2017-2018学年高二数学上册知识点课堂强化训练21.doc

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1．下列说法正确的是(　　)
A．数列中的项不能相等
B．数列的通项公式是唯一的
C．数列中的数是按一定顺序排列的
D．数列0，－1，－2.5，－3…一定是递减数列
解析：数列中的项可以相等，通项公式也不一定只有一个，因此A、B两项都不对；数列就是按一定顺序排列起来的一列数，因此C项正确；给定一个数列的前几项，并不能就此确定该数列一定就是递减数列，因此D项也不正确．
答案：C
2．(2012·亳州高二检测)数列0，－1,0,1,0，－1,0,1，…的一个通项公式是(　　)
A.　　　　　　 B．cos
C．cos D．cos
解析：经验证可知，cos是它的一个通项公式．
答案：B
3．600是1×2,2×3,3×4,4×5，…的第几项(　　)
A．20　　　　　　　　　　 B．24
C．25 D．30
解析：由观察知通项为an＝n×(n＋1)，600＝n(n＋1)解得n＝24.
答案：B
4．(2012·合肥高二检测)数列{an}中，an＝2n，则a4＝________.
解析：∵an＝2n，∴a4＝24＝16.
答案：16
5．用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是________．
解析：a1＝3＝2×1＋1，a2＝5＝2×2＋1，
a3＝7＝2×3＋1，a4＝9＝2×4＋1.∴an＝2n＋1.
答案：an＝2n＋1
6．写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数
(1)，，，，，….
(2)－1，，－，，－，….
(3)1,0，－，0，，0，－，0，….
解：(1)这 一个分数数列，分子为偶数列，而分母为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11…是两个连续奇数积，故所求数列通项为an＝
(2)数列前5项可以写成－，，－，，－，由于数列间正负互相间隔，应有调节符号作用的数列{(－1)n}，分子构成规律为2n＋1，分母也为两个连续奇数的积，故an＝(－1)n·
(3)直接写不能看出通项公式，但改写以后，，－，，，，…，
分母依次为1,2,3,4……、分子为1,0，－1,0呈周期性变化，可以用sinπ表示，当然也可以用cosπ表示，故an＝或an＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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