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课程设计基于MATLAB的BPSK调制解调研究

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2020年4月19日
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东 北 石 油 大 学

课 程 设 计

课 程 通信综合课程设计
题 目 基于MATLAB的BPSK调制解调研究
院 系 XXXXXXXXXXXX
专业班级 XXXXXXX
学生姓名 XXXXXXXXXXX
学生学号 XXXXXXXXXXXXX
指导教师 XXXXXXXXXXXXXXXXXX

3月9日
东北石油大学课程设计任务书

课程 通信综合课程设计
题目 基于MATLAB的BPSK调制解调研究
专业 XXXXXXX 姓名 XXX 学号 XXXXXXXXX
主要内容：
1、 简要阐述了BPSK的调制与解调原理；
2、 利用MATLAB进行仿真，附上仿真程序和仿真结果，并对仿真结果进行分析。
基本要求：
掌握数字带通BPSK调制解调相关知识，学习MATLAB软件，掌握相关调制解调的MATLAB函数的使用。运用MATLAB进行编程实现BPSK的调制解调过程，而且仿真输出调制前的基带信号、调制后的BPSK信号和叠加噪声后的2PSK信号波形、解调器在接收到信号后解调的各点的信号波形，并对仿真结果进行分析。
主要参考资料：
[1] 樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].国防工业出版社, :205-212.
[2] 章宜华.精通MATLAB5[M].清华大学出版社,1999:136-140.
[3] 沈兰芬,李治群.调制解调的数字实现[J].电信科学,1993,(6):27-31.

完成期限 .2.20— .3.9
指导教师
专业负责人
2月20日

目　录
1.设计要求 1
2.设计原理 1
2.1 BPSK的调制原理 1
2.2 BPSK的解调原理 3
3.基于MATLAB的BPSK调制解调仿真 4
3.1仿真框图 4
3.2 仿真源程序 4
3.3 仿真输出结果 6
3.4仿真结果分析 9
4.总结 10
参考文献 10

