复习课精准教学例谈.pptx

让数学复习教学更精准让数学复习教学更精准莲都区碧湖小学莲都区碧湖小学 沈武君沈武君-小学数学复习课精准教学之案例分享小学数学复习课精准教学之案例分享一、精准教学的背景及要义一、精准教学的背景及要义 精准：非常准确、精确精准：非常准确、精确精准营销精准营销精准医疗精准医疗精准扶贫精准扶贫精准教学精准教学 将将“精准精准”引入教学引入教学美国学者奥美国学者奥格登格登林斯利林斯利(Ogden Lindsley)(Ogden Lindsley)20 20 世纪世纪 60 60 年代林斯利基于斯金纳的年代林斯利基于斯金纳的行为学习理论提出一种系统的教学评估方行为学习理论提出一种系统的教学评估方法，初衷是用来检查小学生的学习表现，法，初衷是用来检查小学生的学习表现，之后逐渐发展为对任何学科、任何学段的之后逐渐发展为对任何学科、任何学段的教学都可以进行评估。教学都可以进行评估。历史背景历史背景斯金纳的行为主义学习理论斯金纳的行为主义学习理论 学习学习即操作性条件反射即操作性条件反射 如果一个操作发生后，紧接着给予一个强化刺激，那么其强度就增加。在课堂上强调行为目标和及时反馈。形成所要求的行为目标就立即强化，偏离或未达到则进行纠正。以流畅度作为衡量学生学习发展的指标以流畅度作为衡量学生学习发展的指标准确度速度 近年来近年来,随着随着大数据、云计算、数据挖掘大数据、云计算、数据挖掘等互联网技术的迅猛发展等互联网技术的迅猛发展，为精准教学提供，为精准教学提供了强大的技术支持。了强大的技术支持。我国教育我国教育界从界从20152015年开始年开始对精准教学的对精准教学的进进行行研究研究。研究主要集中于基于精准教学的教研究主要集中于基于精准教学的教学活动设计、翻转课堂教学模式、教学决策、学活动设计、翻转课堂教学模式、教学决策、微课教学设计、课件设计及教学法等方面微课教学设计、课件设计及教学法等方面,涉及的学科有限。涉及的学科有限。代表人物：代表人物：祝智庭祝智庭（华东师范大学华东师范大学华东师范大学华东师范大学教授教授教授教授）他他基于其基于其“智慧课堂智慧课堂”而提出的而提出的“信息技术信息技术支持的高效知识教学支持的高效知识教学:激发精准教学的活力激发精准教学的活力”最具代表性。最具代表性。教学要义：精准、教学要义：精准、精准教学精准教学精精 准准是课堂存在的必要条件是课堂教学精华与价值所在是效率的象征，是教与学、知识与技能、思维与习惯、内容与形式、目标与结果的“合拍”、“匹配”和“对位”。课堂教学不精准就不是优质的教学、高境界的教学，学生的学习就不可能有真正意义上的收获、进步和增值。精准教学精准教学根据课程标准，遵循学科教学和学生认知规律，根据课程标准，遵循学科教学和学生认知规律，聚焦课堂教学价值，准确把握教学目标和教学内容，聚焦课堂教学价值，准确把握教学目标和教学内容，促进学生协调、可持续的进步和发展，实现预期目促进学生协调、可持续的进步和发展，实现预期目标和完美教学结果的活动过程。标和完美教学结果的活动过程。“精准教学精准教学”的的实践操作包括实践操作包括6 6个方面个方面一、精准把握学情一、精准把握学情二、精准制定教学目标二、精准制定教学目标三、精准选择教学内容三、精准选择教学内容四、精准确定教学方法四、精准确定教学方法五、精准评估学习行为五、精准评估学习行为六、精准运用评估结果六、精准运用评估结果二、复习课中如何实施精准教学二、复习课中如何实施精准教学（一）明确定位复习课的功能（一）明确定位复习课的功能 复习教学就是把平时相对独立地教学知复习教学就是把平时相对独立地教学知识，其中特别重要地是把带有规律性的知识，识，其中特别重要地是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，深学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，系统化，并学会复习方法，提升思维。系统化，并学会复习方法，提升思维。（二）精准确定复习课的核心目标（二）精准确定复习课的核心目标知识梳理知识梳理：使学过的知识系统化、网络化、：使学过的知识系统化、网络化、条理化，以便达到能够综合应用的目的条理化，以便达到能够综合应用的目的 。查漏补缺查漏补缺：要发现学生的：要发现学生的“知识链条知识链条”与与“思维链条思维链条”的的“断点断点”，并针对，并针对“断点断点”去去 “补缺补缺”。