2018年石景山初三数学二模试题及答案.docx

2018年石景山初三数学二模试题及答案石景山区2018年初三统一练习二数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1数轴上的点A表示的数是，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数是 （A） （B） （C） （D）2如图，在中，边上的高是 （A） （B） （C） （D） 第2题图 第3题图3如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是 （A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）三棱柱 （D）四棱柱4任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是 （A）面朝上的点数是6 （B）面朝上的点数是偶数 （C）面朝上的点数大于2 （D）面朝上的点数小于2 5下列是一组logo设计的图片，其中不是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D）6一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在 （A） 2与3之间 （B）3与4之间 （C） 4与5之间 （D）5与6之间7某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销售额（万元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5则这组数据的众数和中位数分别是 （A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9 （D）9.8，8.18甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD则下列说法正确的是（A）两人从起跑线同时出发，同时到达终点（B）跑步过程中，两人相遇一次（C）起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远（D）乙在跑前300米时，速度最慢二、 填空题（本题共16分，每小题2分）9 分解因式：_10若代数式的值为0，则实数的值是_11一次函数的图象过点，且随的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式： 12某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为人，依题意，可列方程为 13若，则代数式的值为 14如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(4，1)、(1，3)，在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点、的坐标分别为(1，0)、(3，3)，则由线段AB得到线段的过程是： ，由线段得到线段的过程是： 15如图，O的半径为2，切线AB的长为，点P是O上的动点，则AP的长的取值范围是_16已知：在四边形ABCD中，ABC=ADC=90， M、N分别是CD和BC上的点 求作：点M、N，使AMN的周长最小 作法：如图，（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA=DA；（2）延长AB，在AB的延长线上截取B A=BA；（3）连接AA，分别交CD、BC于点M、N 则点M、N即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24、25题，每小题5分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在等边三角形ABC中，点，分别在，上，且求证：20已知关于的一元二次方程 （1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根； （2）在（1）的条件下，求方程的根21如图，在四边形中， 是边的垂直平分线，连接（1）求证：；（2）若，求的长22在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为. （1）求反比例函数的表达式； （2）设直线与轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .23某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐24如图，在中，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接 （1）求证：； （2）若，求的长25如图，在中，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，. 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点是边的中点时，的长度约为 .26在平面直角坐标系中，抛物线经过点和（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线翻折，得到图象N若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围27在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移ABN，使点N移动到点M，得到DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P（1）若点N是线段MB的中点，如图1 依题意补全图1； 求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求备用图CE的长图1 28在平面直角坐标系中，对于任意点P，给出如下定义：若P的半径为1，则称P为点P的“伴随圆”（1）已知，点，点在点P的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外”）；点在点P的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外”）；（2）若点P在轴上，且点P的“伴随圆”与直线相切，求点P的坐标；（3）已知直线与、轴分别交于点A，B，直线与、轴分别交于点C，D，点P在四边形的边上并沿的方向移动，直接写出点P的“伴随圆”经过的平面区域的面积石景山区2018年初三统一练习二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案D ABCABCC二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9 102 11答案不唯一.如： 1213.13 14向右平移4个单位长度；绕原点顺时针旋转 1516. 线段垂直平分线的定义（或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的 连线段被对称轴垂直平分） 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质）； 两点之间线段最短.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24、25题，每小题5分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解：原式= 4分 . 5分18解：去分母,得 1分 去括号,得 2分 移项，合并同类项： 3分 系数化为1： 4分 把解集表示在数轴上： 5分19. 证明：ABC是等边三角形， ， 1分 ， 2分 ， ， 3分 ， 4分 . 5分20解：（1）方程有两个不相等的实数根， . 1分 . 即. 2分 又为非负整数, . 3分（2）当时，原方程为， 解得：， 5分21（1）证明：是边的垂直平分线， ， 1分 ， ， 又， . . 2分 （2）解：过点作于点， 可得， 设，则， 在中， ， 3分 即， 解之，（不合题意，舍）， 4分 即. . 5分22解：（1）一次函数的图象过点， 解得， 一次函数的表达式为 1分 一次函数的图象与反比例函数图象交于点， ，解得, 2分 由反比例函数图象过点，得 反比例函数的表达式为 3分 （2）. 5分23解: （1）1000； 2分 （2） 4分 （3）. 6分 答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐 24（1）证明:连接 与边相切 .1分 ， .2分 （2）解：在Rt中， .3分 ，即 解得, .4分 .5分25.解：（1）2.7 1分（2） 4分（3）6.8 5分26解：（1）抛物线经过点和， 可得： 解得： 抛物线的表达式为. 2分 顶点坐标为. 3分 （2）设点关于的对称点为B， 则点B. 若直线经过点和，可得. 若直线经过点和，可得. 直线平行轴时,. 综上，. 7分图127解：（1）如图1，补全图形. 1分 连接AD，如图2.在RtABN中,B=90，AB=4，BN=1，.线段AN平移得到线段DM，DM=AN=，AD=NM=1，ADMC，图2ADPCMP. 3分（2）连接，如图3.由平移知：，且=.，图3.，且=.四边形是平行四边形.又， .，图4.又是的中点，且， .(舍负). . 7分（2）法二，连接AD，如图4.设CE长为x，线段AB移动到得到线段DE，ADBM.ADPCMP.MQ=DP，.QBMQAD，.解得. 7分28解：（1）上；外； 2分 （2）连接，如图1， 点的“伴随圆”与直线相切，. ， 可得， 点或； 6分 （3）.（可参考图2） 8分图1图2初三数学试卷第34页（共6页）