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七年级解方程组练习题及答案

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七年级解方程组练习题及答案
P91
甲,乙两人登山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶.甲有多少时间登山?这座山高?
方法一：
解：设乙用X分钟登山。
15*X=10*
15X=300+10X
5X=300
X=60
60+30=90*=1
*=1
X=13/3
答:一共需要4小时20分钟.
设总任务为1，则初一学生小时完成1/7.5，初二同学一小时完成1/初一初二一小时完成的工作为为：1/7.5+1/5=1/3
则剩下的工作为：1-1/3=2/3
初二生完成剩下任务的时间：2/3÷1/5=10/3
所以总共用时：10/3+1=13/3
一项工程,由一个人单独做需要80小时完成,先计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4，怎样安排具体人数？
设：先计划x人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/则：2x+8=80*3/4
得：x=2
所以：先计划2人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4。还有80*1/4=20个工时才能完工。
一些鸽子和鸽舍，每笼住6只剩3，在飞来5只连同原来的每笼住8，原有多少只鸽子鸽舍?
设：有x个鸽舍。
6x+3+5=8x
解得：x=4
所以原有4个鸽舍，
原有4*6+3=27只鸽子。
哈哈一元一次方程！
有甲乙两个牧童，甲对乙说：把你的一只羊给我1只，我的羊数就是你的2倍。乙回答说：最好还是把你的一只羊给我1只，我们的羊数就一样了。 两个牧童各有多少只羊？
解：设甲牧童有X只羊，则乙牧童有只羊，得：
2=X+1
2X-4-2=X+1
2X-X=1+4+2
X=7
X-2=7-2=5
答：甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊。
设：甲为X只，由乙的话可知：乙比甲少2只，所以乙：X-2
由甲的话可列方程：*2=X+1
X=7。。。乙为5只。
现对某商品降低10%促销，为了使销售价总额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？
设比按原价销售是增加X。降价10%促销后原来数量商品销售总价是，增加以后和原销售总价一样，即1。
=1
X=1/9=11.1%
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名1级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷同样时间内5名2级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积
设每个房间需粉刷面积为x，则一天时间内
每个1级技工可以粉刷面积为/3
每个2级技工可以粉刷面积为/5
由每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面，则可得
/3=/5+10
则x=52m2
/3=/5+10
5=3+10
40x+250=30x+120+150
40x-30x=120+150+250
10x=520
X=52
3.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8点同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A，B两地的路程。
设A，B两地路程为X
/=/
x=108
答：AB两地相距108千米。
x-36=36+36
x=108
工作一年的报酬是年终给他一件衣服，10枚银币。干7个月就不干，结账，给一件衣服，2枚银币。衣服多少银币
设衣服为X隐蔽
则 /12=/7
5X=46
X=9.2
所以每件衣服价值9.2银币
某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%.这种商品每件标价是多少？
解：设标价为X元，则
90%X=250*
解之得X=320
答：标价为320元
已知5台A型机器装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品,求每箱有多少个产品?
设每箱有x个产品
5台A型机器装：8x+4
7台B型机器装:11x+1
因为
/5=/7+1
7=5+1
56x+28=55x+5+35
56x-55x=5+35-28
X=12
所以:x=12
所以每箱有12个产品
一辆大气车原来的行驶速度是30千米1小时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米1小时;一辆小气车原来行驶速度是90千米1小时，现在开始均匀减速，每小时减速10千米1小时。经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？ 设经过x小时两辆车的速度相等
30+20*x=90-10x
30x=60
x=2小时
车速70km/h
京沪高速公路全长1262千米,一辆汽车从北京出发,匀速行驶5小时后,提速20千米/时;又匀速行驶5小时后,减速10千米/小时;有匀速行驶5小时后到达上海。求各段时间的车速。 思路分析]
考察基本应用题列方程求解方法
[解题过程]
设最初是x千米/小时，那么：
5x+5+5=1262
得到15x=1112
x=74
那前5小时是74千米/小时，接下来是94千米/小时，最后是84千米/小时
8小时走的路程是：74*5+94*3=652千米
所以是在中点过去20千米
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之颊上长出细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。
你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？
丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄
设丢番图活了x岁。
与其有关的问题：
1.丢番图的寿命：
解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
一、基础过关
1．用加、减法解方程组?
9．已知关于x、y的方程组?
?4x?3y?6,
，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，
?3x?5y?m?2,
的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．
?2x?3y?m
?
4x?3y?2.应先将两个方程组相________．．解方程组?
?2x?3y?1,
3x?6y?7.
用加减法消去y，需要
? A．①×2-②B．①×3-②×C．①×2+②D．①×3+②×2．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是 A．26 B．288C．-28 D．-124．已知x、y满足方程组?
??2x?5y?9,
x?7y?17
，则x：y的值是
??A．11： B．12：7C．11：8D．-11：8．已知x、y互为相反数，且=4，则x、y的值分别为
? A．??x?2,y??2B．??x??2, C．??x?12,???x??12, ?y?2? D．???
??y??1?2??y?1
2
6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为
A．1B．-1C．0D．m-1．若
23x5m+2n+2y3与-3
4
x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．．用加减法解下列方程组：
??3m?2n?16,m?n?1;??2x?3y?4,
?3?4x?4y?3;
??5x?2y?3,??x?3?2?y?5
3?7,x?6y?11; ?
??x?4?2y?3??3
5?2.
10．今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元？
将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；?若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？
