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章末过关检测(一)
(时间：60分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．下列几种说法正确的是( )
A．物体受到变力作用，一定做曲线运动
B．物体受到恒力作用，一定做直线运动
C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
解析：选C.物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度减为零后反向加速，D错误．
2．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析：选C.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h＝gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误．
3．各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右做匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )
解析：选D.由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为D.
4.如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则( )
A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0
C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0
解析：选A.如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方．根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球落到M点．可知以初速度2v0平抛小球不能落在c点，故只有选项A正确．
5．(2019·四川绵阳期末)一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则( )
A．在运动过程中A在B前200 m
B．在运动过程中B在C前200 m
C．A、B、C在空中排列成一条竖直线
D．A、B、C在空中排列成一条抛物线
解析：选C.因为抛出的物体水平方向速度均与飞机相同，所以任意时刻，A、B、C三个物体始终在飞机正下方，A、B错误；因为三个物体做平抛运动，水平速度均与飞机相同，所以三个物体始终在飞机正下方排成一条竖直线，C正确，D错误．
6.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体做速度逐渐增大的曲线运动
B．物体运动的加速度先减小后增大
C．物体运动的初速度大小是50 m/s
D．物体运动的初速度大小是10 m/s
解析：选C.由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动．根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误．物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据题图可知物体的初速度大小为：v0＝＝ m/s＝50 m/s，故C正确，D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7.(2019·日照高一检测)削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4 m，锅的直径为0.4 m．若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是(g取10 m/s2)( )
A．0.8 m/s B．1.2 m/s
C．1.8 m/s D．3.0 m/s
解析：选BC.根据h＝gt2得，t＝＝ s＝0.4 s．因为平抛运动的水平位移0.4 m＜x＜0.8 m，根据x＝vt知，初速度的范围为1 m/s＜v＜2 m/s.故B、C正确，A、D错误．
8．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有( )
A．运动时间之比是2∶1
B．下落的高度之比是2∶1
C．下落的高度之比是4∶1
D．运动的加速度之比是1∶1
解析：选ACD.由平抛运动的规律得t1∶t2＝∶＝2∶1，选项A正确．h1∶h2＝∶＝4∶1，选项B错误，C正确．由平抛运动的性质知，选项D正确．
9．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，选项B正确，A、C均错误；由图可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度a＝－4 m/s2，故选项D正确．
10.如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速率小于物体B的速率
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
解析：选BCD.绳子与物体B相连的绳端参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动v1和垂直于绳向上摆动的分运动v2，物体B的运动速度v为合运动速度，如图甲所示，可知v1＝vcos θ，
由于v不变，在物体B向右运动时θ角减小，cos θ变大，即v1变大，所以物体A的上升速率vA＝v1也随之变大，物体A加速上升，有向上的加速度，由牛顿第二定律可知，FT－mAg＝mAa＞0，FT＞mAg，A错误，B、C正确；再取物体B为研究对象，如图乙所示，由平衡条件可知FN＋F′Tsin θ＝mBg，当物体B向右运动到无穷远处时，F′Tsin θ 减小到零，则FN＝mg，故FN逐渐增大，D正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(14分)在研究平抛运动实验中，实验室准备了下列器材：铁架台、斜槽、竖直挡板、有水平卡槽的木板(能将挡板竖直固定在卡槽上，且相邻卡槽间的距离相等)、白纸、复写纸、图钉、小球、刻度尺等．
Ⅰ.请完成研究平抛运动的实验步骤：
(1)按图安装实验装置，保证斜槽末端____________，将__________、__________用图钉固定在挡板同一面上，再将挡板竖直固定在卡槽上；
(2)将小球从斜槽上某位置由静止释放，小球撞击挡板时在白纸上会留下痕迹；
(3)将挡板移到右侧相邻的卡槽上竖直固定好，将小球从斜槽上__________________释放，小球撞击挡板时在白纸上留下痕迹；
(4)重复(3)的步骤若干次；
(5)整理器材．
Ⅱ.若相邻卡槽间的距离为l，在白纸上依次选取三个点迹，测得相邻两点迹间的距离分别为h1、h2(h2>h1)，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0＝__________．
解析：Ⅰ.在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道末端一定要水平，将白纸和复写纸用图钉固定在挡板同一面上，要画出轨迹必须让小球在同一位置由静止多次释放．
Ⅱ.由平抛运动规律，l＝v0T，h2－h1＝gT2，联立解得小球做平抛运动的初速度
v0＝l.
答案：Ⅰ.(1)切线水平 白纸 复写纸 (3)同一位置由静止多次 Ⅱ.l
12．(12分)(2019·河南郑州高一检测)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，求：
(1)小船渡河的最短时间；
(2)小船以最短时间渡河的位移．
解析：(1)由图像可知，v船＝3 m/s，河宽d＝300 m，船头正对河岸时渡河时间最短，故tmin＝＝100 s.
(2)当小船船头正对河岸行驶时，d＝v船t，故v水先随时间线性增大，后线性减小，垂直河岸分位移
x1＝d＝300 m，
沿河岸方向分位移x2＝2(·)＝200 m，
总位移x＝100 m.
答案：(1)100 s (2)100 m
13．(14分)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中．A、B均可看成质点(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2的大小；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得
mgsin θ＝ma代入数据得a＝6 m/s2
设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式知
0＝v1－at，解得t＝1 s.
(2)物体B平抛的水平位移x＝v1tcos 37°＝2.4 m
物体B平抛的初速度v2＝＝2.4 m/s.
(3)物体A、B间初始位置的高度差
h＝v1t sin 37°＋gt2＝6.8 m.
答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m
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