6反比例函数(特殊图形).doc

6反比例函数(特殊图形)反比例函数与特殊图形正方形1.如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(k0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0n4），则k的值为 2.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 3.如图，矩形ABCD的顶点A、D在反比例函数y(x0)的图象上，顶点C、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且2再在其右侧作正方形DEFG、FPQR（如图），顶点F、R在反比例函数y(x0)的图象上，顶点E、Q在x轴的正半轴上，则点R的坐标为 菱形1.如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数y=的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为 2.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（5，0），双曲线y=（x0）经过C点，且OBAC=40，则k的值为 3.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA=； AC+OB=12其中正确的结论是 平行四边形1.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，D点横坐标为2，则k= 2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2ABA，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k0）的图象上，则k等于 3.如图，ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线y=（x0）过点C，点D在y轴上，若SABCD=6，则k= 1.如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线y=(k0)经过C、E两点，若平行四边形ABOC的面积为10，则k的值是 2.如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=（x0）的图象经过C，D两点，若COA=，则k的值等于（）A8sin2B8cos2C4tanD2tan3.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且S四BCDE=5SABE，则k=_ _矩形1.已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= 2.如图，已知矩形OABC的一边OA在x轴上，OC在y轴上，O为坐标原点，连接OB；双曲线y=交BC于D，交OB于E，连接OD，若E是OB的中点，且OBD的面积等于3，则k的值为 3.如图，反比例函数y=-（x0）图象经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连接EF、OE、OF，则OEF的面积是 1.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为8把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EHx轴于H，过E点的反比例函数y=图象恰好过DE的中点F则k= ，线段EH的长为： 2.已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数y过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON，若OMN的面积是，则a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=3，b=2Ca=-2，b=3Da=-3，b=23.如图，矩形ABOC在坐标系中，A（-3，），将ABO沿对角线AO折叠后点B落在B处，则过点B的双曲线的解析式为 1.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k0，x0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0，+1）其中正确结论的个数是（）A1B2C3D42.如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（）ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积等于k1-k2；PA与PB始终相等； 当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点ABCD3.如图，两个反比例函数y1=（其中k10）和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF垂直x轴于F点，且图中阴影部分面积为13，则EF：AC为 1.如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线y= （x0）经过点E，交CF于G，且OBG的面积为，则的值等于 2.如图，点A在x轴正半轴上，点C在y正半轴上，四边形OABC为矩形，面积为6，双曲线y=（x0）交BC于点M，交AB于点N，连接OB，MN，若2OB=3MN，则k= 直角三角形1.已知点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上且OAOB，则tanB为 2.如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数y1=的图象经过点A，反比例函数y2=的图象经过点B，则m，n的关系是 3.RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图象上运动，那么点B应在下列哪个函数的图象上运动 4.如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 1.如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=(x0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 2.如图，双曲线y=经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为，则k的值是 3.如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数y= （x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为 （ 等边三角形1.如图，P1是反比例函数y=(k0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为 2.如图，边长为2的等边三角形AOB的顶点在反比例函数y=（m0）的图象上，等边BCD的顶点D也在反比例函数的图象上，依次作等边三角形使三角形的一边在x轴上，第三个点D在反比例函数的图象上，则m的值与第n个等边三角形的边长分别为 3.如图，AOB和ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x0）上，则图中SOBP= 梯形1.如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=（k0）经过A、E两点，若AC：OB=1：3，梯形AOBC面积为24，则k= 2.如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若ABCD，ABD与ACD的面积分别为3和6，若双曲线y=恰好经过BC的中点E，则k的值为 3.如图，双曲线y=-（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 直线1.直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=的图象交于点A、B过点A作AEy轴于点E，过点B作BFx轴于点F，连接EF，下列结论：AD=BC；EFAB；四边形AEFC是平行四边形；SAOD=SBOC其中正确的个数是（）A1B2C3D42.已知反比例函数y=(k0)的图象与一次函数y=-x+6相交与第一象限的A、B两点，如图所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：OA=OB；OAMOBN；若ABP的面积是8，则k=5；P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是（）个A1B2C3D43.如图，A、B是双曲线y上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则EOF的面积是 1.如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x0）的一个分支上，点B 在x轴上，CDOB于D，则AOC的面积为 2.如图，已知A、B两点是反比例函数y=的图象上的任意两点（x0，k0），过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别是D，C，记住梯形ABCD的面积是S1，OAB的面积是S2，则S1：S2的值是 3.如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC和BD都与坐标轴垂直，垂足分别为C、D，OD=1，OC=2，AC与BD交于点P，则AOB的面积为 1.如图，直线y=-x+b与双曲线y=（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于点C，BDy轴于点D，当b=时，ACE、BDF与ABO面积的和等于EFO面积的 2.如图，直线与双曲线（x0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若，则 3. 如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m0，n0）反比例函数y= （p0）的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD（1）已知m+n=10，AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；（2）若m=8，n=6，当AOC、COD、DOB的面积都相等时，求p的值1.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+与双曲线y=（m0）的交点则m，k的值分别是 2.如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（）ABCD3.如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CDx轴于点D，CEy轴于点E双曲线y=与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且SOPQ=，则k的值是