拓展提升拓展提升：复习教学不是低层次重复，要：复习教学不是低层次重复，要在补上漏洞的前提下，使知识升华、能力在补上漏洞的前提下，使知识升华、能力提升，思维提升，真正实现提升，思维提升，真正实现“温故而知新温故而知新”。1.整理沟通，精炼内容。整理沟通，精炼内容。2.读懂学生，把握学情。读懂学生，把握学情。3.精设练习，优化方法。精设练习，优化方法。4.关注过程，提升品质。关注过程，提升品质。（三）优化复习教学的有效策略（三）优化复习教学的有效策略 1.整理沟通，精炼内容。整理沟通，精炼内容。运用运用思维导图思维导图精炼教学内容，促进学生思维精炼教学内容，促进学生思维品质的发展。品质的发展。（1）用结构图的形式串联单元知识用结构图的形式串联单元知识例如：复习例如：复习“圆的认识圆的认识”圆的认识复习课（2）用条目图的形式梳理单元知识 例如：复习“分数的加减法”长长 度：度：km m dm cm mm 面面 积：积：km hm m dm cm 体体 积：积：m dm cm（容积）（容积）L mL 质质 量：量：t kg g 时时 间：世纪间：世纪 年年 月月 日日 时时 分分 秒秒人民币：元人民币：元 角角 分分1010100010101010001000100010001000100100100100001001260602431、3029、28常见量的进率表常见量的进率表1000100001001231、3029、28246060六年级总复习中，六年级总复习中，常见的量常见的量的复习的复习（3）用表格式梳理单元知识）用表格式梳理单元知识 例如：例如：圆柱与圆锥的复习圆柱与圆锥的复习图形图形圆柱圆柱圆锥圆锥特特征征底面底面侧面侧面高高底面底面侧面侧面高高表面积表面积计算公式计算公式体积体积计算公式计算公式圆柱和圆圆柱和圆锥的关系锥的关系利用思维导图，发挥学生的想象力，让学生学会举一反三。例如，复习“分数的意义和性质”例如，复习例如，复习“简便计算简便计算”例：例：“小数小数”的复习的复习编写思维导图，寻找问题的突破点，凸显知识间的连接点，让学生学会分解。例：小数的性质和意义单元 复习正方形正方形四边形四边形梯形梯形平行四平行四边形边形长方形长方形例：相关四边形的图形知识的梳理例：相关四边形的图形知识的梳理 例：例：圆柱与圆锥的复习圆柱与圆锥的复习例：长方体（一）复习例：长方体（一）复习例：圆柱与圆锥的复习例：圆柱与圆锥的复习2.读懂学生，把握学情读懂学生，把握学情。复习课就要急学生所急，补学生所需，没复习课就要急学生所急，补学生所需，没必要老师把重点的知识再重复，而是调动必要老师把重点的知识再重复，而是调动学生积极性，从学生角度出发补上学生知学生积极性，从学生角度出发补上学生知识上的漏洞，把原有的知识，系统化，升识上的漏洞，把原有的知识，系统化，升华和深化。华和深化。教师要研究学生的学习，找到学生的教师要研究学生的学习，找到学生的“知知识链条识链条”与与“思维链条思维链条”的的“断点断点”。关注差异，分层导学，每一个学生在原有关注差异，分层导学，每一个学生在原有的基础上得到发展。的基础上得到发展。读懂一个学生，走进一个世界。读懂一个学生，走进一个世界。学科教学建议学科教学建议:第第第第7 7 7 7条条条条 科学的学情分析是实现因材施教，提科学的学情分析是实现因材施教，提科学的学情分析是实现因材施教，提科学的学情分析是实现因材施教，提高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知识基础，学习态度、习惯与能力，生活经验和学识基础，学习态度、习惯与能力，生活经验和学识基础，学习态度、习惯与能力，生活经验和学识基础，学习态度、习惯与能力，生活经验和学习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中有数，以便于适时进行分层教学。有数，以便于适时进行分层教学。有数，以便于适时进行分层教学。有数，以便于适时进行分层教学。我们了解孩子吗？我们了解孩子吗？案例案例:老师，请听我说完！老师，请听我说完！“先除再乘先除再乘(或除或除)外的两步实际问题外的两步实际问题”题题1 1：老师买：老师买8 8支钢笔，一共用支钢笔，一共用7272元。照这样计算，买元。照这样计算，买1616支钢笔要用多少元支钢笔要用多少元?归一法，即，先求出每支钢笔多少元？归一法，即，先求出每支钢笔多少元？