桁架-拱模型用于钢筋混凝土梁的受剪承载力计算分析.pdf

第 3 5卷第 4期 2 0 1 3年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 5 No 4 Au g 2 01 3 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 3 0 4 0 0 2 桁架一 拱模型用于钢筋混凝土梁的 受剪承载力计算分析 史庆轩 ， 王 朋 ， 王 ( 西安 建筑科技 大学 土木工程学院 维 安 7 1 0 0 5 5) 摘 要 ： 依 据桁 架一 拱 模 型理论 分析 了钢 筋 混 凝 土 梁的 受 剪机 理 并 给 出 了受剪 承 载 力公 式 ， 该公 式 考虑 了混凝土的软化效应 、 拱体作用等 因素对钢筋混凝土梁的受剪承载力影响， 并结合试验数据对 公 式 中系数 进行 了修 正 。 当结构材 料 与 原 建 立规 范计 算公 式 时的材 料 性 能差 异 较 大 时 ， 规 范公 式 不再适 用 。而 经计算 ， 采 用桁 架一 拱 理论 公 式的计 算结 果与 试验 结果 比值 的均值 更接 近 于 1 ， 标 准偏 差和变异 系数均较规范公式计算结果小， 与试验结果吻合较好 。采用美国规 范 A C I 3 1 8 一 O 8中构件 受剪承栽力公式对所收集试验数据进行计算， 计算结果表明， 美国规 范较 中国规范保 守。研究结果 表明： 桁 架一 拱理论公式可以用于钢筋混凝土梁的受剪承载力计算。 关键 词 ： 钢 筋混凝 土 梁 ； 受剪承载 力 ； 桁 架一 拱模 型 ； 混凝 土结 构设计 规 范 中图分类号 ： T U3 7 5 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 0 0 7 0 6 S he a r Ca p a c i t y Ca l c u l a t i o n Ana l y s i s o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e Be a ms Ba s e d o n Tr u s s - a r c h M o d e l Sh i Qi n g x u a n， Wa n g Pe n g，Wa n g Qi u we i ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Xi a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e a n d Te c h n o l o g y ，Xi a n 7 1 0 0 5 5 ，P R Ch i n a ) Abs t r a c t ： Ac c or d i ng t o t h e t he o r y o f t r us s a r c h mo de l ，t he s he a r me c ha n i s m o f r e i nf or c e d c on c r e t e be a m wa s a n a l y z e d，an d f o r mul a of s h e a r b e a r i n g c a p a c i t y wa s pr o p os e d I n t hi s f or mul a， s o f t e ni n g e f f e c t o f c o nc r e t e a n d t he a r c h f unc t i o n we r e t a ke n i nt o a c c ou nt ，a n d t h e c oe f f i c i e nt s i n t he f or mul a we r e a m e nde d wi t h e x pe r i m e nt a l da t a W h e n t he pe r f or ma n c e di f f e r e nc e b e t we e n t h e s t r uc t u r a l m a t e r i a l a n d t he o r i g i na l ma t e r i a l i s hu ge， t he c o d e f or mul a of s h e a r b e a r i n g c a p a c i t y c a l c ul a t i o n i s i na p pl i c a bl e Af t e r t he c ompu t a t i on， t he r a t i o of t he r e s