体积问题1706460专题：计算题；压轴题；探究型分析：根据题意推知小球半径是大球的一半，建立大球体积小球体积和阴影部分的体积的关系，可推知选项 9解答：解：设大球的半径为 R，则小球的半径为：，由题意可得：V=所以 0即：V2V1故选 D点评：本题考查组合体的体积，空间想象能力，逻辑推理能力，是难题10（5 分）（2008重庆）函数的值域是（）AB1，0CD考点：同角三角函数间的基本关系；函数的值域1706460专题：压轴题分析：根据特殊值代入法进行逐一排除解答：解：特殊值法，sinx=0，cosx=1 则 f（x）=淘汰 A，令得当时 sinx=1 时所以矛盾 f（x）淘汰 C，同理，令得 cosx=，当 sinx=1 时，cosx=，不满足条件，淘汰 D，故选 B点评：主要考查对任意角 x 满足 sin2x+cos2x=1二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11（4 分）（2008重庆）设集合 U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则（AB）（UC）=2，5考点：交、并、补集的混合运算1706460专题：计算题分析：先求出（AB）和（CUC），再求它们的交集即可解答：解：AB=2，3，4，5），又UC=1，2，5（AB）（UC）=2，5故填2，5点评：本题考查了交集、并集、补集的运算，属于基础题12（4 分）（2008重庆）已知函数 f（x）=，点在 x=0 处连续，则=10考点：极限及其运算1706460专题：计算题分析：由函数 f（x）=在点 x=0 处连续，可得，解可得 a=3由此能求出的值解答：解：（2x+3）=3，f（0）=a 点在 x=0 处连续，所以，即 a=3，故故答案为：点评：本题考查函数的极限和运算，解题时要认真审题，仔细解答13（4 分）（2008重庆）已知（a0），则=3考点：指数式与对数式的互化；换底公式的应用1706460专题：计算题分析：将已知的等式两边同时进行 次乘方，得到 a 的值，再把 a 的值代入要求的式子，利用对数的运算性质计算结果解答：解：已知（a0），故答案为 3点评：本题考查根指数的转化运算，以及利用对数的运算性质求对数式的值，体现了代入得思想14（4 分）（2008重庆）设 Sn是等差数列an的前 n 项和，a12=8，S9=9，则 S16=72考点：等差数列的前 n 项和1706460专题：计算题分析：根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，结合题意，由 S9可得 a5的值，而由等差数列的性质有 a1+a16=a5+a12，将 S16=（a1+a16）16 中的（a1+a16）用（a5+a12）代换并计算可得答案解答：解：S9=（a1+a9）9=9，又有 a1+a9=2a5，11可得，a5=1，由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，则 S16=（a1+a16）16=（a5+a12）16=72点评：本题考查等差数列的前 n 项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点15（4 分）（2008重庆）直线 l 与圆 x2+y2+2x4y+a=0（a3）相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为（0，1），则直线 l 的方程为xy+1=0考点：直线的一般式方程；直线与圆相交的性质1706460专题：计算题；压轴题分析：求出圆心的坐标，再求出弦中点与圆心连线的斜率，然后再求出弦所在直线的斜率，由点斜式写出其方程，化为一般式解答：解：由已知，圆心 O（1，2），设直线 l 的斜率为 k，弦 AB 的中点为 P（0，1），PO 的斜率为 kop，则=1lPO，kkop=k（1）=1k=1由点斜式得直线 AB 的方程为：y=x+1故答案为：xy+1=0点评：考查求直线的方程，本题已知弦中点的坐标，再根据弦与弦心距对应直线垂直求斜率 k16（4 分）（2008重庆）某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有216种（用数字作答）考点：分步乘法计数原理1706460专题：压轴题分析：由题意知分 3 步进行，为 A、B、C 三点选三种颜色灯泡共有 A43种选法；在 A1、B1、C1中选一个装第 4种颜色的灯泡，有 3 种情况；为剩下的两个灯选颜色，假设剩下的为 B1、C1，若 B1与 A 同色，则 C1只能选 B 点颜色；若 B1与 C 同色，则 C1有 A、B 处两种颜色可选故为 B1、C1选灯泡共有 3 种选法，即剩下的两个灯有 3 