72=9(72=9(元元)再再求出买求出买1616支钢笔要用多少元？支钢笔要用多少元？916=144(916=144(元元)。倍比法，即：先求出倍比法，即：先求出1616支是支是8 8支的多少倍？支的多少倍？168=2168=2再再求出买求出买1616支钢笔要用多少元，支钢笔要用多少元，722=144722=144（元）（这（元）（这种方法不要学生必须掌握）。种方法不要学生必须掌握）。题题2 2：买：买4 4个鼠标要用个鼠标要用120120元。照这样计算，买元。照这样计算，买2525个鼠个鼠标要用多少元？标要用多少元？案例案例:老师，请听我说完！老师，请听我说完！归一法：归一法：120412042525=750(元元)倍比法：倍比法：254120 254120 不能整除，以后再说不能整除，以后再说方法三：方法三：254=6254=61(1(个个)，1204=30(1204=30(元元)1206=720(元元)，720+30=750(元元)我们了解孩子吗？我们了解孩子吗？波利亚曾说：教师讲什么不重要，学生想什波利亚曾说：教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍么比这重要一千倍!案例案例:老师，请听我说完！老师，请听我说完！读懂学生的几个方面 已有基已有基础（知（知识基基础、方法基、方法基础、经验基基础）学学习困困难 学学习轨道（学道（学习路径）路径）学学习需求需求 课堂中的思路想法堂中的思路想法如何读如何读 教师经验教师经验 作品分析作品分析 课堂观察课堂观察 问卷调查问卷调查 访谈访谈用研究的视角不断累积用研究的视角不断累积“读懂学生读懂学生”的经验的经验 走进孩子的思维，了解他们特有的话语系统。走进孩子的思维，了解他们特有的话语系统。走进孩子的思维，了解他们特有的话语系统。走进孩子的思维，了解他们特有的话语系统。了解孩子的生活经验，善于在学生经验与文本了解孩子的生活经验，善于在学生经验与文本了解孩子的生活经验，善于在学生经验与文本了解孩子的生活经验，善于在学生经验与文本之间搭建桥梁。之间搭建桥梁。之间搭建桥梁。之间搭建桥梁。发挥习题的诊断功能，把握学生真实的起点发挥习题的诊断功能，把握学生真实的起点发挥习题的诊断功能，把握学生真实的起点发挥习题的诊断功能，把握学生真实的起点（包括生活经验和知识基础）。（包括生活经验和知识基础）。（包括生活经验和知识基础）。（包括生活经验和知识基础）。（1）测试调查）测试调查请请写写出出长长方方形形和和三三角角形形的的周周长长该该如如何何计计算算？梯梯形形和和平平行行四四边形的面积如何计算？（用字母和文字来表述均可）边形的面积如何计算？（用字母和文字来表述均可）完全正确基本正确不正确农村（共42人）523810城镇（共50人）58%36%6%学校学校指标指标完全正确基 本 正确错误或空白农村（共42人）101080城镇（共50人）8%14%78%2.将你学过的所有四边形用你喜欢的方法来将你学过的所有四边形用你喜欢的方法来表示一下它们之间有什么样的联系。表示一下它们之间有什么样的联系。学校学校指标指标3.给你一张长方形的白纸，你能把他变成哪个立体给你一张长方形的白纸，你能把他变成哪个立体图形？这张白纸是你形成的立体图形中的哪个部分图形？这张白纸是你形成的立体图形中的哪个部分？请用画图或者其他的方法加以说明。？请用画图或者其他的方法加以说明。完完全全正正确确大大部部分分正正确确错误错误或空白或空白农农村村（共共42人）人）551431城城镇镇（共共50人）人）42%16%42%学校学校指标指标（2）学生作业分析学生作业分析第一步骤第一步骤:错误完整再现错误完整再现出现典型错误的原因：难点过于集中出现典型错误的原因：难点过于集中 所需解题策略过于隐蔽所需解题策略过于隐蔽 学生所需的支持性知识较高学生所需的支持性知识较高第二步骤是让错误发出声音第二步骤是让错误发出声音 例：例：五年级分数再认识找出下面分数直线上对应的点1.没有标明刻度 2.没有找准对应点 3.没有平均分 4.没有数轴概念例：例：例：例：除数是一位数的除法除数是一位数的除法除数是一位数的除法除数是一位数的除法中的作业中的作业中的作业中的作业1234让学生仔细观察，独立让学生仔细观察，独立思考，并提醒学生从以下思考，并提醒学生从以下几方面进行评价：几方面进行评价：1.1.他他(她她)写得怎么样写得怎么样?(态度态度)2.2.他他(她她)错在哪错在哪?