u l t s c a l c u l a t e d by t r us s - a r c h m o d e l t he or y f o r mul a a nd t h e r e s u l t s c a l c ul a t e d b y t he c u r r e nt c od e f o r m u l a wa s c l o s e t o 1，a nd t he s t a nd a r d d e v i a t i o n c o e f f i c i e n t a nd c o e f f i c i e nt o f v a r i a t i on we r e s ma l l e r t h a n t h os e of s t a nd a r d f or m u l a r e s u l t s，a nd t he r e s u l t s c a l c u l a t e d by t r us s - a r c h mo de l f o r m u l a we r e i n g oo d a g r e e me n t wi t h t he e x pe r i m e nt a l r e s u l t s Th e c o l l e c t e d e x pe r i m e nt al d a t a wa s c a l c u l a t e d w i t h t he s he a r c a pa c i t y f o r m ul a i n ACI 31 8 08， a nd t h e c a l c ul a t i on r e s ul t s s howe d t h a t U n i t e d St a t e s b ui l d i ng c o de wa s mo r e c o ns e r va t i v e t ha n t h e s t a n da r d of Ch i na The r e s ul t s i nd i c a t e t ha t t h e s he a r b e a r i n g c a p a c i t y f o r m u l a b a s e d o n t r us s a r c h mod e l c a n be us e d f o r c o mpu t a t i o n of s he a r be a r i ng c a pa c i t y of r e i nf or c e d c on c r e t e b e a ms Ke y wor d s ： r e i nf or c e d c on c r e t e be a m ；s he a r c a p a c i t y；t r us s a r c h mo de l ；c od e f o r d e s i g n o f c on c r e t e s t r u c t t 】 r es 收稿 日期 ： 2 0 1 2 1 2 2 3 基金项 目： 国家 自然科学基金( 5 0 9 7 8 2 1 5 、 5 1 1 7 8 3 8 0 、 5 1 1 0 8 3 7 0 ) 作者简 介 ： 史庆轩 ( 1 9 6 3 一 ) ， 男 ， 教授 ， 博 士生 导师 ， 主要从事混凝土结构及抗震研究 ， ( E ma i l ) q i n g x u a n s h i s i n a c o r n 。 秋 硒 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力计算是混凝 土构件设计中的重要课题 。由于影响钢筋混凝土构 件抗剪强度的因素众多， 破坏形态复杂 ， 对混凝土构 件受剪机理的认识 尚不完善 ， 至今未建立一套较为 完整的理论体系_ 1 。目前要做到定量分析钢筋混凝 土构件 的斜截面受剪承载力还存在很多 困难 ， 当然 试验研究是一种最为直接和有效的方法， 但全面的 试验对比研究耗资巨大， 一般难以实现 。到 目前为 止， 尽管各国学者进行了大量 的关于钢筋混凝土梁 的受剪承载力理论分析和试验研究 ， 但 由于各学者 研究的侧重点不 同且该 问题本身具有复杂性， 致使 至今钢筋混凝土构件的抗剪问题没有得到很好地解 决 。包括 中国在 内的多 国规 范都是 采 用半 经 验半 理 论的计算方法进行构件受剪承载力设计 ， 该方法具 有计算简单且不易出错等优点 ， 但缺点是缺乏 明确 的力学模型 ， 且当结构材料与原建立规范计算公式 时的材料差异较大时 ， 规范公式的计算结果 的可信 程度遭到质疑。