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线性回归方程公式
线性回来方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进展建模的一种回来分析。

　　1线性回来方程公式

　　线性回来方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

　　线性回来方程公式求法：

　　第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术〕平均值：

　　x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

　　y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

　　其次：分别计算分子和分母：〔两个公式任选其一〕

　　分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

　　分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

　　第三：计算b：b=分子/分母

　　用最小二乘法估量参数b，设听从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

　　其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回来方程，称为回来系数，对应的直线称为回来直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。

　　先求x，y的平均值X，Y

　　再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

　　后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

　　求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回来方程

　　(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

　　2线性回来方程的应用

　　线性回来方程是回来分析中第一种经过严格争辩并在实际应用中广泛使用的类型。这是由于线性依靠于其未知参数的模型比非线性依靠于其位置参数的模型更简洁拟合，而且产生的估量的统计特性也更简洁确定。

　　线性回来有很多实际用处。分为以下两大类：

　　假设目标是预报或者映射，线性回来可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预报模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的状况下，可以用这个拟合过的模型预报出一个y值。

　　给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回来分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
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