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七年级上有理数加减混合运算

七年级上有理数的加减混合运算
一、 温故而知新
1．两个有理数的和（ ）
A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定
2．下面说法中正确的是（ ）
A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数
C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数
3．下面计算错误的是（ ）
A． B．（－2）＋（＋2）＝4
C． D．（－71）＋0＝－71
4．－(－－)的相反数是（ ）
A．－－ B．－+ C．－ D． +
5．

6．.已知a=－,b=－,c=,求代数式a－b－c的值。

7．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场。

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置。
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？

二、 有理数的加减混合运算
考点一：代数和
例1、把写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

变式 1：把下面各式写成省略括号的和的形式：
①； ②．

考点二：加法交换律的应用
例2、计算

变式 1：计算：①； ②．

考点三：简便运算
例3、计算下列各题：
（1）； （2）；

（3）； （4）；

变式 1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

考点四：去括号法则
（1）括号前是“”号，去括号后括号里各项都要改变符号；
（2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。

例4.当时，求下列代数式的值：
（1）； （2）；

（3）； （4）；

变式 1：当时，求下列代数式的值：
（5）； （6）

（7）； （8）；

考点五：有理数加减混合运算
例5、计算下列各题：
（1）;

（2）；

变式 1： （1）；

（2）.

（3）；

（4）

三、 全能训练
A．牛刀小试
1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的打“×”号；
(1)最小的整数是0. ( )
(2)带正号的数是正数，带负号的数是负数. ( )
(3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示
有理数。 ( )
(4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. （ ）
(5)两个数相加，和一定大于任一个加数. （ ）
(6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数. （ ）
(7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号. （ ）
(8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.（ ）
(9)两数差一定小于被减数. （ ）
(10)零减去一个数，仍得这个数. （ ）
(11)两个相反数相减得0. （ ）
(12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数. （ ）
2.计算：
（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
（1）x=-3,y=-2,z=0,w=5;

（2）x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;

4.计算
(1) （2）

(3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) （4）

(5) (6)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)

(7) (8)

（9） (10)

B. 大展身手
1.比较的大小。

2.探索规律
2
12

22

32

…
4
6
8
10

14

16

18

20

24

26

28

30

34

…

40

38

36

将连续的偶数：2,4,6,8，排成如下表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和。
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其
它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，
说明理由。

3.在数学活动中，小明为了求++的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形。
（1）请利用这个几何图形求++的值为_______.
（2）请你利用图（2），在设计一个能求++
的值的几何图形.

图1

图2
C. 竞赛天地
1.已知求a和b的值.

2.若的值.

3.从1到100这100个自然数中任取10个，使它们的倒数和等于1． （=）
开心练习

1、把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(－6)－(－5)；  ②(－8)－(+4)+(－7)－(+9)．

2、计算：
(1) (－12)－(+8)+(－6)－(－5)； (2) (+3.7)－ (－2.1)－1.8+(－2.6).

3、计算：
(1) －30－15+13－(－7)； 　　　　　 (2)－7－4+(－9)－(－5)．

(3)－21－12+33+21－67 (4) 5.4－2.3+1.5－4.2

(5) －－+ － (6) (－23)－(－18)－1+15+23

4、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗？

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