因此， 迫切需要 建立混凝 土构件 的 受剪理论模型和模型理论计算公式 ， 以解决受剪承 载力的设计问题 。采用桁 架一 拱模 型理论分 析钢筋 混凝土构件的受剪机理 ， 给 出了钢筋混凝 土梁的受 剪承载力计算公式， 探讨 了有关计算参数的取值， 并 结合收集的 1 3 6根关于钢筋混凝土梁受剪承载力研 究的试验数据 ， 验证桁架一 拱模型理论的有效性 。 1 桁 架一 拱模型 桁架一 拱模型是一种在桁架模 型基础上加 以考 虑混凝土的受压拱体效应发展演化而来 的模型。桁 架一 拱模型认为 ， 构件的所受总剪力 由桁架模 型和拱 模型共同承担 ， 即构件 中受压混凝土既起受压上弦 杆的作用又起斜压腹杆和拱的作用 ， 如图 1所示。 I 一 二 I 二 j I 受 压 斜 腹 杆 f 受 拉 斜 腹 杆 图 1桁架一 拱模型 1 1桁 架模 型 桁架模型最早 由德 国的 R i t t e r所提出， 也称古 典桁架模型 。后经众多学者研究 和发展 ， 形成了 多种桁架理论并被多 国规范所采用 ， 如拉压杆模 型 ( 美 国规 范 ) 、 变 角 桁 架 模 型 ( 欧 洲 规 范 4 ) 等 。该 模 型的 缺点是 没有 考虑 混凝 土 的抗剪 能 力对 构 件受 剪承载力 的贡献 ， 全部剪力由腹筋承担 。 桁架模型认为桁架的受压上弦杆为受压 区 昆 凝 土 和上 部受压 纵筋 ， 受拉 下 弦杆 为下 部受 拉 纵 筋 ， 腹 杆则 由受 拉 的箍筋 及斜 裂缝 间 的受压 混凝 土 斜 杆构 成 。如图 2 ， 图中 h为构件截面高度、 z为构件截面高 度方 向上两边缘纵 筋之 间的距 离 ， 可取为 z 一0 9 h 。 图 2桁架模型 1 ) 桁架拉杆 建立拉杆隔离体 ， 如图 3所示 。受拉作用面 AB 与水平面间的夹角 为 、 桁架拉杆 与水平 面间 的夹 角为 a ， 桁 架 拉 杆 垂 直 作 用 于 面 AB ， 面 AB 与 面 AB 间的夹 角为 。 图 3 拉杆隔离体 由图 3知 ， p 一 +a 一9 0 。 ； 拉力有效垂直作用面 AB 长 为 一 c o s卢一 s i n ( a+ b ) s i n ( 1 ) 设 箍 筋 间距 为 S ， 则 箍筋 间距 在 AB 上 的投 影 为 s s i n a。由此可以得到拉杆( 箍筋) 总拉力 ： T A f y AB ( s s i n a ) ( 2 ) 拉杆并不一定 与箍筋长度方 向重合 ， 而是 与该 斜截面的拉力合力方向一致 ， 但为 了方便计算， 仍然 取拉杆合力方 向与箍筋长度方 向重合 ， 而实 际结构 构件 中的箍筋一般与构件长方 向垂直， 因此取 a 一 9 O 。 ， 此时， 由式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 可得 ： T 10 -厂 b z c o t ( 3 ) 2 ) 桁架压杆 建立压杆隔离体 ， 如图 4所示 ， 受压面 A B与水 平面间的夹角为 a， 桁架压杆与水平面间的夹角为 ，桁架压杆垂直作用 于面 AB ， 面 AB与面 AB 问 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3 期 史庆轩， 等： 桁架一 拱模型用于钢筋混凝土梁的受剪承载力计算分析 的夹角 为 。 一 简化。 2 桁 架一拱 的受剪承载力理论公式 1)桁架拉杆承担的剪力 桁架拉力T的竖向投影即为桁架拉杆承担的 剪力 ： v = = =T s i n a lD f y b z c o t ( 1 3 ) 2 ) 桁架压杆承担的剪力 图4 压杆隔离体 桁架压力 C的竖向投影即为桁架压杆承担的剪 同 理 有 ， 一 + 一 9 O 。 ； 压 力 有 效 垂 直 作 用 面 力 ： AB 长 度为 ： AB A BC O s p z s i n ( a + ) s i n d ( 4 ) 压 杆上 的总压力 ： C 一 6 ( 5 ) 同理取 a 一9 0 。 ， 整 理上式 得 ： C d e b z c o s函 ( 6 ) 1 2拱模 型 众多试验结果表 日 月 引， 抗剪单元 的抗剪强度是 由箍筋承担的主要部分和混凝土承担的次要部分共 同组成。P a r k 嘲和 P a u l a y E 认为构件 中不仅存 在 “ 梁作用” ( q i 架作用) ， 还存在拱作用 。 当 T 一 C 时 ， 即桁架拉杆与桁架压杆同时达 到最 大强 度 ， 同 时破 坏 ， 这 是 设 计 中最 为 理 想 的 结 果 ， 但实际情况并非如此 。