种情况，根据计数原理得到结果解答：解：每种颜色的灯泡都至少用一个，即用了四种颜色的灯进行安装，分 3 步进行，第一步，A、B、C 三点选三种颜色灯泡共有 A43种选法；第二步，在 A1、B1、C1中选一个装第 4 种颜色的灯泡，有 3 种情况；第三步，为剩下的两个灯选颜色，假设剩下的为 B1、C1，若 B1与 A 同色，则 C1只能选 B 点颜色；若 B1与 C 同色，则 C1有 A、B 处两种颜色可选故为 B1、C1选灯泡共有 3 种选法，得到剩下的两个灯有 3 种情况，则共有 A4333=216 种方法故答案为：216 12点评：本题用到两个计数原理，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 76 分）分）17（13 分）（2008重庆）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 A=60，c=3b求：（）的值；（）cotB+cot C 的值考点：正弦定理；余弦定理1706460专题：计算题分析：（）先根据余弦定理求得 a，b 和 c 的关系式，再利用 c=3b 消去 b，进而可得答案（）对原式进行化简整理得由正弦定理和（）的结论求得结果解答：解：（）由余弦定理得（），由正弦定理和（）的结论得故点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理是解三角形问题中常使用的方法，应熟练掌握18（13 分）（2008重庆）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6 局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立求：（）打满 3 局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数 的分别列与期望 E考点：离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差1706460专题：计算题分析：（1）打满 3 局比赛还未停止即在三局比赛中没有人连胜两局，分析其可能情况，每局比赛的结果相互独立且互斥，利用独立事件、互斥事件的概率求解即可（2）的所有可能值为 2，3，4，5，6，分别求出 取每一个值的概率，列出分布列即可解答：解：令 Ak，Bk，Ck分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜（）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满 3 局比赛还未停止的概率为（）的所有可能值为 2，3，4，5，6，且，13，故有分布列 23456P从而（局）点评：本题考查互斥、独立事件的概率，离散型随机变量的分布列和期望等知识，同时考查利用概率知识解决问题的能力19（13 分）（2008重庆）如图，在ABC 中，B=90，AC=，D、E 两点分别在 AB、AC 上使，DE=3现将ABC 沿 DE 折成直二角角，求（）异面直线 AD 与 BC 的距离；（）二面角 AECB 的大小（用反三角函数表示）考点：点、线、面间的距离计算；与二面角有关的立体几何综合题1706460专题：计算题分析：（1）先依据公垂线的定义，证明 DB 为异面直线 AD 与 BC 的公垂线，再求 DB 之长，注意到它是 AB 长的 倍，故先求出 AB 的长即可；（2）过 D 作 DFCE，交 CE 的延长线于 F，先证得AFD 为二面角 ABCB 的平面角，再利用直角三角形中的边角关系求出其正切值即得解答：解：（）在图 1 中，因，故 BEBC又因 B=90，从而 ADDE 14在图 2 中，因 ADEB 是直二面角，ADDE，故 AD底面 DBCE，从而 ADDB而 DBBC，故 DB 为异面直线 AD 与 BC 的公垂线下求 DB 之长在图 1 中，由，得又已知 DE=3，从而因（）在第图 2 中，过 D 作 DFCE，交 CE 的延长线于 F，连接 AF由（1）知，AD底面 DBCE，由三垂线定理知 AFFC，故AFD 为二面角 ABCB 的平面角在底面 DBCE 中，DEF=BCE，因此从而在 RtDFE 中，DE=3，在因此所求二面角 AECB 的大小为 arctan 点评：本小题主要考查直线与平面平行、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力20（13 分）（2008重庆）设函数 f（x）=ax2+bx+c（a0），曲线 y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（1，f（1）处的切线垂直于 y 轴（）用 a 分别表示 b 和 c；（）当 bc 取得最小值时，求函数 