长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习样本.doc

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”长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习 ( 一)

1. 长方体表面积的求法: 长方体的表面积= 。如果用字母a、 b、 h分别表示长方体的长、 宽、 高,S表示它的表面积, 则S= 。长方体的体积= 。字母表示: 。
2. 正方体表面积的求法: 正方体的表面积= 。如果用字母a表示正方体的棱长, S表示正方体的表面积, 则正方体的表面积计算公式是: S= 。正方体的体积= 。字母表示: 。
3、 一个长方体有( ) 个面,她们一般都是( ) 形, 特殊情况下有可能有( ) 个面是正方形.
4、 把长方体放在桌面上, 最多能够看到( ) 个面。
5、 一个长方体, 长12厘米, 宽和高都是8厘米, 这个长方体的表面积是( ) 。
6、 一个长方体, 长8厘米, 宽是5厘米, 高是4厘米, 这个长方体的表面积是( ) , 棱长和是( ) 。
7、 一个正方体的棱长和是84厘米, 它的棱长是( ) , 一个面的面积是( ) , 表面积是( ) 。
8、 把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是( ) , 比原来3个正方体表面积的和减少了( ) 。
9、 把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体, 表面积是( ) , 体积是( ) 。
10、 用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体, 至少要( ) 个这样的小木块才能拼成一个正方体。
11、 一个正方体的棱长如果扩大2倍, 那么表面积扩大( ) 倍, 体积扩大( ) 倍。
12、 一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆, 涂漆的是( ) 个面.
13、 有一根长52厘米的铁丝, 恰好能够焊接成一个长6厘米, 宽4厘米, 高( ) 厘米的长方体。
14、 一个长方体的长宽高分别是a ,b, h, 如果高增高3米, 那么表面积比原来增加( ) 平方米, 体积增加( ) 立方米。
15、 用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是( )
16、 用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体, 粘合后的大正方体的表面积是( )
17、 一个长15厘米, 宽6厘米, 高4厘米的长方体的木块, 能够截成( ) 块棱长2厘米的正方体木块。
18、 有一个长方体的木料长3厘米、 宽3厘米, 高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块, 能够切成( ) 。
19、 一个棱长是5分米的正方体水池, 蓄水后水面低于池口2分米, 水的体积是( ) 升。
20、 用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架, 这个正方体的体积是( ) 立方分米。
21、 正方体是由( ) 个完全相同的( ) 围成的立体图形, 正方体有( ) 条棱, 它们的长度都( ) , 正方体有( ) 个顶点。

22、 因为正方体是长、 宽、 高都( ) 的长方体, 因此正方体是( ) 的长方体。
23、 一个正方体的棱长为A, 棱长之和是( ) , 当A=6厘米时, 这个正方体的棱长总和是( ) 厘米。
24、 相交于一个顶点的( ) 条棱, 分别叫做长方体的( ) 、 ( ) 、 ( ) 。
25、 一根长96厘米的铁丝围成一个正方体, 这个正方体的棱长是( ) 厘米。
26、 一个长方体的棱长总和是80厘米, 长10厘米, 宽是7厘米。高是( ) 厘米。
27、 至少需要( ) 厘米长的铁丝, 才能做一个底面周长是18厘米, 高3厘米的长方体框架。
28、 一个长方体最多能够有( ) 个面是正方形, 最多能够有( ) 条棱长度相等。
二．判断。
1．棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( )
2.一个正方体的棱长是6分米, 它的表面积和体积相等。 ( )
3．两个长方体的体积相等, 它们的长、 宽、 高也一定相等。 ( )
4、 把两个棱长6厘米的正方体, 拼成一个长方体, 这个长方体的表面是432平方厘米。 ( )
5．一个长方体, 如果相邻的两个面的面积相等, 那么它一定是正方体。( )
6．正方体的棱长扩大4倍, 表面积扩大24倍。 ( )
7．正方体的棱长是1厘米, 它的表面积就是6厘米. ( )
8．6个完全一样的长方形能够围成一个长方体。 ( )
9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 ( )
二、 应用题。
1、 一个面的面积是36平方米的正方体, 它所有的棱长的和是多少米?

2、 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架, 如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架, 它的高应该是多少厘米?

3、 天天游泳池, 长25米, 宽10米, 深1.6米, 在游泳池的四周和池底砌瓷砖, 如果瓷砖是边长为1分米的正方形, 那么至少需要这种瓷砖多少块?

4、 把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体, 能够切割成多少块?

5、 一种长方体硬纸盒, 长10厘米, 宽6厘米, 高5厘米, 有2平方米的硬纸板210张, 能够做这样的硬纸盒多少个? ( 不计接口)

6、 一个长方体的棱长和是72厘米, 它的长是9厘米, 宽6厘米, 它的表面积是多少平方厘米?

7．制做一个无盖的长方体鱼缸, 长1.2米, 宽0.6米, 高0.8米, 制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米?