一种情 况是设计 中为了 保证框架梁柱在大震情况下的变形性能 ， 箍筋 配置 的往往较多 ， 箍筋并不一定能够达 到屈服而混凝 土 则提前 压 坏 ； 另 一种 情况 则是 箍筋 应 力 达到 屈服 ， 而 混凝 土则 未达 到抗 压强度 ， 这 是所 希 望 的破 坏形 态 ， 因为 这种 破坏 具 有 一 定 的延 性 ， 此 时混 凝 土 中 的应 力 为 ： l0 fy b zc o t 一 b z C O S ( 8 ) 整 理 式 ( 8 ) 得 ： = = = l D f ( s i n ) ( 9 ) 由于 -厂 ， 混凝土的富余强度 可表示为 一 f 一 c o s ( 一 O ) a ( 1 0 ) 将式 ( 9 ) 带入式( 1 0 ) 并令 ： p o一 二 l ( 1 1 ) s i n f o 则有 ： 口 = ： ： ( 1 一p 0 ) f c ( 1 2 ) 式中： 为混凝土软化系数 ， 将在后面进行讨论 。 由于首先假定 了桁架拉 杆达到极 限承载 能力 V 混凝土还有富余的强度也就是拱的强度 ， 需 要说明的是， 拱作用并非是在桁架拉杆达到极 限承 载能力之后才起作用， 而是在构件 受力过程 中一 直 有拱的作用 ， 认为其混凝土强度为 是偏 于安全的 V 一 Cs i n 一 b z c o s C s i n ( 1 4 ) 3 ) 拱体承担的剪力 将桁架拉 、 压杆承担 的剪力 的物理 意义绘制于 图 5 。 ! 图 5 混凝土 开裂 区水 平投 影 V = V 一 P b zc o t ( 1 5 ) V 一 V 一 b z s i n c o s ( 1 6 ) 由图 5和式( 1 5 ) 可看出开裂区水平投影长度为 z c o t ， 而 由图 5和式 ( 1 6 ) 可 看 出混凝 土受 压 区在 的 范 围内的 高度为 一 z s i n c o s 。 拱截面高度即混凝土受压 区高度还应包括保护 层厚度， 此处可简化取为 z 一 h s i n c o s 。拱模型 如图 6所示 。拱的作用是将构件内部斜向压应力直 接传递到支座 ， 因此 ， 拱模型的长度取值与构件受力 情况有关 ， 受横 向集中荷载时 ， 取荷载作用点到支座 问的距离 ； 受横 向均布荷载时 ， 取构件跨度的一半 。 0 图 6 拱模型 当箍 筋达 到屈 服强 度后 ， 拉杆 承 载力 不 再增 加 ， 继续加载， 所加荷载全部 由混凝土“ 拱 ” 承担 。如前 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 O 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 分 析 ， 混 凝 土 上 的压 应 力 再 增 加 ， 则 混 凝 土 达 到 其抗压强度 ， ， 随即构件宣布破坏， 丧失承载能力。 此时拱 内的剪力 为 ： V 一 s i n 0b z ( 1 7) 将式( 1 2 ) 代人式 ( 1 7 ) 整理得 ： V = s i n 0 s i n c o s ( 1 一P 0 ) f b h ( 1 8 ) 由图 6的几 何关 系可 以得 t a n 0一 ( 一 ) ( L+ z t a n ) 求解 得 ： t a n 0-二 ( L x ) + ( 一z ) x 一L x ( 1 9 ) s i n 0 一 ( h z ) ( h z ) 。 + ( L+ z t a n ) ( 2 0) 其 中 ： z = h s i n c o s ； L为 钢 筋 混 凝 土梁 的拱 跨 度 ， 均布荷载作用时取梁净跨度的 1 2 ， 集 中荷载作 用 时 ， 取 荷 载作用 点 到支座 的距 离 ； 令 ： l s i n 0 s i n c o s 则 式 ( 1 7 ) 可 改写 为 ： V = 1 ( 1 p o ) f c b h ( 2 1 ) 该桁架一 拱模型综合考虑构件 中混凝土受压与 箍筋的受拉作用 ， 因此 ， 构件 的受剪承载力既为桁架 模 型 的受剪 承 载力 与 拱 模 型 的受 剪 承 载力 之 和 ， 用 公式 表示 为 V 一 V + V + V 。 将 式 ( 1 3 ) 、 ( 1 4 ) 和 ( 2 1 ) 代入可得基于桁 架一 拱模型理论 的混凝土构件 受剪 承载 力计 算公 式 ， 即 一 fy b z c o t + 口 b zC O S C s i n + 1 ( 1一 p 0 ) f b h ( 2 2 ) 3 桁架一 拱理论公式计算参数取值的 讨论 3 1 混 凝 土压杆 承压 角 承压角与构件 的破坏 形态 ( 临界裂缝 倾角 ) 有 关 ， 也就是与横向荷载 的位置 、 剪跨 比、 配箍率等有 关 ， 且 承 压 角 一般 在 4 5 。 2 6 6 0 范 围 内 ， 即 1 c o t 2范 围 内变化 。假 定 混 凝 土 破 坏斜 面 为 4 5 。 