七年级下数学第五单元《相交线与平行线》大题综合练习(全).doc

七年级下数学第五单元《相交线与平行线》大题综合练习(全)

第五单元《相交线与平行线》经典练习姓名 座号

1．已知：如图，，DE平分，BF平分，且。
求证：

2、已知：如图，，，且. 求证：EC∥DF.

3． 如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

4． 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH.求证：GH∥MN。

姓名 座号
如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

6、如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

7、如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？

7、
1． 已知：如图，。求证：。
姓名 座号

2、如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．

3、 如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

4、已知：如图，。 求证：AE // PF.

姓名 座号
1、如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。
如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

2.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ ）
∴∠1＝∠C （ ）
∴BD∥CE（ ）。
3.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
2、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明理由．

3、如图，已知，，平分，，求的度数.

1、如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证 ：AD平分∠BAC。

姓名 座号

2、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

3、如图，∠1=∠2 ，CF⊥AB ，DE⊥AB ，求证：FG∥BC.

4、如图，点A在CE上，如果AB平分∠EAF，并且∠C=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：

1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。请你认真完成下面周末作业
的填空。
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）姓名 座号

∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ ）
∴BD∥CE（ ）
2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.
证明：∵EG⊥AB （已知）
∴∠EGK=90°( ),
∴ 在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（ ），
又∵∠E=30°（ ）
∴∠EKG=600
又∵∠CHF=600 （已知）
∴∠EKG=∠CHF （ ）
∴AB∥CD.（ ）.
3、如图，已知，，是的平分线，，求度数

4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

5、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF
证明：经过点C作CD//AB
∴∠BCD=∠B。（ ）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠（ ）=∠F.（ ）
∴CD//EF.（ ）
B
A
E
F
C
D
∴AB//EF（ ）
6、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA. 周末作业

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( ) 姓名 座号

∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴ （等量代换）
∴DG∥BA.( )
7．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（2）BC平分∠DBE吗?为什么．

8、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠3 =∠B．求证：∠1=∠2．

9、已知：如图, BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H. 求证：∠5=∠6.

10、如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）

1、已知：如图，已知：GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD.

2、 如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD; (2)若∠1=∠BOC,求∠AOC与∠MOD.

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