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一次函数单元测试卷(含答案) 一次函数单元测试卷班级_座号_姓名_评分_一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数（1）y=x (2)y=2x1 (3)y= (4)y=213x (5)y=x21中，是一次函数的有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、下列哪个点在一次函数上（ ）. A、(2,3) B、(1,1) C、(0,4) D、(4,0)3、若一次函数y=kx4的图象经过点（2，4），则k等于 （ ）A、4 B、4 C、2 D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点，且 x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 0 C、y1y2 D、y1y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=_时，y=(k+1)x+k是一次函数；当m=_时，y=(m1)x 是正比例函数。7、若一次函数y=(m3)x+(m1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 .8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y=3x1的图像经过点（0， ）和（ ，7）.10、一次函数y= 2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .11、一次函数y=2x+3的图像不经过的象限是_12、若三点在一条直线上，则的值为_13、已知函数的图象的交点在轴的负半轴上，则_14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题（每小题9分，共45分）16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元。（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？17、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0, 3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a), 求: (1)a的值； (2) k,b的值； 18、已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=3求y与x的函数关系式。19、已知一次函数(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；(3)求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式.（3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1，1 7、1，减小 8、y=2x 9、1，2 10、（2，0 ），（0，4），4 11、第四象限 12、1 13、2 14、y=1.2x+1.4 15、13三、16、 (1)y1=50+0.4x,y2=0.6x (2)令y1=y2得：50+0.4x=0.6xx=250,即一个月通话250分钟时，费用相同.(3)当x=300时,y1=170,y2=180选择“全球通”合算.17、（1）将(2,a) 代入y= x可解得：，（2）将(0, 3) ，(2,1)分别代入y=kx+b可解得：。 18、解：设z+1=kx，则z=kx1，又设y=mz=m（kx1）=mkxm当x=1时，y=1， 1=mkm，当x=0时，y=3， 3=0m，解得m=3， y=4x3；19、解：设一次函数的图象与坐标轴交点为A、B。（1）分别将y=0，x=0代入，得A（3，0），B（0，4），。 。（2）由勾股定理得。（3） ，（|OC|为原点到图象的垂线段长度），则 ， 。20、【解析】（1）乙工程队一共修公路720米，总共修了(93)天；（2）观察图象，用待定系数法求修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式.（3）列出一元一次方程求解.解：（1）720(93)120乙工程队每天修公路120米. （2）设y乙kx+b，则 y乙120x360 当x6时，y乙360 设y甲kx，则360=6k，k60，y甲60x（3）当x15时，y甲900， 该公路总长为：720+9001620(米) 设需x天完成，由题意得，(120+60)x1620解得x9 答：需9天完成【点评】本题考查了函数的图象和一次函数的应用，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力解决此类题目最关键的地方是经过认真审题，从中整理出一次函数模型，用一次函数的知识解决此类问题 第12页