时 ， 即取 一4 5 。 ， 易 知 此 时 箍筋 系数 最 小 ， 也 就 是 说 箍 筋对 抗剪 贡 献 最小 ， 这 是 偏 于 安全 的假 定 。文 中 取 承压 角 一4 5 。 。 日本按桁架一 拱模型_ g 计算抗剪时， 假定混凝土 斜压角为 4 5 。 ； 美国规范 是采用拉压杆模型， 对于斜 压角的取值是根据圣 维南原理， 集 中作用力的影响 不超过一个构件宽度的原则 ， 按图 7进行取值。 如果是框架梁柱， 按 图 7 ( c ) 取值 ， 即 一4 5 。 ， 即 日本和美国规范关于框架梁柱 的取值是一致的 ， 但 对于简支梁或连续梁文献 9 的取值更偏于安全 。 图 7 A C I 3 1 8斜压角取值 欧洲规范 是按变角桁架模型建立的公式 ， 不 考虑拱的作用 ， 采取 了对任意截面进行拉杆 、 压杆双 验算 的计算方法 ， 分别满足下面 2式 ： VE d V 一 p s v f y 次c o t V = f b z ( c o t + t a n ) 式中 V 为截面剪力设计值。欧洲规范 中斜压角不 是取为定值 ， 而是给出承压角范围 ： 4 5 。 2 1 8 。 ， 即 ： 1 c o t 2 5 ， 由于 当取 c o t 一2 5 时 ， 最节 约箍 筋 。斜压角 也可 以用上 述 2 式迭代求 得 。 3 2混凝 土软 化 系数 众 多试 验表 明 ， 混 凝 土 在 剪 切 受 力 状 态 下 会 发 生软化 ， 即混凝土强度的降低 ， 这方面的研究成果在 各 国规范中均有所体现 ， 混凝土软化仅适用于桁架一 拱模型等的公式推导， 而对于经验数理统计 回归公 式则 不予 以考 虑 。 混凝土的软化系数一般用 来表示 ， 即用 来 替换 ， 。 ， 但各国规范对于软化 系数 v的取值情况不 尽 相 同 。 日本 A I J 规 范 ， 取 一 0 7 一 f 2 o o 。 美 国规范 AC I 3 1 8 _ 3 ， 取 一0 6 。欧 洲 规 范 规 定 ： 当 6 0 MP a时 ， 取 v 一0 6 ； 当 6 0 MP a时 ， 取 一0 6 ( 1 一f c k 2 5 0 ) ， 且 当计算 的 v 0 5时， 取 v 一 0 5 。上述 中， 厂 c 、 厂 c k 均表 示混 凝土 圆柱体 抗压 强 度 。混凝土软化系数采用与上述各国规范相似 的计 算方法 ， 经多次试算， 采用 一0 7 一厂 c 1 2 O ， 且 当 4 0时 ， 箍 筋 亦 不 能 屈 服 ， 也 就是 说箍 筋应 力水 平 厂 4 0 。 4 桁架一 拱模型受剪承载力的实用公式 由以上力学模型分析 ， 基于桁架一 拱模 型的钢筋 混凝 土 梁 的受剪 承载力 公 式为 ： = b z c o t +Y O b z c o s C s i n + 1 ( 1 一届) b h ( 2 3 ) 将 式 ( 9 ) 代入 式 ( 2 3 ) ， 即得钢 筋 混凝 土 梁 的受 剪 承载 力 实用计 算公 式 ： V 一 ( c o t + P C O S ) l0 f 次 + i ( 1 5 0 ) b h ( 24 ) 式 中 ， 取 一4 5 。 ； z = h s i n c o s ； 1 为 系数 ， l s i n O s i n c o s ， 其中 s i n 按式( 2 0 ) 计 算； 为混凝 土软 化 系数 ， 一0 7 一 厂 c 1 2 0 ， 且 当 v 4 0时， 取 p s f 一 4 0 o 5 受 剪承载力计算对 比分析 5 1 与试 验 结果 的对 比分 析 共收 集 了 1 3 6根关 于钢 筋混 凝 土梁 受剪 的试验 数据口 ， 文献 1 1 为集 中荷载作用下有 腹筋连续 梁的抗剪强度试验数据 ， 文献E 1 2 、 1 4 为集 中荷载 作用下简支梁 的抗剪强度试 验数据 ， 文献 1 3 为逆 对称荷载作用下钢筋混凝土框架梁抗剪强度 的试验 数据 ， 文献 1 5 1 为钢筋混凝土构件试验数据集( 中国 建筑 科学 研究 院 ) ， 钢 筋混 凝 土梁 的加 载方 式 有集 中 荷载作用和均布荷载作用 2种， 所有钢筋混凝土梁均 为单方向单调加载， 其发生的破坏形态有主筋屈服后 剪切 破坏 、 主筋屈服前斜压 剪切破 坏形 态 和弯 剪型破 坏 ， 试件有普通箍筋约束混凝土梁和高强箍筋约束混 凝土梁。钢筋混凝土梁的基本设计参数 ： 混凝土轴心 抗压 强度为 1 0 4 6 2 7 8 N ram ， 箍筋 强度 为 2 1 2 1 4 4 2 N ram ， 配箍率 为 0 0 6 1 1 5 ， 平均 约束 应力 为 0 4 0 6 4 1 6 0 8 N m m ， 截 面 尺 寸 为 b 一 1 1 0 4 0 0 mm、 一1 9 0 l 0 0 0 mm， 钢筋混凝土梁的形 式有连续梁、 简支梁、 框架梁 3种。 