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一笔画(二年级)打印版 二年级暑期奥数班第一讲：一笔画【专题简析】1概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。2图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。3规律-一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点， 最后以另一单数点为终点。（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。【题目】1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。单数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）ACBADBECCDAB单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ） 2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ） 单数点（ ） （ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ） （ ）2 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？BCA 单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ）CABAABCDEFDCB单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ） （ ）双数点（ ） （ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ）单数点（ ） （ ） （ ） 双数点（ ） （ ） （ ）【例 1】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？【例 2】 下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？【例 3】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【例 4】 下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图【例 5】 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？【例 6】 下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？【例 7】 邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【例 8】 观察下面的图，看各至少用几笔画成？【例 9】 判断下列图形能否一笔画若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形【例 10】 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？7