PAT计算机能力考试乙级1-10题答案.doc

1001害死人不偿命的(3n+1)猜想（15 分对任何一个正整数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？分析：输入一个正整数n进行循环，n=1循环截止,判断n,如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1，并计算经过的次数m。#includestdlib.h#includestdio.hint main()int n,m;m=0;scanf_s(%d,&n);while(n!=1) if(n%2=0) n=n/2; elsen=(3*n+1)/2;m+;printf_s(%dn,m);system(pause);1002写出这个数（20 分） 读入一个正整数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。分析：输入一个正整数n， while循环求出n的各位数字之和sum；如果sum等于0，那么就输出它的拼音”ling”；如果不等于0，输入数组b存放各位数字之和，在switch对这个数组进行判断数组b各个数的数值为多少，0对应ling;1对应yi;2:对应er;3对应san;4对应si;5对应wu;6对应liu;7对应qi;8对应ba;9对应jiu;#includeusing namespace std;int main()char a101;cina;int sum=0,i=0;while(ai!=0)sum+=ai-0;+i;if(sum=0)coutling=0;-i) switch(bi)case 0:coutling;break;case 1:coutyi;break;case 2:couter;break;case 3:coutsan;break;case 4:coutsi;break;case 5:coutwu;break;case 6:coutliu;break;case 7:coutqi;break;case 8:coutba;break;case 9:coutjiu;break; if(i!=0)cout ;system(pause);return 0; 1003我要通过！（20 分）“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：1. 字符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符；2. 任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串；3. 如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。分析：首先判断输入的字符串必须仅有P、A、T这三种字符；然后进行这样的判断：PAT p前面有0个A,pt之间有1个A，T 后面有0个A, 0*1=0 正确PAAT p前面有0个A,pt之间有2个A，T 后面有0个A, 0*2=0 正确AAPATAA p前面有2个A,pt之间有1个A，T 后面有2个A, 2*1=2 正确AAPAATAAAA p前面有2个A,pt之间有2个A，T 后面有2个A, 2*2=4 正确#include#include#includeint main()char c100;int i,j,n;int count_P,count_A,count_T,pos_P,pos_T; scanf(%dn,&n);for(i=0;in;i+) gets(c); count_P = 0; count_A = 0; count_T = 0; pos_P = 0; pos_T = 0;for(j=0;jstrlen(c);j+) if(cj=P) count_P+; pos_P = j; if(cj=A) count_A+;if(cj=T) count_T+; pos_T = j; if(count_P+count_A+count_T != strlen(c) | pos_T-pos_P1 | count_T1 | pos_P*(pos_T-pos_P-1)!=strlen(c)-pos_T-1) printf(NOn);else printf(YESn);return 0; 1004成绩排名（20 分）读入n（0）名学生的、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的和学号。分析：首先我们需要输入学生的、学号、成绩。把他们所有的成绩作为一个整型数组，每个数与学生相对应，然后比较他们的成绩，得到最高和最低成绩。第i的成绩最大或者最小，对应第i个学生的信息。#include#includeint main()int i, max=0,min=0, n, score100;char name1008, id1008;scanf(%d,&n);for(i=0;in;i+)scanf(%s%s%d,namei, idi, &scorei);for(i=0;iscoremax) max=i; printf(%s %sn,namemax,idmax);for(i=0;in;i+)if(scoreiscoremin) min=i; printf(%s %sn,namemin,idmin);system(pause);return 0;1005继续(3n+1)猜想（25 分）卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。分析：输入n个数，用数组a存放。首先把如果碰到数组中有0的项，则跳过。判断t,如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。然后进行数组中所有数与运算中出现的数比较，如果数组中有和运算过程中相同的数，就把数组中的该数改为0。因为输入的数组是互不相同的数，所以不会存在有多个匹配的情况，为了节省存减少运行时间，找到有一个匹配就可跳出。接着进行排序，然后输出。#include#includeint main() int a105;int n,i,t,j; scanf(%d,&n);for(i=0;in;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;in;i+) t=ai;if(t=0)continue;while(t!=1) if(t%2=0) t/=2;else t=(3*t+1)/2;for(j=0;jn;j+) if(aj=t) aj=0;break; int temp;for(i=0;in;i+)for(j=i+1;jn;j+) if(ai0;i+) printf(d%s,ai,ai+10? :); system(pause); 1006换个格式输出整数（15 分）让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用12.n来表示不为零的个位数字n（10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。分析：题目用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用12.n来表示不为零的个位数字n（10），整数n不超过三位数。首先求出整数n的百位a，十位b，个位c,在通过自减a,b,c(直到a,b,c不大于0)判断每一位上有几个数#includeusingnamespace std;int main()int n,a,b,c,i=1;cinn;c = n%100;n /= 100;b = n%10;n /= 10;a = n;while(a0)cout0)cout0)couti;i+;c-;system(pause);return 0;1007素数对猜想（20 分）分析：首先素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。那么可以从2开始找，求出1到N之间的素数；再判断满足条件的素数对个数：素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数。#include#includeusingnamespace std;int main()int n;cinn;int i,j,count=0;int s=2;for(i=2;i=n;i+)for(j=2;jsqrt(i)if(i-s=2)count+;s=i;cout1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。分析：首先考虑到m可能会比n大，为了减少不必要的移动，将m对n取余；先将前0n-m-1翻转，再将n-mn-1翻转，最后再整体进行数组的翻转。#include#includeusingnamespace std;int main(void)int n,m; cinnm;int a300;if(mn)m=mn;for(int i=0;iai; ai+n=ai; int j=n-m;for(int i=0;in;i+) if(i!=0) cout ; coutaj; j+; coutendl;system(pause);return 0;1009说反话（20 分）给定一句英语，要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。分析：输入一句英文，用二维数组存放（为了避免原本的英文与逆序后的英文冲突） 循环检测到回车的时候结束输入，并输出逆序后的英文。#includeusingnamespace std;int main()int i=0,j;char a100100; for(i=0;i=0;j-)if(j!=i)cout ;coutaj;system(pause);return 0;1010一元多项式求导（25 分）设计函数求一元多项式的导数。（注：xn（n为整数）的一阶导数为nxn1。）分析：求导有二种情况：底数为0，指数为0，则输出0 0；其他，则系数=系数*（指数-1） 指数=指数-1#include#includeint main()int a=0,b=0;while(scanf(%d%d,&a,&b)if(a=0)printf(0 0);elsea=a*b;b=b-1; printf(%d %dn,a,b); system(pause);return 0;19 / 19