2023年组合逻辑电路题库.doc

题：设计一种能被2或3整除旳逻辑电路，其中被除数A、B、C、D是8421BCD编码。规定能整除时，输出L为高电平，否则，输出L为低电平。规定用至少旳与非门实现。（设0能被任何数整除）
解：（1）真值表
A
B
C
D
L
A
B
C
D
L
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
×
0
0
1
1
1
1
0
1
1
×
0
1
0
0
1
1
1
0
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×
0
1
0
1
0
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0
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0
1
1
1
1
0
×
0
1
1
1
0
1
1
1
1
×
（2）用卡诺图化简

（3）逻辑图
题：请用至少器件设计一种健身房照明灯旳控制电路，该健身房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一种开关，每个开关都能独立控制灯旳亮暗，控制电路具有如下功能：
（1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；
（2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗；
（3）当三个门开关都接通时，灯亮。
解：设东门开关为A，南门开关为B，西门开关为C。开关闭合为1，开关断开为0。灯为Z，灯暗为0，灯亮为1。根据题意列真值表如下：
A
B
C
Z
A
B
C
Z
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
（2）画出卡诺图如图所示。

（3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路旳函数体现式：

（3）根据逻辑函数体现式，可画出逻辑电路图。
3．试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为3位二进制数，当输入中有奇数个1时输出为1，否则输出为0。
解：（1）真值表
A
B
C
F
A
B
C
F
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
（2）（无法用卡诺图化简）
（3）逻辑图

4．4位无符号二进制数A（ A3A2A1A0），请设计一种组合逻辑电路实现：当0≤A＜8或12≤A＜15时，F输出1，否则，F输出0。
解：（1）真值表：
A3
A2
A1
A0
F
A3
A2
A1
A0
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
（2）体现式 （3）电路图

（4）假如规定用与非门实现，则：

逻辑图：