(?(知识知识)3.3.他他(她她)为什么会出现为什么会出现这样的错误？这样的错误？4.4.你觉得应该如何改正你觉得应该如何改正?生生1 1：写错误：写错误1 1的这个同学，他在写的时候肯定心不在的这个同学，他在写的时候肯定心不在焉，几乘焉，几乘9 9等于等于2727呢呢?应该是三九二十七，所以应该商应该是三九二十七，所以应该商3 3而不是而不是2 2，说明他乘法口诀没掌握好。写错误，说明他乘法口诀没掌握好。写错误2 2的同学的同学也很马虎，他错的地方和错误也很马虎，他错的地方和错误1 1是在同一个地方，虽然是在同一个地方，虽然他商对了，可是三九二十七又变成了他商对了，可是三九二十七又变成了2121所以错了，真所以错了，真不应该呀不应该呀!生生2 2：写错误：写错误1 1的这个同学很粗心，余数本来要比除数小的，的这个同学很粗心，余数本来要比除数小的，但余数是但余数是9,9,除数也是除数也是9 9，这就不行了。他是试商试错了，还多出，这就不行了。他是试商试错了，还多出一个一个9 9，然后他应该把商个位的，然后他应该把商个位的“2”“2”改为改为“3”“3”，“18”“18”改成改成“27”“27”，余数为，余数为“0”“0”。写错误。写错误2 2的同学，他也很粗心，他的上的同学，他也很粗心，他的上部分是对的，下部分是错的，有两种原因：他可能把部分是对的，下部分是错的，有两种原因：他可能把“9”“9”看成看成了了“7”“7”，37=2137=21；第二种原因可能写太快了，把；第二种原因可能写太快了，把“7”“7”写成写成“1”“1”，所以余数就是，所以余数就是“6”“6”。他应该把。他应该把“21”“21”改成改成“27”“27”，余，余数数“6”“6”改成改成“0”“0”生生3 3：写错题写错题3 3的同学也太粗心了，商的十位上的教是的同学也太粗心了，商的十位上的教是对的，可商的个位写对的，可商的个位写5 5的话就太不合适了，因为他只拿的话就太不合适了，因为他只拿除数的个位去除是不对的、应试拿除数去除，那么商除数的个位去除是不对的、应试拿除数去除，那么商的个位就是的个位就是“1”“1”，商就是，商就是“11”“11”。生生4 4：写错题：写错题3 3的同学是错在计算上，明明是在商的个的同学是错在计算上，明明是在商的个体上写体上写“1”“1”。却写成。却写成“5”“5”，525=125525=125，远远大于，远远大于2525，所以他写错了。，所以他写错了。生生5 5：写错误：写错误4 4的同学的这种错误报常见，当被除数前的同学的这种错误报常见，当被除数前两位数除以除数正好除时，余数两位数除以除数正好除时，余数“0”“0”应该写在十位上，应该写在十位上，把被除数百位的把被除数百位的“0”“0”移到商上，这也是马虎。移到商上，这也是马虎。（2）学生作业分析学生作业分析 例：例：常见的量常见的量中的作业中的作业例：分数乘法中的作业学生作业分析学生作业分析案例：方程认识方程课件认识方程 课件.ppt（3）提问与追问）提问与追问关于关于关于关于常见的量常见的量常见的量常见的量，你还有什么疑问想和大家一起交流？，你还有什么疑问想和大家一起交流？，你还有什么疑问想和大家一起交流？，你还有什么疑问想和大家一起交流？长长 度：度：km m dm cm mm 面面 积：积：km hm m dm cm 体体 积：积：m dm cm（容积）（容积）L mL 质质 量：量：t kg g 时时 间：世纪间：世纪 年年 月月 日日 时时 分分 秒秒人民币：元人民币：元 角角 分分1010100010101010001000100010001000100100100100001001260602431、3029、28常见量的进率表常见量的进率表1000100001001231、3029、282460601010100010101010001000100010001000100100100100001001260602431、3029、28（3）提问与追问）提问与追问关于关于关于关于常见的量常见的量常见的量常见的量，你还有什么疑问想和大家一起交流？，你还有什么疑问想和大家一起交流？，你还有什么疑问想和大家一起交流？，你还有什么疑问想和大家一起交流？