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质量检测(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化、速度
D．路程、时间、位移
[解析] 位移、速度是矢量，但时间是标量，故A错误；速度、加速度是矢量，但速率是标量，故B错误；加速度、速度的变化、速度都是矢量，故C正确；路程、时间是标量，位移是矢量，故D错误．
[答案] C
2．(多选)一个质点做直线运动，最初v>0，a>0，x>0，若从某一时刻开始加速度均匀减小至0，然后反向增大，则( )
A．速度逐渐增大，直到加速度等于0为止
B．速度逐渐减小，直到加速度等于0为止
C．位移继续增大，直到加速度等于0为止
D．位移继续增大，直到速度等于0为止
[解析] 由题意可知，v、a、x均大于0，即它们的方向相同，都沿正方向．尽管加速度a是均匀减小的，但加速度a与速度v的方向相同，只要加速度a没有减小到0，速度v就增大(加速)．只有当加速度a＝0时，速度才不再增大．又速度v与位移x的方向相同，所以位移x继续增大，只有当速度v＝0时，位移x才不再增大，选项A、D正确．
[答案] AD
3．在某次抗震救灾中，从沿水平方向匀速飞行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面为参考系，观察被投下的救灾物资的运动，以下说法中正确的是( )
A．救灾物资是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度
B．救灾物资是沿曲线下落的，其位移大小小于路程
C．救灾物资是沿曲线下落的，其位移大小等于路程
D．救灾物资是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度
[解析] 以地面为参考系，从飞机上投下的救灾物资的运动轨迹是曲线，所以其位移的大小小于路程，故选项B正确．
[答案] B
4.(多选)A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．4～6 s内A比B运动得快
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
[解析] 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4 s，B的速度大，B运动得快，4～6 s，A的速度大，A运动得快，B正确；t＝4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从v－t图像上可以看出，B的斜率的绝对值比A的大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．
[答案] BC
5．如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是( )
A．甲做匀减速直线运动
B．乙做变速直线运动
C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等
D．0～t2时间内甲的平均速度大小小于乙的平均速度大小
[解析] 根据位移—时间图像斜率表示速度可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，选项B正确，A错误；0～t1时间内两物体的位移大小不相等，则两物体的平均速度大小不相等，选项C错误；0～t2时间内两物体的位移大小相等，则两物体的平均速度大小相等，选项D错误．
[答案] B
6．关于位移与路程，下列说法中正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
[解析] 本题疑难点在于对物体静止的含义的理解．物体静止指物体一直没有运动，位移的大小和路程一定同时为零，而物体的位移为零，该物体不一定是静止的．物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，选项A错误；物体的运动路程为零，说明它没有动，反之物体若静止不动，它的运动路程一定为零，选项B正确；只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，选项C错误；在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，因为曲线长度(路程)一定大于直线长度(位移的大小)，选项D错误．
[答案] B
7.如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台的上空，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机．若以救生员为参考系，则处于静止状态的是( )
A．伤病员
B．直升机
C．钻井平台
D．直升机驾驶员
[解析] 以救生员为参考系，伤病员处于静止状态，故A正确．
[答案] A
8.2014年10月10日上午9：30，中国机器人大赛暨RoboCup(机器人世界杯)公开赛正式开赛，市民可前往安徽国际会展中心观摩机器人踢足球、跳舞、武术擂台赛等表演．图中是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面坐标系内，由点(0 m,0 m)出发，沿直线运动到点(3 m,1 m)，然后又由点(3 m,1 m)沿直线运动到点(1 m,4 m)，然后又由点(1 m,4 m)沿直线运动到点(5 m,5 m)，然后又由点(5 m,5 m)沿直线运动到点(2 m,2 m)，这个过程中机器人所用时间是2 s．则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
[解析]
如图所示，根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得机器人的运动轨迹．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A、B错误；起点在坐标原点，终点在(2 m,2 m)，位移大小是这两点连线的长，故位移大小为2 m，选项C正确；整个过程中机器人的平均速度大小为1 m/s，平均速率大于1 m/s，选项D错误．
[答案] C
9．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示．下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
[解析] 由题图可知，0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移—时间图像的斜率为速度，由题图可知，0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C项错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D项错误．
[答案] B
10.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s
B．前2 s内的平均速度大小为 m/s
C．前4 s内的平均速率大小为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度大小为1 m/s
[解析] 本题疑难点在于没有弄清楚质点的运动中的位移和路程的关系．由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s，在2 s内质点通过的路程为2 m，由A点运动到cd边的中点B，在第2 s末质点的瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，选项A正确；前2 s内质点的位移大小为x1＝|AB|＝ m＝ m，平均速度大小为v＝＝ m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，选项B正确，选项D错误；前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达C点，则前4 s内质点的位移大小为x2＝|AC|＝2 m，方向由A指向C，平均速度大小为v2＝＝0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1 m/s，选项C错误．
[答案] AB
二、填空题(本题共2小题，共15分)
11.(6分)为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．如右图所示，滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为Δt.由此可得滑块的加速度a＝________.(用d，Δt1，Δt2及Δt表示)
[解析] 根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝，遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝，滑块的加速度a＝＝＝.
[答案]
12．(9分)某同学做“练习使用打点计时器”的实验．
(1)下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是________________．
(2)如图所示，给出了该次实验中从0点开始每打5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.
在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝________cm/s，v2＝21.40 cm/s，v3＝________cm/s，v4＝31.35 cm/s，v5＝________cm/s.
[解析] (1)A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下面；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s．合理的实验步骤为BAEDCF.
(2)v1＝＝ cm/s＝16.50 cm/s，v3＝＝ cm/s＝26.30 cm/s，v5＝＝ cm/s＝36.30 cm/s.
[答案] (1)交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02 s BAEDCF
(2)16.50 26.30 36.30
三、计算题(本题共4小题，共45分．解答要写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
[解析] (1)枪管的长度l＝v t＝600×0.002 m＝1.2 m
(2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2
方向与子弹的速度方向相同
[答案] (1)1.2 m
(2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同
14．(10分)一质点由位置A向北运动了3 m，又转向东运动了2 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？位移方向如何？
[解析]
如图所示，整个过程质点运动的路程
s＝3 m＋2 m＋1 m＝6 m.
整个过程质点运动的位移大小
x＝＝
2 m.
由于tanθ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向为北偏东45°.
[答案] 6 m 2 m 方向为北偏东45°
15．(13分)让小球从斜面的顶端滚下，如图是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的情景，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算：
(1)小球从O点到B点的平均速度大小；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小；
(3)小球运动的加速度大小．
[解析] (1)依题意知，相邻两次闪光的时间间隔Δt＝ s＝0.1 s
vOB＝＝ m/s＝0.8 m/s
(2)小球在A点时的瞬时速度大小vA＝＝0.8 m/s
小球在B点时的瞬时速度大小
vB＝＝ m/s＝1.0 m/s
(3)由加速度的定义得，小球的加速度大小a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2
[答案] (1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s
(3)2.0 m/s2
16．(12分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图像如图所示．求：
(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v.
[解析] (1)加速度a＝①
由v－t图像并代入数据得a＝1.5 m/s2②
(2)设20 s时速度为vm,0～20 s的位移s1＝t1③
20～45 s的位移s2＝vmt2④
45～75 s的位移s3＝t3⑤
0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3⑥
0～75 s这段时间的平均速度v＝⑦
代入数据得v＝20 m/s⑧
[答案] (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s
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