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七年级数学下册多边形试题

第九章 多边形 A卷
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.具备下列条件的三角形ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B=∠C B.∠A=∠B=∠C
C.∠A=90-∠B D.∠A-∠B=90
2.内角和与外角和相等的多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
3.若三角形的一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
4.现有4根木棒，它们的长分别为12㎝，10㎝，8㎝和4㎝，若任选其中3根组成一个三角形，则不同的选法有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
5.如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=90，若沿图中虚线减去∠C，
则∠1+∠2等于（ ）
A.90 B.135 C.270 D.315
B E

A D

C A B C
（第5题） （第6题）
6. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠C=25，则∠B的度数为（ ）
A.15 B.20 C.25 D.30
7. 现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是 （ ）
A. 正十二边形 B.正十三边形 C.正十四边形 D.正十五边形
8. 如图，AB//CD，EF交AB，CD于点E，F，若点G是∠DFE的平分线与∠BEF的平分线的交点，则∠G的度数为（ ）
A.85 B.90 C.95 D.100
A E B A

G

C F D B D C
（第8题） （第9题）
9. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与
△ADC的周长之差为（ ）
A.2 B.1 C.14 D.7
10. 如图，若某同学从点O出发，前进5m后向右转20，再前进5m后，又向右转20，........，他一直这样走下去，则他第一次回到出发点O时，一共走了 （ ）
O 20

20

A.30m B.60m C.90m D.120m

二、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 某三角形中，三个内角的度数比为1:3:6，则它的最大内角的度数是________.
12. 如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，∠C=________.
A E

B D
C
13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长
为________.
14. 某工程队要开挖一条隧道，现计划从山的两侧同时开挖，如图，测量人员在同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=31，∠AOB=100，那么∠QBO=_______时，才能确保BQ与AP在同一条直线上.
A P Q B F A E

G H

O B D C
（第14题） （第15题）
15. 如图，△ABC，△DEF分别是以点A，D为直角顶点的直角三角形，BC//EF，点A在EF上，AB与DF相交于点G，AC与DE相交于点H，已知∠F=30，∠C=45，则∠CHE的度数为_______。

16. 如图，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1-∠2=________.

三、解答题（共6小题，共52分）
17.（6分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的三倍。
（1）求这个正多边形的每一个外角的度数；

（2） 求这个正多边形的边数。

18.（7分）如图，在A处的小船上测得小岛B在南偏西40方向，灯塔C在南偏东20方向。已知灯塔C在小岛B的北偏东80方向，求∠ACB的度数。
北 A
E
D
南
C
B
19. （7分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于点D，AF平分∠CAB交CD于点E，交BC于点F.
求证：∠CEF=∠CFE.

C

E F

A D B

20. （10分）如图，△ABC中，∠BAD=∠FBC，AD交BE于点F.
（1） 证明：∠ABC=∠BFD;
（2） 若∠ABC=35，EG//AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.
A
E
F

B D G H C

21. （10分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=60，∠ACB=54，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度数.
A

F E

B D C
22. （12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
（1） 若∠ABE=15，∠BAD=40,求∠BED的度数；
（2） 作出△BED中BD边上的高，垂足为点F；
（3） 若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
（4） 过点E作EG//BC，交AC于点G，连接EC，DG，交于点O，若S=m，
S=n，求S（用含有m,n的代数式表示）
A

E

B D C