长长 度：度：km m dm cm mm 面面 积：积：km hm m dm cm 体体 积：积：m dm cm（容积）（容积）L mL 质质 量：量：t kg g 时时 间：世纪间：世纪 年年 月月 日日 时时 分分 秒秒人民币：元人民币：元 角角 分分1010100010101010001000100010001000100100100100001001260602431、3029、28常见量的进率表常见量的进率表1000100001001231、3029、28246060六年级总复习中，六年级总复习中，常见的量常见的量的复习的复习3.精设练习，优化方法。精设练习，优化方法。（1 1）关注知识的迁移，触类旁通，注意变）关注知识的迁移，触类旁通，注意变式，在辨析对比中有效提升学生分析和解决式，在辨析对比中有效提升学生分析和解决问题能力。问题能力。下图是由边长分别为下图是由边长分别为6cm6cm和和4cm4cm的两个正方形拼的两个正方形拼成的，那么阴影部分的面积是（成的，那么阴影部分的面积是（）cmcm2 2。变式变式下图是一个直角三角形，如果以AC作为底边，那么这条底边上的高是()厘米。（单位：cm）下图中，AB与CD互相平行。这个图形的面积是（）cm2。（单位：cm）为了给红领巾成长林的小树上树牌，李叔叔要把一为了给红领巾成长林的小树上树牌，李叔叔要把一为了给红领巾成长林的小树上树牌，李叔叔要把一为了给红领巾成长林的小树上树牌，李叔叔要把一块长块长块长块长1414厘米、宽厘米、宽厘米、宽厘米、宽4848厘米的长方形铝皮，剪成长厘米的长方形铝皮，剪成长厘米的长方形铝皮，剪成长厘米的长方形铝皮，剪成长1212厘厘厘厘米、宽米、宽米、宽米、宽8 8厘米的长方形树牌，这块铝皮最多可以剪成厘米的长方形树牌，这块铝皮最多可以剪成厘米的长方形树牌，这块铝皮最多可以剪成厘米的长方形树牌，这块铝皮最多可以剪成几块树牌？几块树牌？几块树牌？几块树牌？本题的一般解题策略与实际情况有冲突，让学生本题的一般解题策略与实际情况有冲突，让学生本题的一般解题策略与实际情况有冲突，让学生本题的一般解题策略与实际情况有冲突，让学生体会在解决实际问题时应考虑情境的现实性，从而引体会在解决实际问题时应考虑情境的现实性，从而引体会在解决实际问题时应考虑情境的现实性，从而引体会在解决实际问题时应考虑情境的现实性，从而引导学生学会检验计算结果的合理性，提高根据实际情导学生学会检验计算结果的合理性，提高根据实际情导学生学会检验计算结果的合理性，提高根据实际情导学生学会检验计算结果的合理性，提高根据实际情况解决问题的能力。况解决问题的能力。况解决问题的能力。况解决问题的能力。百分数的整理与复习中，教师设计了以下对比百分数的整理与复习中，教师设计了以下对比练习：练习：(l)一根绳子全长一根绳子全长 80 米，第一次截去了米，第一次截去了5%,第第二次截去了二次截去了l/4，这根绳子还剩下多少米？，这根绳子还剩下多少米？(2)一根绳子全长一根绳子全长 80 米，第一次截去了米，第一次截去了 5%，第二次截去了第二次截去了 1/4 米，这根绳子还剩下多少米，这根绳子还剩下多少米？米？总复习百分数的应用练习总复习百分数的应用练习总复习百分数的应用练习总复习百分数的应用练习（1 1）湖心公园植树）湖心公园植树）湖心公园植树）湖心公园植树 500 500 棵，成活棵，成活棵，成活棵，成活 480 480 棵。求成活率。棵。求成活率。棵。求成活率。棵。求成活率。（2 2）湖心湖心湖心湖心公园植树公园植树公园植树公园植树 500 500 棵，死了棵，死了棵，死了棵，死了 20 20 棵。求成活率。棵。求成活率。棵。求成活率。棵。求成活率。（3 3）湖心湖心湖心湖心公园种一批树，成活公园种一批树，成活公园种一批树，成活公园种一批树，成活500500棵，死了棵，死了棵，死了棵，死了 20 20 棵。求棵。求棵。求棵。求成活率。成活率。成活率。成活率。（4 4）湖心湖心湖心湖心公园植树公园植树公园植树公园植树 500500棵，死了棵，死了棵，死了棵，死了20 20 棵，又补种棵，又补种棵，又补种棵，又补种 20 20 棵，棵，棵，棵，全部成活。求成活率。全部成活。求成活率。全部成活。求成活率。全部成活。求成活率。（5 5）湖心湖心湖心湖心公园种一批树，成活棵数与死的棵数之比是公园种一批树，成活棵数与死的棵数之比是公园种一批树，成活棵数与死的棵数之比是公园种一批树，成活棵数与死的棵数之比是24:l 24:l。求成活率。求成活率。求成活率。求成活率。1.1.