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世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英赛五年级决赛试题

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世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英赛五年级决赛试题
(满分120,考试时间90分钟)

一、基础题（6分一题） 
1．某班有40名学生，其中15名参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有（    ）人两个小组都不参加。

2．有若干卡片，每张卡片上写着一个数字，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张，那么，这些卡片一共有（    ）张。

3．在从1到1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有（    ）个

4．50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左到右按1，2，3、、、49，50依次报数，再让报4的倍数的同学向后转，接着又让报6的倍数的同学向后转，问；现在面向老师的同学有（     ）名。

5．计算  1234+2341+3412+4123=（     ）

6．请问数2206525321能否被7、11、13整除？（   ）

7．100以内的所有能被2或3或5或7整除的自然数个数有（     ）个

8．AB两地学生乘车参观C地，每车可乘36人，两市学生坐满若干车后，来自A的学生中余下的11人与来自B的学生余下的若干人坐满了一辆车，在C地，来自A的学生与来自B的学生两两合影留念，每个胶卷只能拍36张照片，那么全部拍完后相机中残余胶卷还能照（       ）张照片。

9．2002全部约数的和是（        ）

10．从1，2，3、、、、、2003，2004中最多可以取（    ）个数，让任意两数的差不等于9？

11．现有1分，2分，5分硬币共100枚，总共价值2元，已知2分硬币总值比1分硬币总值多13分，三类硬币各几枚？（    ）（    ）（     ）

12．1/2 +1/2+3 + 1/2+3+4 +、、、+1/2+3+4+、、+10  =（       ）

13．将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有（   ）种不同的锯法？当正方体的边长是（）厘米时，锯成的小木块体积最大，共有（         ）块。

14．在下图中，空格处应该填上的数是（     ）
2
3
5
7
11
13

19
23
29

15．在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别是1至100的奖券，按奖券标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；
（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；
（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数，可重复奖励；
（4）其他标签均奖1支铅笔
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有（       ）支。

二．思维题。（16、17题每题7分，18、19题每题8分）

16．5只羊、6头牛每天吃草139千克，6只羊、5头牛每天吃草125千克，一只羊和一头牛每天各吃草多少千克？

17．甲乙两数的最小公倍数除以最大公约数的商是12，如果甲乙两数的差是18，求甲乙两数。

18．1111111111×9999999999的乘积中有多少个数字为奇数？

19．我国有“三山五岳”之说，在一次知识竞赛中，主持人拿出五座山岳的图片（有编号），让甲、乙、丙、丁、戊五位选手辨认，每人说出两个，五位选手的答案如下：
甲：2号是嵩山，3号是华山；
乙：4号是泰山，2号是衡山；
丙：1号是泰山，5号是桓山；
丁：4号是桓山，3号是衡山；
戊：2号是华山，5号是嵩山；
每位选手只说对一半，那么正确答案是什么？