1.设计要求
根据题目，查阅相关资料，掌握数字带通的BPSK调制解调相关知识。而且学习MATLAB软件，掌握MATLAB各种函数的使用。在此基础上，运用MATLAB进行编程实现BPSK的调制解调过程，而且输出调制前的基带信号、调制后的BPSK信号和叠加噪声后的2PSK信号波形、解调器在接收到信号后解调的各点的信号波形。
2.设计原理
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
0
0
1
1
1
t
s
T
TS
数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点经过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法一般称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。
图1 BPSK信号时间波形示例
2.1 BPSK的调制原理
如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，一般见初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表示式为
（1）
式中，jn表示第n个符号的绝对相位：
（2）
因此，上式能够改写为
（3）
由于两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK信号能够表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：
（4）
式中
（5）
这里s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
（6）
开关电路
S(t)
e2psk(t)
1800移相
coswct
p
0
BPSK信号的调制原理框图如图2-2所示。与2ASK信号的产生方法相比较，只是对是S(t)的要求不同。在2ASK中S(t)是单极性的，而在BPSK中S(t)是双极性的基带信号。
图2 BPSK信号的调制原理框
2.2 BPSK的解调原理
2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，因此在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。
Ts
1
0
1
0
t
b
1
\ t
t
t
tt
1
1
1
0
0
a
d
e
c
Coswct b
e2psk(t)
e
输出
d
c
a
带通
滤波器
相乘器
低通
滤波器
抽样
判决器
定时
脉冲
图3 BPSK的相干接收机原理框图
BPSK信号的相干解调各点时间波形如图2-4所示。
图4 BPSK各点时间波形
波形图中，假设相干载波的基准相位与BPSK信号的调制载波的基准相位一致（一般默认为0相位）。可是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK 方式的“倒π现象”或“反相工作”。这导致了BPSK方式在实际中很少采用。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。为了克服BPSK这一缺点，在实际使用中常采用DPSK，即差分相移键控。
3.基于MATLAB的BPSK调制解调仿真
3.1仿真框图
在发送端，经过随机函数随即产生八比特二进制比特序列。然后把这八比特序列在频率fc=4000HZ的载波上进行传输，而且采样频率fs=8000HZ。经过调制后，调制信号就能够在信道上传输。可是在实际的信道中传输时，会叠加很多噪声，因此，程序模拟在实际信道上传输，产生噪声，叠加到已调信号上。
信道
产生随机
基带信号
调制
解调
抽样判决
码元再生
高斯白噪声
在接收端，经过相干解调的方法，把接收到的叠加有噪声的信号进行解调，可是解调后的信号还不是最先发送的二进制比特流，需要对解调得到的信号进行抽样判决，才能得到发送的二进制比特流，即发送信号。软件的仿真流程图如3-1所示。
图5 基于MATLAB的BPSK调制解调仿真框图
3.2 仿真源程序
本程序传送的信号是利用随机函数产生随机的八比特二进制流。在已知在已知载波频率fc=4000HZ，采样频率fs=8000HZ的情况下，进行的调制。在传输信道上对已调信号叠加白噪声。在接收端进行相干调制解调，然后在进行抽样判决得到发送信号。
%产生比特信号
t=0:0.01:7.99;
a=randint(1,8);
figure(1)
m=a(ceil(t+0.01));
figure(1)
plot(t,m)
title('产生随机八比特二进制比特序列');
axis([0,8,-1.5,1.5]);
%*************调制************%
fc=4000; %载波频率
fs=80000; %采样频率
ts=0:1/fs:(800-1)/fs;
ts1=0:1/fs:(100-1)/fs;
tzxh1=cos(2*pi*fc*ts);
tzxh2=cos(2*pi*fc1*ts);
%**************2PSK调制************%
psk=cos(2*pi*fc.*ts+pi*m);
figure(2)
plot(t,psk)
title('2PSK调制波形');
axis([0,8,-1.5,1.5]);
%**************叠加噪声************%
e_2psk=awgn(psk,10);
figure(3)
plot(t,e_2psk)
title('2PSK调制信号叠加噪声波形');
%**************2PSK相干解调************%
[b11,a11]=ellip(5,0.5,60,[ ,6000]*2/80000);%带通椭圆滤波器设计
[b12,a12]=ellip(5,0.5,60,1000*2/80000); %低通滤波器设计
e_psk1=filter(b11,a11,e_2psk);%经过带通滤波器滤除带外噪声
e_psk1_1=e_psk1.*(tzxh1*2);%相干解调
psk_xgjt=filter(b12,a12,e_psk1_1); %相干解调后，抽样判决前的结果
figure(4)
plot(t,psk_xgjt)
title('2PSK调制信号相干解调后经过低通滤波器，抽样判决前的信号');
axis([0,8,-1.5,1.5])
%*******2PSK的相干解调法的抽样判决结果与原数据比较**********%
for i=0:7
if(psk_xgjt((i+1)*100)>0.5)
psk_hyjt(i*100+1:(i+1)*100)=zeros(1,100);
else
psk_hyjt(i*100+1:(i+1)*100)=ones(1,100);
end
end
figure(5)
plot(t,psk_hyjt);
title('2PSK调制信号相干解调，抽样判决后的信号');
axis([0,8,-1.5,1.5]);
3.3 仿真输出结果
在实际传输中，我我们需要传输的就是二进制基带信号。因此经过随机函数随机产生八位二进制比特流，即基带信号。

图4-1 随机产生的二进制基带信号
实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓正弦载波调制。正弦波能够作为数字模拟调制系统和数字调制系统的载波。
从原理上来说，受调载波的波形能够是任意的，只要已调信号适合于信道传输就能够了。但实际上，在大多数数字通信系统中，都寻则正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。和模拟调制一样，数字调制业余调幅、调频和调相三种基本形式，并能够派生出多种其它形式。数字调制与模拟调制相比，其原理并没有什么区别。不过模拟调制时对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续地进行估值；而数字调制都是用载波信号的默写离散状态来表征所传送的信息，在接受算也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。数字调制信号，在二进制时有振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）三种基本信号形式。
移相键控（PSK）相对于振幅键控（ASK）和频移键控（FSK）来说，具有抗加性高斯白噪声能力强，频带利用率高，对信道变化不明感，性能好的优点，因此采用BPSK对基带信号进行调制。

图4-2 BPSK调制波形
实际信道处于一个充满了各种干扰的环境中，因此，调制信号不可能无干扰的在信道中传输。为了逼真的模拟调制信号的传输环境，因此在已调信号上叠加上高斯白噪声。

图4-3 调制信号叠加噪声的波形图
当信号接收机接收到信号后，该信号是经过调制和叠加噪声后的信号，不能为人们所用，为了使接收到的信号能为人们所用，只用对接收到的信号进去滤波和反调制（即解调）处理。在相同的信噪比条件下，相比2ASK系统和2FSK系统，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小。因此解调方法用相干解调的2PSK。再将解调信号经过低通滤波器进行低通滤波。