11．在解方程组??ax?by?2,时，哥哥正确地解得??cx?7y?8?x?3,，弟弟因把c写错而解得?x??2,
?y??2.??
y?2.，求
a+b+c的值．
?12．解方程组?x?2?
y?1
?1, ?3
?3x?2y?10.
已知等式x+=8x+10对一切实数x都成立，?求A、B的值．
三、培优训练
13．解方程组??2005x?2006y?2004,
?
2004x?2005y?2003.
一、填空题：
1．用不等式表示：① a大于0_____________； ②
是负数____________； ③ 与x的和
比x的3倍小______________________.．不等式的解集是__________________.．用不等号填空：若. ．当x_________时，代数代
的值是正数.
5．不等式组 的解集是__________________.．不等式的正整数解是_______________________.
7．
的最小值是a，
的最大值是b，则
8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间
为b小时，则____________ 的一元一次不等式为______________________.
10．若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________. 二、选择题：
11．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．2x－1＞0 B．-1＜ C．3x-2y＜-1D．y2
+3＞12．不等式
的解集是
A．x≤ B．x ≥C．x≤ D．x ≥
13．一元一次不等式组 的解集是
A．-2＜x＜B．-3＜x＜C．x＜- D．x＜14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 A． B．C．x+1≥-1 D．-2x＞15．下列两个不等式是同解不等式的是 A．与 B．
与
C．
与
D． 与
A．不等式组 的解集是x＞3B．不等式组 的解集是-3＜x＜-2
C．不等式组的解集是x＜-1 D．不等式组 的解集是-4＜x＜17．若 ，则a只能是
A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a≤0 18．关于x的方程
的解是非负数，那么a满足的条件是
A．a＞B．a≤3C．a＜D．a≥3
三、解一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. 19．6x＜7x-220．
四、解答题：
21． x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大.
22．已知关于x、y的方程组. 求这个方程组的解；
当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.
23．已知方程组 的解为负数，求k的取值范围．
24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？
解二元一次方程组专题训练
参考答案：一、填空题
1．a>0，x+y，；4．X 二、选择题答案分别为：ABCCADBD三、解答题
19．x>2；20．-2≤x 米；25．提示：通过列三种票的函数
二元一次不等式专题训练
答案：
1．加；减．C
3．B 点拨：设两数分别为x、y，则??x?y?36,解得?x?24,
?x?y?12.?y?12.
?∴xy=24×12=288．故选B．．C
?
5．C 点拨：由题意，得??4?4,??x?1,y?0. 解得?2
故选C．?x??1
??y??2
6．A 点拨：??a?2b?3?m,
?
2a?b??m?4.
②-①得a-b=1，故选A．
7．1；-1?5m?2?m?1,
点拨：由题意，得?n?2?6, 解得?
?3m?2n?1?3.??1
?n??2
?8．??m?2,n?5. ??x?5,??4??x?5,?
?? ?5?x?,?2
??y?12.???
y?138.???y?31?4.
9．解：解关于x、y的方程组??3x?5y?m?2,得?x?2m?6,
?2x?3y?m??
y??m?4.
把?
?x?2m?6,
代入x+y=-10得
?y??m?4.
+=-10． 解得m=-8．
∴m2-2m+1=2-2×+1=81． 10．解：设每头牛x元，每只羊y元，依题意，得 ?
?3x?2y?1900,x?5y?850. 解这个方程组，得??x?600,
??y?50.
答：每头牛600元，每只羊50元．
解：设有鸡x只，有鸡笼y个，依题意，得 ?
?4y?1?x,
5?x.
? 解这个方程组，得??
x?25,
?
y?6.
答：有鸡25只，有鸡笼6个． 11．解：把?
?x?3,?ax?by?2,?3a???2. 代入2b?2,
?y? 得?cx?7y?8??14?8.
?3c 把?
?x??2,
代入ax+by=得-2a+2b=2．
?
y?2.?3a?2b?2,?a?4,
解方程组??3c?14?8, 得?
?b?5,
???2a?2b?2.??
c??2. ∴a+b+c=4+5-2=7．
点拨：弟弟虽看错了系数c，但??x??2,
?
y?2.是方程ax+by=2的解．
12．解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③
②+③，得6x=18，即x=3． ③-②，得4y=2，即y=
12
． ?x?3, ∴????y?1
2
.
65、-4
5
点拨：∵x+=8x+10对一切实数x都成立． ∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10． ∴?
?2A?7B?8,
?
3A?8B?10.
?解得??A??5
,
???
B??45. 即A、B的值分别为
65、-45
． 13．解：?
?2005x?2006y?2004,
2004x?2005y?2003.
? ①-②，得x-y=1，③ ③×2006-①，得x=2． 把③代入①，得y=1． ∴?
?x?2,
?y?1.
点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1． 14．解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a-b=23． 又∵a+b=9+8+?+1=45，∴b=11． ∴若干个减数的和为11．
又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1． ∴使等式成立的填法共有9种．
点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，?减数的和看作整体 数学世界答案：
如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10?美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1?美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：
50美分1枚 $0.50
25美分1枚 0.25
10美分4枚 0.40 美分1枚0.0 1美分4枚0.0 $1.24
这些硬币还够换1美元，?但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，?上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．
现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．?它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5?美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．
七年级数学解一元一次方程练习题及答案

．
5x+2=7x-8； ；

；

．

2-5=9
2-4-5-19=0{3[4-8]-20}-7=1 2[-2]-5=0
3x-
3x=2x+5
2y+3=y－1 7y=4－3y
= 10x+7=12x－ － x－
8x―4+2x=x― ．2=6-5
．

. x- = -1
.
-=

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