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6.2中位数与众数(zhònɡ shù)
课题
6.2中位数与众数
课型
新课
教学目标
●教学目标：
(一)知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
(二)过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平〞的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步开展其数学应用能力。
(三)情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
重点
认识中位数、众数这两种数据代表
难点
利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.
教学用具
课件
教学环节
二次备课
新课导入
第一环节：情境引入
在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平〞。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平〞显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反响问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。
课 程 讲 授
第二环节：合作探究
内容：问题：某公司员工的月工资如下：
员 工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？
学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：
〔1〕月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉〞高了。
〔2〕职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间〞〔恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低〕，我们称1900元是这组数据的中位数。
〔3〕9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更适宜？
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平〞。
第三环节：运用提高〔练习〕
1. 2011～2012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？
2. 你所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
小结
第四环节：课堂小结
议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
1. 用平均数作为一组数据的代表，比拟可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比拟差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势〞。
3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比拟差，其大小只与这组数据中的局部数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据屡次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。
作业布置
课后作业：习题6.3
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