大学专业试卷计算机应用数学考试a.doc

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装 订 线 内 不 准 答 题
装 订 线
《计算机应用数学》考试试卷A
适用专业： 考试时间：
试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分
一. 填空题：(共5小题，每小题3分，共15分)
1. 设行列式D=25，则DT= 。
2. 已知方阵的，的伴随矩阵为，则= 。
3. 已知向量，则向量组线性 （填相关或无关）
4. 平面内的直线绕轴旋转得到的旋转曲面方程为 。
5. 设均为阶方阵,则成立充要条件是 。
二.单项选择. (共5小题，每小题3分，共15分)
1. 设，且，则( )
(A) (B) (C) (D)
2. 元次线性方程组（）有非零解的充要条件是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3. 方程在空间直角坐标系中表示（ ）
(A)抛物面 (B)抛物线 (C) 抛物柱面 (D) 旋转抛物面
4. 设是矩阵，，则（ ）
(A)中的4阶子式都不为0 (B)中存在不为0的4阶子式
(C)中的3阶子式都不为0 (D) 中存在不为0的3阶子式
5. 设均为阶矩阵，且可逆，则下列结论正确的是（ ）
(A) 若的积不为零方阵即，则可逆
(B) 若的积为零方阵即，则
(C) 若的积不为零方阵即，则不可逆
(D) 若，则为单位阵即
三、设，求及。(10分)

四、（1）求通过点且与直线垂直的平面方程。
（2）求通过点且与直线垂直的直线方程。(12分)

五、解线性方程组。(10分)

六、求行列式的值。(8分)

七、设，（1）化矩阵为行最简形矩阵；（2）求矩阵的秩；（3）判断的列向量组的线性关系；（4）写出的列向量组的一个最大无关组；（5）把不属于最大无关的列向量用最大无关组线性表示。(15分)

八、用正交线性变换化二次型为标准形。 (15分)
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