钢筋混凝土楼盖设计（2010规范）.pdf

- 1 - 钢筋混凝土楼盖设计（钢筋混凝土楼盖设计（2010 规范）规范） 设计资料：设计资料： 某多层民用建筑平面尺寸为 bh=16.2m27m，采用砖混结构，分别按单向板和双向板 肋形楼盖进行设计。墙厚 240mm，壁柱截面尺寸 500mm500mm，中柱为混凝土柱，截面 尺寸为 400mm400mm。 楼盖面层做法：20mm 厚水泥砂浆找平后做 10mm 厚水磨石面层，板底采用 20mm 厚混合砂浆 天棚抹灰。 材料选用：梁内纵向受力钢筋采用 HRB400 级热轧钢筋，其余采用 HRB335 级热轧钢筋。 混凝土强度等级为 C35，可变荷载标准值 3.5KN/ 2 m 。 由规范查得：16.7 c fMPa= 1.57 t fMPa= 2.20 tk fMPa= 4 3.15 10 c EMPa= 由规范查得： HRB400 级钢筋：360 y fMPa= 5 2.0 10 s EMPa= HRB335 级钢筋： 300 yy ffMPa= 5 2.0 10 s EMPa= 要求：要求： 1、按考虑内力重分布的方法进行单向板肋形楼盖板及次梁的内力及配筋计算，按弹性 方法进行单向板楼盖主梁的内力、配筋、变形及裂缝计算； 2、按塑性方法进行双向板肋形楼盖板内力及配筋计算，按弹性方法进行双向板肋形楼 盖梁的内力、配筋、变形及裂缝计算。 3、分别绘出单、双向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图，要求单向板肋形楼盖 的结构平面布置和梁板配筋图一张（A3） ，双向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图一 张（A3） 。 单向板楼盖设计单向板楼盖设计 承载能力极限状态设计（新规范承载能力极限状态设计（新规范 2010） 结构平面布置如图结构平面布置如图 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 2 - 一、板（塑性方案设计）一、板（塑性方案设计） 板的 2 l/ 1 l=5400/1800=3 故按单向板设计。 根据最小板厚要求，民用建筑为 60mm,取板厚 h=60mm 1 l/40=1800/40=45mm。 次梁截面高度取 h=450mm 2 l/15=5400/15=360mm,截面宽度取 b= 1 2 h 1 3 h:,取 b=200mm，尺寸支撑情况如下图 1、荷载计算、荷载计算 恒载计算 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 3 - 楼面面层： 0.0220+0.0125=0.65 2 m KN 板自重 ： 0.0625=1.50 2 m KN 天棚抹灰： 0.0217=0.34 2 m KN 恒载标准值 2.49 2 m KN 取一米宽为计算单元 线恒荷载设计值 g=2.4911.2=2.988KN m 线活载设计值 q=3.51.4=4.9KN m 合计 g+q=7.888KN m 2、内力计算、内力计算 计算跨度： 边跨： n l=1.8- 0.12- 0.2/2=1.58m n l+h/2=1580mm+60/2mm=1610m n l+a/2=1580mm+120/2mm=1640m 取小值 o l=1.61m 中间跨： o l= n l=1.8-0.2=1.6m 知计算跨度差 （1.610-1.6） /1.6=0.625% 3 l/12=5400/12=450mm,取梁宽 b=250mm 次梁有关尺寸及支承情况如下图所示： PDF created with pdfFactory Pro trial version - 6 - 1、荷载计算、荷载计算 恒载设计值 板传来 2.988 2 m KN 1.8m=5.378KN/m 次梁自重 1.225 3 m KN 0.2m(0.45m-0.06m)=2.34 KN/m 梁侧抹灰 1.217 3 m KN 0.02m（0.45m-0.06m）=0.318KN/m g=8.036KN/m 活载设计值 板传来 q=4.9 2 m KN 1.8m=8.82 KN/m 合计 g+q=16.856KN/m 2、内力计算、内力计算 计算跨度 边跨： n l=5.4-0.12-0.25/2=5.155m n l+a/2=5.155+0.24/2=5.275m 1.025 n l=1.0255.155=5.284m 故取 0 l=5.275m 中间跨： n l=5.4-0.25=5.15m 取 0 l= n l=5.15m 跨度差 （5.275-5.15）/5.15=2.4%10% 说明可以按照等跨度进行计算，计算简图见下： PDF created with pdfFactory Pro trial version - 7 - 连续次梁各截面弯矩及剪力计算见表：连续次梁各截面弯矩及剪力计算见表： 