图 8为桁架一 拱模型公式的计算值( V ) 和试验 值( V 。 ) 的对 比结果 ( 图中斜直线为 V 一1 ) ， 计算值与试验值 比值的平均值为 0 9 2 6 8 ， 标准偏差 为 0 2 0 8 9 ， 变异系数为 0 2 2 5 4 ， 最大值为 1 8 5 3 0 ， 最小值为 0 5 5 5 0 。表 1给出了 c a l V 。 分布情况， 计算值小于 1 1 5 V 的试件 占试件总数的 8 8 9 7 ， 且计算值小于 0 6倍的试验值的试件仅 占试件总数 的 2 9 4 。 综上所述， 用桁架一 拱理论模 型公式计算 的结果 与试验结果吻合较好 ， 桁架一 拱模型可 以作为钢筋混 凝土梁剪切破坏 的理论模型 ， 其为 中国规范建立关 于钢筋混凝土构件受剪承载力计算的理论模 型奠定 基 础 。 k N 注 ： 十we i 1 l 】 k a n g 1 2 r i b e n 1 3 h u n a n 1 4 s h u j u j i 1 5 图 8桁架一 拱模型计算值与试验值 的对 比 表 1 V , v 的分 布情 况 5 2 与 中国现行 规范 的对 比分析 图 9为收集的 1 3 6根钢筋混凝土梁口 按照中 国现 行 混凝 土结 构设计 规 范 ( GB 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ) 公 式的计算值( ) 与试验值( V 。 ) 的对 比结果 ( 图中 斜直线为 。 。 一1 ) ， 规范计算值与试验值 比值 的平 均值 为 0 8 5 1 8 ， 标准 偏差 为 0 3 1 1 4 ， 变异 系数 为 0 3 6 5 5 ， 最大值为 2 7 1 8 4 ， 最小值为 0 5 0 3 9 。 从 图中可 以看 出 ， 虽 然 大部 分 试 件 的规 范 计 算 值 与 试验值 的比值 ( 。 y ) 接近于 1 ， 能够 满足一定 的设计计算要求， 但还有部分试件 的规范计算值远 远大于试验值 ， 且规范计算值的离散性较大。离散 性较大的试件主要是文献 1 2 中混凝土强度等级高 于 C 4 0的钢筋混凝土梁和文献E 1 3 中平均约束应力 大于 4的高强箍 筋混 凝 土梁 。 综上， 混凝土强度等级较高、 平均约束应力大于 4的钢筋混凝 土梁 的规 范计算 值较试验值高 的多 ， 即表明现行规范公式有很大的局限性 ， 当采用高强 混凝土或高强箍筋时规范公式不再适用 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 p k N 注： -w e i 1 l 】 k a n g 1 2 fi b e n 1 3 v h u n a n 1 4 -s h u j u j i 1 5 1 图 9 2 0 1 0规范公式计算值与试验值的对 比 5 3与 美国 A C I 3 1 8 - 0 8规 范 的对 比分析 美 国 AC I 3 1 8 0 8规 范 钢 筋 混 凝 土 梁 的 受 剪 承 载力由混凝土提供的剪力与箍筋提供的剪力共 同组 成 ， 即 ： V 一 V + V V 一2 A仍 d V 一 A f d s 式中： 为混凝土受剪承载力 ； 为轻骨料混凝土 强度修正系数 ， 普通混凝土取 1 0 ； f 为 圆柱体混 凝土抗压强度 ， 且其取值为 f 6 8 9 6 MP a ； b 为 梁的宽度 ， r n m； d为截 面有效高度 ， mi t t ； V 为箍筋 受剪承载力 ； A 为箍筋 的截面面积 ； f 为箍筋 的屈 服强 度 ； S 为箍 筋 间距 。 图 1 0为收集 的 1 3 6根钢筋混凝土梁_ 】 按照 美国 AC I 3 1 8 0 8规范公 式计算值 ( V ) 与试 验值 ( ) 的对 比结 果 ( 图 中斜 直线 为 。 一 1 ) ， 规 范计算值与试验值 比值的平均值为 0 5 5 6 1 ， 标准偏 差 为 0 1 9 4 0 ， 变 异 系 数 为 0 3 4 8 9 ， 最 大 值 为 1 3 4 4 6 ， 最小值为 0 2 2 6 0 。从图中可 以看 出， 除文 献D2 数据外， 所收集试验数据的计算结果均 比试 验值低 ， 且文献 1 3 中数据计算结果偏低 的构件均 为高强箍筋约束混凝土梁 ， 因此 ， 美国规范高估 了混 凝 土 的抗 剪作 用 ， 低估 了箍 筋 的抗 剪作 用 。 