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七下数学人教版一元一次不等式练习题及答案

一元一次不等式组同步练习
一、选择题
1，关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）　
1
0
-1
-2
A.0 B.－3 C.－2 D.－1
2，已知a=，且a>2>b，那么x的取值范围是（ ）
A．x>1 B．x<4 C．1<x<4 D．x<1
3，若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（ ）
A．a>-5 B．-5<a<-2 C．-5≤a≤-2 D．a>-2或a<-5
4，如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
5，一种灭虫药粉30kg，含药率是，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（ ）
A．15%<x<28% B．15%<x<35% C．39%<x<47% D．23%<x<50%
6，韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车（ ）
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
二、填空题
7，代数式1-k的值大于-1且不大于3，则k的取值范围是________．

8，已知关于x的不等式组的解集是-1<x<1，那么（a+1）（b-2）的值等于______．
9.不等式组的最小整数解是________．

10.把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x个学生，依题意可列不等式组为________．
11.若不等式组无解，则m的取值范围是______．
12.若关于x的不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_______．
三、解答题
13.解不等式组

14.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？

15.在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

16，某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取1件：
品 名
小提琴
运动服
笛子
舞鞋
口琴
相册
笔记本
钢笔
单价（元）
120
80
24
22
16
6
5
4
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？

（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1200元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

17，为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规划及奖励办法如下表所示：

胜场
平场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元/人）
1500
700
0
A队当比赛进行12场时，积分共19分
（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？

（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？

数学：9.3一元一次不等式组同步练习( 人教新课标七年级下)

参考答案
一、1，B.解：x≤，又不等式解为：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－3.
2，C.解：由已知a>2>b即为再求解．
3，B.解：由三角形边长关系可得5<1-2a<11，解得-5<a<-2．
4，B.解：因为不等式组无解，即x<8与x>m无公共解集，利用数轴可知m≥8.
5，C.解：依题意可得不等式．
6，B.解：设A队有出租车x辆，B队有（x+3）辆，依题意可得 解得9<x<11， ∵x为整数，∴x=10.
二、7，-2≤k<2.解：由已知可得 解不等式组得-2≤k<2．
8，-8.解：解不等式组可得解集为2b+3<x<，因为不等式组的解集为-1<x<1，所以2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8.
9，-1.解：先求出不等式组解集为-<x≤3，其中整数解为-1，0，1，2，3，故最小整数解-1．
10，点拨：设有x名学生，苹果数为（4x+3）个，再根据题目中包含的最后一个学生最多得3个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为.
11，m≥2.解：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2．
12，k≥2.解：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x<k.因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2．
三、13，答案：解不等式（1），得

解不等式（2），得

∴原不等式无解
14，解方程5x-2m=3x-6m+1得x=．要使方程的解在-3与4之间，只需-3<<4．解得-<m<．
15，设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人．依题意，得第一、二两个式子相减，得y=2x．把y=2x代入第一个式得a=30x．把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5．∵n只能取整数，∴n=4，5，…答：至少要同时开放4个检票口．
16，解：（1）根据题意，最少花费为：6×5+5×10+4×15=140元．（2）设三等奖的奖品单价为x元，根据题意得解得4≤x≤6，因此有3种方案分别是：方案1：三等奖奖品单价6元，二等奖奖品单价24元，一等奖奖品单价120元．方案2：三等奖奖品单价5元，二等奖奖品单价20元，一等奖奖品单价100元．而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去．方案3：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单价16元，一等奖奖品单价为80元．方案1花费：120×5+24×10+6×15=930元，方案2花费：80×5+16×10+4×15=620元，其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价24元，三等奖奖品单价6元，共花费奖金930元．点拨：（1）学校买奖品花钱最少，则奖品依次为相册，笔记本，钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖品．（2）根据题目中包含的不等关系，建立不等式组，再由奖品单价为整数，求出符合题意的整数解．确定购买方案．
17，解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，则用x表示y，z解得：∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为正整数，∴ 解之得3≤x≤6，∴x=4，5，6，即A队胜，平，负有3种情况，分别是A队胜4场平7场负1场，A队胜5场平4场负3场，A队胜6场平1场负5场，（2）在（1）条件下，A队胜4场平7场负1场奖金为：（1500+500）×4+（700+500）×4+500×3=16300元，A队胜6场平1场负5场奖金为（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元，故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多．点拨：在由已知设胜x场，平y场，负z场，首先根据比赛总场次12场，得分19分，建立方程组，用x表示y，z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z为整数从而建立不等式组求到x的值．（2）把3种情况下的奖金算出，再比较大小．

备用题：
1，C.
1，解：设有x名学生获奖，则钢笔支数为（3x+8）支，依题意得解得5<x≤6，∵x为正整数.∴x=6，把x=6代入3x+8=26.答：该校有6名学生获奖，买了26支钢笔．点拨：设出获奖人数，则可表示奖励的钢笔支数，再根据题目中第二个已知条件，每人送5支，最后一人所得支数不足3支，隐含了0≤最后一人所得钢笔支数<3这样的不等式关系列不等式组，求出x的取值范围5<x≤6，又x表示人数应该是正整数，所以x=6，3x+6=26，因此一共有6名学生获奖，买了26支钢笔发奖品．
3，解：设生产甲型玩具x个，则生产乙型玩具（100-x）个，依题意得：解之得：43≤x≤45，∵x为正整数，∴x=44或45，100-x=56或55，故能实现这个计划，且有2种方案，第1种方案：生产甲型玩具44个，生产乙型玩具56个．第2种方案：生产甲型玩具45个，生产乙型玩具55个．

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