截面 边跨跨内 离端第二个支 座 离端第二跨跨 内中间跨内 中间支座 弯矩计算系数 m 1/11 -1/11 1/16 -1/14 M= m （g+q） 2 0 l/(KN.m) 50.23 -50.23 27.94 -31.93 连续次梁剪力计算见表：连续次梁剪力计算见表： 截面 离端支座内侧 离端第二支座 外侧 离端第二支座 内侧 中间支座内外 侧 剪力计算系数 0.45 0.6 0.55 0.55 V= v (g+q) n l/(K N) 39.10 52.09 52.14 52.14 3、截面承载力计算、截面承载力计算 次梁跨内截面按 T 形截面计算，翼缘计算宽度为： 边跨： f b =1/3 0 l =1/35.275m=1.758mb+ 0 s =200mm+1580mm=1.78m 离端第二跨，中间跨： f b=1/35.15=1.717m50.23KN.m， 即中和轴位于翼缘内，属于第一类 T 形截面，故跨内截面均属于第一类 T 形截面。支座 按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑， 0 h =450mm-65mm=385mm，其他中间支座 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 8 - 均按照布置一排纵向筋考虑，取 0 h =450mm-40mm=410mm。 有 y f =360N/ 2 mm ，最小配筋率，45 t f / y f %=0.196%V 321.48V 342.35V 0.7 h 0t f bh 90.12V 84.62V 84.62V 90.12V 选用箍筋 2 6 2 6 2 6 2 6 1svsv nAA= 57 57 57 57 s= hoAf svyv /(V-0.7 0t f bh) 构造配筋 构造配筋 构造配筋 构造配筋 实配箍筋间距 300 300 300 300 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 9 - 次梁配筋示意图：次梁配筋示意图： 三、主梁（弹性方案设计）三、主梁（弹性方案设计） 已知柱截面尺寸为 400mm400mm,主梁相关尺寸及支承情况如下图所示： 1、荷载、荷载 恒载设计值 由次梁传来 8.036KN/m5.4m=43.394KN 主 梁 自 重 （ 折 算 为 集 中 荷 载 ） 1.2 25 3 m KN 0.25m (0.65m-0.06m) 1.8m=7.965KN 梁 侧 抹 灰 （ 折 算 为 集 中 荷 载 ） 1.2 17 3 m KN 0.02m (0.65m-0.06m) 1.8m=0.867KN G=52.226KN 活载设计值：由次梁传来 Q=8.82KN/m5.4m=47.628KN 合计 G+Q=99.854KN PDF created with pdfFactory Pro trial version - 10 - 2、内力计算、内力计算 边跨： n l=5.4m-0.12m-0.4m/2=5.08m 0 l=1.025 n l+b/2=1.0255.08+0.4/2=5.41m1.05 n l=1.055.0=5.25m 故取 0 l=5.25m 跨度差（5.41-5.25）/5.25=3%10%,故可以按照等跨连续梁计算。由于主梁线刚度较柱 线刚度大得多，故可以视主梁为铰支，柱顶上连续梁计算简图如下： 主梁弯矩计算，剪力计算如下图： 弯矩计算表弯矩计算表 边跨跨内 中间支座 中间跨跨内 序 号 计算简图 K M1/(KN.m ) K MB(MC)/ (KN.m) K M1/(KN.m ) 1 0.244 68.94 -0.267 - 73.21 0.067 18.93 2 0.289 74.47 -0.133 - 33.26 - 33.26 3 -11.09 -0.133 - 33.26 0.200 51.53 4 0.229 59.01 -0.311 -0.089 -77.76 -22.25 0.170 43.80 5 0.274 70.60 -0.178 0.044 -44.51 11.00 - 14.84 1+2 143.41 - 106.47 - 14.33 1+3 57.85 - 106.47 70.46 最 不 利 1+4 127.95 - 150.97（- 95.46） 62.73 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 11 - 组 合 1+5 139.54 - 117.72（- 62.21） 4.09 剪力计算表剪力计算表 端支座内侧 中间支座外侧 中间支座内侧 序 号 计算简图 K VA/VD(KN ) K VB 左（VC 右）/ (KN) K VBY 右 （VC 左） / (KN) 1 0.733 -0.733 32.28 -32.28 -1.267 