g（x）=f（x）ex的单调区间考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性1706460专题：综合题分析：（）把（0，2a+3）代入到 f（x）的解析式中得到 c 与 a 的解析式，解出 c；求出 f（x），因为在点（1，f（1）处的切线垂直于 y 轴，得到切线的斜率为 0，即 f（1）=0，代入导函数得到 b 与 a 的关系式，解出 b 即可（）把第一问中的 b 与 c 代入 bc 中化简可得 bc 是关于 a 的二次函数，根据二次函数求最值的方法求出 bc的最小值并求出此时的 a、b 和 c 的值，代入 f（x）中得到函数的解析式，根据求导法则求出 g（x）的导函数，将 f（x）和 f（x）代入即可得到 g（x），然后令 g（x）=0 求出 x 的值，利用 x 的值分区间讨论 g（x）的正负即可得到 g（x）的增减区间解答：解：（）由 f（x）=ax2+bx+c 得到 f（x）=2ax+b因为曲线 y=f（x）通过点（0，2a+3），故 f（0）=c=2a+3，又曲线 y=f（x）在（1，f（1）处的切线垂直于 y 轴，故 f（1）=0，即2a+b=0，因此 b=2a（）由（）得，故当时，bc 取得最小值 15此时有从而，g（x）=f（x）ex=（x2+x）ex，所以令 g（x）=0，解得 x1=2，x2=2当 x（，2）时，g（x）0，故 g（x）在 x（，2）上为减函数；当 x（2，2）时，g（x）0，故 g（x）在 x（2，+）上为减函数当 x（2，+）时，g（x）0，故 g（x）在 x（2，+）上为减函数由此可见，函数 g（x）的单调递减区间为（，2）和（2，+）；单调递增区间为（2，2）点评：本题是一道综合题，要求学生会利用导数研究函数的单调性，会利用导数研究曲线上某点的切线方程做题时注意复合函数的求导法则21（12 分）（2008重庆）如图，M（2，0）和 N（2，0）是平面上的两点，动点 P 满足：|PM|+|PN|=6（）求点 P 的轨迹方程；（）若，求点 P 的坐标考点：椭圆的标准方程；轨迹方程；椭圆的应用1706460专题：综合题；压轴题分析：（1）先根据题意求出 a，b，c 的值，再代入到椭圆方程的标准形式中，可得到答案（2）先将转化为|PM|PN|cosMPN=|PM|PN|2 的形式，再由余弦定理得到|MN|2=|PM|2+|PN|22|PM|PN|cosMPN，二者联立后再由点 P 在椭圆方程上可得到最后答案解答：解：（）由椭圆的定义，点 P 的轨迹是以 M、N 为焦点，长轴长 2a=6 的椭圆因此半焦距 c=2，长半轴 a=3，从而短半轴 b=，所以椭圆的方程为（）由，得|PM|PN|cosMPN=|PM|PN|2因为 cosMPN1，P 不为椭圆长轴顶点，故 P、M、N 构成三角形在PMN 中，|MN|=4，由余弦定理有|MN|2=|PM|2+|PN|22|PM|PN|cosMPN 16将代入，得 42=|PM|2+|PN|22（|PM|PN|2）故点 P 在以 M、N 为焦点，实轴长为的双曲线上由（）知，点 P 的坐标又满足，所以由方程组解得即 P 点坐标为或点评：本题主要考查椭圆的标准方程椭圆的标准方程、离心率、第二定义、准线方程、a，b，c 的基本关系等都是高考的考点，要熟练掌握22（12 分）（2008重庆）设各项均为正数的数列an满足 a1=2，an=an+2（nN*）（）若 a2=，求 a3，a4，并猜想 a2008的值（不需证明）；（）记 bn=a1a2an（nN*），若 bn2对 n2 恒成立，求 a2的值及数列bn的通项公式考点：数列的应用1706460专题：压轴题；归纳猜想型分析：（）由题意可知，由此可猜想|an|的通项为 an=2（2）n1（nN*）（）令 xn=log2an，Sn表示 xn的前 n 项和，则 bn=2Sn由题设知 x1=1 且；由此入手能够求出 a2的值及数列bn的通项公式解答：解：（）因 a1=2，a2=22，故，由此有 a1=2（2）0，a2=2（2）2，a3=2（2）2，a4=2（2）3，、故猜想|an|的通项为 an=2（2）n1（nN*）（）令 xn=log2an，Sn表示 xn的前 n 项和，则 bn=2Sn由题设知 x1=1 且；17因式对 n=2 成立，有下用反证法证明：由得因此数列|xn+1+2xn|是首项为 x2+2，公比为 的等比数列故又由知，因此是是首项为，公比为2 的等比数列，所以由得对 n 求和得由题设知即不等式 22k+1对 kN*恒成立但这是不可能的，矛盾因此 x2，结合式知 x2=，因此 a2=2*2=将 x2=代入式得Sn=2（nN*），所以 bn=（nN*）点评：本题考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题仔细解答，避免出错