有一块长方形菜地，长有一块长方形菜地，长有一块长方形菜地，长有一块长方形菜地，长6 6米，宽米，宽米，宽米，宽3 3米，四周围篱笆，米，四周围篱笆，米，四周围篱笆，米，四周围篱笆，至少要多长？至少要多长？至少要多长？至少要多长？2.2.有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长6 6米，宽米，宽米，宽米，宽3 3米，米，米，米，如果围篱笆要多长？如果围篱笆要多长？如果围篱笆要多长？如果围篱笆要多长？3.3.有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长6 6米，宽米，宽米，宽米，宽3 3米，米，米，米，如果围篱笆至少要多长？如果围篱笆至少要多长？如果围篱笆至少要多长？如果围篱笆至少要多长？4.4.有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长有一块一边靠墙的长方形菜地，长6 6米，宽米，宽米，宽米，宽3 3米，米，米，米，用长用长用长用长1111米的篱笆将菜地三边围起来，够吗？米的篱笆将菜地三边围起来，够吗？米的篱笆将菜地三边围起来，够吗？米的篱笆将菜地三边围起来，够吗？长方形周长应用练习长方形周长应用练习 案案案案例例例例“立体图形的表面积立体图形的表面积立体图形的表面积立体图形的表面积”复习课习题组设计复习课习题组设计复习课习题组设计复习课习题组设计习题习题习题习题1 1：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为100100平方厘米的正平方厘米的正平方厘米的正平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体的表面积是多少平方厘米？体的表面积是多少平方厘米？体的表面积是多少平方厘米？（104104）+1002=1800(+1002=1800(平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米)习题习题习题习题2 2：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为256256平方厘米的正平方厘米的正平方厘米的正平方厘米的正方形它的倒面展开图正好是一个正方形，这个长方方形它的倒面展开图正好是一个正方形，这个长方方形它的倒面展开图正好是一个正方形，这个长方方形它的倒面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米体的表面积是多少平方厘米体的表面积是多少平方厘米体的表面积是多少平方厘米？师：师：师：师：256256是个完全平方数，是个完全平方数，是个完全平方数，是个完全平方数，256256平方厘米表示的是什么平方厘米表示的是什么平方厘米表示的是什么平方厘米表示的是什么？它是怎样求得的？你能据此求出长方体的底面边长？它是怎样求得的？你能据此求出长方体的底面边长？它是怎样求得的？你能据此求出长方体的底面边长？它是怎样求得的？你能据此求出长方体的底面边长吗？（分解质因数后，发现吗？（分解质因数后，发现吗？（分解质因数后，发现吗？（分解质因数后，发现256256为为为为1616的平方的平方的平方的平方)习题习题习题习题3 3：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为：一个长方体的底面是面积为300300平方厘米的正平方厘米的正平方厘米的正平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体的表面积是多少平方厘米？体的表面积是多少平方厘米？体的表面积是多少平方厘米？生：没有哪个数的平方是生：没有哪个数的平方是生：没有哪个数的平方是生：没有哪个数的平方是300300的。的。的。的。经讨论得出经讨论得出经讨论得出经讨论得出n=300n=300平方厘米，侧面面积为：平方厘米，侧面面积为：平方厘米，侧面面积为：平方厘米，侧面面积为：4n4n=16n=16300=4800(4n4n=16n=16300=4800(平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米)，从而算出表，从而算出表，从而算出表，从而算出表面积。面积。面积。面积。下面哪几个图形的阴影部分面积相等？“同中见异，同中见异，异中见同异中见同”。