1.267 -66.17 66.17 1 -1 52.23 -52.23 2 0.866 -0.866 41.25 -41.25 -1.134 1.134 -54.01 54.01 0 0 0 0 3 -0.133 0.133 -6.33 6.33 -0.133 0.133 -6.33 6.33 1 -1 47.63 -47.63 4 0.689 0.089 32.82 4.24 -1.311 0.133 -62.44 6.33 1.222 -0.778 58.20 -37.05 5 0.822 -0.044 39.15 -2.10 -1.178 -0.044 -56.11 -2.10 0.222 0.222 10.57 10.57 1+2 79.53（- 79.53） - 120.18(120.18） 52.23(-52.23) 1+3 31.95(- 31.95) - 72.50(72.50) 99.86(-99.86) 1+4 71.10(- 34.04) - 128.61(72.50) 110.43(- 89.28) 最 不 利 组 合 1+5 77.43(- 40.38) - 122.28(64.07) 62.80(- 41.66) 主梁的弯矩包络图及剪力包络图如下： 设计截面对应弯矩最大值： 截面 边跨跨内 中间支座 中间跨跨内 M(KN.m) 143.41 -150.97 70.46 -14.33 设计截面对应剪力最大值 截面 端支座内侧 中间支座外侧 中间支座内侧 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 12 - V(KN) 79.53 128.61 110.43 3、截面承载力计算、截面承载力计算 判别 T 形截面类型，其翼缘计算宽度为： 边 跨 f b=1/3 0 l=5.41 1/3=1.803mV 584.5V 584.5V 0.7 0t f bh(KN) 167.60V 153.86V 153.86V 选用箍筋 26 26 26 sv A=n 1sv A 57 57 57 s= 0 0 0.7 yvsv t f A h Vf bh 构造配箍 构造配筋 构造配筋 适配箍筋间距 150 150 150 cs V=0.7 0t f bh+ 0yvsv fA h s 237.14 217.70 217.70 sb A 0 0 = ，截面宽度200mmb =。 1、荷载计算、荷载计算 恒载标准值 20mm 厚水泥砂浆 0.02 m20 kN/m 3 = 0.4 kN/m2 150mm 钢筋混凝土 0.12m25 kN/m 3 = 3.0 kN/m2 20mm 厚混合砂浆天棚抹灰 0.02 m17 kN/m 3 = 0.34 kN/m2 10mm 厚水磨石面层 0.01 m25 kN/m 3 = 0.25 kN/m2 gk = 3.99kN/m 2 线恒载设计值 g = 1.23.99kN/m = 4.79kN/m 线活在设计值 q =1.43.5kN/m =4.9kN/m 合计 9.69 kN/m 每米板宽 p = g + q =9.69 kN/m 2、内力计算、内力计算 1）中间区格 A 计算跨度 2 . 52 . 04 . 5 0 = x lm 2 . 52 . 04 . 5= oy lm PDF created with pdfFactory Pro trial version - 18 - 1/ 00 = xy lln 取 2 1 1 n =, 2= 采取弯起式配筋，跨中钢筋在距支座处弯起一半，故得跨内各塑性绞线上总弯矩为 0 ()(5.25.2/ 4)3.9 4 ox xyxxx l Mlmmm= 0 33 1.05.23.9 44 yxxxx Ml mmm= 0 10.4 xxyxx MMl mm= xxxyxyy mmlmlMM 4 . 10 00 = 代入公式 2 00 22(3) 12 ox xyxxyyyx pl MMMMMMll+= 由于区格板 C 四周与梁连接，内力折减系数 0.8，由 2 0.89.695.2(3 5.25.2) 23.923.92 10.42 10.4 12 xxxx mmmm += 可得3.176kN m/m x m = 3.176kN m/m yx mm= 6.352kN m/m xxx mmm= 6.352kN m/m yyy mmm= 2）边区格 B 计算跨度 0 5.40.2 / 20.120.12/ 25.24m y l=+= 0 5.40.25.2m x l= 00 /1.01 yx nll= 2 1 1, n =取 2= 由于 B 区格三边连续，一边简支，无边梁，内力不作折减，又由于短边 ox l支座弯矩为已知， 6.352/ y mkN m m= (5.245.2 / 4)3.94 xxx Mmm= 3 1 5.23.9 4 yxx Mmm= = 25.2410.48 xxx MMm= PDF created