k N 注： w e i 1 1 k a n g 1 2 r i b e n 1 3 -h u n a n 1 4 t s h u j u j i 1 S 图 1 0 A C I 3 1 8 0 8规范公式计算值与试验值的对 比 6 结束语 经理论分析和试验验证 ， 可以得到以下结论 ： 1 ) 当使用高性能或高强度 的结构材料 时， 中国 混凝土结构设计规范中的受剪承载力公式的计算结 果不 安 全 。 2 ) 桁架一 拱理论模型分析钢筋混凝 土构件的受 剪机理是合理 的， 且基于该理论模 型的钢 筋混凝 土 梁 的受 剪承 载力 公式 ， 当结 构材 料性 能 差异 较 大 时 ， 依然能保证计算结果的有效性。 3 ) 箍筋应 力 发挥水 平是 有 上 限 的 ， 同时桁 架 一 拱 模 型公 式 的计 算 结果也 验证 了 日本关 于平均 约束 应 力取值的正确性 。 4 ) 对于钢筋混凝土梁的受剪 承载力计算 ， 美国 规范较 中国规范保守。 参考 文献 ： 1 GB 5 0 0 1 0 2 0 1 0混凝土结 构设 计规 范E s ， 北 京 ： 中 国 建筑 工业 出版社 ， 2 0 1 0 2日本 建筑学会 铁筋 j 、夕 l J 槽造 算规单 同解 E s 2 O 1 0 3Am e r i c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e B u i l d i n g c o d e r e q u i r e me n t s f o r s t r u c t u r a l c o n c r e t e a n d c o mme n t a r y r S 2 0 0 8 4E N1 9 9 2 1 1 D e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s P a r t 1 1 ： G e n e r a l r u l e s a n d r u l e s f o r b u i l d i n g s E s 2 0 0 4 5AC I AS C E c o mmi t t e e 4 2 6 T h e s h e a r s t r e n g t h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s J J o u r n a l o f t h e S t r u c t u r a l Di v i s i o n P r o c e e d i n g， 1 9 7 3，9 9(6) ： 1 0 1 9 1 18 7 6 Wa t s o n S ， Z a h n F AP a r k RC o n f i n e d r e i n f o r c e me n t f o r c o n c r e t e c o l u mn s J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g o f AS CE，1 9 9 4，1 2 0 ( 6 ) ：1 7 9 8 1 8 2 4 7 Gh e e A B，P r i e s t l e y M J N，P a u l a y T S e i s mi c s h e a r s t r e n g t h o f c i r c u l a r r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s J S t r u c t u r a l J o u r n a l ，1 9 8 9 ， 8 6 ( 1 ) ：4 5 5 9 8 P a u l a y T， P r i e s t l e y M J N 钢筋混 凝土和砌 体结构 的 抗震设计E M 北 京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 1 1 ： 4 9 3 9 日本建筑学会 铁筋 j 夕 IJ 造建物 终局强度 型 耐震彀 指针 同解 说 s ， 1 9 9 0 1 0 2 高木仁之 ， 田中礼治 ， 狩野芳一 高强度铁筋 老。 、 铁筋 夕 IJ 部材 彀 上 问题点世 允断裙 强筋 L 利用场合I- J j 、夕 I J 工学 ， 1 9 9 0 ， 2 8 ( 5 ) ： 85 8 8 Ta k a g i H， Ta n a k a R J ， Ka n o Y De s i g n o f h i g h s t r e n g t h t h r e a d s r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s - A p p l i c a t i o n o f s h e a r r e i n f o r c e me n t J