（2）练习设计要能体现本单元基础知识、基）练习设计要能体现本单元基础知识、基本技能和方法的原则精选题组。除了基本练本技能和方法的原则精选题组。除了基本练习外，适当注意练习的综合性、层次性、思习外，适当注意练习的综合性、层次性、思维的开放性。维的开放性。62348 41023 3008280670 26030 70231大小中口算估算1.哪几道一看就能解决的？例三位数乘两位数单元练习2.如果用眼看，你能知道谁的结果大，谁的结果小？3.到底比30000大还是小？笔算“长方体和正方体整理与复习长方体和正方体整理与复习长方体和正方体整理与复习长方体和正方体整理与复习”综合性练习综合性练习综合性练习综合性练习 （1 1）做一个长）做一个长 25 25 厘米，宽厘米，宽 20 20 厘米，高厘米，高 10 10 厘米的长厘米的长方体礼盒，需要多少硬纸板，（接头处忽略不计、方体礼盒，需要多少硬纸板，（接头处忽略不计、纸板厚度忽略不计）纸板厚度忽略不计）（2 2）如果用它来装礼品，其容积是多少？）如果用它来装礼品，其容积是多少？（3 3）如果购买两个这样的礼盒，并用包装纸包装在一）如果购买两个这样的礼盒，并用包装纸包装在一起，至少需要包装纸多少平方厘米，（思考；怎样起，至少需要包装纸多少平方厘米，（思考；怎样包装包装纸最省？）包装包装纸最省？）总复习中的综合练习总复习中的综合练习 选择条件并列式解答 学校为体训队买了50 个篮球，共用去 2000 元，,一个篮球和一个足球分别多少元，教师提供的条件如下：（l）篮球是足球的120%。（2）足球是篮球的80。（3）篮球比足球贵20。（4）足球比篮球便宜1/4。（5）足球比篮球便宜10元。（6）篮找和足球的单价比是5:4 等等。学情分析学情分析学生已经掌握三角形面积计算方法学生已经掌握三角形面积计算方法学生已经掌握三角形面积计算方法学生已经掌握三角形面积计算方法学生已理解等底等高三角形面积相等学生已理解等底等高三角形面积相等学生已理解等底等高三角形面积相等学生已理解等底等高三角形面积相等例：三角形知识的复习练习设计例：三角形知识的复习练习设计层次一层次一探索与发现探索与发现1.1.请在下面三角形中画一条线段，将三角形分成两个面积相等的三角形。请在下面三角形中画一条线段，将三角形分成两个面积相等的三角形。（等腰三角形）（等腰三角形）（不等边三角形）（不等边三角形）你的方法是你的方法是 。设计意图：设计意图：巩固等底等高三角形面积相等这一知识点，培养学生空间观念和操作能力。巩固等底等高三角形面积相等这一知识点，培养学生空间观念和操作能力。层次二层次二 运用与实践运用与实践运用与实践运用与实践 请根据你所得出的方法，将下面三角形平均分成四个面积相等的三请根据你所得出的方法，将下面三角形平均分成四个面积相等的三角形吗？有几种方法？你有什么发现？（一种方法得一颗角形吗？有几种方法？你有什么发现？（一种方法得一颗）设计意图：设计意图：进一步运用等底等高面积相等之原理，培养学生创新意识进一步运用等底等高面积相等之原理，培养学生创新意识和实践能力。和实践能力。层次三层次三 运用与延伸运用与延伸运用与延伸运用与延伸 根据你的发现，请解决下面问题。（五星级）根据你的发现，请解决下面问题。（五星级）AFDCBE三角形三角形ABCABC中，中，BD=DE=EC,FBD=DE=EC,F是是ACAC的中点，三角形的中点，三角形FECFEC的面积是的面积是6 6平方厘米，请计算三角形平方厘米，请计算三角形ABCABC的面积。的面积。设计意图：设计意图：拓展应用等底等高三角形面积相等这一知识点，培养学生拓展应用等底等高三角形面积相等这一知识点，培养学生空间观念，应用意识和逆向思维。空间观念，应用意识和逆向思维。课例：分数乘除法单元练习 计算能手乘号除号随你填，两分钟内全算对。1216585132491.88251523216=7712512425 计算高手看着题目想一想，正确答案直接写。352535253525352535253525=115 45 221 A A 5 34 332 B B 高级水平题 A3 28 341 8 8得数等于开始数，奥妙到底在哪里？题目编得对不对，请你当回小老师。你若能够改正确，高级水平才相称！等于几？看出陷阱在哪里，正确计算不上当！高级水平题 B 计算强手选上两个合适数，式子能用分配律！91.85103107从下面这四个数里选哦！