光学布洛赫方程.pptx

第三章第三章 密度矩阵密度矩阵3.1 激光的半经典理论概况与近似条件激光的半经典理论概况与近似条件1二能级近似二能级近似 2.原子之间没有直接作用原子之间没有直接作用 3.电偶极近似电偶极近似 4.旋转波近似旋转波近似 5.慢变振幅近似慢变振幅近似 6.绝热近似绝热近似 3.2 光与二能级原子的作用光与二能级原子的作用本征态本征态 能量本征值能量本征值 原子跃迁角频率原子跃迁角频率 波函数波函数基矢正交归一基矢正交归一,完备完备矩阵形式矩阵形式光与原子作用的总哈密顿量光与原子作用的总哈密顿量不允许不允许 相互作用哈密顿量相互作用哈密顿量3.3 纯系综的密度矩阵纯系综的密度矩阵任一力学量的平均值任一力学量的平均值 定义四个矩阵元定义四个矩阵元 密度矩阵元的物理意义密度矩阵元的物理意义原子在上能级几率原子在上能级几率原子在下能级几率原子在下能级几率原子电偶极矩的正频分量原子电偶极矩的正频分量原子电偶极矩的负频分量原子电偶极矩的负频分量密度矩阵的狄拉克形式密度矩阵的狄拉克形式密度矩阵的运动方程密度矩阵的运动方程 从薛定谔方程出发，从薛定谔方程出发，由密度矩阵的狄拉克形式，容易得到运动方程由密度矩阵的狄拉克形式，容易得到运动方程密度矩阵的运动方程密度矩阵的运动方程 密度矩阵元的方程密度矩阵元的方程 3.4 光学布洛赫方程光学布洛赫方程 密度矩阵的运动方程密度矩阵的运动方程密度矩阵元的方程密度矩阵元的方程 没有考虑泵浦和衰减过程的光学布洛赫方程没有考虑泵浦和衰减过程的光学布洛赫方程 考虑衰减过程考虑衰减过程 衰减过程的影响衰减过程的影响横向弛豫参数横向弛豫参数 光学布洛赫方程光学布洛赫方程 假定假定 光学布洛赫方程光学布洛赫方程（纵向弛豫参数）（纵向弛豫参数）光场为光场为0时时 3.5 简化布洛赫方程简化布洛赫方程（慢变振幅近似与旋转波近似）（慢变振幅近似与旋转波近似）考虑线偏振光与二能级原子的作用考虑线偏振光与二能级原子的作用 光学布洛赫方程光学布洛赫方程 旋转波近似和慢变振幅近似的光学布洛赫方程旋转波近似和慢变振幅近似的光学布洛赫方程 定义定义 旋转波近似和慢变振幅近似的光学布洛赫方程旋转波近似和慢变振幅近似的光学布洛赫方程 引入引入定义定义 色散色散 吸收或放大吸收或放大 极化强度极化强度反转粒子数反转粒子数3.6 光学布洛赫方程的定态解光学布洛赫方程的定态解 布洛赫方程布洛赫方程 求定态解求定态解 反转粒子数反转粒子数 极化强度极化强度 频率失谐参数频率失谐参数 饱和光强饱和光强 小信号共振吸收系数小信号共振吸收系数 极化率极化率 极化率极化率 相对介电常数相对介电常数 折射率折射率 光强增益光强增益 3.7 光学布洛赫方程的矢量模型光学布洛赫方程的矢量模型布洛赫矢量布洛赫矢量 矢量矢量 布洛赫方程布洛赫方程 不考虑泵浦额和衰减不考虑泵浦额和衰减 不考虑泵浦和衰减的光学布洛赫方程可写成陀螺方程不考虑泵浦和衰减的光学布洛赫方程可写成陀螺方程 当考虑衰减当考虑衰减 当当 光学布洛赫方程光学布洛赫方程 的矢量模型的矢量模型 转动方向由右手定则决定转动方向由右手定则决定 绕绕 转动转动 转动角频率转动角频率 布洛赫矢量旋转的几何图像，非共振布洛赫矢量旋转的几何图像，非共振 光学布洛赫量的旋转的角频率是光学布洛赫量的旋转的角频率是 拉比频率拉比频率转动方向由右手定则决定转动方向由右手定则决定 若初始若初始则无法取到则无法取到若初始若初始则无法取到则无法取到图图3.2 3.2 布洛赫矢量旋转的几何图像布洛赫矢量旋转的几何图像(共振时共振时)共振时共振时布洛赫矢量布洛赫矢量 矢量矢量 若初始若初始则可以取到则可以取到若初始若初始则可以取到则可以取到