8．把一个棱长15分米的正方体木块, 平均分成三个长方体后, 木块的表面积增加多少平方厘米?

9．一个长方体, 如果高增加3厘米, 就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米?

10．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭, 这个长方体长9分米, 宽4分米, 求这个长方体钢锭高多少分米?

11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个?

12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,能够截出多少块棱长为3分米的正方体?

13．一节烟囱长1米, 口径是一个正方形, 边长是2分米, 做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮?

14．用木板做6个陈列箱, 除它的正面用玻璃外, 其余各面都用木板。已知陈列箱长2米, 宽0.5米, 高1.5米, 共需要木板多少平方米?

15．在一个长20米, 宽10米, 深2米的长方体游泳池内贴瓷砖, 每块瓷砖是边长0.2米的正方形, 一共需要多少块这样的瓷砖?

16．一个正方体, 锯成两个完全一样的长方体后, 表面积增加了32平方米, 原来正方体的表面积是多少平方厘米?

17．一间教室长8米, 宽6米, 高3米, 要粉刷教室的墙壁和天花板。
( 1) 、 要粉刷的面积是多少平方米?

(2)、 如果门窗和黑板的面积是22平方米, 而且每平方米要涂料0.25千克, 需要涂料多少千克?

(3)每千克涂料25元, 一共需要多少元?

18．给某大厦大厅的4根柱子刷油漆, 每根柱子的横截面都是0.5米的正方形, 柱高5米。
( 1) 、 要刷的面积是多少平方米?

( 2) 、 每平方米的油漆费是4元, 共需要多少元?

19．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是350平方米。原来每个正方体的表面积是多少平方米?

20、 4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的体积和表面积各是多少?

21、 一个长方体无盖纸盒, 棱长之和是68厘米, 长是8厘米, 宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米?

22、 一个长方体底面为周长12厘米的正方形, 高为3分米, 它的体积是多少?

23、 一个长20厘米、 底面是正方形的长方体, 如果高增加5厘米, 表面积就增加40平方厘米, 求原来长方体的体积?

24、 做一个长和宽都是6分米, 高8米的长方体通风管, 至少需要多少平方米的铁皮?

25、 做一个长8分米, 宽6分米, 高5分米的玻璃金鱼缸, 至少需要多少平方分米的玻璃?

26、 做一对长和宽都是30厘米, 高40厘米的无盖铁皮水桶, 至少需要多少平方米的铁皮?

27、 学校礼堂有4根长方体的柱子, 长和宽都是4分米, 高6米, 现在装修需要油漆这些柱子, 油漆的面积是多少平方米? 如果每平方米需要油漆0.3千克, 一共需要多少千克油漆?

28、 一个长方体的教室, 长8米, 宽6米, 高3米, 现在要粉刷教室的墙壁和顶, 教室的门窗和黑板的面积是26平方米, 粉刷的面积是多少平方米?

29、 一个游泳池, 长50米, 宽20米, 深2米, 现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?

30、 将一个长2米, 宽3分米, 高2.6分米的长方体木料, 沿左右侧面将它平均截成两段, 表面积增加多少平方分米?

31、 把两个相同的正方体拼成一个长方体, 长方体的表面积是40平方厘米, 求一个正方体的表面积。

32、 一根铁丝, 能够做成长8厘米, 宽6厘米, 高4厘米的长方体框架, 如果用它来做一个正方体框架, 做成的正方体框架棱长是多少厘米?

33、 有一个长方体, 如右图, ( 单位: 厘米) 现将它”切成”完全一样的三个长方体。共有几种切法? 切成的3个小长方体表面积的和最多比原来长方体增加多少平方厘米?

34、 学校要修长50米, 宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土, 再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

35、 用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米, 厚0.2米, 求每根木板的长。

36、 一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米, 宽20厘米, 油箱的深是多少厘米?

37、 有一个棱长是6分米的正方体水箱, 装满水后, 倒入一个长方体水箱内, 量得水深3分米, 这个长方体水箱的底面积是多少?

38、 学校有一个长43分米, 宽34分米, 深5分米的沙坑, 沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米? 若每立方分米沙子重1.4千克,填满这个沙坑需要沙子多少千克?

39、 一列火车有容积相同的车厢20节, 每节车厢从里面量长13米, 宽2.5米, 装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米? 每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)

40、 一个正方体水箱的容积是125立方分米, 把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米, 宽5分米, 这个水箱内的水深多少分米?

41、 一个正方形的铁板( 如图) , 从四个顶点剪去一个边长2分米的正方形后, 所剩下部分正好焊接成一个长方体铁皮盒。( 铁皮厚度忽略不计。)
　　( 1) 这个铁皮盒的容积是多少立方分米?
　　( 2) 这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
　　( 3) 原来铁皮的面积是多少?

42、 有一个长方体玻璃缸, 长3分米, 宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少?