8.2107+“分数、百分数解决问题分数、百分数解决问题”的开放题的开放题 学校六年级今年有学生学校六年级今年有学生120人，人，去，去年有学生多少人？（年有学生多少人？（条件开放条件开放）要求先补充条件再列式计算。要求先补充条件再列式计算。一本书共有一本书共有200页，已经看了全书的页，已经看了全书的40%,？（？（问题开放问题开放）鼓励学生从不同视角大胆地提出合理的问题，鼓励学生从不同视角大胆地提出合理的问题，并想法解决。并想法解决。学校毕业班学校毕业班 98名学生到公园春游。门票每人名学生到公园春游。门票每人 20元，由于春游旺季公园管理处对元，由于春游旺季公园管理处对100人人100 人人以上者给予八折优惠。请你根据以上信息，以以上者给予八折优惠。请你根据以上信息，以小组合作的方式讨论、制订购票方案。（小组合作的方式讨论、制订购票方案。（结果结果开放开放）小数加减法的应用练习小数加减法的应用练习 新学期开学了，淘气和小朋友到文具店购新学期开学了，淘气和小朋友到文具店购买学习用品。买学习用品。（1）1副三角板和副三角板和1块橡皮一共多少钱？块橡皮一共多少钱？（2）1本日记本比本日记本比1本数学本贵多少元？本数学本贵多少元？（3）淘气想买）淘气想买1支钢笔和支钢笔和1本日记本，他只带了本日记本，他只带了8元，够吗？元，够吗？（4）请你也选择）请你也选择2种学习用品，并计算一共需种学习用品，并计算一共需要多少钱？要多少钱？本题采用了问题窜的方式，信息较多，内容丰本题采用了问题窜的方式，信息较多，内容丰富，层次性强，具有一定的开放性。富，层次性强，具有一定的开放性。玲玲家、明明家和学校都在中山路上。一天早晨，玲玲玲家、明明家和学校都在中山路上。一天早晨，玲玲玲家、明明家和学校都在中山路上。一天早晨，玲玲玲家、明明家和学校都在中山路上。一天早晨，玲玲和明明同时从家出发到学校，玲玲每分走玲和明明同时从家出发到学校，玲玲每分走玲和明明同时从家出发到学校，玲玲每分走玲和明明同时从家出发到学校，玲玲每分走5050米，明米，明米，明米，明明每分走明每分走明每分走明每分走6060米，经过米，经过米，经过米，经过1515分两人同时到校，玲玲和明明分两人同时到校，玲玲和明明分两人同时到校，玲玲和明明分两人同时到校，玲玲和明明家相距多少米？家相距多少米？家相距多少米？家相距多少米？本题满足条件的答案不唯一，具有一定的开放性。本题满足条件的答案不唯一，具有一定的开放性。本题满足条件的答案不唯一，具有一定的开放性。本题满足条件的答案不唯一，具有一定的开放性。（3）复习课的练习设计要关注学生思维能力）复习课的练习设计要关注学生思维能力的提升、数学思想的渗透的提升、数学思想的渗透，数学能力的发展。，数学能力的发展。利用辨析比较，发展数感利用辨析比较，发展数感例：课件出示下列题目例：课件出示下列题目 1.2 1.2 45113113454545“你能将这你能将这4个算式按得数的大小排列在数轴上吗个算式按得数的大小排列在数轴上吗？只要填序号。？只要填序号。”例如，用“0.5、15”这四个数，选择“、”或“（）”，组成一个得数尽可能大的算式（同一个“数”或“符号”不得重复）。2365 师：比较这师：比较这7个算式，个算式，4人小组讨论，要使写出人小组讨论，要使写出的算式得数尽可能大，你有哪些好建议？的算式得数尽可能大，你有哪些好建议？”学生反馈的层次如下：学生反馈的层次如下：其他部分相同的情况下，加上一个数肯定要其他部分相同的情况下，加上一个数肯定要大于减去一个数。大于减去一个数。“”的时候，两个因数越大，积就越大；的时候，两个因数越大，积就越大；“”的时候，被除数尽可能大，而除数尽可能的时候，被除数尽可能大，而除数尽可能小，商小，商才越大；才越大；特别是特别是“除数尽可能小除数尽可能小”“15（-0.5 ）”考虑到这点，才变成得数最大的。考虑到这点，才变成得数最大的。2365涂涂3dm2dm利用几何直观，培养学生空间观念利用几何直观，培养学生空间观念例：圆柱与圆锥的复习题组例：圆柱与圆锥的复习题组1挖挖3dm2dm1dm削削3dm2dm浸浸4dm3dm切切2dm3dm3dm2dm一个圆柱沿水平方向切分一个圆柱沿水平方向切分后，表面积增加了后，表面积增加了56.52平方厘米，平方厘米，沿底面直径竖沿底面直径竖着切分后，表面积增加了着切分后，表面积增加了48平方厘米。平方厘米。这个圆柱体这个圆柱体积是多少？积是多少？3分米2分米2分米3分米例