with pdfFactory Pro trial version - 19 - 6.3525.233.030. y MKN m= 代入 2 0 00 22(3) 12 x xyxxyyyx pl MMMMMMll+= 得5.368kN m/m x m = 5.368kN m/m yx mm= 10.736kN m/m xxy mmm= 3）边区格 C 计算跨度 0 5.40.2 / 20.120.12/ 25.24m y l=+= 0 5.40.25.2m x l= 00 /1.01 yx nll= 2 1 1, n =取 2= 由于 C 区格三边连续，一边简支，无边梁，内力不作折减，又由于短边 ox l支座弯矩为 已知，6.352/ y mkN m m= (5.245.2 / 4)3.94 xxx Mmm= 3 1 5.23.9 4 yxx Mmm= = 25.2410.48 xxx MMm= 6.3525.233.030. y MKN m= 代入 2 0 00 22(3) 12 x xyxxyyyx pl MMMMMMll+= 得5.368kN m/m x m = 5.368kN m/m yx mm= 10.736kN m/m xxy mmm= 4） 边区格 D 跨度计算 00 5.24m xy ll= 则1/ 00 = xy lln 取1 1 2 = n ， 2= 由于 D 区格支座弯矩均已知， 10.736./ xy mmKN m m= (5.245.24 / 4)3.93 xxx Mmm= 3 1 5.243.93 4 yxx Mmm= = 代入公式 2 0 00 22(3) 12 x xyxxyyyx pl MMMMMMll+= PDF created with pdfFactory Pro trial version - 20 - 13.42kN m/m x m = 13.42kN m/m y m = 3、配筋计算、配筋计算 各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度 00 90mm,90mm xy hh=，即可 近似按 0 0.95 s y m A f h = 算出相应的钢筋截面面积，板各截面配筋计算见表 3。 连续板各截面配筋计算连续板各截面配筋计算 截面 M 0 h s A 选配钢筋 适配钢 筋 x l0方向 3.1760.8 =2.541 90 99.06 8200 251 A 区 格 y l0方向 3.1760.8 =2.541 90 99.06 8200 251 x l0方向 5.368 90 209.28 8130 386 B1 区 格 y l0方向 5.368 90 209.28 8130 386 x l0方向 5.368 90 209.28 8130 386 B2 区 格 y l0方向 5.368 90 209.28 8130 386 x l0方向 5.368 90 209.28 8130 386 C 区 格 y l0方向 5.368 90 209.28 8130 386 x l0方向 13.42 90 523.20 10100 785 跨中 D 区 格 y l0方向 13.42 90 523.20 10100 785 A- A 6.352 90 247.64 8130、 8260 580 A- B 6.352 90 247.64 8130、 8260 580 支座 A- C 6.352 90 247.64 8/130、 580 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 21 - 8260 B- B 10.736 90 418.56 8100、 8200 753 B- D 10.736 90 418.56 8100、 8200 753 C- D 10.736 90 418.56 8100、 8200 753 二、支承梁的计算（弹性方案设计）二、支承梁的计算（弹性方案设计） 取梁高 5400mm 500mm360mm 1515 l h =，梁宽200mmb =。 1、荷载、荷载 恒载设计值 由板传来 g1 =4.79kN/m25.4m = 25.866kN/m 次梁自重 1.225 kN/m30.2m(0.5m0.12m) = 2.28kN/m 梁侧抹灰 1.217 kN/m30.02m(0.5m0.12m)2=0.31kN/m 2 g=2.59KN/m 活载设计值 由板传来 q = 4.9kN/m25.4 m = 26.46kN/m 1 1 25.86624.46/ 432.481/ 4 ggqKNm=+=+= 3 324.46 / 418.345/ 4 qqKNm= 2、内力计算、内力计算 支承梁端支承在带壁柱的墙上，支承长度为 240mm。