二次函数概念引入课件1精编版.ppt-.docx

二次函数概念引入课件(1)精编版.ppt
1、n2在观看篮球竞赛时，你是否留意过篮球入篮的路线？n3彩虹桥图片观赏n4石拱桥图片观赏n5它们会与某种函数有联系吗？n6复习：1、什么是函数？2、什么叫做一次函数？3、什么叫做反比例函数？4、函数有哪些表示方法？在某个转变过程中，有两个变量x和y，假如对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)形如y=(k为常数，k≠0)解析法列表法图象法温故知新n7生活中你见过哪些圆形图案？它们面积的大小与什么有关？设圆的半径为x，面积为y。〔
2、1〕y是x的函数吗？〔2〕若是，请写出y与x之间的函数关系式；是。由于当给定了一个x的值时，相应地就确定了一个y值，因此y是x的函数。y与x的函数关系式是：y=лx2勇于探究n8学校要建成一个周长为60m的矩形场地，用做生物园。你能画出设计图吗？此时矩形场地的面积是多少？〔1〕场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间是函数关系吗？〔2〕若是，请写出y与x之间的函数关系式；y与x的函数关系式是：y=x(-x)即y=-x²+30x是。由于当给定了一个x的值时，相应地就确定了一个y值，因此y是x的函数。255
3、20211515勇于探究n9问题一某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现预备多种一些橙子树以提高产量，但是假如多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会削减．依据阅历估量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?n10问题二(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(100+x)棵(600-5x)个某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现预备多种一些橙子树以提高产量，
4、但是假如多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会削减．依据阅历估量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。n11问题三(3)假假如园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现预备多种一些橙子树以提高产量，但是假如多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会削减．依据阅历估量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。n12银行的储蓄利率是随时间的转变而转变
5、的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行依据国民经济进展的状况而确定的.亲历学问的发生和进展想一想n银行的储蓄利率是随时间的转变而转变的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行依据国民经济进展的状况而确定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.假如存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100.亲历学问的发生和进展问题四n14二
6、次函数1、y=∏x²2、y=-x²+30x3、y=-5x²+100x+60000,4、y=100x²+200x+100.有何特点?y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？思考归纳n15定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于x的代数式确定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.思考归纳n16定义中应当留意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax²+bx
7、+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0).思考归纳n17以下函数中，哪些是二次函数？〔1〕y=3(x-1)²+1(2)s=-2t²(3)y=(x+3)²-x²(4)(5),(6)y=2²+2x,(7)s=1+t+5t²，定义：一般地，形如y=ax
8、²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0).(2)y=ax²+c(a≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0)〔4〕y=ax²+bx+c(a≠0)初试牛刀请同学们各写出三个二次函数n18在二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中，a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。填表：二次函数中，x=-2时，y=；当y=2时，x=；6003-210-2621-31-23-3-1或3火眼
9、金睛y=-2x²+6n19解：依题意得m2+m-4=2m-2≠0解得m=-3∴当m=-3时，原函数为二次函数。已知函数〔1〕当k时，y是x的二次函数？〔2〕当k时，y是x的一次函数？是关于x的二次函数，求m的值。≠0且k≠1=1火眼金睛n结束语感谢大家倾听！！！20
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