浅谈学生数学应用能力培养的重要性和基本途径.docx

浅谈学生数学应用能力培养的重要性和基本途径论文关键词:学生数学、应用能力、能力培养、数学应用能力 论文摘要：数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力,在数学教育中尤为重要.引言数学是自然科学的基础，是人们对客观世界定性的把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。它也是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力,在数学教育中尤为重要.一. 培养学生数学应用能力的重要性新时代对高素质人才的需求我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。新课标中就有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。2.数学知识的实用性20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术透视，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展.数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。二.培养学生数学应用能力的基本途径 1. 在生活中培养学生的数学应用意识 数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、注行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。在当前的数学教学中，紧密联系生活实际，培养学生对数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用的过程中对所学知识形成深刻的理解，这样，学生在学习中建构的是可以应用的灵活的知识，而不是呆板的书本知识。当学生理解了一个数学知识，又能自觉主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值时，若能使之成为良性循环，他们将受用终身。那么，如何在数学课堂教学中紧密联系生活实际、探索数学知识的应用价值、培养学生的实践能力呢？首先，从生活实际中引入所要学习的数学知识数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。例如，在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆”？学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。 教师善于把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象，从学生已有的生活经验和背景出发，使学生看到所学的数学知识就是发生在自己周围的事情，体会到生活中处处离不开数学，从而对数学产生亲切感，这样能更好地激发起学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。其次，把所学的数学知识应用到实际中去教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识把生活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。如在讲究“圆的认识”后，教师用计算机生动、形象地展示了这样一个活动情境：学生站成一横排帮投沙包的游戏。教师问：“这样站你们有什么想法？”学生说：“这样站队不公平。”教师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识说出应该围投沙包的目标站成一个圆，或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投，这样距离相同才保证了竞赛相同才保证了竞赛的公平性。数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质和运用数学知识的同时，让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养数学的应用意识，是加强数学实践能力、培养创新意识的良好途径。 实践是认识的源泉。通过实践，可使学生直接体验到知识来源于生活，又服务于生活。为此，教师不仅要注意从生活实际中引入数学知识，还要引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。 2. 用实际问题调动学生的学习兴趣新的数学课程标准指出：数学源于生活,应用于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活生生的题目，通过联系生活，把生活经验数学化，数学问题生活化，来激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学、数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学生学习数学的兴趣，感受到数学的作用和魅力。首先，从备课入手，把教材知识内容生活化荷兰教育家沙夫萨马认为：“我们应该向学生传授那些有助于他们生活的数学知识”，对于数学学习，能够活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务，所以说用好数学也是一门技艺。某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。因此，在备课中要增加联系实际的内容，把从生活中收集到的数学知识，带进课堂交给学生，给传统的教学带来新鲜的活力。如讲直角三角形时，教师可借助多媒体，播放一些片断并提出问题：能否不上树就测出树高，不过河就测出河宽？不接近敌人阵地就能测出敌我之间的距离？再如，拉面馆里的师傅将一根很粗的面条通过多少次操作可以拉成64根面条？这两个问题较好地反映了可以用数学观点来看待生活中的现象，尽可能使教材内容生活化。其次，从教学入手，把生活中的数学教给学生数学离不开生活，生活中处处有数学。数学教学就要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设各种有助于学生自主学习、合作交流的情境。也可以借助活动，创设与教学内容相应的具体形象和富有感情性的教学环境氛围，促使学生利用自己原有认知结构中的有关经验去同化所学的新知识，进入学习角色。在教学中，让生活走进课堂，激发学生的兴趣，提高课堂效率，把生活中的数学带进课堂。a、创设生活情景，使学生“思”中探“趣”教师要善于把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习活动中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。用学生非常熟悉的生活现象来创设情境，引导学生思考更有利于学生分析，思维等能力的培养与提高，调动学生的学习兴趣。例如在讲“有理数乘方” 时，以拉面馆的师傅为例，用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复7次，就能拉出多少根面条？同学们讨论着研究着，恨不得马上寻找出答案。b、创设操作情境，使学生“做”中悟“趣”学习不仅要用自己的脑子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说话，用自己的手操作，即用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。这不仅是理解知识的需要，更是激发学生生命活力、培养学生对数学情感的需要。心理学家认为“智慧出于手指尖上”，同时我们教师和学生都应有这样的深切的感受，听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才能真正属于自己的，操作实验就是把学生学习的情感与生活经验为一体，实现了知识的无穷魅力。在教学八年级上册轴对称时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”。通过了上面的动手操作之后，大部分学生还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。c、创设应用情境，使学生“需”中引“趣”数学来源于生活，又服务于生活。沙夫萨马认为：“我们应该向学生传授那些有助于他们生活的数学知识”，既然如此，教师就不仅要让生活问题走进数学课堂，更要让学生带着数学问题走入生活。让学生在生活经验的不断积累中感受数学、体验数学，培养发现数学问题的能力。创设有效的数学应用生活情境，使学生在运用的过程中感受到现有知识难以解决问题，从而使学生感受到学习新知识的必要性，同时也真正地体会到“人人学有价值的数学” 、“人人都获得必需的数学” 的理念。如七年级学生刚学到“方程”这个新的内容时，感到抽象难学。为了消除这一心理障碍，在方程的教学中，先列举一个引题“鸡兔同笼，有头36个，脚100只，问有鸡兔各多少？”这个引题别致风趣，学生顿时兴趣勃发，急切地表露出对答案的渴求。教学中教师应该善于结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生在生活中发现数学、体验数学、喜欢数学，让数学课堂教学适应时代发展和学生个性发展的需要。最后，从布置课外练习入手，让学生在生活中体验数学数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”所以在课外练习的布置中，教师不但要布置书本上能巩固本节课所学习知识的练习，而且还要发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，布置给学生，让学生从自己的生活经验出发，利用所学知识去解决生活中的问题。布置的练习，可以是个人完成，也可以是小组合作完成，但这个练习一定要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，将生活实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用。把数学知识融入到浓浓的生活气息中，充分调动学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学知识有新的认识，从而培养学生应用数学的意识，同时，学生在课外练习的完成中，还可以通过交流、讨论、合作等学习方式，培养学生良好的与别人沟通的能力。数学教师应该创造性地利用和开发生活中的教学资源，应该将课堂与生活实际紧密联系起来，努力寻找数学与生活的结合点，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活。好的情境创设可以使我们的课堂变得更加丰富多彩，让我们的教师变得更有活力，让我们的学生兴趣激昂地掌握知识，引导学生把所学的数学知识运用到生活，去体念、去感受，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。我们的数学教学要尽可能地接近学生的现实生活与社会生活，将生活中的数学教给学生，“教得有效、学得愉快、考得满意”，是我们追求的理想境界。3. 教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐，来保证时间。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的可用测角器测出，水管的长度也可直接量得，当水管辅到处时，设离水平面的距离为，如果你是施工人员，如何测得处离水平面的高度？有的同学提出从处向处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决： 。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。4. 精心编制问题，培养学生的应用能力当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践应用能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。总之，教师在平时的教学过程中，应将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生应用能力的培养落到实处。有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。参考文献：1、徐斌艳 新课标与数学教学内容 广西教育出版社。 2004年2、钟启泉 当代教育理论译从 华东师大出版社。2001年3、张景中 教育数学丛书 科学出版社。1995年4、刘兼 孙晓天 全日制义务教育数学课程标准解读 北京师范大学出版社。 2002年5、范文中国网 对于新课标下数学教育的分析