中间支承在 400mm400mm 的混 凝土柱，按连续梁计算，支承梁长跨方向为五跨连续梁，短跨方向为三跨连续梁，其计算跨 度： 边跨 ln =5400mm200mm120mm = 5080mm l 0 = ln+a/2+b/2 = 5080mm + 240mm/2 + 400mm/2 = 5400mm 1.05ln = 1.05(5400mm400mm) = 5250mm 取 l0 = 5.25m 因其跨度差不超过 10%，故可按等跨梁计算其内力。 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 22 - 支承梁各截面弯矩及剪力按下式计算： 2 0 MKgl= 0 VKgl= 支承梁具体计算数值见下边表格支承梁具体计算数值见下边表格： 短边方向支承梁弯矩计算短边方向支承梁弯矩计算 序号 荷载简图 K M1 K MB K M2 K MC 1 0.08 6.04 -0.1 -7.34 0.025 1.78 -0.10 -7.34 2 0.054 51.15 -0.063 -58.02 0.021 18.80 -0.063 -59.67 3 0.068 36.38 -0.031 -16.13 -0.031 -16.58 4 -0.031 -16.13 0.052 26.29 -0.031 -16.58 5 0.05 26.75 -0.073 -37.97 0.038 19.21 -0.021 -11.23 1+2+3 1+2+5 1+2+4 1+2+4 内力 组合 93.57 -103.33 47.48 -83.59 短边方向支承梁剪力计算短边方向支承梁剪力计算 序号 荷载简图 K VA K VBL K VBR 1 0.4 5.59 -0.6 -8.28 0.5 6.90 2 0.183 32.10 -0.313 -54.14 0.25 43.85 3 0.219 21.69 -0.281 -27.45 5 0.177 17.53 -0. 323 -31.55 0.302 29.92 内力 1+2+3 1+2+5 1+2+5 PDF created with pdfFactory Pro trial version - 23 - 组合 59.38 -93.97 80.67 长边方向支承梁弯矩计算长边方向支承梁弯矩计算 序 号 荷载简图 K M1 K MB K M2 K MC K M3 0.078 -0.105 0.033 -0.079 0.046 5.89 - 7.70 2.36 - 5.64 3.28 0.053 -0.066 0.026 -0.049 0.034 50.20 - 60.67 23.28 - 43.87 30.44 0.067 -0.033 -0.025 0.059 35.84 - 17.13 - 12.64 29.83 -0.033 0.055 -0.025 - 17.13 27.81 - 12.64 0.049 -0.075 0.041 -0.014 26.21 - 38.94 20.73 - 7.08 -0.022 0.039 -0.070 0.044 - 11.42 19.72 - 35.39 22.25 1+2+3 1+2+5 1+2+4 1+2+6 1+2+3 最不利组合 91.93 -107.31 53.44 -84.90 63.55 长边方向支承梁剪力计算长边方向支承梁剪力计算 序 号 荷载简图 K VA K VBL K VBR K VCL K VCR 0.394 -0.606 0.526 -0.474 0.500 1 5.51 - 8.35 7.25 - 6.45 6.80 0.184 -0.316 0.266 -0.234 0.250 2 32.27 - 54.60 45.96 - 39.90 42.63 0.217 0.283 0.008 0.008 0.25 3 21.50 27.62 0.78 0.77 24.08 0.175 -0.325 0.311 -0.819 -0.014 5 17.34 - 31.72 30.35 - 18.2 - 1.35 0.022 -0.022 0.202 -0.298 0.307 6 2.18 - 2.15 19.71 - 28.70 29.57 1+2+3 1+2+5 1+2+5 1+2+6 1+2+6 最不利组合 59.28 - 94.67 83.56 - 75.05 79.00 3、承载力计算、承载力计算 支承梁跨内按 T 形截面计算，其翼缘计算宽度为： PDF created with pdfFactory Pro trial version - 24 - f b = l0/3 =5400m/3 =1800mm 边跨中 中间跨中 故各跨中截面属于第一类 T 形截面。 支座截面按矩形截面计算，取 h0 = 500mm90mm = 410mm，按布置两排纵筋考虑。 102 0 ()/ 4/ 2 o Vgq lg l=+=72.85KN 支座弯矩设计值： 短边方向 max / 2 BBo MMV b=-103.33+72.850.4/2=-88.76KN.m