图4-4 BPSK调制信号相干解调后的波形图
经过相干解调和低通滤波器后的信号，经过抽样判决后，原则上能恢复成系统发送的二进制基带信号，可是在实际的解调和调制的过程中，BPSK系统往往会出现“倒相”，因此在抽样判决的时候需要注意这个问题。为了解决这个问题，现在在实际应用中大多数都采用二进制差分相移键控（2DPSk）。

图4-5 相干解调，经过抽样判决的信号
3.4仿真结果分析
让随机产生的八比特二进制流在已知载波频率的情况下进行调制，获得的调制信号能很好的反应出在真实的通信系统中对数字基带信号进行的调制效果。不过在真实的通信系统中，因为调制的环境里存在许多电磁干扰，还有因为仪器的精密度原因，导致调制信达不到理想的状态，会存在一些失真。可是随着技术的不断发展进步，失真度在慢慢的减小，以至于基本上能达到理想状况下的调制。
真实的传输信道都是处于存在多种干扰的大自然中，因此在传输信息的时候会在已调信号上叠加很多噪声，这些噪声混杂在一起称之为白噪声。为了模拟真实的传输环境，因此在调制信号上叠加了高斯白噪声。
在接收端，把接收到的信号进行相干解调，解调后的波形是有一定失真而且存在一定规律的模拟波形，因此在调制后会把调制信号经过一个低通的滤波器，滤掉传输波形频率以外的波形，即噪声。
调制信号经过低通滤波器后还不是我们所要的二进制波形，是模拟的波形数据，因此必须对改模拟波形进行抽样判决。抽样判决的条件根据调制的时的“0”“π”相位来确定。在本实验仿真情况下，模拟系统成功的恢复了发送的二进制基带信号。可是在实际的通信系统中，往往由于系统所在的环境、仪器的精密度、系统中的各种电磁干扰，导致了调制解调都不能百分之百得都正确，存在一定的误差，这个误差称之为误码率。
在BPSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，因此又称为绝对相移。在前面已经说过，BPSK相干解调时，由于载波恢复中相位有0、π的模糊性，导致解调过程中出现“反相工作”现象，恢复出的数字信号“1”和“0”倒置，从而使BPSK在实际中难以应用。为了克服这个缺点，人们提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。
4.总结
在这次的课程设计过程中，我发现自己的基础知识和应用能力都很差。刚接过课题，按照设计步骤走的时候，在数字基带信号的产生和加载载波上就卡住了，通信原理的知识忘记了很多，以至于在设计开始时必须得先复习一下相关的基础知识。随着实验的进行，发现自己的通信原理课程学得远远不够，不能根据要求设计出最佳效果的2PSK系统。然而，经过这次设计，看了一遍通信原理课程关于2PSK系统的内容，再经过利用参考文献与网络，最终完成了用Matlab进行2PSK系统的课程设计。加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握通信原理课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法。熟悉了MATLAB的运行环境，初步掌握了MATLAB语言在信号调制和解调中一些基本库函数的调用和编写基本程序等应用；熟悉了2PSK系统设计的一般原理，对其有了一个感性的认识，很大程度上提高了自己的实践能力。

参考文献
[1] 樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].国防工业出版社, :205-212.
[2] 章宜华.精通MATLAB5[M].北京:清华大学出版社,1999:136-140.
[3] 沈兰芬,李治群.调制解调的数字实现[J].电信科学,1993,(6):27-31.
[4] 孟利明,朱建军,赵新建.全数字BPSK调制解调系统的仿真[J].浙江工业大学学报, ,31(1):42-47.
[5] 贾平生.一种适用于多相相干解调的载波同步方法[J].电讯技术, ,41(5):70-72.

东北石油大学课程设计成绩评价表
课程名称
通信综合课程设计
题目名称
基于MATLAB的BPSK调制解调研究
学生姓名
汪清
学号

指导教
师姓名
任晶秋
王冬梅
职称
讲师
讲师
序号
评价项目
指 标
满分
评分
1
工作量、工作态度和出勤率
按期圆满的完成了规定的任务，难易程度和工作量符合教学要求，工作努力，遵守纪律，出勤率高，工作作风严谨，善于与她人合作。
20

2
课程设计质量
课程设计选题合理，计算过程简练准确，分析问题思路清晰，结构严谨，文理通顺，撰写规范，图表完备正确。
45

3
创新
工作中有创新意识，对前人工作有一些改进或有一定应用价值。
5

4
答辩
能正确回答指导教师所提出的问题。
30

总分

评语：

指导教师： 3月10日