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一轮结束《概念、公式、常用结论》过关测试

一轮结束《概念、公式、常用结论》过关测试
一、集合逻辑：
1、常用数集的符号：自然数集_N_，正整数集____，有理数集____Q____
2、集合表示法：_列举法，描述法_________
3、∈与的区别：__________________________________________
4、含n个元素的集合，它的子集的个数是______，非空真子集的个数是________。
5、逻辑联结词及其符号是：___________________________
命题“P或q”何时为真？__________________；命题“P且q”何时为真？__________________
6、一个命题与它的 命题是等价的。
7、如果已知，那么是的 条件，是的 条件．
二、函数：
8、，都有，则在上________
9、对于的定义域内任意，都有，则是________
10、定义在R上的奇函数，有一个函数值的固定不变的，它是____________
11、函数满足，则的图像关于________________对称，
函数满足，则的图像关于________________对称，
函数与函数的图像关于________________对称，
函数与函数的图像关于________________对称，
函数与函数的图像关于________________对称，
（了解）函数与函数的图像关于________________对称，
（了解）函数与函数的图像关于________________对称，
函数满足，则是以___________为周期的周期函数，
函数满足，则是以___________为周期的周期函数，
函数满足，则是以___________为周期的周期函数。
12、如果 ，那么叫做的________________
13、若 将分数指数幂化成根式： ；
14、将指数式化成对数式 ，并写出b、N的范围______________
15、对数运算性质：
=____________，=____________，=____________，=____________，
=_______，=________，=_________，=______。
指数函数
对数函数
幂函数

16、作初等函数的草图：

17、求导公式：
=_________，=_________，=_________，=_________，
=_________，=_________，=_________，=_________，
四则运算的求导法则：
=_____________，=_____________，=_____________，
复合函数的求导法则：
，例如：=____________
18、导数应用：
切线方程：在的切线方程是____________________________
单调性：在上，则_______________，在上，则________________，
极值：若在处左增右减，则称为的___________，称为的___________
最值：若有两根，则求在的最值，只需______________________
三、三角函数：
19、扇形两公式：弧长公式_______________，面积公式_______________
20、三角函数定义式：角终边上有一点，，则
=________，=________，=________
21、三角函数基本关系式（2个）：__________________，__________________
22、几个常用的诱导公式：(负角、互余、互补)
=______，=______，=______，=______，=______，
=______，=______，=______，
23、和(差)角公式：
. .
.
二倍角公式：
. .
= = .
24、正弦、余弦、正切函数的主要性质可以列表归纳如下：
函 数
正弦函数
余弦函数
正切函数
图

象
X
Y
O

X
Y
O

X
Y
o

·
·

定义域

值 域

最 值

周期性

奇偶性

单调性

在 ( )上都是增函数
在 ( )上都是减函数
在 ( )上都是增函数
在 ( )上都是减函数

在
上都是 .
25、解三角形公式（3组）：
正弦定理：
余弦定理：__________________________，=
面积公式：______________________
四、数列：
26、等差数列的通项公式是 ，推导思想是
等比数列的通项公式是 ，推导思想是
27、等差数列的前项和公式是 、
或 ， 推导思想（求和思想方法）是

等比数列{}的前项和公式是= ，推导思想（求和思想方法）是

28、若b是a、c的等差中项，则_________________，若b是a、c的等比中项，则_________________
29、等差数列中,若，则满足的关系式是:
等比数列中,若，则满足的关系式是:

30、数列中,第项与前项的和之间的关系式是=

31、“错位相减”求和： 是公差为d的等差数列，是公比为的等比数列，写出步骤：
① ①-②，得____________________________________
_____________________________________② _____________________________________
“裂项相消”求和：写出 将通项裂成两项的步骤
= ，= ，=
= ，= , = 是公差为d的等差数列

32、将递推公式 构造成等差式 ____________________________
将递推公式 构造成等比式 ____________________________
五、向量：
33、平行四边形ABCD，=_________，=_________，
31、点，则=____________________，=__________________________
以下，写出下列两种表示法：非坐标写法、坐标写法
33、若，则________________或____________，若，则______________或____________
34、数量积 =_____________=______________，
向量的模（长度）=______________，向量夹角__________=________________
六、立体几何：
35、用符号语言写出“线面、面面的平行、垂直的判定定理、性质定理”（8个）：

① ② ③ ④
例
如

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

36、平面法向量的求法：求面ABC的一个法向量，其中，写出过程：

37、（设分别是面的法向量）
计算与面所成的线面角的公式是____________________
计算半平面与半平面所成的二面角的公式是__________________________

计算点P到面的距离d的公式是___________________（需用到面内任意一点，如点Q）
七、解析几何：
38、直线斜率公式：= =____________，其中是倾斜角
39、直线方程：点斜式_______________，斜截式_____________，一般式__________________，

两点式_______________，截距式_____________________
40、点关于斜率为的直线的对称点的求法，可用“代入法”。
例如关于直线的对称点的坐标是__________________

41、点到直线的距离公式：=_____________，两平行线的距离公式=_____________

42、圆方程： 标准方程______________________，一般方程____________________________
43、过圆上一点的切线的方程是_______________________
过圆外一点的切点弦所在直线的方程是_______________________
若圆：与圆：相交，则它们的公共弦所在直线的方程是_________________________________
方程表示什么图形______________________________
44、三种圆锥曲线的标准方程、性质：

椭 圆
双 曲 线
抛 物 线
几何条件（定义）
与两个定点的距
离的和等于常数
与两个定点的距离的差的绝对值等于常数
与一个定点和一条
定直线的距离相等
标准方程(焦点在x轴)

标准方程(焦点在y轴)

顶点
坐标
焦点在x轴时

焦点在y轴时

焦点
坐标
焦点在x轴时

焦点在y轴时

焦点在x轴时
双曲线填渐近线→

焦点在y轴时
抛物线填准线→

离心率e 及范围

45、弦长公式：其中，
=________________________=________________________=________________________
八、其它：
46、一元二次不等式的解法是“看抛物线”：（下面）
的解是_________________，的解是_________________，
47、基本不等式：
________，________；与的不等关系：__________________
48、叠加、抵消不等式（两边之和、两边之差不等式）：________________________

49、（理科）排列数计算公式=______________，组合数计算公式=______________，
50、（理科）二项式展开式：____________________________________________，通项是_____________